ESTRUCTURA ELECTRNICA DE LOS ELEMENTOS

MODELO DE BOHR (Y SUS COMPLEMENTOS): 1913-1926 Nmeros cunticos y orbitas planas (crculos y elipses) MODELO MODERNO

Nmeros cunticos y orbitales (nubes de probabilidad 3D) Modelo de BOHR Parte de lo conocido a la fecha.

Ncleo. Electrones. Varios modelos tericos. Ideas nuevas (fotones, ecuacin de Planck E= h) Experimento a explicar: espectros de elementos, particularmente.

Problema inicial a analizar Espectro del H (Z=1) Estructura electrnica del H. Conceptos del modelo de Bohr Modelo planetario, de rbitas planas. rbitas estacionarias. Un hecho experimental. Un postulado de la teora. Equilibrio de fuerza centrfuga y fuerza electrosttica Electrn: carga e negativa y masa m. Ncleo: carga e positiva Variables: radio de la rbita y velocidad del electrn.

La energa total del electrn se escribe como la suma de la energa cintica y de la energa electrosttica. Geometra inicialmente supuesta: circular Idea nueva: la cantidad de movimiento est cuantificada (cuantificacin previamente conocida en otros casos). Aparece el nmero cuntico principal n. Con las ecuaciones disponibles es posible calcular, para cada rbita posible: La energa electrnica, la velocidad electrnica y el radio de la rbita, en funcin del nmero n. Estas magnitudes no se pueden medir directamente. Hay que aprovechar la evidencia experimental disponible: los espectros de emisin y de absorcin. Series de Balmer, Pushen, etc. Al estado fundamental, los electrones de un gas de hidrgeno atmico estn en el mnimo de energa, orbital n= 1. Al excitar el gas, tales electrones suben a niveles superiores (absorcin de energa) y decaen (emisin) en forma dinmica. Fijmonos en la emisin. Los electrones saltan entre niveles cunticos. Por ejemplo, si el electrn subi a un nivel n=3 y decae a un nivel n=1, al decaer se debe liberar una energa E(n=3)- E(n=1). Todos estos valores de energa E(n) son caractersticos del elemento.

La diferencia de energa asociada a la transicin 3-1 es liberada en forma de radiacin electromagntica de frecuencia . Adems, por la relacin de Plank, debe cumplirse que la energa de la radiacin es igual a h, donde es la constante de Plank. De modo que E(3)-E(1)= h (transicin 3-1). Esa frecuencia (transicin 3-1) es un valor caracterstico del elemento y medible experimentalmente. Este modelo predijo bien los colores (frecuencias) del espectro del hidrgeno. (Se entiende que sin aplicacin de campos magnticos externos) .

Complementando el modelo de Bohr Ya tenemos el primer nmero cuntico, n. Pero fue necesario explicar el desdoblamiento de ciertas frecuencias en los espectros experimentales, ante la aplicacin de un campo magntico. Aparecen entonces subniveles de energa, los que se explican con otros nmeros cunticos. E total= E (n) + E (l) + E(m)+ E (s) Los tres primeros nmeros cunticos son nmeros enteros propios del orbital, en tanto que el nmero s es propio del electrn. As, los tres nmeros n, l y m caracterizan completamente un orbital. El primer sumando del segundo miembro es el mayor de todos.

Aqu nos interesa ms la multiplicidad de cada nuevo nmero cuntico que el valor de la energa asociada. n 1 2, 3, ... Principal l: 0, 1... +(n-1) Secundario.

m: -l, ..., 0, ..., + l Magntico. s. +1/2, -1/2 Spin (fermiones) En el modelo de Bohr mejorado (Sommerfeld, etc.) las rbitas son elipses con diferente excentricidad. Al tenerse distintas geometra de rbitas electrnicas, se tienen distintos dipolos magnticos asociados a la rbita. A lo anterior se asocian distintos trminos complementarios de energa magntica, al interactuar las rbitas con un campo magntico externo. Adems, la orientacin de esos dipolos en el campo tambin es no clsico. As aparece el tercer nmero cuntico, m, relacionado con la orientacin relativa en el espacio de las rbitas de un mismo tipo (n, l). Puede haber ms de una orientacin posible, a diferencia de, por ejemplo, el caso clsico de una brjula en el campo magntico terrestre. Cada orbital queda definido por los tres primeros nmeros cunticos n, l y m. El cuarto nmero cuntico, del spin, se asocia al electrn mismo. Dentro de un orbital dado, el spin puede adoptar dos valores. Limitaciones del modelo de Bohr

El modelo explica bien las frecuencias de las lneas espectrales del H, pero no las intensidades de las lneas espectrales. La intensidad de una lnea se relaciona con la probabilidad de la transicin electrnica correspondiente a esa lnea, algo que el modelo no es capaz de abordar.

Cuando se pasa de Z= 1 a Z superiores, el modelo falla.

Todo esto signific una gran preocupacin para los fsicos de la poca.

As es como pasamos al Modelo Moderno.