1

Cuanticos II

2

3

En este casoVkg )(

4

5

6

7

Celda i gi niveles

Colocamos ni en i

Cada celda tiene unaEnergia “tipica” ei

8

9

10

11

12

13

14

Calculo de QN

15

16

17

18Que es esto?

19

(lo resolvemos en el GC directamente paraobviar el problema de la condicion sobre N)

Se ve que:

20

( )

21

22

p p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

ze

ze

ze

ez

zez

z

zez

z

zezzN

11

1log

1log

1

1log

Para Bosones

23

)1()1(

1

)1log(1

1

1log

1

1

1log

1log

1

p

p

p

p

p

p

p

ze

ze

ze

zen

zen

zen

zen

p

pp

pp

pppp

24

Resulta entonces

Debe cumplirse

25

0 <np> 1

( )De donde

exp(x)

26

(V)

(ver siguiente)

27

L

np

2

Los autoestados de la particula libre en un recinto de volumen V

Entonces esto forma una red cubica en el espacio de momentos conUn paso

3/13/1

22

V

h

VL

Que se va a 0 con V a infinito

En este limite un elemento de volumen dp3 contiene pdh

V 33

puntos

pdh

V

p

33

Luego es posible hacer:

28

29

30

31

32