Post on 11-Apr-2015
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
REGULACIÓN AUTOMÁTICA:
› Comportamiento dinámico de un sistema frente a perturbaciones exteriores o las ordenes de mando.
SISTEMAr(t)
Entrada
c(t)
Salida
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
SISTEMAS DE CONTROL:
› Lazo abierto:
› Lazo cerrado:
TRANSDUCTORSeñal de mando
SalidaAMPLIFICADOR PROCESO
TRANSDUCTORSeñal de
mando
PROCESO
REGULADOR
CAPTADOR
Señal realimentada
Señal dereferencia
Señal activa
ComparadorSalida
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
TRANSFORMADA DE LAPLACE:
› Transforma una función dependiente del tiempo en otra dependiente de una variable compleja.
f(t) F(s)
SISTEMAR(s)
Entrada
C(s)
Salida
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Función de transferencia:
)(
)(
)(
)()(
sR
sC
sEntrada
sSalidasG
)()( sFtf )()·()( sGsEntradasSalida
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Ecuación Característica:
Las raíces de la ecuación característica se denominan polos, las del numerador se denominan ceros.
nnn
mmm
asasa
bsbsb
sR
sCsG
...··
...··
)(
)()(
110
110
nnn asasaticacaracterísEcuación ...·· 1
10
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Diagrama de Bloques:El orden de los bloques en serie no altera la señal de salida.
La función de transferencia de los bloques en serie es el producto de ellas.
La función de transferencia de los bloques en paralelo es la suma de ellos.
Los lazos de realimentación se pueden simplificar de esta manera.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Estabilidad de un sistema:
Un sistema estable es aquel que permanece en reposo a no ser que se excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzará de nuevo el reposo una vez desaparezcan todas las excitaciones.
Si las raíces se encuentran en el semiplano izquierdo del plano complejo de Laplace, el sistema será estable.
Sistema
Inestable
Sistema
Estable
+
+
-
-
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Método de Routh:
1. Ordenar polinomio de mayor a menor grado.
2. Si existe algún coeficiente nulo o negativo y hay algún coeficiente positivo => sistema INESTABLE.
3. Si todos los coeficientes son positivos se construye la siguiente tabla:
nnn asasa ...·· 1
10
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Método de Routh:
4. Los coeficientes b, c, d, etc., se calculan de la siguiente forma:
5. Una fila completa se puede multiplicar o dividir por un número positivo.
6. El sistema será ESTABLE si en la primero columna no existen cambios de signo.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Método de Routh:
Casos especiales:
Aparición de un cero en la primera columna.
Aparición de una fila de ceros.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Eliminación de una inestabilidad:
Añadir un componente proporcional en serie de ganancia k y realimentar con el bucle unidad:
KG1(S)Entrada Salid
a+
-
kssss
ksG
sssssG
5642)(
5642
1)(
234
2341
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
Estabilidad de Bode:
Diagrama fase-frecuencia: fase = -180º
Diagrama ganancia-frecuencia: ganancia < 0
El margen de ganancia y el de fase nos indican cuan cerca o lejos estamos de la inestabilidad o de la estabilidad.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Flujogramas:
Representación dual del diagrama de bloques.
Reducciones más potentes y sencillas.
H
GEntrada Salid
a+
-
Entrada Salida
1 G 2
-H
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Flujogramas:
Nodo fuente: salen ramas. Nodo final: llegan ramas. Nodo mixto: salen y entran ramas. Trayecto: conjunto continuado de ramas en el mismo
sentido. Trayecto directo: aquel que parte del fuente y llega
al final sin pasar dos veces por el mismo nodo. Bucle: Trayecto que comienza y termina en el mismo
nodo, sin pasar dos veces por el mismo nodo. Autobucle: Bucle de un solo nodo.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Reducción de Flujogramas:
Ramas serie => Una rama con producto de ganancias.
Ramas paralelo => Una rama con suma de ganancias.
Autobucles => ganancias de las ramas incidentes igual al valor original dividido por la unidad menos el valor de la ganancia del autobucle.
Nodos intermedios => sustituimos trayectos que pasan por el nodo a eliminar por trayectos directos con ganancia el producto de las ramas eliminadas.E S1 G 2
-H
E G S
-GHE S
GH
G
1
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Formula de Mason:
Tk = ganancia del k-ésimo trayecto directo entre nodo de entrada y de salida.
B1n = suma de las ganancias de todos los bucles del flujograma.
B2n = suma de los productos de las ganancias de las parejas de bucles disjuntos.
B3n = suma de los productos de las ternas de bucles disjuntos.
Δk = valor de Δ excluyendo los términos donde intervienen bucles que tienen algún nodo común con el trayecto directo Tk.
...1
1
321
nnn
KKK
BBB
T
SISTEMAS AUTOMÁTICOS Formula de Mason:
T1 = G1G2G3G4
B11 = -G1G2G3G4H1 B12 = -G2G3H2 B13 = -G3G4H3
Δ = 1+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H3Δ1 = 1
E 1 2 3 4 S
-H2
-H1
-H3
G1 G2 G3 G4
34323214321
4321
1 HGGHGGHGGGG
GGGG
E
S
SISTEMAS AUTOMÁTICOSELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
REGULADORES O
CONTROLADORES
COMPARADORES TRANSDUCTORES
ACTUADORES
Es el cerebro del sistema de control.Produce la señal de mando a través de
unde error.
TRATAMIENTO
de la señal
AMPLIFICAR INTEGRAR
DERIVAR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
REGULADORES
PROPORCIONALDERIVATIVO
PD
PROPORCIONAL INTEGRAL
PI
PROPORCIONAL INTEGRAL
DERIVATIVOPID
PROPORCIONAL P
DERIVATIVOD
INTEGRALI
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
PROPORCIONAL (P): Regulación RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN.
Salida directamente proporcional al error.
OFFSET: Al cambiar las condiciones externas.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
DERIVATIVO (D) Y PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD): Regulación MUY RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN.
Salida proporcional a la derivada de la señal de error.
Cuanto más rápida sea la variación de la señal, más brusca es la actuación.
Si no hay variación de la señal, aunque exista error, no habrá actuación.
Nunca debe actuar solamente la acción derivativa.
Proporciona adelanto de fase.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
INTEGRAL (I): Regulación LENTA, pero PRECISA.
Salida proporcional a la integral de la señal de error.
Cuanto más tiempo permanezca el error mayor será la actuación.
Seguirá actuando hasta que desaparezca el error. OFFSET nulo.
Proporciona retraso de fase.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
PROPORCIONAL INTEGRAL (PI): Regulación RAPIDA y PRECISA sin destacar ningún valor.
Prevalece la acción integral a bajas frecuencias.
Prevalece la acción proporcional a altas frecuencias.
Es el más utilizado.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID): Regulación RAPIDA y PRECISA.
Es necesario recurrir a el cuando no se consiguen las prestaciones necesarias con los demás reguladores.
SISTEMAS AUTOMÁTICOSELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
REGULADORES O
CONTROLADORES
COMPARADORES TRANSDUCTORES
ACTUADORES
Es el cerebro del sistema de control.Produce la señal de mando a través de
unde error.
TRATAMIENTO
de la señal
AMPLIFICAR INTEGRAR
DERIVAR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
TRANSDUCTORES.
Adaptan una magnitud física presente a la entrada, a otro tipo de energía más conveniente para ser usada por el sistema de control.
CAPTADORES.
Son transductores que recogen y nos informan del valor de la señal. SENSORES.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
CAPTADORES Y TRANSDUCTORES
DE PRESIÓN DE LUZ
DE POSICIÓN DE DESPLAZAMIENTO
DE VELOCIDAD
DE TEMPERATURA
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
DE POSICIÓN
FINALES DE CARRERA
INDUCTIVOS CAPACITIVOS ÓPTICOS
PALANCA VARILLAÉMBOLOFERROMAGNÉTICOS
METÁLICOS DETECTOR DE PROXIMIDAD
CELULA FOTOELÉCTRIC
A
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
DE DESPLAZAMIENTO
GRANDES DISTANCIA
S
DISTANCIASCORTAS
PEQUEÑOS DESPLAZAMIENTO
S
MEDIDA DE ÁNGULO
RADAR POTENCIOMETRO
RESISTIVOS
CAPACITIVOS INDUCTIVOSPOTENCIOMETROS
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
DE PRESIÓN
MECÁNICOS ELECTROMECÁNICOS ELECTRÓNICOS
MANÓMETROS
DIAFRAGMATUBOBOURDON
PIEZOELÉCTRICOS MACLEUDFUELLE
SISTEMAS AUTOMÁTICOSELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
REGULADORES O
CONTROLADORES
COMPARADORES TRANSDUCTORES
ACTUADORES
Es el cerebro del sistema de control.Produce la señal de mando a través de
unde error.
TRATAMIENTO
de la señal
AMPLIFICAR INTEGRAR
DERIVAR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
COMPARADORES.
Obtienen señal de error.
Eléctricos: Puente de potenciómetros y potenciómetros circulares.
Electrónicos: Amplificadores operacionales. Integrados 741 (analógico) y 7485 (digital).
Ópticos: Intensidad de corriente proporcional a la superficie iluminada.
SISTEMAS AUTOMÁTICOSELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
REGULADORES O
CONTROLADORES
COMPARADORES TRANSDUCTORES
ACTUADORES
Es el cerebro del sistema de control.Produce la señal de mando a través de
unde error.
TRATAMIENTO
de la señal
AMPLIFICAR INTEGRAR
DERIVAR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
ACTUADORES.
Llevan la decisión tomada por el controlador hasta el proceso físico. Organos de mando de válvulas, compuertas…
Suelen estar formados por relés, bobinas, ...
Servomotores: válvula, pistón, c.c. y c.a. Válvulas automáticas: Electroválvulas y
válvulas neumáticas.
SISTEMAS AUTOMÁTICOSELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
REGULADORES O
CONTROLADORES
COMPARADORES TRANSDUCTORES
ACTUADORES
Es el cerebro del sistema de control.Produce la señal de mando a través de
unde error.
TRATAMIENTO
de la señal
AMPLIFICAR INTEGRAR
DERIVAR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
Amplifican señales de corriente continua.
Características ideales: Reales:a) R entrada infinita. (>1
MΩ)b) R salida nula. (<100 Ω)c) Ganancia de tensión infinita. (>100.000)d) Ancho de banda infinita. (1 MHz)e) Insensibilidad a la temperatura. (<15 μV/ºC)
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
Formas de trabajo:1. Sin realimentación => Comparador.2. Realimentación positiva => Oscilador.3. Realimentación negativa =>
a) Amplificador inversor y no inversor.b) Seguidor de tensión o Buffer.c) Sumador inversor y no inversor.d) Restador.e) Amplificador diferencial.f) Multiplicador y divisor.g) Derivador e integrador.h) Filtros activos.
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO COMPARADORES.
COMPARADOR RESTADOR
COMPARADOR SUMADOR INVERSOR
SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AMPLIFICADORES OPERACIONALES COMO CONTROLADORES.
CONTROLADOR ACCIÓN PROPORCIONAL