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1 ..CONCEPTOS BASICOS
1.1 DEFINICION DE HIDROLOGIA
En 1959, El Federal Council for Science and Technology
for Scientific Hydrology recomendó la siguiente
definición:
“Hidrología es la ciencia que trata del agua en la
tierra, su ocurrencia, su circulación y distribución,
sus propiedades físicas y químicas y su relación con
el medio ambiente incluyendo los seres vivientes”.
De esta definición se infiere que la Hidrología no es una
ciencia exacta, que tiene una relación muy estrecha con
otras ciencias como meteorología, geología, ecología,
oceanografía y otros, que sus aplicaciones son muy
numerosas y para enfatizar la importancia que tiene en
este aspecto, se usa el término “Hidrología Aplicada”.
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Desde el punto de vista de la Ingeniería Civil, la
Hidrología incluye los métodos para determinar el caudal
como elemento de diseño de las obras que tienen
relación con el uso y protección del agua, tal como
represas, canales, abastecimiento, drenaje, calidad del
agua, manejo de cuencas, etc.
1.2 IMPORTANCIA DE LA HIDROLOGIA
En una interpretación más aplicada, afirmaremos que la
hidrología es una parte de las ciencias ambientales que
trata del origen y la distribución de las aguas
superficiales y subterráneas, estudia la evolución de las
masas de agua y cuantifica los volúmenes que se
mueven dentro de las diferentes fases del ciclo
hidrológico. La importancia fundamental de la hidrología
y más precisamente de la hidrometría es proveer datos
relacionados con la distribución espacial y temporal del
agua sobre la tierra; esta es la información que
requieren los proyectos de planeamiento y manejo de
los recursos hídricos, para los cuales es indispensable
conocer las variaciones de cada una de las corrientes y
cuerpos de agua.
En el campo de los recursos hidráulicos, es de
primordial importancia la estimación de diversos
aspectos relacionados con la cantidad de agua
disponible. El análisis hidrológico es fundamental para el
planeamiento, diseño y operación de los sistemas
hidráulicos. Estos sistemas varían en dimensión, desde
una cuneta o alcantarilla en una vía de penetración
agrícola, hasta el desarrollo integrado de un sistema de
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embalses, diques y canales en una cuenca de gran
tamaño.
Un proyectista requiere de estudios hidrológicos para
resolver problemas de:
Diseño y operación de obras y/o estructuras
hidráulicas (diques, presas, embalses, desagües,
etc.)
Diseño de obras viales (alcantarillas, puentes, etc.)
Abastecimiento de agua potable, tratamiento y
evacuación de aguas residuales
Irrigación y drenaje de suelos
Generación hidroeléctrica
Estudios de disponibilidad hídrica y de sequías
(escurrimientos nivales, pluviales, etc.)
Manejo integral de crecientes (aluvionales,
urbanas, fluviales, etc.)
Navegación
Erosión y control de sedimentos
Estudios de impacto ambiental (control y
disminución de la contaminación hídrica, salinidad,
metales pesados, uso consuntivo, minería, etc.)
Uso recreacional del agua
Protección de la vida terrestre y acuática, sistemas
de alerta temprana de inundaciones y catástrofes
Con el objeto de prever una disponibilidad permanente
de agua a la población, industria y actividades agrícolas
y pecuarias, para satisfacer sus necesidades básicas y
brinde protección del mismo, el hidrólogo que realiza el
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estudio del agua debe contestar, las siguientes
preguntas:
1) ¿Cuánta agua será requerida?
La pregunta fundamental de la planificación respecto a
la evolución de las demandas futuras de agua para la
población, industria, agricultura, ganadería, transporte,
generación de energía, esparcimiento y otros usos, en
los próximos años y en las próximas décadas, es de
difícil respuesta, debido a los aspectos físicos que
gobiernan la presencia y la circulación del agua en la
superficie terrestre, es necesario añadir consideraciones
de tipo social y ecológico, que deben ser tomadas en
cuenta.
2) ¿De cuánta agua se dispone?
Dado que la oferta de agua presenta una marcada
variación en el tiempo (sucesión de períodos húmedos y
secos, por una parte, y de escurrimientos altos y bajos
con extremos también muy variables, por otra) y en el
espacio (zonas húmedas y zonas áridas), resultan
necesarios profundos y variados análisis de tipo
hidrológico, para cuantificar esta variabilidad de la oferta
en una región determinada, tanto en lo concerniente a
las aguas superficiales como a las subterráneas.
En tales análisis deben determinarse no sólo los valores
medios, sino también los extremos. Mientras que las
magnitudes de los caudales de crecida constituyen la
base para el diseño de obras de atenuación y
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protección, los valores medios y los parciales
acumulados en largos períodos de tiempo, se
constituyen en los parámetros fundamentales para
conocer las disponibilidades de agua y estudiar su
regulación. Teniendo en cuenta que los escurrimientos
futuros de agua no pueden conocerse con seguridad, el
empleo de la Teoría de Probabilidades juega un rol
importante en la hidrología.
3) ¿En qué estado se presenta el agua?
El estado natural de los recursos hídricos constituye otro
aspecto de fundamental consideración en los estudios
que hacen a su aprovechamiento. Este estado natural
se ve influenciado en gran medida por las descargas en
los cauces de desechos y residuos producto de la
actividad humana, que incorporan a las aguas tanto
sustancias orgánicas como inorgánicas, como así
también por la carga térmica, producto del vuelco de
aguas de distinta temperatura.
4) ¿Uso de los recursos hídricos en beneficio de la
sociedad?
A fin de adecuar a las demandas una oferta de agua
marcadamente variable tanto en el espacio y en el
tiempo como en su estado de contaminación y además,
insuficiente, y paralelamente garantizar su uso para los
diversos fines a la que se destina, resulta necesario
contar con numerosas instalaciones y obras de
ingeniería que hagan posible tal uso, complementando
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con las medidas operativas que permitan un manejo
eficiente de tales instalaciones.
1.3 CICLO HIDROLOGICO
El ciclo hidrológico es el foco central de la hidrología, no
tiene principio ni fin y sus diversos procesos ocurren en
forma continua.
En la Tierra, el agua existe en un espacio llamado
hidrosfera, que se extiende desde unos 15 km arriba en
la atmósfera hasta 1 km por debajo de la litósfera o
corteza terrestre. El agua circula en la hidrósfera a
través de un laberinto de caminos que constituyen el
Ciclo hidrológico.
El análisis del flujo y almacenamiento de agua en el
balance global, da una visión de la dinámica del ciclo
hidrológico.se muestra en forma esquemática, cómo el
agua se evapora desde los océanos y desde la
superficie terrestre para volverse parte de la atmósfera;
el vapor de agua se transporta y se eleva en la
atmósfera hasta que se condensa y precipita sobre la
superficie terrestre o los océanos; el agua precipitada
puede ser interceptada por la vegetación, convertirse en
flujo superficial sobre el suelo, infiltrarse en él, correr a
través del suelo como flujo subsuperficial y descargar en
los ríos como escurrimiento superficial. La mayor parte
del agua interceptada y de escurrimiento superficial,
regresa a la atmósfera mediante la evaporación. El agua
infiltrada puede percolar profundamente para recargar el
agua subterránea de donde emerge en manantiales o se
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desliza hacia ríos para formar el escurrimiento
superficial, y finalmente fluye hacia el mar o se evapora
en la atmósfera a medida que el ciclo hidrológico
continúa.
En la Figura 1.1 se ilustran los principales componentes
del balance, en unidades relativas a un volumen anual
de precipitación terrestre de 100. Puede verse que la
evaporación desde la superficie terrestre consume el
61% de esta precipitación, y el restante 39% conforma el
escurrimiento hacia los océanos, principalmente como
agua superficial. La evaporación desde los océanos
constituye cerca del 90% de la humedad atmosférica. El
cálculo de la cantidad total de agua en la Tierra y de los
numerosos procesos del ciclo hidrológico, ha sido tema
de exploración científica desde la segunda mitad del
siglo XIX.
Figura 1.1. Datos del ciclo hidrológico global,
considerando a la precipitación terrestre como el 100%.
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Fuente: Ven Te Chow (2000)
CANTIDADES DE AGUA EN EL MUNDO:
En el Cuadro 1.1 se encuentran las cantidades
estimadas de agua en las diferentes formas que existen
en la Tierra. Cerca del 96.5% del agua del planeta se
encuentran en los océanos. Si la Tierra fuera una esfera
uniforme, esta cantidad sería suficiente para cubrirla
hasta una profundidad cercana a los 2.6 km. Del resto,
el 1.7% se encuentra en los hielos polares, el 1.7% en
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manantiales subterráneos y solamente el 0.1 % en los
sistemas de agua superficial y atmosférica. El sistema
de agua atmosférica, que es la fuerza motriz de la
hidrología del agua superficial, tiene solamente 12,900
km³ de agua, es decir, menos de una parte en 100 mil
de toda el agua de la Tierra.
Cerca de dos terceras partes del agua dulce de la Tierra
son hielo polar y la mayoría de la restante, es agua
subterránea que va desde 200 hasta 600 m de
profundidad. La mayor parte del agua subterránea por
debajo de esta profundidad es salina. Solamente el
0.006% del agua dulce está en los ríos. El agua
biológica, fijada en los tejidos de plantas y animales,
representa cerca del 0.003% de toda el agua dulce,
equivalente a la mitad del volumen contenido en los ríos.
Cuadro 1.1: Cantidades estimadas de agua en el Mundo.
CONCEPTO AREA
(106 km²)
VOLUMEN (km³)
% AGUA TOTAL
% AGUA DULCE
OCEANOS 361.3 1,338,000,000 96.5
Agua subterránea dulce 134.8 10,530,000 0.76 30.10
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Agua subterránea salada 134.8 12,870,000 0.93
Humedad del suelo 82 16,5 0.0012 0.05
Hielo polar 16 24,023,500 1.7 68.60
Hielo no polar y nieve 0.3 340,6 0.025 1.00
Lagos dulces 1.2 91 0.007 0.26
Lagos salinos 0.8 85,4 0.006
Pantanos 2.7 11.47 0.0008 0.03
Ríos 148.8 2,12 0.0002 0.006
Agua biológica 510 1,12 0.0001 0.003
Agua atmosférica 510 12,9 0.001 0.04
Agua total 510 1,385,984,610 100
Agua dulce 148.8 35,029,210 2.5 100
Fuente: Ven Te Chow (2000)
A pesar de que el contenido de agua en los sistemas
superficiales y atmosféricos es relativamente pequeño,
inmensas cantidades de agua pasan anualmente a
través de ellos. En el Cuadro 1.2 se muestra el balance
anual global de agua, según estudios realizados por
World Water Balance and Water Resources of the Earth
Cuadro 1.2: Balance anual global de agua.
Fuente Océano Tierra
Área (km²) 361,300,000 148,800,000
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Precipitación (km³/año) 458,000 119,000
Precipitación (mm/año) 1,270 800
Precipitación (pulg/año) 50 31
Evaporación (km³/año) 505,000 72,000
Evaporación (mm/año) 1,400 484
Evaporación (pulg/año) 55 19
Escurrimiento hacia los océanos:
Ríos (km³/año) ----- 44,700 Agua subterránea (km³/año) ----- 2,200
Escurrimiento total (km³/año) ----- 47,000
Escurrimiento total (mm/año) ----- 316
Escurrimiento total (pulg/año) ----- 12 Fuente: Ven Te Chow (2000)
A pesar de que el concepto de ciclo hidrológico es
simple, el fenómeno es enormemente complejo e
intrincado. Este no es solamente un ciclo grande, sino
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que está compuesto de muchos ciclos interrelacionados
de extensión continental, regional y local. Aunque el
volumen total de agua en el ciclo hidrológico global
permanece esencialmente constante, la distribución de
esta agua está cambiando continuamente en
continentes, regiones y cuencas locales de drenaje.
La hidrología de una región está determinada por sus
patrones de clima tales como la topografía, la geología y
la vegetación. También, a medida que la civilización
progresa, las actividades humanas invaden
gradualmente el medio ambiente natural del agua,
alterando el equilibrio dinámico del ciclo hidrológico e
iniciando nuevos procesos y eventos. Por ejemplo: hay
teorías que afirman que debido a la quema de
combustibles fósiles, la cantidad de dióxido de carbono
en la atmósfera se está incrementado. Esto puede llevar
al calentamiento de la Tierra y tener efectos de largo
alcance sobre la hidrología global.
1.4 CONCEPTO DE SISTEMA HIDROLOGICO.
Los fenómenos hidrológicos son muy complejos, por lo
que casi nunca pueden ser totalmente conocidos; sin
embargo, a falta de una concepción perfecta, se pueden
representar de una manera simplificada mediante el
concepto de sistema. Un sistema viene a ser un
conjunto de partes que interactúan como un todo. El
ciclo hidrológico podría considerarse como un sistema,
cuyos componentes son: precipitación, evaporación,
escorrentía, y las otras fases del ciclo hidrológico. Estos
componentes pueden reagruparse en subsistemas
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separadamente, igualmente se pueden combinar los
resultados de acuerdo con las interacciones entre ellos.
En la Figura 1.2 se representa al ciclo hidrológico global
como un sistema. Las líneas punteadas dividen el
sistema total en tres subsistemas: el sistema del agua
atmosférica, ubicado por sobre la corteza terrestre, que
contiene los procesos de precipitación, evaporación,
intercepción y transpiración; el sistema del agua
superficial, ubicado en la superficie terrestre con los
procesos de escorrentía superficial, flujo sobre el suelo,
flujo subsuperficial y subterráneo (hacia los cauces y a
los océanos); y el sistema del agua subsuperficial,
ubicado por debajo de la superficie terrestre que
contiene los procesos de infiltración, recarga del agua
subterránea, flujo subsuperficial y flujo subterráneo. El
flujo subsuperficial ocurre en los estratos del perfil del
suelo en la cercanía de la superficie; el flujo subterráneo
ocurre en los estratos más profundos.
La teoría general de los sistemas es un enfoque que
proporciona los elementos conceptuales, técnicos y
científicos, en el estudio de problemas complejos, al
analizarlos como una unidad en donde el carácter
fundamental son las interrelaciones que se suceden en
su interior, y las relaciones de esta unidad con su
medio. Por lo tanto, al aplicar esta teoría al estudio de
unidades complejas, como son las cuencas
hidrográficas, se debe llevar una visión integral.
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Figura 1.2: Representación del Sistema Hidrológico Global Mediante un Diagrama de Bloques.
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Bibliografía consultada
Chow, V., Maidment, D. y Mays, L. 2000. Hidrología
Aplicada. Ed. Nomos, S.A. Colombia. 584 p.
Villon, M. 2002. Hidrología. Ediciones Villon. Peru. 430
p.
Mejia, A. 2006. Hidrología Aplicada. Universidad
Nacional Agraria La Molina, Lima Perú. 214 p.
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2 ..CUENCA
HIDROGRAFICA
2.1. DEFINICION DE CUENCA HIDROGRAFICA.
“Es un territorio definido por la línea divisoria de las
aguas, en el cual se desarrolla un sistema hídrico
superficial, formando una red de cursos de agua,
que concentran caudales hasta formar un río
principal que lleva sus aguas a un lago o mar”.
Otra definición de cuenca, basada en la concepción
hidrográfica, es la que da Monsalve, G. (1995), quien
dice que “una hoya o cuenca hidrográfica se puede
concebir como un área definida topográficamente,
drenada por un curso de agua o un sistema conectado
de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es
descargado a través de una salida simple”.
Según Botero, L. S. (1982), “la cuenca hidrográfica es
una unidad espacial definida por un complejo sistema de
interacciones físicas, bióticas, sociales y económicas”.
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Según la FAO, “la cuenca hidrográfica es una unidad
territorial formada por un río con sus afluentes, y por
un área colectora de las aguas. En la cuenca están
contenidos los recursos naturales básicos para
múltiples actividades humanas, como: agua, suelo,
vegetación y fauna. Todos ellos mantienen una continua
y particular interacción con los aprovechamientos y
desarrollos productivos del hombre.”
Con relación a un sistema de cuencas se puede
diferenciar lo siguiente:
• El conjunto de cuencas forman una vertiente.
• El espacio entre cuencas se denomina
intercuenca.
• La cuenca vincula un entorno, físico, social,
económico y administrativo.
En la Figura 2.1, se muestra la ubicación de las cuencas
en el Perú, siendo las siguientes:
• 50 cuencas hidrográficas, vertiente del Pacífico.
• 44 cuencas hidrográficas, vertiente del Atlántico.
• 9 cuencas hidrográficas, vertiente del Titicaca.
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Figura 2.1: Distribución de las cuencas hidrográficas en
el Perú.
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Fuente: MINAG-INRENA.
Cuadro 2.1: Cuencas Hidrográficas del Perú.
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VERTIENTE DEL PACIFICO
Código Nombre de la
Cuenca Código
Nombre de la Cuenca
1001 Zarumilla 1026 Rimac
1002 Tumbes 1027 Lurin
1003 Bocapan 1028 Chilca
1004 Chira 1029 Mala
1005 Piura - Cascajal 1030 Omas
1006 Olmos 1031 Cañete
1007 Motupe-La Leche-Chancay 1032 Topara
1008 Saña 1033 San Juan
1009 Jequetepeque 1034 Pisco
1010 Chicama 1035 Ica
1011 Moche 1036 Grande
1012 Viru 1037 Acari
1013 Chao 1038 Yauca
1014 Santa 1039 Chala
1015 Lacramarca 1040 Chaparra
1016 Nepeña 1041 Atico
1017 Casma 1042 Caraveli
1018 Culebras 1043 Ocoña
1019 Huarmey 1044 Camana
1020 Fortaleza 1045 Quilca
1021 Pativilca 1046 Tambo
1022 Supe 1047 Ilo- Moquegua
1023 Huaura 1048 Locuma
1024 Chancay - Huaral 1049 Sama
1025 Chillon 1050 Caplina
VERTIENTE DEL ATLANTICO
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Código Cuenca Código Cuenca
2101 Tigre 2302 Napo
2102 Pastaza 2303 Nanay
2103 Morona 2304 Yavari
2104 Santiago 2305 Intercuenca del Amazonas
2105 Nieva 2401 Aguaytia
2106 Cenepa 2402 Pachitea
2107 Imaza 2403 Urubamba
2108 Chinchipe 2404 Yavero
2109 Utcubamba 2405 Perene
2110 Chamaya 2406 Tambo
2111 Llaucano 2407 Ene
2112 Crisnejas 2408 Mantaro
2113 Alto Marañon 2409 Apurimac
2114 Bajo Marañon 2410 Pampas
2201 Mayo 2411 Ucayali
2202 Biabo 2501 Yarua
2203 Sisa 2502 Purus
2204 Saposoa 2503 De Las Piedras
2205 Huallabamba 2504 Tambopata
2206 Bajo Huallaga 2505 Inambari
2207 Alto Huallaga 2506 Alto Madre De Dios
2301 Putumayo 2507 Intercuenca Madre de Dios
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LAGO TITICACA
Código Cuenca
3001 Huancané
3002 Ramis
3003 Cabanillas
3004 Illpa
3005 Ilave
3006 Zapatilla
3007 Callacame
3008 Maure Chico
3009 Maure Fuente: MINAG-INRENA.
2.2. CARACTERISTICAS DE LA CUENCA.
Para el estudio y determinación de las características
físicas de la cuenca, es necesario de la información
cartográfica de la topografía y del uso del suelo de la
región en estudio. Las escalas de los planos depende de
los objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca. La
escala de los planos a utilizar para tales estudios son:
Cuadro 2.3: Planos según superficie de la cuenca.
Superficie de la cuenca (Km2) Escala
A < 100 1: 25 000
100 < A < 1 000 1: 50 000
1 000 < A < 5 000 1:100 000
5 000 < A < 10 000 1:250 000
A > 10 000 1:500 000
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2.2.1. Parámetros básicos.
Con el fin de estudiar las características físicas,
morfológicas y altitudinales de la cuencas, se han
introducido diversos conceptos, gráficos e índices que
ponen en evidencia sus características más salientes
desde distintos puntos de vista.
Para su determinación es necesario conocer, como
parámetros básicos de partida, los siguientes datos
físicos de la cuenca:
Perímetro del contorno de la cuenca ( P ), en km
Superficie total de la cuenca ( A ), en km².
Longitud del cauce principal de la cuenca ( L ),
en km.
Cota del punto más alto de la cuenca ( Hmax.),
en msnm.
Cota de la sección de control o menor de la
cuenca ( Hmin ), en msnm
Límite de la Cuenca. Toda cuenca está limitada por
una línea formada por los puntos de mayor nivel
topográfico, llamada divisoria, que divide las
precipitaciones que caen en cuencas vecinas y que
encamina la escorrentía superficial resultante para uno u
otro sistema fluvial. La divisoria sigue una línea rígida
alrededor de la cuenca, atravesando el curso de agua
solamente en el punto de salida y uniendo los puntos de
cota máxima entre cuencas, lo que no impide que en el
interior de una cuenca existan picos aislados con cotas
superiores a algunos puntos de la divisoria.
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Generalmente, la delimitación de la cuenca como área
de estudio, en mapas o fotografías aéreas, se hace
siguiendo la línea de mayor altura o divisoria de aguas,
hasta encerrar toda el área cuyas aguas drenan a través
de un colector común, en una sección o punto
considerado, que bien puede ser la desembocadura o
cualquier sección dentro del cauce principal.
La superficie de una cuenca están delimitados por dos
tipos de divisorias de agua: un divisor topográfico o
superficial y un divisor freático o subterráneo. El divisor
topográfico, está condicionado por la topografía y define
el área del cual proviene el agua superficial de la
cuenca.
Las reglas prácticas para el trazado de la divisoria
topográfica son las siguientes:
La línea divisoria corta ortogonalmente a las
curvas de nivel.
Cuando la divisoria va aumentando su altitud,
corta a las curvas de nivel por su parte convexa.
Cuando la altitud de la divisoria va
disminuyendo, corta a las curvas de nivel por
su parte cóncava.
Si se corta el terreno con un plano vertical
normal a la divisoria, el punto de intersección
con ésta ha de ser el punto de mayor altitud de
la curva de intersección del terreno con el plano.
Como comprobación, la línea divisoria nunca
debe cortar a un río, arroyo o quebrada.
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1) Perímetro de la cuenca. (P)
Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada
en un plano horizontal, es de forma muy irregular y se
obtiene después de la delimitación de la cuenca. Su
determinación se realiza utilizando un curvímetro.
Figura 2.2: Perímetro de la cuenca.
2) Área de la Cuenca (A)
El área de la cuenca o área de drenaje es el área plana
(proyección horizontal) comprendido dentro del límite o
divisoria de aguas. El área de la cuenca es el elemento
básico para el cálculo de las otras características físicas
y es determinado, normalmente, con planímetro y
expresado en km2 o hectáreas. Es importante
mencionar que cuencas hidrográficas con la misma área
pueden tener comportamientos hidrológicos
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completamente distintos en función de los otros factores
que intervienen.
El área de la cuenca tiene gran importancia, por
constituir una variable importante en la determinación de
la magnitud del caudal. En condiciones normales, los
caudales promedios, promedios mínimos y máximos
instantáneos, crecen a medida que crece el área de la
cuenca.
Una clasificación del tamaño de las cuencas se presenta
en el siguiente cuadro.
Cuadro 2.2: Descripción de las cuencas en función área.
Área de la cuenca (km2) Descripción
< 25 Muy pequeña
25 a 250 Pequeña
250 a 500 Intermedia-pequeña
500 a 2,500 Intermedia-grande
2,500 a 5,000 Grande
>5,000 Muy grande
3) Longitud de la corriente (L).
Se considera como longitud de la corriente de agua (L),
a la máxima extensión o longitud, entre el nacimiento y
su desembocadura, de una corriente de agua.
Generalmente todos los caudales (medios, máximos y
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mínimos) crecen con la longitud de la corriente debido a
la normal relación que existe entre la longitud de la
corriente y el área de la cuenca correspondiente; de tal
manera que la variación de los caudales en relación con
el crecimiento de la longitud de la corriente será,
generalmente, similar a la variación del caudal con el
área.
En fenómenos extremos como caudales máximos o
tiempo de concentración retardado, la longitud del cauce
es un factor determinante, ya que a una longitud mayor
supone mayores tiempos de desplazamiento de las
avenidas y, como consecuencia de esto, mayor
atenuación de las crecidas.
2.2.2. Forma de la cuenca.
Los factores geológicos, principalmente, son los
encargados de moldear la fisiografía de una región y,
particularmente, la forma que tienen las cuencas
hidrográficas.
La forma de la cuenca afecta los hidrogramas de
escorrentía y las magnitudes de los caudales. Para una
misma superficie, con características físicas y bióticas
similares, y para una misma lluvia, el hidrograma en la
salida de una cuenca amplia y bien ramificada, o sea
semejante a un círculo, será muy diferente al de una
cuenca estrecha y alargada, presentando la cuenca
circular un cierto riesgo de avenida e inundación en el
cauce principal, debido a que todos los puntos de la
cuenca son equidistantes del canal principal. Esta
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situación implica que las gotas de agua caídas, en
todos los puntos de la cuenca, tendrán oportunidad de
alcanzar el cauce principal al mismo tiempo.
La forma superficial de una cuenca hidrográfica es
importante debido a que influye en el valor del tiempo de
concentración, definido como el tiempo necesario para
que toda la cuenca contribuya al flujo en la sección en
estudio, a partir del inicio de la lluvia o, en otras
palabras, tiempo que tarda el agua, desde los límites de
la cuenca, para llegar a la salida de la misma. En
general las cuencas hidrográficas de grandes ríos
presentan la forma de una pera, pero las cuencas
pequeñas varían mucho de forma, dependiendo de su
estructura geológica. En la siguiente figura se muestran
algunas formas de cuencas.
Figura 2.3: Formas superficiales de cuencas
hidrograficas.
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Existen varios índices utilizados para determinar la
forma de la cuenca, entre las más importantes se tiene
el coeficiente de compacidad o índice de Gravelius y el
Factor de forma, los que se describen a continuación:
1) Coeficiente de Compacidad (Kc).
Conocida también como el índice de Gravelius (Cg) es
la relación entre el perímetro de la cuenca (P en km) y la
circunferencia de un círculo de área igual a la de la
cuenca (A en km2):
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Kc= 0.28*P/(A)1/2 (2.1)
Siendo: A = π R2 ; R = (A/ π)1/2, Kc = P / 2 π R
A medida que el coeficiente de compacidad tiende a la
unidad, aumenta la torrencialidad de la cuenca, debido
a que las distancias relativas de los puntos de la
divisoria, con respecto a uno central, no presentan
diferencias mayores, y el tiempo de concentración se
hace menor; por lo tanto, mayor será la posibilidad de
que las ondas de crecida sean continuas. Nunca los
valores de este coeficiente serán inferiores a uno.
Con base a la cuantificación de los valores del índice de
compacidad y de la forma propuesta por Gravelius, se
han determinado las siguientes categorías para su
clasificación:
Cuadro 2.3: Clasificación de los valores de Kc.
Valores de Kc
Forma Características
1,00 – 1,25 Compacta o redonda a oval redonda.
Cuenca torrencial peligrosa.
1,25 – 1,50 Oval redonda a oval oblonga.
Presenta peligros torrenciales, pero no iguales a la anterior.
UNA – FIA Página 31
1,50 – 1,75 Oval oblonga a rectangular oblonga.
Son las cuencas que tienen menos torrencialidad.
2) Factor de forma (Kf)
El factor de forma (Kf) es la relación entre el ancho
medio y la longitud axial de la cuenca. La longitud axial
de la cuenca (L) se mide siguiendo el curso del agua
más largo desde la desembocadura hasta la cabecera
más distante en la cuenca. El ancho medio (B) se
obtiene dividiendo el área (A) de la cuenca entre la
longitud (L) de la cuenca.
Kf = B / L = (A/L) / L = A / L2 (2.2)
El factor de forma constituye otro índice indicativo de la
mayor o menor tendencia de avenidas en una cuenca.
Una cuenca con un factor de forma bajo está menos
sujeta a inundaciones que otra del mismo tamaño pero
con mayor factor de forma. Esto se debe al hecho de
que en una cuenca estrecha y larga, con factor de forma
bajo, hay menos posibilidad de ocurrencia de lluvias
intensas cubriendo simultáneamente toda su extensión;
y también la contribución de los tributarios alcanza el
curso de agua principal en varios puntos a lo largo del
mismo, alejándose, por lo tanto, de la condición ideal de
la cuenca circular donde la concentración de todo el flujo
de la cuenca se da en un solo punto.
Figura 2.4: Parámetros del factor de forma
UNA – FIA Página 32
2.2.2. R
ELACIONES ALTITUD – AREA.
El relieve de una cuenca queda representado por las
curvas de nivel, pero en algunas ocasiones, su trazado
es sumamente complejo, conteniendo demasiados
datos para cuantificar la caracterización altimétrica de
la cuenca. En consecuencia, es necesario utilizar
diversos procedimientos que permitan determinar las
características altimétricas de la cuenca y su relación
con el área.
1) Curva Hipsométrica.
Es la representación gráfica del relieve medio de una
cuenca. Representa el estudio de la variación de la
elevación de las diferentes superficies de la cuenca con
UNA – FIA Página 33
referencia al nivel medio del mar. Esta variación puede
ser indicada por medio de un gráfico que nuestra el
porcentaje del área de drenaje que existe por encima o
por debajo de las diferentes elevaciones o cotas.
Esta representación gráfica permite conocer, fácilmente,
los porcentajes de área por encima o por debajo de una
determinada altura. Utilizando una escala porcentual de
áreas se puede obtener, directamente de la curva
hipsométrica, la altura correspondiente al 50% del área
total o altura media de la cuenca, que es la que separa
la cuenca en mitades, de altitud mayor y altitud menor
que la media. En la Figura 2-5, se muestra un ejempo
de curva hipsométrica de una cuenca.
El procedimiento para construir la curva es el siguiente:
- Se marcan sub áreas de la cuenca siguiendo las
curvas de nivel (por ejemplo cada 100 m).
- Con el planímetro se determinan las áreas
parciales entre dos curvas de nivel.
- Determinar las áreas acumuladas.
- Determinar las áreas acumuladas que quedan
sobre una altitud.
- Plotear las altitudes versus las correspondientes
áreas acumuladas que quedan sobre esas
altitudes.
Figura 2.5: Curva hipsométrica de la cuenca.
UNA – FIA Página 34
En la Figura 2-6 se presentan tres curvas hipsométricas,
considerando las distintas fases de la vida de los ríos:
Curva A: rio en fase de juventud.
Curva B: rio en fase de madurez y
Curva C: rio en fase de vejez.
2) Diagrama de frecuencias altimétricas.
El diagrama de frecuencias altitudinales es un grafico o
diagrama de forma escalonada, de las superficies (en
km² y en %) comprendidas en intervalos constantes de
altura. En la figura 2-70, se muestra un grafico del
diagrama de frecuencias altimétricas.
UNA – FIA Página 35
Figura 2.6: Curvas hipsométricas características de un
rio.
Figura 4.7: Diagrama de frecuencias altimétricas.
UNA – FIA Página 36
3) Rectángulo equivalente.
Fue introducido por hidrólogos franceses con la
intención de comparar mejor la influencia de las
características de la cuenca sobre la escorrentía
superficial.
Para facilitar la comparación geométrica de cuencas
hidrográficas, estas se pueden reducir a figuras simples,
cumpliendo determinadas condiciones de analogía. Uno
de los modelos más utilizados es el rectángulo
equivalente, que se define como un rectángulo que tiene
la misma área de la cuenca, e igual índice de
compacidad de Gravelius. La característica más
importante de este rectángulo es que tiene igual
distribución de alturas, que la curva hipsométrica de la
cuenca.
UNA – FIA Página 37
Consiste de un rectángulo de área igual a la de la
cuenca de lado mayor y menor “L” y “l” respectivamente,
con curvas de nivel paralelas al lado menor,
respetándose la hipsometría natural de la cuenca.
Para el cálculo de los lados (L y l) del rectángulo, se
aplican las siguientes ecuaciones, obtenidas en base al
área (A), el perímetro (P) y el coeficiente de
compacidad.(Kc)
(2.3, 2.4).
Figura 2-8: Ejemplo del Rectángulo equivalente de una
cuenca.
UNA – FIA Página 38
2.2.3. Características del Relieve.
El relieve de una cuenca hidrográfica tiene gran
influencia sobre los factores meteorológicos e
hidrológicos, pues la velocidad de la escorrentía
superficial es determinada por la pendiente de la
cuenca, mientras que la temperatura, la precipitación, la
evaporación etc. son funciones de la altitud de la
cuenca. Es muy importante, por lo tanto, la
determinación de las curvas características del relieve
de una cuenca hidrográfica.
4) Pendiente de la Cuenca.
También conocido como pendiente de laderas, es el
promedio de las pendientes de la cuenca, es un
parámetro muy importante que determina el tiempo de
concentración y su influencia en las máximas crecidas y
en el potencial de degradación de la cuenca, sobre todo
en terrenos desprotegidos de cobertura vegetal. Existen
UNA – FIA Página 39
variadas metodologías, tanto gráficas como analíticas,
que permiten estimar la pendiente de la cuenca.
La pendiente de la cuenca controla en buena parte la
velocidad con que se da la escorrentía superficial,
afectando por lo tanto el tiempo que lleva el agua de la
lluvia para concentrarse en los lechos fluviales que
constituyen la red de drenaje de las cuencas. La
magnitud de los picos de avenida y la mayor o menor
oportunidad de infiltración y susceptibilidad de erosión
de los suelos dependen de la rapidez con que ocurre la
escorrentía sobre los suelos de la cuenca.
Existen diversos criterios para determinar la pendiente
media de la cuenca, entre ellas se puede citar a: Metodo
de Alvord, Metodo de Horton, Metodo de Nash y método
del rectángulo equivalente, los que acontinuacion se
describen:
Metodo de Alvort.- Este método consiste en la
obtención previa de las pendientes existentes entre las
curvas de nivel; dividiendo el área de la cuenca en áreas
parciales por medio de sus curvas de nivel y las líneas
medias entre las curvas de nivel, tal como se muestra en
la Figura 2-9.
S = D*L / A (2.5)
Donde:
S = Pendiente de la cuenca
D = Desnivel constante entre curvas de nivel, en Km.
UNA – FIA Página 40
L = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la
cuenca, en Km. (L=l1+l1+l3+…..ln)
A = Área de la cuenca, en Km2. (A = a1+a2+a3+…+an)
Figura 2.9: parámetros del método Alvort.
Método de Horton. Para aplicar este método se traza
una cuadrícula sobre el plano del área de la cuenca a
analizar, de tal forma que contenga, como mínimo,
cuatro cuadros por cada lado, cuando se trata de
cuencas de menos de 250 Km², y se aumentará el
número de cuadros en la medida que aumente el área
de la cuenca. Para el trazado de la malla el plano se
orientará con base en la dirección predominante del
cauce principal. A partir de la cuadrícula se toma la
medida de la longitud de cada línea de la malla, tanto
UNA – FIA Página 41
en el eje de las X como de las Y, y comprendidas
dentro de los límites de la cuenca; luego se procede
a contabilizar el número de cortes y tangencias de
cada línea, con las curvas de nivel. Se debe tener en
cuenta que el plano topográfico contenga las
curvas de nivel con igual equidistancia. Para
calcular la pendiente media de la cuenca, Horton
propuso la siguiente expresión:
Pm = Ed * Sec α (Nx + Ny)/(Lx + Ly) (2.6)
Donde:
Pm = Pendiente media, en por mil.
Ed = Equidistancia entre curvas de nivel, en
metros.
Sec = Secante del ángulo formado por las líneas de
la malla, y las curvas de nivel.
Nx = Número total de cortes y tangencias de la
malla, en la dirección X, con las curvas de nivel.
Ny = Número total de cortes y tangencias de la
malla, en la dirección Y, con las curvas de nivel.
Lx = Longitud total de las líneas de la
cuadrícula, en la dirección X, medidas dentro de
los límites de la cuenca, en kilómetros.
UNA – FIA Página 42
Ly = Longitud total de las líneas de la cuadrícula, en
la dirección Y, medidas dentro de los límites de la
cuenca, en kilómetros.
2) Elevación Media de la Cuenca
La variación de la altitud y la elevación media de una
cuenca son, también, importantes por la influencia que
ejercen sobre la precipitación, sobre las pérdidas de
agua por evaporación y transpiración y,
consecuentemente, sobre el caudal medio. Variaciones
grandes de altitud conllevan diferencias significativas en
la precipitación y la temperatura media, la cual, a su vez,
causan variaciones en la evapotranspiración.
La elevación media es determinada por medio de la
siguiente ecuación:
E = Σ e a / A (2.7)
donde: E es la elevación media, e la elevación media
entre dos curvas de nivel consecutivas, a el área entre
las curvas de nivel y A el área total de la cuenca.
La elevación media de una cuenca también se pude
determinar a través de la curva hipsométrica (Figura
2.7), se ingresa con el 50 % de área que queda sobre la
altitud, hasta interceptar a la curva, luego en el eje
vertical se determina la altitud media de la cuenca.
3) Perfil longitudinal del cauce.
UNA – FIA Página 43
El perfil longitudinal de un cauce se puede mostrar,
gráficamente, mediante la representación de la altura
en las ordenadas, como una función de la distancia
horizontal en las abscisas. La altura, comúnmente, se
da en metros, por encima de un nivel de referencia, y la
distancia en metros o en kilómetros, medida desde la
desembocadura hasta el punto más alto o cualquier otro
punto de referencia.
Figura 2.10: Perfil longitudinal de un rio principal.
4) Pendiente del Cauce Principal
La pendiente media del cauce principal influye
principalmente, en la velocidad de flujo, y en la
duración total de las avenidas y, por consiguiente,
juega un papel importante en la forma del hidrograma.
UNA – FIA Página 44
El agua de lluvia se concentra en los lechos fluviales
después de escurrir superficial y subterráneamente por
la superficie de la cuenca en dirección a la
desembocadura o salida. La pendiente del curso de
agua influye en los valores de descarga de un río de
forma significativa, pues la velocidad con que la
contribución de la cabecera alcanza la salida depende
de la pendiente de los canales fluviales. Así, cuanto
mayor es la pendiente, mayor será la velocidad de flujo.
Existen muchos métodos para determinar la pendiente
del cauce principal, entre ellas se describen los
siguientes:
Método I. Pendiente uniforme.- Este método considera
la pendiente del cauce, como la relación entre el
desnivel que hay entre los extremos del cauce y la
proyección horizontal de su longitud, es decir:
S = (H / L) (2.8)
Donde : S es la pendiente; H, la diferencia de cotas
entre los extremos del cauce (Elevación del nacimiento
del río principal y Elevación de su desembocadura), en
Km y L, la longitud del cauce, en Km. Este método se
puede utilizar en tramos cortos o tramos largos con
pendiente uniforme.
Método II. Ecuación de Taylor y Schwarz.- Este
método, considera que un río está formado por n tramos
(Figura 2.11), cada uno de ellos con pendiente uniforme.
UNA – FIA Página 45
Figura 2-11: Esquema del perfil longitudinal del rio con
tramos de igual longitud.
La ecuación de Taylor y Schwarz, para n tramos de
igual longitud, es el siguiente:
(2.9)
donde:
n = número de tramos iguales que se subdivide el perfil.
S1, S2, .., Sn: pendiente de cada tramo, según S= H/L
S = pendiente media del cauce
La ecuación anterior, tiene una mejor aproximación,
cuanto más grande sea el número de tramos, en los
UNA – FIA Página 46
cuales se subdivide el perfil longitudinal del río a
analizar.
Por lo general, se espera en la práctica, de que los
tramos sean de diferentes longitudes, en este caso,
Taylor y Schwarz recomiendan utilizar la siguiente
ecuación:
(2.10)
donde:
S = pendiente media del cauce
Li = longitud del tramo i
Si = pendiente del tramo i (Si= Hi / Li )
Hi = desnivel en el tramo i.
2.2.4. Sistema de Drenaje
El sistema de drenaje de una cuenca está constituido
por el cauce principal y sus tributarios; el estudio de sus
ramificaciones y el desarrollo del sistema es importante,
pues indica la mayor o la menor velocidad con que el
agua deja la cuenca hidrográfica.
1) Tipos de Corrientes.
UNA – FIA Página 47
Una manera para clasificar los cursos de agua es tomar
como base la permanencia del flujo en el cauce, bajo
esta premisa se tienen tres tipos de corrientes:
Perennes, intermitentes y efimeros:
Corrientes perennes, que contienen agua durante todo
el tiempo, la napa freática mantiene una alimentación
continua y no desciende nunca por debajo del nivel de
agua en el cauce, aún en épocas de sequía muy
severas.
Corrientes intermitentes, en general, escurren durante
las estaciones lluviosas y secan durante el período de
estiaje. Durante las estaciones lluviosas, transportan la
escorrentía superficial y el agua subterránea, dado que
el nivel freático se mantiene por encima del nivel del
lecho del cauce, lo que no sucede en la época de
estiaje, cuando el nivel freático se encuentra por debajo
del nivel del lecho del río.
Corrientes efímeros, que existen apenas durante o
inmediatamente después de los períodos de
precipitación y solo transportan escorrentía superficial.
La napa freática se encuentra siempre en un nivel
inferior al del lecho fluvial, no existiendo por lo tanto la
posibilidad de flujo subterráneo hacia el cauce.
2) Orden de Corrientes
El orden de los ríos es una clasificación que refleja el
grado de ramificación o bifurcación dentro de una
cuenca. Utilizando el mapa de la cuenca bien detallado
UNA – FIA Página 48
en el cual estén incluidos todos los canales perennes,
intermitentes o efímeros y siguiendo el criterio
introducido por Horton, los ríos son clasificados de la
forma como es presentada en la siguiente Figura.
Figura 2.12: Orden de las corrientes o ríos.
Son consideradas de primer orden las corrientes
formadoras, o sea, los pequeños canales que no tienen
tributarios; cuando dos canales de primer orden se unen
es formado un canal de segundo orden; la unión de dos
ríos de segundo orden da lugar a la formación de un río
de tercer orden y, así, sucesivamente: dos ríos de orden
UNA – FIA Página 49
n dan lugar a un río de orden n+1. De este modo, el
orden del río principal muestra la magnitud de la
ramificación en la cuenca
3) Densidad de Drenaje (Dd).
La longitud total de los cauces (sean estas efímeras,
intermitentes o perennes) dentro de una cuenca
hidrográfica (L), dividida por el área total de drenaje (A),
define la densidad de drenaje o longitud de cauces por
unidad de área. Este parámetro se expresa en Km/Km²,
cuya expresión matemática es:
Dd = L / A (2.11)
Una buena indicación del grado de desarrollo de un
sistema de drenaje está dada por el índice densidad de
drenaje (Dd).
Este índice es importante, puesto que refleja la
influencia de la geología, topografía, suelos y
vegetación, en la cuenca hidrográfica, y está relacionado
con el tiempo de salida del escurrimiento superficial de
la cuenca. Una densidad de drenaje alta, refleja una
cuenca muy bien drenada que debería responder,
relativamente rápido, al influjo de la precipitación. Una
cuenca con baja densidad de drenaje refleja un área
pobremente drenada, con respuesta hidrológica muy
lenta.
La densidad de drenaje varía inversamente con la
longitud de las corrientes y, por lo tanto, da una
UNA – FIA Página 50
indicación de la eficiencia de drenaje de la cuenca. A
pesar de la existencia de poca información sobre
densidad de drenaje, se puede afirmar que este índice
varía de 0,5 km/km2, para cuencas con drenaje pobre y
de 3,5 a más, para cuencas bien drenadas.
4) Densidad de Corriente (Dc).
La densidad de corriente es la relación entre el número
de corrientes perennes e intermitentes y el área total de
la cuenca.
Dc = Nc / A. (2.12)
Donde Dc, es la densidad de corrientes; Nc es el
número de corrientes perennes e intermitentes, A, es el
área total de la cuenca, en Km2. Esta relación nos
proporciona una medida real de la eficiencia de drenaje,
en la siguiente figura se muestra un ejemplo de tres
cuencas con diferentes densidades de corrientes
Figura 2.5: Ejemplo de densidad de corrientes.
UNA – FIA Página 51
UNA – FIA Página 52
3 .ANALISIS DE DATOS
HIDROLOGICOS
3.1. ANALISIS DE CONSISTENCIA DE DATOS.
El análisis de consistencia es una técnica que permite
detectar, corregir y eliminar errores sistemáticos y
aleatorios que se presentan en series hidro-
meteorológicas, la serie analizada debe ser homogénea,
consistente y confiable.
Generalmente en los análisis climatológicos se utiliza el
término homogeneidad de la serie y en los análisis
hidrológicos se emplea el término consistencia pero
ambos términos son sinónimos.
La no homogeneidad e inconsistencia en series
hidrológicas, son causadas por errores aleatorios y
sistemáticos.
Los errores aleatorios se presentan a causa de la
inexactitud en las mediciones, mala lectura, mal
UNA – FIA Página 53
funcionamiento del instrumento, errores de copia,
etc.
Los errores sistemáticos son los de mayor
importancia como consecuencia de los mismos,
los datos pueden ser incrementados o reducidos
sistemáticamente y pueden ser naturales,
artificiales u ocasionados por la mano del
hombre.
La no homogeneidad e inconsistencia en la serie
histórica puede producir errores significativos en todos
los análisis futuros y se obtendría resultados altamente
sesgados.
La no homogeneidad e inconsistencia en la serie
histórica se presentan en forma de saltos y/o
tendencias, los mismos que se pueden observar en las
Figuras 3-1 y 3-2, respectivamente.
Figura 3-1: Componente determinística transitoria en
forma de salto
UNA – FIA Página 54
Figura 3-2: Componente determinística transitoria en
forma de tendencia lineal.
Antes de realizar el Modelamiento matemático de
cualquier serie hidrológica es necesario efectuar el
UNA – FIA Página 55
análisis de consistencia, con el fin de obtener una serie
homogénea, consistente y confiable.
3.1.1 ANALISIS DE SALTOS.
Los saltos son formas determinísticas transitorias que
permiten a una serie hidrológica periódica o no periódica
pasar desde un estado a otro, como respuesta a
cambios hechos por el hombre debido al continuo
desarrollo de los recursos hídricos en la cuenca o a
cambios naturales continuos que pueden ocurrir. Los
saltos se presentan principalmente en los parámetros,
media y desviación estándar.
El procedimiento para realizar el análisis de saltos se
presenta en la siguiente figura.
Figura 3-3: Esquema para el análisis de saltos
UNA – FIA Página 56
1) Análisis de la información de campo.
Consiste en analizar la información obtenida en el
campo referida a las condiciones de operación y
mantenimiento de las estaciones hidrometeorológicas,
UNA – FIA Página 57
cambio de operación, traslado de las estaciones,
regulación de los ríos, derivaciones construidas, estado
de explotación de la cuenca como información básica; lo
que permitirá formular una primera idea de los posibles
cambios que están afectando a la información disponible
y también, conocer el tiempo durante el cual ha ocurrido
dichos cambios; en consecuencia este análisis nos
permite detectar las causas que justifiquen físicamente
la presencia de saltos en los datos hidrometeorologicos.
2) Análisis de hidrógramas.
Esta fase consiste en analizar visualmente la
distribución temporal de toda la información
hidrometeorológica disponible combinando con los
criterios obtenidos del campo para detectar la
regularidad o irregularidad de los mismos. De la
apreciación visual de estos gráficos se deduce si la
información es aceptable o dudosa, considerándose
como información dudosa o de poco valor para el
estudio, aquella que muestra en forma evidente valores
constantes en períodos en los cuales físicamente no es
posible debido a la característica aleatoria de los datos.
Los histogramas son gráficos que representan por
ejemplo la información pluviométrica o hidrométrica en el
tiempo. Mediante el análisis de los histogramas es
posible detectar saltos y/o tendencias en la información
histórica. Se debe aclarar que este análisis es
únicamente con fines de identificación de las posibles
inconsistencias, las mismas que deberán ser evaluadas
estadísticamente mediante el test respectivo. En la
UNA – FIA Página 58
siguiente figura se muestra ejemplo de un hidrograma
de precipitación.
Figura 3.4: Hidrograma de precipitación estación Ilave.
3) Análisis de doble masa.
El análisis de doble masa denominado también “doble
acumulación”, es una herramienta muy conocida y
utilizada en la detección de inconsistencia en los datos
hidrológicos múltiples en lo que respecta a errores que
pueden haberse producido durante la obtención de los
mismos, pero no para realizar una corrección a partir de
la curva de doble masa.
Los posibles errores se pueden detectar por el equilibrio
o quiebres que presenta la recta de doble masa,
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
1960 1970 1980 1990 2000 2010
PR
ECIP
ITA
CIO
N (
mm
)
TIEMPO (Años)
ESTACION ILAVE
UNA – FIA Página 59
considerándose un registro de datos con menos errores
sistemáticos en la medida que presente un menor
número de puntos de quiebre.
Un quiebre de la recta de doble masa o un cambio de
pendiente puede o no ser significativo, ya que si dicho
cambio está dentro de los límites de confianza de la
variable para un nivel de probabilidad dado, entonces el
salto no es significativo, el mismo que se comprobará
mediante un análisis estadístico.
Existen muchos criterios para realizar el análisis de
doble masa, pero como norma general se debe tener
presente lo siguiente:
Realizar el análisis entre datos de la misma
causa o del mismo efecto, es decir
precipitación versus precipitación o descargas
versus descargas registradas en estaciones
vecinas o en su defecto en cuencas de similar
comportamiento hidrológico.
Si se presenta el mismo quiebre en todas las
rectas de doble masa realizadas de descarga o
precipitación, respectivamente, significa que la
causa que ocasiona el salto es un error
sistemático natural, para lo cual se debe
completar dicha información de otras cuencas
vecinas; esto es lo que se denomina un análisis
de consistencia espacial y temporal de los
datos, ya que los errores que se corrigen son los
artificiales u ocasionados por el hombre.
Se puede realizar un análisis de doble masa
entre variables de causa y efecto, como
UNA – FIA Página 60
precipitación versus descargas, siempre y
cuando el caudal del registro en una estación
dependa de las precipitaciones que ocurran en
la parte alta.
Antes de realizar un análisis de doble masa,
examinar detenidamente la información de
campo y tipificar el comportamiento de las
cuencas desde el punto de vista hidrológico,
para justificar realísticamente la relación
funcional entre la descarga y la precipitación
correspondiente.
En la siguiente Figura se tiene un grafico en donde se
muestran dos líneas de doble masa, una para la serie de
precipitación media de la estación Ananea, y otra para la
serie de precipitación media de la estación Crucero; en
el eje de las abscisas se tiene la precipitación promedio
acumulado de las estaciones Ananea, Crucero, Antauta
y Nuñoa; en consecuencia se han utilizado 04 series
históricas de precipitacion; en el de las ordenadas se
tiene la precipitación acumulada de las estaciones
Ananea y Crucero; en consecuencia se está analizando
las líneas de doble masa de estas estaciones. En la
línea de doble masa de la estación Ananea, no se
observa ningún quiebre, por lo contrario se asemeja a
una línea recta; sin embargo en la línea de doble masa
de la estación Crucero, si presenta un quiebre, en
consecuencia, se debe realizar el análisis estadístico
para su cuantificación, identificación y corrección de la
información correspondiente.
UNA – FIA Página 61
Figura 3-5: Diagrama de doble masa de precipitación de
las estaciones Ananea y Crucero.
4) Evaluación y cuantificación.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0 10000 20000 30000 40000
Pre
cip
itac
ion
Acu
mu
lad
a d
e c
ada
est
acio
n (
mm
)
Precipitacion Promedio Acumulado (mm) (Ananea - Crucero - Antauta - Nuñoa)
ANANEA CRUCERO
UNA – FIA Página 62
La evaluación y cuantificación de los errores detectados
en la forma de saltos se realiza mediante un análisis
estadístico; a través de un proceso de inferencia para
las medias y desviación estándar de ambos periodos
separados en la fase anterior, mediante las pruebas de
T de Student y F de Ficher respectivamente.
CONSISTENCIA DE LA MEDIA
Mediante la prueba de significancia "T" se analiza si los
valores promedios son estadísticamente iguales o
diferentes de la siguiente manera:
Cálculo de la media y desviación estándar para cada
período, según las siguientes ecuaciones:
UNA – FIA Página 63
donde:
1
__
X , 2
__
X : media del periodo 1 y 2
S1(x), S2(x) : desviación estándar de periodo 1 y2
n1 , n2 : tamaño de cada periodo
Xi : información de análisis
N = n1 , n2 : tamaño de la muestra
Procedimiento para realizar la prueba "T":
1. Establecer la hipótesis planteada y la alternativa
posible, así como el nivel de significación
Hp : 1 = 2 (media poblacional)
Ha : 1 2
in
i
i XXn
xS1
21
1
11
1)(
n
ni
Xin
X12
21
n
ni
i XXn
xS1
22
2
21
1)(
1
11
1
1n
i
Xin
X
UNA – FIA Página 64
= 0.05
2. Cálculo de la desviación estándar de la diferencia
de los promedios según:
a) Desviación estándar de las diferencias de
promedio (Sd):
b) Desviación estándar ponderada (Sp):
3. Cálculo del Tc según la siguiente ecuación:
Donde: 1 - 2 = 0.
4. Hallar el valor de Tt en las tablas; ingresar con:
= 0.05 y G.L. = n1 + n2; donde G.L son los
Grados de libertad y el nivel de significación
5. Conclusiones
21
11
nnSS pd
2
11
21
2
22
2
11
nn
SnSnS p
d
cS
XXT
)()( 212
_
1
_
UNA – FIA Página 65
Si │Tc│ Tt (95%) Las media del periodo 1 es
igual a la media del periodo 2.
Si │Tc│ > Tt (95%) Las medias de los
periodos 1 y 2 son diferentes, en consecuencia
existe salto.
CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR.
El análisis de consistencia en la desviación estándar se
realiza con prueba "F" de la forma que a continuación se
describe
Cálculo de las varianzas para los períodos 1 y 2:
Procedimiento para realizar la prueba "F":
1. Se establece la hipótesis planteada y alterna, así
como el nivel de significación:
Hp : 12 = 2
2 (varianzas poblacionales)
Ha : 12 2
2
1
1
21
1
2
11
1)(
n
i
i XXn
xS
2
1
22
2
2
21
1)(
n
ni
i XXn
xS
UNA – FIA Página 66
= 0.05
2. Cálculo de la Fc:
Si, S12(x) > S2
2(x):
Si, S12(x).< S2
2(x)
3. Hallar el valor de Ft en las tablas estadísticas,
ingresar con:
= 0.05, G.L.N = n1 – 1 y G.L.D = n2 – 1; donde
es el nivel de significación, G.L.N, el Grado de
libertad del numerador y G.L.D, el Grado de
libertad del denominador.
4. Conclusiones:
Si Fc Ft (95%) Las desviación estándar del
periodo 1 es igual a la desviación estándar del
periodo 2, no hay salto.
Si Fc > Ft (95%) Las desviaciones estándares
de los periodos 1 y 2 son diferentes; en
consecuencia existe salto.
)(
)(2
2
2
1
xS
xSFc
)(
)(2
1
2
2
xS
xSFc
UNA – FIA Página 67
5) Corrección y eliminación del salto.
En los casos en que los parámetros media y desviación
estándar resultasen estadísticamente iguales, la
información original no se corrige por ser consistente
con 95 % de probabilidades, aún cuando en el análisis
de doble masa se observe pequeños quiebres.
Luego del análisis estadístico si media y/o desviación
estándar resultasen estadísticamente diferentes,
entonces se corrige el periodo de menor número de
datos de preferencia, con las siguientes ecuaciones.
Ecuación para corregir el primer periodo
Ecuación para corregir el segundo periodo
donde:
1
__
X , 2
__
X : media del periodo 1 y 2
S1(x), S2(x) : desviación estándar de periodo 1 y 2
X'(t) : valor corregido de la información
X(t) : valor a ser corregido
22
1
1'
)( )()(
XxSxS
XXX t
t
11
2
2'
)( )()(
XxSxS
XXX t
t
UNA – FIA Página 68
3.2 COMPLETACION DE DATOS.
El producto final de una estación de medición de lluvias
o descargas debe ser una serie de valores diarios (o con
intervalos diferentes) a lo largo de los años. Esto
posibilitará la aplicación a esos datos de análisis
estadísticos, a fin de extraer lo máximo de información
de ellas y extender geográficamente o extrapolar
temporalmente la información.
Muchas estaciones de precipitación o descargas tienen
períodos faltantes en sus registros, debido a la ausencia
del observador o a fallas instrumentales. A menudo es
necesario estimar algunos de estos valores faltantes
para lo cual existen muchas formas de suplir estas
deficiencias y el grado de aceptación de uno de estos
métodos va a depender de la cantidad de observaciones
faltantes en el registro de datos. Entre estos métodos
podemos mencionar los siguientes: Promedio aritmético,
Método de razones normales y Regresión simple.
1). Promedio aritmético.
Si dentro del registro de datos faltan menos del 5% de
información estos se pueden completar con un simple
promedio de todos los datos existentes o la semisuma
de los datos del año anterior y del siguiente.
2) Método de Razones Normales
UNA – FIA Página 69
Puede haber, en los registros de los datos, días o
intervalos grandes sin información, por imposibilidad del
operador o falla del instrumento registrador. En ese
caso, la serie de datos de que se dispone en una
estación X, de los cuales se conoce la media en un
determinado número de años, presenta vacíos que debe
ser rellenada.
Consiste en ponderar los valores de lluvia de la
estaciones índice (A,B,C) en proporción al valor normal
anual de lluvia en la estación X con cada una de las
estaciones índices, con la siguiente ecuación:
donde:
Px = dato faltante que se va a estimar.
NA , NB , NC = precipitación anual normal en las
estaciones índices.
PA , PB , PC = precipitación de las estaciones índices
durante el período de tiempo del dato faltante que se
está estimando.
Nx = precipitación anual normal de la estación X.
c) Regresión Simple
Antes de ver la forma como se completan los datos
mediante correlación y regresión es importante indicar
C
C
XB
B
XA
A
X PN
NP
N
NP
N
N
3
1Px
(4.1)
UNA – FIA Página 70
que en todos los casos las estaciones, a ser
correlacionadas, deben tener similitud en su ubicación
(altitud, latitud, longitud, distancia a la divisoria) y estén
cercanos.
Entre los principales modelos de regresión usados en
hidrología, podemos mencionar:
Regresión lineal simple : Y = a + bX
Regresión logarítmica : Y = a + b ln(X)
Regresión Potencial : Y = a Xb
Regresión exponencial : Y = a exp (bX)
Ejemplo 1:
Realizar el análisis de consistencia de la serie de
caudales anuales del rio Huancané considerando la
información de caudales máximos mensuales que se
presentan en los Cuadros 3-1 y 3-2.
Solución:
1. Como primer paso se tiene que formar la serie
anual de caudales máximos de los ríos
Huancane y Ramis, (Cuadro 3-3), de la siguiente
manera:
De la serie de descargas máximas
mensuales que corresponde al primer año,
se extrae el máximo caudal mensual, éste
será el caudal máximo del primer año.
Para determinar los caudales máximos del
segundo al último año de la serie, se sigue el
UNA – FIA Página 71
mismo procedimiento del paso anterior.
2. Análisis visual del hidrograma.
En este análisis la apreciación visual del hidrograma de
la serie anual de caudales máximos del rio Huancane se
muestra en la Figura 3-6. En este gráfico se aprecia que
los caudales máximos anuales del río Huancane tienen
similar comportamiento y no presentan periodos con
saltos representativos, para su comprobación se
realizara el análisis de doble masa.
Figura 3-6: Hidrograma de caudales máximos anuales
del rio Huancane.
.
0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996
Cau
dal
max
imo
an
ual
(m
3/s
)
Tiempo (años)
UNA – FIA Página 72
CUADRO 3-1: CAUDALES MAXIMOS MENSUALES (m3/s) DEL RIO HUANCANE - ESTACION: HLG. 210201
Año ENE. FEB. MAR. ABRIL MAY. JUN. JUL. AGOS. SET. OCT. NOV. DIC. Q max.
1956 67.2 111.8 10.9 8.4 3.5 2.4 1.8 1.7 1.7 1.4 4.3 18.3 111.8
1957 22.0 133.0 60.2 23.0 29.6 5.2 5.6 2.3 2.2 3.6 5.0 55.2 133.0
1958 115.2 117.9 81.4 25.3 25.2 5.4 4.8 4.6 5.0 4.3 11.0 21.6 117.9
1959 27.3 57.8 155.3 66.0 18.4 7.1 3.5 3.2 1.9 4.5 2.8 26.5 155.3
1960 156.4 136.5 49.4 48.2 22.1 6.6 4.2 3.7 9.5 8.7 32.2 32.2 156.4
1961 96.4 82.0 88.0 70.0 19.0 8.0 4.3 3.0 3.3 2.7 4.3 70.0 96.4
1962 122.5 144.3 191.0 59.1 17.8 6.8 4.5 3.3 6.9 4.4 9.0 121.8 191.0
1963 168.8 183.4 82.5 84.0 25.4 9.4 6.4 4.0 6.6 10.6 6.8 14.4 183.4
1964 36.4 90.3 150.0 79.2 16.4 7.4 4.3 3.1 2.3 3.1 2.7 13.1 150.0
1965 142.5 147.0 118.0 52.6 15.5 5.1 3.4 2.8 3.1 3.5 8.3 48.5 147.0
1966 134.0 147.7 106.2 22.1 22.3 6.2 4.0 3.0 2.1 3.4 10.3 13.5 147.7
1967 7.4 28.8 93.0 13.1 3.5 2.5 3.2 2.9 6.0 8.0 1.8 37.9 93.0
1968 22.8 77.4 53.0 25.5 10.7 4.4 4.1 3.1 3.1 5.3 40.9 24.6 77.4
1969 81.9 82.3 31.4 47.0 5.8 3.4 3.7 2.6 2.5 1.1 8.8 5.0 82.3
1970 57.6 155.0 126.0 153.0 23.0 4.7 3.0 2.3 12.6 3.7 4.1 90.4 155.0
1971 324.0 364.0 321.0 17.4 7.9 4.0 3.8 2.7 2.1 2.1 7.5 4.5 364.0
1972 70.0 93.4 46.4 38.7 13.6 4.5 10.0 2.9 6.9 3.5 24.4 51.0 93.4
1973 86.3 126.0 80.6 145.4 33.2 5.8 5.7 7.0 7.7 7.8 15.5 21.2 145.4
1974 170.5 210.5 149.0 36.5 12.1 6.7 4.0 4.7 6.7 5.8 8.1 15.5 210.5
1975 69.5 163.0 121.6 41.1 163.0
1976 100.8 111.2 76.8 20.6 8.1 5.6 4.4 4.2 14.7 4.9 1.8 9.2 111.2
UNA – FIA Página 73
Año ENE. FEB. MAR. ABRIL MAY. JUN. JUL. AGOS. SET. OCT. NOV. DIC. Q max.
1977 25.4 132.1 118.0 69.8 7.9 3.9 2.8 1.8 3.5 3.6 11.4 20.5 132.1
1978 84.1 130.4 97.0 98.7 13.2 4.9 3.5 2.3 1.8 1.7 38.1 128.3 130.4
1979 243.9 126.0 79.5 116.6 27.4 7.0 5.1 3.5 1.9 11.2 3.6 48.4 243.9
1980 89.6 87.4 63.4 56.6 8.8 3.6 2.8 2.3 9.8 7.1 6.1 3.9 89.6
1981 150.9 118.4 170.1 68.4 11.9 3.8 4.1 3.5 3.2 27.4 18.2 30.7 170.1
1982 159.1 41.4 139.3 96.7 11.7 6.2 4.1 3.2 8.4 11.2 51.6 37.0 159.1
1983 27.1 64.0 15.0 11.2 10.2 3.4 2.8 1.8 1.8 2.1 2.3 3.5 64.0
1984 154.0 179.2 109.0 76.4 12.3 6.1 4.1 3.1 3.0 6.8 20.1 42.5 179.2
1985 149.0 129.4 98.8 98.8 40.0 21.9 7.4 4.0 8.9 7.6 28.9 149.0
1986 212.0 117.0 139.5 83.2 33.2 8.6 5.9 3.8 5.4 4.3 10.5 91.4 212.0
1987 141.6 75.0 27.8 24.9 9.6 4.7 5.1 2.0 1.7 4.0 16.9 18.6 141.6
1988 152.5 122.5 91.5 155.0 32.0 8.6 4.4 3.3 2.2 4.3 1.8 3.3 155.0
1989 46.8 46.5 82.0 35.7 12.3 5.0 5.4 2.7 1.9 2.4 3.8 5.5 82.0
1990 38.3 26.0 17.4 12.8 7.6 7.6 2.8 3.0 2.0 4.4 23.7 24.3 38.3
1991 29.0 42.4 67.7 32.8 20.2 10.6 5.9 5.0 4.3 6.3 10.7 26.6 67.7
1992 56.4 55.5 47.7 11.3 5.3 3.8 3.4 11.0 1.8 2.1 5.5 13.0 56.4
1993 118.8 47.5 46.4 34.5 13.9 7.0 4.8 3.1 3.5 5.3 19.7 58.2 118.8
1994 74.1 111.3 107.0 119.5 28.8 8.4 7.0 4.5 3.1 4.7 9.7 48.9 119.5
1995 91.2 38.0 60.9 22.1 8.1 4.6 3.8 2.9 2.8 5.5 4.2 9.2 91.2
1996 83.3 66.8 33.3 23.8 7.1 4.2 2.6 2.0 2.6 2.0 4.1 32.3 83.3
1997 137.6 88.8 240.8 79.6 16.3 6.6 5.4 3.8 6.1 10.1 21.7 12.1 240.8
1998 17.0 55.3 63.6 55.0 8.7 3.7 63.6
UNA – FIA Página 74
CUADRO 3-2: CAUDALES MAXIMOS MENSUALES (m3/s) DEL RIO RAMIS - ESTACION: HLG. 210101
Año ENE. FEB. MAR. ABRIL MAY. JUN. JUL. AGOS. SET. OCT. NOV. DIC. Q max.
1956 155.2 246.6 63.2 32.3 17.4 12.6 9.5 7.6 6.7 24.1 16.5 15.5 246.6
1957 53.0 267.7 140.8 168.0 50.4 30.5 18.0 14.0 11.1 10.4 14.4 122.1 267.7
1958 355.0 413.0 440.0 125.0 72.2 41.5 25.2 14.1 12.9 12.3 25.2 99.7 440.0
1959 80.0 236.0 445.2 295.6 105.0 73.7 56.1 41.8 31.4 27.8 23.0 200.0 445.2
1960 478.0 462.0 192.0 165.4 80.2 33.5 24.5 15.7 14.7 67.5 140.0 153.0 478.0
1961 265.4 262.4 390.0 245.1 93.0 54.7 23.0 15.3 16.3 15.3 61.6 270.4 390.0
1962 294.6 410.0 452.0 273.6 90.4 48.6 29.0 20.0 16.0 18.0 19.0 298.0 452.0
1963 351.0 347.6 315.0 315.0 170.0 45.0 28.5 21.5 19.0 25.0 25.0 195.0 351.0
1964 135.0 200.0 365.0 302.5 85.8 31.5 20.0 17.0 14.0 11.6 12.4 68.5 365.0
1965 231.0 328.0 448.8 229.5 105.0 31.0 20.5 18.1 448.8
1966 32.6 24.3 44.0 148.0 148.0
1967 65.0 134.0 255.0 122.0 28.6 17.3 10.4 8.3 8.4 16.0 13.0 114.4 255.0
1968 168.0 299.6 225.0 88.7 38.2 23.0 14.9 10.7 7.7 13.6 69.0 75.0 299.6
1969 163.0 200.0 69.4 93.2 20.0 15.6 14.8 14.4 14.4 19.8 10.4 33.2 200.0
1970 260.0 408.0 396.0 319.0 109.0 26.1 14.6 9.2 15.0 13.0 8.0 186.0 408.0
1971 268.0 544.0 553.0 100.0 41.4 24.6 16.8 12.3 9.8 7.4 17.0 75.8 553.0
1972 294.0 328.0 278.0 239.0 62.2 25.8 18.6 12.8 9.4 10.3 18.1 92.7 328.0
1973 300.0 428.0 438.0 358.8 102.7 3.4 20.1 18.6 15.4 26.7 23.5 80.4 438.0
1974 279.5 558.2 441.2 244.1 71.5 32.0 24.5 16.7 16.7 18.3 16.2 85.0 558.2
1975 218.2 396.4 391.0 227.1 101.0 396.4
1976 305.3 379.6 352.8 202.0 41.0 22.5 20.8 12.6 10.7 12.3 9.6 23.6 379.6
…Continua
UNA – FIA Página 75
Año ENE. FEB. MAR. ABRIL MAY. JUN. JUL. AGOS. SET. OCT. NOV. DIC. Q max.
1977 70.4 365.8 471.9 249.6 44.2 20.8 10.2 8.5 5.6 9.6 99.8 60.6 471.9
1978 426.1 390.7 297.0 225.2 100.7 27.4 16.4 10.2 6.3 426.1
1979 352.3 284.0 294.4 214.9 112.7 48.0 20.3 12.4 6.9 352.3
1980 268.6 238.0 279.6 359.6 53.3 31.2 14.5 11.0 7.8 44.4 55.6 51.1 359.6
1981 326.6 456.1 429.5 291.1 68.2 27.2 10.2 7.1 4.4 6.0 15.8 110.1 456.1
1982 406.6 186.1 224.2 241.7 84.6 24.8 11.8 6.7 4.6 47.1 217.9 132.2 406.6
1983 97.2 125.3 101.0 52.5 19.9 9.6 6.6 5.7 5.0 5.4 3.3 13.1 125.3
1984 241.1 446.6 383.0 267.6 79.9 14.6 8.6 6.3 1.4 1.6 113.6 277.6 446.6
1985 412.6 254.3 411.5 205.7 59.2 8.7 5.0 14.0 5.2 268.0 150.4 412.6
1986 375.9 335.0 390.7 30.0 40.4 40.4 11.8 14.6 10.3 17.7 16.8 17.1 390.7
1987 249.1 200.9 105.4 63.3 46.6 19.8 15.6 14.7 17.8 15.8 165.0 165.0 249.1
1988 112.0 298.5 400.0 560.0 79.7 48.0 34.5 20.3 17.7 15.4 14.4 13.5 560.0
1989 168.1 254.6 239.4 158.2 85.7 55.1 35.5 14.2 15.2 28.6 19.3 74.5 254.6
1990 135.4 89.0 98.4 89.0 18.4 21.8 14.4 11.1 34.8 22.5 110.8 66.6 135.4
1991 123.0 203.6 148.9 106.8 49.5 24.3 12.9 13.3 10.3 8.5 10.2 42.4 203.6
1992 197.1 166.6 219.3 42.2 12.4 4.4 8.2 10.4 8.8 7.9 28.2 35.8 219.3
1993 188.0 335.9 255.5 127.1 63.4 18.5 11.4 10.3 8.7 15.4 142.4 251.0 335.9
1994 303.7 416.6 227.7 181.7 146.4 28.7 18.7 14.2 9.9 9.4 24.3 100.6 416.6
1995 194.5 173.4 249.9 184.7 37.6 18.2 11.7 10.3 8.3 7.9 19.5 29.5 249.9
1996 229.5 306.1 125.0 127.5 40.3 17.2 11.8 8.4 8.1 7.1 23.8 58.9 306.1
1997 313.0 391.6 366.7 227.2 75.4 29.4 17.2 14.7 13.8 15.2 91.7 133.1 391.6
1998 155.4 297.3 219.3 174.0 31.7 14.9 297.3
UNA – FIA Página 76
CUADRO 3-3: SERIE DE CAUDALES MAXIMOS ANUALES
Nº Año Huancané Ramis
1 1956 111.8 246.6
2 1957 133.0 267.7
3 1958 117.9 440.0
4 1959 155.3 445.2
5 1960 156.4 478.0
6 1961 96.4 390.0
7 1962 191.0 452.0
8 1963 183.4 351.0
9 1964 150.0 365.0
10 1965 147.0 448.8
11 1966 147.7 148.0
12 1967 93.0 255.0
13 1968 77.4 299.6
14 1969 82.3 200.0
15 1970 155.0 408.0
16 1971 364.0 553.0
17 1972 93.4 328.0
18 1973 145.4 438.0
19 1974 210.5 558.2
20 1975 163.0 396.4
21 1976 111.2 379.6
22 1977 132.1 471.9
23 1978 130.4 426.1
24 1979 243.9 352.3
25 1980 89.6 359.6
26 1981 170.1 456.1
27 1982 159.1 406.6
28 1983 64.0 125.3
29 1984 179.2 446.6
30 1985 149.0 412.6
31 1986 212.0 390.7
32 1987 141.6 249.1
33 1988 155.0 560.0
34 1989 82.0 254.6
35 1990 38.3 135.4
36 1991 67.7 203.6
37 1992 56.4 219.3
38 1993 118.8 335.9
39 1994 119.5 416.6
40 1995 91.2 249.9
41 1996 83.3 306.1
42 1997 240.8 391.6
UNA – FIA Página 77
43 1998 63.6 297.3
3. Análisis de doble masa
En el cuadro 3-4, se presentan los datos de caudales
máximos anuales de los ríos Huancane y Ramis; los
caudales anuales acumulados de cada rio y el caudal
promedio anual acumulado. En la figura 3-7, se muestra
el diagrama de doble masa de la serie de caudales
máximos anuales del río Huancane, en ella se puede
observar que la línea de doble masa se asemeja a una
línea recta, no hay presencia de quiebres; en
consecuencia, los datos son homogéneos y consistente,
no es necesario realizar el análisis estadístico.
Figura 3-7: Diagrama de doble masa de la serie de
caudales máximos del rio Huancane.
UNA – FIA Página 78
CUADRO3-4: ANALISIS DE DOBLE MASA DE CAUDALES MAXIMOS
año Caudal anual caudal acumulado
Huancane Ramis Promedio Huancane Ramis
1956 111.8 246.6 179.2 111.8 246.6
1957 133.0 267.7 379.6 244.8 514.3
1958 117.9 440.0 658.5 362.7 954.3
1959 155.3 445.2 958.7 518.0 1399.5
1960 96.4 390.0 1201.9 614.4 1789.5
1961 191.0 452.0 1523.4 805.4 2241.5
1962 183.4 351.0 1790.6 988.8 2592.5
1963 150.0 365.0 2048.1 1138.8 2957.5
1964 147.0 448.8 2346.0 1285.8 3406.3
1965 147.7 148.0 2493.9 1433.5 3554.3
1966 93.0 255.0 2667.9 1526.5 3809.3
1967 77.4 299.6 2856.4 1603.9 4108.9
1968 82.3 200.0 2997.5 1686.2 4308.9
1969 155.0 408.0 3279.0 1841.2 4716.9
1970 364.0 553.0 3737.5 2205.2 5269.9
1971 93.4 328.0 3948.2 2298.6 5597.9
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
Cau
dal
an
ual
acu
m. H
uan
can
e (
m3
/s)
Promedio de caudal anual acumulado (m3/s) (Huancane y Ramis)
UNA – FIA Página 79
1972 145.4 438.0 4239.9 2444.0 6035.9
1973 210.5 558.2 4624.3 2654.5 6594.1
1974 163.0 396.4 4904.0 2817.5 6990.5
1975 111.2 379.6 5149.4 2928.7 7370.1
1976 132.1 471.9 5451.4 3060.7 7842.0
1977 130.4 426.1 5729.6 3191.2 8268.0
1978 243.9 352.3 6027.7 3435.1 8620.4
1979 89.6 359.6 6252.3 3524.6 8979.9
1980 170.1 456.1 6565.4 3694.8 9436.0
1981 159.1 406.6 6848.2 3853.8 9842.6
1982 64.0 125.3 6942.9 3917.8 9967.9
1983 179.2 446.6 7255.8 4097.0 10414.5
1984 149.0 412.6 7536.6 4246.0 10827.1
1985 212.0 390.7 7837.9 4458.0 11217.8
1986 141.6 249.1 8033.3 4599.6 11466.9
1987 155.0 560.0 8390.8 4754.6 12026.9
1988 82.0 254.6 8559.0 4836.6 12281.5
1989 38.3 135.4 8645.9 4874.8 12416.9
1990 67.7 203.6 8781.5 4942.5 12620.5
1991 56.4 219.3 8919.4 4998.9 12839.8
1992 118.8 335.9 9146.7 5117.7 13175.7
1993 119.5 416.6 9414.8 5237.2 13592.3
1994 91.2 249.9 9585.3 5328.4 13842.2
1995 83.3 306.1 9780.0 5411.7 14148.3
1996 240.8 391.6 10096.2 5652.5 14539.9
1997 63.6 297.3 10276.7 5716.1 14837.2
Ejemplo 2:
Realizar el análisis de saltos siguiendo el procedimiento
descrito para la serie de precipitación total mensual de la
estación La Oroya, cuya información pluviométrica se
presenta en el Cuadro 3-5.
Solución:
1). Realizar un grafico del hidrograma de la precipitación
mensual de la Estación La Oroya; con la finalidad de
analizar el comportamiento mensual de la precipitación
en un periodo de 15 años de registro e identificar los
UNA – FIA Página 80
periodos que pudieran existir saltos. En la Figura 3-8, se
muestra el hidrograma correspondiente.
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
Tiempo (meses)
Figura 3.8: Hidrograma de precipitacion - Estacion La Oroya
UNA – FIA Página 81
Cuadro 3-5: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) ESTACION LA OROYA
Año Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
1985 149.7 133.4 106.1 66.0 17.6 36.7 13.4 8.0 50.9 47.2 86.7 174.1
1986 179.4 193.0 192.1 153.3 35.3 0.6 25.4 57.2 72.3 51.7 40.9 74.7
1987 185.6 126.6 85.1 25.9 37.2 22.7 50.2 29.4 55.8 78.2 192.4 194.6
1988 198.9 139.9 96.4 107.5 12.4 0.0 2.2 0.0 45.2 102.1 133.1 164.9
1989 94.5 89.3 88.7 43.3 6.9 4.2 1.5 39.1 41.4 55.1 116.4 55.3
1990 162.0 38.6 33.5 33.5 33.0 31.9 11.9 39.2 45.4 116.0 99.7 68.9
1991 50.2 49.5 99.8 29.1 27.1 29.0 2.4 0.0 69.9 48.8 52.9 49.1
1992 45.6 43.9 31.1 25.9 18.9 30.8 7.9 8.7 52.5 64.1 89.3 66.6
1993 79.4 72.9 83.5 34.6 10.7 32.6 13.3 17.3 35.1 79.4 125.6 84.1
1994 88.1 100.8 64.6 80.1 19.8 1.6 0.0 8.4 34.3 42.6 38.2 89.7
1995 106.2 96.7 62.8 48.3 7.1 0.0 10.5 2.8 19.6 30.2 41.9 76.7
1996 52.9 68.2 51.3 52.6 8.6 0.0 0.0 5.4 9.8 26.7 35.7 38.2
1997 75.6 104.0 45.5 26.6 8.0 0.7 1.5 26.2 62.6 44.0 48.8 71.4
1998 95.7 70.3 48.6 28.9 7.3 0.5 0.0 0.0 2.0 47.5 57.8 49.3
1999 112.9 125.6 90.2 61.8 10.7 3.7 18.4 4.9 42.6 44.1 82.8 89.8
Máximo 198.9 193.0 192.1 153.3 37.2 36.7 50.2 57.2 72.3 116.0 192.4 194.6
Media 111.8 96.8 78.6 54.5 17.4 13.0 10.6 16.4 42.6 58.5 82.8 89.8
Mínimo 45.6 38.6 31.1 25.9 6.9 0.0 0.0 0.0 2.0 26.7 35.7 38.2
D.Estandar 52.3 40.9 39.1 35.8 11.1 14.8 16.5 17.6 20.2 28.9 51.4 50.8
UNA – FIA Página 82
2). Análisis del salto: en la Figura 3-8, se puede
observar que los primeros 5 años (61 meses) tienen un
comportamiento diferente a los 10 últimos años, en
consecuencia se debe realizar el análisis estadístico. El
periodo 1 estará conformado por los 5 primeros años
más un mes, y el periodo 2 estará conformado por los
10 últimos años menos un mes.
3). Determinar los parámetros estadísticos de los
periodos 1 y 2.
Parámetro Periodo 1 Periodo 2
Nº de datos (n) 61 119
Media (X) 79.5 44.1
Desviación estándar (S) 61.4 32.8
4). Los resultados de la consistencia de la media a
través del estadístico T de Student, son:
Sp = [{(61-1)*(61.4)2+(119-1)*(32.8)2 }/(61+119- 2)]1/2
Sp = 44.54
Sd = 44.54 * [(1/61) + (1/119)]1/2 = 07.01
Tc = (79.5 – 44.1) / 7.01 = 5.05
Tt = 1.645 se obtiene de la Tabla estadística T de
Student, se ingresa con alfa = 0.05 y G.L = 178
Conclusión: Tc>Tt (5.05>1.65); entonces la media del
periodo 1 es diferente a la media del periodo 2; en
consecuencia existe salto en la media. Es necesario
UNA – FIA Página 83
realizar la corrección de la información de uno de los
periodos.
5). Los resultados de la consistencia de la desviación
estándar a través de la prueba F son:
Como S1 > S2
Fc = (61.42 / 32.82) = 3.50
Ft = 1.45 se obtiene de la tabla estadística F, se
ingresa con alfa = 0.05, GLN = (61-1) = 60 y GLD =
(119-1) = 118
Conclusión: Fc > Ft (3.50>1.45), entonces la desviación
estándar del periodo 1 es diferente estadísticamente a la
desviación estándar del periodo 2; en consecuencia,
existe salto en la varianza.
6). Corrección de la información.
Como existen inconsistencias en la media y desviación
estándar de las muestras del periodo 1 y 2, entonces es
necesario corregir la información del primer periodo, por
ser la más corta. Los resultados de la corrección se
presentan en el Cuadro 3-6, y el hidrograma de la serie
histórica corregida se muestra en la Figura 3-9.
Para la corrección de datos, se emplea la ecuación para
corregir el primer periodo y realiza de la siguiente
manera; Por ejemplo para la corrección de los datos de
precipitación para el mes de enero de los años 1985, 86,
87 y 88, se calculan de la siguiente manera:
Xenero85 = [ (149.7 – 79.5) / 61.4 ]*32.8 + 44.1 = 81.6
UNA – FIA Página 84
Xenero86 = [ (149.7 – 79.5) / 61.4 ]*32.8 + 44.1 = 97.5
Xenero87 = [ (149.7 – 79.5) / 61.4 ]*32.8 + 44.1 = 100.8
Xenero88 = [ (149.7 – 79.5) / 61.4 ]*32.8 + 44.1 = 107.9
UNA – FIA Página 85
Cuadro 3-6: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) CORREGIDA - ESTACION LA OROYA
Año Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set. Oct. Nov. Dic.
1985 81.6 72.9 58.3 36.9 11.0 21.2 8.8 5.9 28.8 26.8 47.9 94.6
1986 97.5 104.7 104.3 83.5 20.5 2.0 15.2 32.2 40.3 29.2 23.5 41.5
1987 100.8 69.3 47.1 15.5 21.5 13.8 28.4 17.3 31.4 43.4 104.4 105.6
1988 107.9 76.4 53.1 59.1 8.3 1.6 2.8 1.6 25.8 56.2 72.7 89.7
1989 52.1 49.3 49.0 24.8 5.3 3.9 2.4 22.5 23.7 31.1 63.8 31.2
1990 88.2 38.6 33.5 33.5 33 31.9 11.9 39.2 45.4 116.0 99.7 68.9
1991 50.2 49.5 99.8 29.1 27.1 29.0 2.4 0.0 69.9 48.8 52.9 49.1
1992 45.6 43.9 31.1 25.9 18.9 30.8 7.9 8.7 52.5 64.1 89.3 66.6
1993 79.4 72.9 83.5 34.6 10.7 32.6 13.3 17.3 35.1 79.4 125.6 84.1
1994 88.1 100.8 64.6 80.1 19.8 1.6 0.0 8.4 34.3 42.6 38.2 89.7
1995 106.2 96.7 62.8 48.3 7.1 0.0 10.5 2.8 19.6 30.2 41.9 76.7
1996 52.9 68.2 51.3 52.6 8.6 0.0 0.0 5.4 9.8 26.7 35.7 38.2
1997 75.6 104.0 45.5 26.6 8.0 0.7 1.5 26.2 62.6 44.0 48.8 71.4
1998 95.7 70.3 48.6 28.9 7.3 0.5 0.0 0.0 2.0 47.5 57.8 49.3
1999 112.9 125.6 90.2 61.8 10.7 3.7 18.4 4.9 42.6 44.1 82.8 89.8
Máximo 112.9 125.6 104.3 83.5 33.0 32.6 28.4 39.2 69.9 116.0 125.6 105.6
Media 82.3 76.2 61.5 42.7 14.5 11.6 8.2 12.8 34.9 48.7 65.7 69.8
Mínimo 45.6 38.6 31.1 15.5 5.3 0.0 0.0 0.0 2.0 26.7 23.5 31.2
D.Estandar 23.7 27.6 22.8 20.6 9.5 14.1 9.6 13.1 20.3 27.7 29.9 22.8
UNA – FIA Página 86
UNA – FIA Página 87
Bibliografia Consultada.
Aguirre, M. 1999- Sistema de Información Hidrológica
(SIH) – Manual de Usuario. Lima-
Aliaga, V. 1980. Tratamiento de datos
Hidrometeorologico. Lima
Mejia, A. 2006. 2006. Hidrologia Aplicada. Universidad
Nacional Agraria La Molina, Lima Peru. 214 p.
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
Tiempo (años)
Figura 3-9: Hidrograma de precipitacion corregida - Estacion La Oroya
Datos Originales Datos corregidos
UNA – FIA Página 88
4 .PRECIPITACION
4.1. DEFINICION.
La precipitación está constituida por toda el agua, que
de una u otra forma, es depositada en la superficie
terrestre, por la condensación del vapor de agua
contenido en el aire atmosférico. La precipitación puede
ser en forma líquida (lluvia, rocío), o en forma sólida
(nieve, granizo). La forma más común, y la que mayor
interés tiene en la ingeniería, es la lluvia que viene a ser
la causa de los más importantes fenómenos
hidrológicos y su cuantificación correcta es uno de los
desafíos que el hidrólogo o el ingeniero enfrentan.
La precipitación es una variable hidrológica que
manifiesta claramente su carácter aleatorio, variando
considerablemente en el tiempo (variación temporal) y
en el espacio (variación espacial). Es común que, en un
determinado período de tiempo, mientras que en una
UNA – FIA Página 89
zona ocurre una lluvia, en otra zona próxima no hay
precipitación ninguna. Justamente ésta característica
típica de la precipitación es la que introduce ciertas
dificultades en su evaluación correcta. La unidad de
medición es el milímetro (mm), definido como la
cantidad de precipitación correspondiente a un volumen
de 1 litro por metro cuadrado de superficie, conocido
como la lámina de agua o altura de lluvia depositada
sobre esa superficie.
Las características de las formas de precipitación son:
Llovizna: Gotas con diámetros de 0.1 a 0.5 mm y
Velocidad de caída baja: 1 m/seg a < 3 m/seg.
Llluvia: Gotas con diámetros > 0.5 mm y Velocidad
de caída media: 3 m/seg a < 7 m/seg.
Chubasco: Gotas grandes y dispersas con
diámetros > 3 mm y Velocidad de caída > 7 m/seg.
Nieve: Cristales complejos de hielo.
Granizo: Precipitación en forma bolas o formas
irregulares de hielo con Diámetro entre 5 y 125
mm
4.2. CLASES DE PRECIPITACION.
La precipitación puede clasificarse de acuerdo con el
mecanismo de enfriamiento que produce la
condensación en: convectiva, orográfica y ciclónica.
a) Precipitación convectiva- se debe al
calentamiento excesivo de las masas de aire en los
estratos adyacentes a la superficie del suelo. Este aire
calentado se hace más liviano, se expande y asciende
UNA – FIA Página 90
absorbiendo una gran cantidad de vapor de agua. El aire
húmedo caliente se hace inestable y se desarrollan
corrientes verticales muy pronunciadas. Se produce
enfriamiento dinámico y cuando se alcanzan las
condiciones necesarias el vapor de agua condensa y
precipita. Esta clase de precipitación es típica de los
trópicos y puede producirse como chaparrones suaves
tormentas de intensidad extremadamente altas,
causantes de los grandes desastres, sobre todo en
zonas urbanas.
Figura 4.1: Precipitación convectiva
b) Las precipitaciones orográficas se forman por
el ascenso de los vientos cargados de humedad,
provenientes de los océanos, ya sea cuando encuentren
una barreras de montañas, o pasan de la zona de
influencia de un mar relativamente caliente a la
UNA – FIA Página 91
superficie de un suelo más frío. Las condiciones más
favorables para la formación de la precipitación
orográfica se presenta cuando cadenas de montañas
elevadas y relativamente continuas se ubican
inmediatamente después de la costa y los vientos
soplan en ángulo recto sobre la barrera de montañosa.
Depende de la intensidad del viento, ángulo de
incidencia del viento sobre la cadena de montañas, y las
diferencias de temperaturas entre el agua y la tierra. La
condensación orográfica da origen a nubes de tipo
estratos, estrato-cúmulos y alto estratos, que producen
generalmente lluvias de reducida intensidad y larga
duración.
Figura 4.2: Precipitación orográfica.
c) Las precipitaciones ciclónicas se asocian con
el ascenso ciclónico que se produce en un frente frío; es
decir, cuando una masa de aire frío empuja a una masa
de aire caliente. Las tormentas ciclónicas asociadas con
UNA – FIA Página 92
frentes se originan en las regiones de baja presión a 60°
N y S donde se encuentran las masas de aire húmedo
provenientes del sur con las masas de aire frías y secas
provenientes del norte. Estas masa de aire se
encuentran bien definidas; sus límites están delineados
por el frente polar.
Figura 4.3: Precipitación ciclónica.
En la naturaleza, los tres tipos de precipitación descritos
no se presentan totalmente puros. Es más frecuente
encontrar una combinación de las causas de ascenso
del aire. Así por ejemplo, las perturbaciones ciclónicas
pueden actuar para intensificar las precipitaciones
orográficas, o las tormentas eléctricas pueden ser
acentuadas por el paso de un frente frío y hacerse más
prologadas.
UNA – FIA Página 93
4.3. MEDICION DE LA PRECIPÌTACION.
Se refiere a la determinación de la cantidad (o lámina)
de agua precipitada sobre la superficie del terreno. Esa
medición no puede ser hecha sobre todo el área de
interés, sino en algunos previamente escogidos, donde
se instalan pluviómetros o pluviógrafos. Se debe
resaltar, entonces, el carácter puntual de las mediciones
de precipitación. El objetivo principal de cualquier
método de medición de las precipitaciones es obtener
muestras representativas de la precipitación en la zona
a que se refiera la medición
a) Pluviómetros
Un pluviómetro es un recipiente colector de lluvia que
almacena el agua en un depósito interno, captada a
través de una boca horizontal de área estandarizada de
200 cm2 o 400 cm2 por la Organización Meteorológica
Mundial (OMM), organismo de las Naciones Unidas que
trata de la estandarización mundial de las mediciones y
observaciones meteorológicas, entre otras cosas. La
altura de lluvia se determinará vertiendo el agua
almacenada en el pluviómetro, en una probeta graduada
en milímetros y décimos de milímetro, colocada sobre
una superficie horizontal. El pluviómetro es un aparato
totalizador, que marca la altura de lluvia total acumulada
en un período de tiempo dado. Su lectura es hecha
normalmente una vez por día (a las 09:00 h),
generándose con ello series de valores diarios de
precipitación.
UNA – FIA Página 94
La cantidad de lluvia que entra en el aparato depende
de la exposición al viento, de la altura del instrumento y
de la altura de los objetos vecinos al pluviómetro. El
efecto del viento altera las trayectorias del aire en el
espacio vecino al pluviómetro y causa turbulencia en los
bordes del aparato, produciendo errores en los valores
de la lluvia medida.
Figura 4.4: Pluviómetro.
La distancia mínima de los obstáculos próximos
(edificios, árboles, cerros, etc.) debe ser igual a cuatro
veces la altura del obstáculo, debiendo el local de
instalación estar protegido del impacto directo del viento.
Cuando eso no ocurre, se usan protecciones (flexibles o
rígidas) alrededor del instrumento para reducir las
perturbaciones aerodinámicas.
UNA – FIA Página 95
la altura de la boca del pluviómetro sobre el suelo debe
ser de 1.50 m, sin embargo, el lugar ideal para
instalación sería exactamente al nivel del suelo, que es
donde interesa medir el valor de la lluvia. Los
pluviómetros así instalados deben poseer una reja
protectora especial para reducir los efectos de los
goteos de agua de la región circundante a la boca del
aparato. En la operación del instrumento se deben
eliminar o minimizar las siguientes fuentes de error:
Pérdidas por evaporación del agua contenido en el
colector.
Perdidas por efecto del viento.
Perdidas por salpicaduras.
Conteo incorrecto del número de probetas
resultantes, en el caso de lluvias grandes.
Agua derramada durante la transferencia del
colector a la probeta
Graduación de la probeta que no corresponde
al área de la boca del pluviómetro.
Lectura defectuosa de la escala de la probeta
Anotación incorrecta en el cuaderno del
observador.
Errores debido a la instalación del instrumento.
b) Pluviógrafos
Cuando es necesaria información más detallada de la
precipitación, como su distribución temporal, o la
variación de las intensidades, se usa el pluviógrafo,
instrumento que registra esos valores, generalmente en
un gráfico con coordenadas apropiadas.
UNA – FIA Página 96
Pluviógrafo de flotador (tipo Helmann)
Almacena el agua de lluvia en un pequeño depósito que
posee un flotador ligada a una pluma que escribe sobre
un gráfico enrrollado sobre un tambor que gira
impulsado por un reloj. Cuando llueve, el agua dentro
del depósito hace subir verticalmente el flotador (y la
pluma), hasta una altura de lluvia calculada en 10 mm.
En ese instante, un sifón descarga automática e
instantáneamente el depósito, volviendo la pluma a la
posición cero, para iniciar otra subida. El trazo producido
es continuo, pero volviendo a cero por cada 10 mm de
lluvia.
Existe el peligro de que se produzcan heladas durante
épocas de invierno, para evitar que el agua se congele,
es necesario proteger o instalarse dentro del pluviómetro
algún dispositivo de calefacción. De este modo, se
impedirá que el agua, al congelarse, dañe el flotador y la
cámara del flotador, y se podrá registrar normalmente la
lluvia durante este período.
Figura 4.5: Pluviografo.
UNA – FIA Página 97
UNA – FIA Página 98
Pluviógrafo con sistema de cuba basculante
Utiliza como sensor una pequeña cuba con dos
compartimientos de 0.5 mm de capacidad, que reciben
la lluvia alternadamente. Cuando se llena uno de ellos,
el propio peso hace bascular la cuba, vaciándolo y
emitiendo un impulso eléctrico que puede ser
aprovechado para accionar un registrador en gráfico de
papel, en cinta perforada, en cinta magnética o cualquier
sistema de almacenamiento disponible, como memorias
de estado sólido. El registro es discreto, en grados de
0.5 o 0.1 mm y representa la ventaja de que el sistema
de registro no necesita estar localizado en el mismo
punto que el sensor, siendo, por lo tanto, ideal para tele
medición o telemetría, ya que la señal generada puede
ser transmitido a distancia.
Cualquiera que sea el modo de funcionamiento del
registrador de precipitaciones (elevación de un flotador,
movimiento basculante de una cubeta u otro) la manera
de registrar debe facilitar la transformación de la
información en que puedan almacenarse y analizarse
posteriormente; El medio más sencillo de hacerlo
consiste en desplazar una banda cronológica, con un
aparato de relojería a cuerda o eléctrico, y que una
plumilla registre en la banda los movimientos del flotador
o del dispositivo de báscula. Hay dos tipos principales
de banda: la banda de tambor, sujeta a un tambor que
efectúa un giro diario, un giro semanal o un giro en el
período que se desee y la banda de rodillos, que es
arrastrada por rodillos y pasa delante de la plumilla. Al
alterar de la velocidad de arrastre de la banda, el
UNA – FIA Página 99
registrador puede funcionar durante períodos de una
semana a un mes e incluso períodos más largos. La
escala de tiempo de la banda de rodillos puede ser lo
bastante amplia como para permitir calcular con facilidad
la intensidad.
4.4. PRECIPITACION MEDIA DE UNA ZONA.
La altura de precipitación que cae en un sitio dado,
difiere de la que cae en los alrededores, aunque sea en
sitios cercanos. Los pluviómetros registran la lluvia
puntual, es decir, la que se produce en el punto en la
que está instalada el aparato. Para muchos problemas
hidrológicos, se requiere conocer la altura de
precipitación media de una zona, la cual puede estar
referida a la altura de precipitación diaria, mensual,
anual, media mensual, media anual.
En el análisis de variables hidrológicas, realizado con
fines de investigación y/o ejecución de obras técnicas,
en distintas disciplinas ligadas a la ingeniería, la
biología y las ciencias de la tierra, posee una marcada
importancia la estimación de precipitaciones medias
para un área geográfica determinada. Así por ejemplo,
el análisis volumétrico de una tormenta pluvial caída
sobre una cuenca, puede permitir la influencia de
elementos técnicos de importancia a ser considerados
en proceso precipitación-escorrentía.
El cálculo de precipitaciones medias para un área física
cualquiera, requiere contar con una red mínima de
estaciones pluviométricas. A partir, entonces, de estos
UNA – FIA Página 100
requerimientos, es posible realizar un cálculo estimativo
acerca del nivel medio de precipitaciones pluviales
caídas sobre una zona determinada.
Existen diversos métodos para calcular la precipitación
media de una zona, entre ellas se pueden citar las
siguientes: Método del Promedio aritmético, Método de
los polígonos de Thiessen, Método de las Isoyetas y
del Método de Thiessen modificado en función de
isoyetas.
a) Promedio Aritmético.
Consiste en obtener el promedio aritmético, de las
alturas de precipitaciones registradas, de las estaciones
localizadas dentro de la zona o cuenca:
(4.1)
donde :
Pmed = precipitación media de la zona, en mm.
Pi = precipitación de la estación i, en mm.
n = número de estaciones dentro de la cuenca
La precisión de este método, depende de la cantidad de
estaciones disponibles en la zona en estudio, de la
forma como están localizadas, y de la distribución de la
lluvia estudiada. Es el método más sencillo, pero sólo da
buenos resultados cuando el número de pluviómetros es
grande; Es un método de menor confiabilidad, dado que
el simple promedio aritmético, no interpreta la realidad
UNA – FIA Página 101
orográfica del área, ni tampoco la representación por
superficie que denota cada estación en particular.
b) Polígono de Thiessen.
Para este método, es necesario conocer la localización
de las estaciones en la zona en estudio, ya que para su
aplicación, se requiere delimitar la zona de influencia de
cada estación, dentro del conjunto de estaciones.
El método consiste en:
1. Ubicar las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.
2. Unir las estaciones formando triángulos,
procurando en lo posible que estos sean
acutángulos (ángulos menores de 90°).
3. Trazar las mediatrices de los lados de los
triángulos (figura 4.6) formando polígonos. Por
geometría elemental, las mediatrices
correspondientes a cada triángulo, convergen en
un solo punto; en un triángulo acutángulo, el
centro de mediatrices, está ubicada dentro del
triángulo, mientras que en un obtusángulo, está
ubicada fuera del triángulo.
Figura 4.6: Polígonos de Thiessen.
UNA – FIA Página 102
4. Definir el área de influencia de cada estación,
cada estación quedará rodeada por las líneas del
polígono. El área encerrada por los polígonos de
Thiessen y el perímetro será el área de influencia
de la estación correspondiente.
5. Calcular el área de influencia de cada estación.
6. Calcular la precipitación media, como el promedio
pesado de las precipitaciones de cada estación,
usando como peso el área de influencia
correspondiente, es decir:
(4.2)
UNA – FIA Página 103
donde :
Pmed.= precipitación media
AT = área total de la cuenca
Ai = área de influencia del polígono de Thiessen
correspondiente a la estación i
Pi = precipitación de la estación i
n = número de estaciones tomadas en cuenta.
Entre las falencias del método destaca que sólo
considera el posicionamiento de las estaciones y una
superficie plana de influencia para cada una, sin
considerar las diferencias topográficas que se pueden
presentar. Además, asume que la precipitación de la
estación es la misma de la zona que representa
geométricamente, lo cual no siempre es cierto.
El método de los Polígonos de Thiessen, a pesar de
que intenta realizar una asignación proporcional en
función de la superficie, lo cual representa al parecer
una menor subjetividad que la media aritmética, posee
el gran problema de que esa asignación no
necesariamente representa la proporcionalidad real
que cada estación pluviométrica tiene, referida a
valores de precipitación espacial.
Por otra parte, el método Thiessen presenta como
elemento restrictivo, el hecho de que algún cambio en
la configuración espacial de las estaciones, define un
cambio total de configuración de los polígonos, y con
ello la necesidad de nuevos cálculos. Sin embargo,
esta dificultad es eventual y en la actualidad presenta
UNA – FIA Página 104
escasa relevancia, en función de las técnicas digitales
existentes.
c) Método de las Isoyetas.
Para este método, se necesita un plano de isoyetas de
la precipitación registrada, en las diversas estaciones de
la zona en estudio. Las isoyetas son curvas que unen
puntos de igual precipitación (figura 4.7). Este método
es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para
trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la
precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas tenderán
a seguir una configuración parecida a las curvas de
nivel. Por supuesto, entre mayor sea el número de
estaciones dentro de la zona en estudio, mayor será la
aproximación con lo cual se trace el plano de isoyetas
El método consiste en:
1. Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca.
2. Trazar las isoyetas, interpolando las alturas de
precipitación entre las diversas estaciones, de
modo similar a cómo se trazan las curvas de nivel.
3. Hallar las áreas A1, A2 .... , An entre cada 2
isoyetas seguidas.
4. Si P0, P1,…., Pn son las precipitaciones
representadas por las isoyetas respectivas,
calcular la precipitación media utilizando:
UNA – FIA Página 105
(4.3)
donde :
Pmed = Precipitación media
AT = Área total de la cuenca
Pi = Altura de precipitación de las isoyetas i
Ai = Área parcial comprendida entre las
isoyetas Pi-1 y Pi
n = Número de áreas parciales
Figura 4.7: Isoyetas.
El método de las Isoyetas, ha demostrado ser el de
mayor precisión para la estimación de precipitaciones
medias en un área geográfica. Sin embargo, su
principal limitación es el alto nivel de trabajo que
demanda, el cual sólo tiende a justificarse en el caso
UNA – FIA Página 106
de valores de precipitación anual a lo menos; en el
caso de una determinada tormenta no se justifica su
utilización.
El mayor uso del método de las isoyetas, es el cálculo
de precipitaciones medias de una zona geográfica, a
partir de las precipitaciones medias de las estaciones
respectivas, lo cual le otorga una consistencia
temporal, factible de ser proyectada.
d) Método de Thiessen modificado.
Este método está basado en una composición del
método de las Isoyetas y los Polígonos de Thiessen.
Así, se sabe que la precipitación de un área de
influencia definida por los Polígonos de Thiessen, no
guarda relación estricta con la precipitación de la
estación involucrada; sin embargo, es posible asumir
que la oscilación temporal que presentan la
precipitación del área y la precipitación de la estación
pluviométrica, posee cierto nivel de uniformidad, por lo
cual, la relación entre estos valores de precipitación
tiende a mantenerse constante. En otras palabras,
establecidos los polígonos de Thiessen, la relación
precipitación media del área de influencia /
precipitación media de la estación, es relativamente
constante, por lo menos en intervalos superiores a un
año.
La información que necesita para su puesta en
práctica, además de la requerida en el Método de
Thiessen, es la existencia previa de isoyetas. Este
UNA – FIA Página 107
requisito condiciona bastante a este método, debido a
que su exactitud dependerá fuertemente de la calidad
de esta información pluvial, ya sea en el grado de
semejanza a la realidad que posean o en la cantidad
de datos utilizada en su construcción, entre otros
aspectos.
Uno de los inconvenientes del Método de Thiessen
Modificado, al igual que en el Método de Thiessen, es
que una variación en la cantidad o ubicación de las
estaciones, conlleva la realización de una nueva
representación gráfica y, por ende, actualizar las
mediciones de los polígonos.
En el método de Thiessen Modificado es posible
establecer la siguiente relación
Ki = Pai /Pei (4.4)
Donde:
Ki = Constante de proporcionalidad de precipitaciones
de la estación i.
Pai = Precipitación media del área de influencia de la
estación i.
Pei = Precipitación media de la estación i.
El valor de Pai , se obtiene a partir de un mapa de
isoyetas del área en estudio.
Por otra parte, el valor Pei es obtenido como un
promedio aritmético de los datos que posee la estación
pluviométrica en análisis, recomendándose cuando sea
UNA – FIA Página 108
posible el uso de la precipitación normal, es decir, el
promedio de los treinta últimos años.
Asi mismo, se tiene una segunda relación matemática,
la que se define en función de la superficie del área de
influencia y la superficie total del área en estudio. Así, se
tiene la siguiente expresión:
Ri = Si / S (4.5)
donde;
Ri = Constante de proporcionalidad de superficies.
Si = Superficie del área de influencia i.
S = Superficie total del área en estudio.
La constante Ki presenta valores de Ki ≥ 0 , en tanto que
la constante Ri , denota valores de 0 ≤ Ri ≤ 1.
Finalmente, para calcular la precipitación media, se
utiliza la siguiente expresión:
(4.6)
donde:
Pmj = Precipitación media del área en estudio, en
período j, en mm, donde j es el periodo de tiempo a
analizar.
Pij = Precipitación de la estación del área de influencia i,
en mm, en el período j.
UNA – FIA Página 109
Este método, posee una limitación similar al de
Thiessen, esto es, que un cambio en la configuración
de estaciones, define un cambio en la configuración
espacial de los polígonos de Thiessen, y por ende
demanda la necesidad de nuevos cálculos. Asimismo,
la gran deferencia que posee con respecto al Thiessen
original, es la incorporación como factor de
ponderación, de la relación de precipitaciones medias
entre el área de influencia de la estación, y el promedio
que denota la misma estación; sin embargo, la
incorporación de este factor puede no representar un
incremento de precisión de importancia, si la relación
de precipitaciones medias no representa valores muy
distintos a la unidad; asimismo, el factor que relaciona
las precipitaciones medias del área y de la estación,
puede ser representativo del lapso para el cual fue
calculado.
Por otra parte, este método implica el contar con un
mapa previo de isoyetas, que permita establecer las
precipitaciones medias del área de influencia de las
distintas estaciones
Ejemplo 1: Con la información proporcionada en el
Cuadro 4-1, Calcular la precipitación media caída sobre
una determinada área geográfica en el año 2011, en la
cual se ubican seis estaciones pluviométricas, mediante
los métodos Promedio aritmético, Polígono de Thiessen,
Isoyeta y Thiessen modificado.
Cuadro 4.1: Información para el ejemplo 1:
Ei Ai(km2) Pai (mm) Pei (mm) P 2011
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(mm)
E1 40 604 650 630
E2 30 470 490 570
E3 100 390 380 430
E4 60 730 750 690
E5 40 575 610 720
E6 60 590 570 610
Donde:
Ei = Estación pluviométrica i.
Ai = Área de influencia de la estación, según polígonos
de Thiessen.
Pai = Precipitación media del área de influencia de la
estación i, obtenida por isoyetas.
Pei = Precipitación media de la estación i.
P2011 = Precipitación de la estación i en 2011.
Solución:
a) Promedio aritmético:
Pm(2011) = (630+570+430+690+720+610)/6 = 608 mm.
b) Polígonos de Thiessen:
Pm(2011) = (630*40 + 570*30 + 430*100 + 690*60 +
720*40 + 610*60) / 330 = 582 mm
c) Método de Isoyetas:
En este caso es posible utilizar la sumatoria de
ponderaciones Pai*Ai, con el fin de definir la
UNA – FIA Página 111
precipitación media por isoyetas, para período que
define los valores medios, pero no para 2011, ya que
para ello sería preciso definir un mapa de isoyetas para
el año en cuestión
Pm(2011) = (604*40 + 470*30 + 390*100 + 730+60+
575*40 + 590*60) / 330 = 543 mm.
d) Thiessen modificado:
Pm(2011) = (1/330)*[ (604/650)*40*630 +
(470/490)*30*570 + (390/380)*100*430 +
(730/750)*60*690 + (730/750)*60*690 +
(575/610)*40*720 + (575/610)*40*720 +
(590/570)*60*610 ] = 574 mm
Conclusión: El método más recomendado según la
literatura, en el cálculo de precipitaciones medias en un
área geográfica, es el método de las isoyetas. y le
siguen en orden decreciente el método Thiessen
modificado, el método Thiessen y el promedio
aritmético.
Ejemplo 2: Se tiene una cuenca de 314 Km2 que se
muestra en la siguiente figura Los datos de precipitación
anual, áreas de influencia de cada polígono y áreas
entre isoyetas se presenta en el cuadro adjunto.
Calcular la precipitación media de la cuenca, utilizando
los métodos de promedio aritmético, polígono de
Thiessen e isoyetas.
Figura 4.8: Ubicación de las estaciones meteorológicas.
UNA – FIA Página 112
Cuadro 4 2: Datos Precipitación anual en mm y áreas.
Estación Precipitación
Pi (mm)
Área de
influencia
(Km2)
Isoyeta
(mm)
Área
entre
Isoyetas
(Km2)
1 2331 85.00
1500
2 1820 65.00
1700 118.00
3 1675 39.00
1900 64.00
4 1868 58.00
2100 68.00
5 1430 10.00
2300 26.00
6 1497 25.00
2500 18.00
7 1474 22.00
2700 20.00
8 1638 10.00
Solución:
UNA – FIA Página 113
a) Promedio aritmético: Para calcular la precipitación media
de la cuenca se consideran solo las estaciones que
están dentro de la cuenca, no se consideran los que
están fuera de la cuenca (estaciones 5 y 7).
Pmed.= (2331+1820+1675+1868+1497+1638) / 6
Pmed.= 1804.8 mm.
b) Poligono de Thiessen
Pmed. = ( ∑ Pi*Ai ) / At.
Cuadro 4.3: Calculo de Pm por el Método de Thiessen.
Estación Precipitación
Pi (mm)
Área de
influencia Ai
(Km2)
Pi*Ai
1 2331 85.0 198,135.0
2 1820 65.0 118,300.0
3 1675 39.0 65,325.0
4 1868 58.0 108,344.0
5 1430 10.0 14,300.0
6 1497 25.0 37,425.0
7 1474 22.0 32,428.0
8 1638 10.0 16,380.0
Sumatoria 314.0 590,637.0
Pmed. = 590,637 / 314.0 = 1881.0 mm.
UNA – FIA Página 114
c) Isoyetas. De acuerdo al procedimiento indicado, se
construye las Isoyetas, luego se determinan las áreas
parciales entre isoyetas continuas.
Pmed. = ( ∑ Pi*Ai ) / At.
Donde Pi, es la precipitación promedio entre dos
isoyetas continuas, Ai el área parcial entre dos Isoyetas
continuas y At, el área total de la cuenca.
Pmed. = 592,400.0 / 314.0 = 1886.62 mm.
Cuadro 4.4: Calculo de Pm mediante el método de
Isoyetas.
Isoyeta
(mm)
Isoyeta
promedio
(Pi)
Área entre
isoyetas
continuas
(Ai)
Pi*Ai
1500
1700 1600 118.00 188,800
1900 1800 64.00 115,200
2100 2000 68.00 136,000
2300 2200 26.00 57,200
2500 2400 18.00 43,200
2700 2600 20.00 52,000
UNA – FIA Página 115
Suma Total 314.00 592,400
4.5. ESTUDIO DE TORMENTAS.
Definición de tormenta.- es un conjunto de lluvias que
obedecen a una misma perturbación meteorológica y de
características bien definidas. Una tormenta puede tener
una duración desde minutos, horas o días y abarca
pequeñas a grandes extensiones.
Importancia del estudio de tormentas.- El análisis
de tormentas es importante en el diseño de obras de
ingeniería hidráulica principalmente:
Estudio de drenaje
Determinación de caudales máximos para el
diseño de aliviaderos de represas o en control
de torrentes
Determinación de la luz de un puente
Conservación de suelos
Calculo del diámetro de alcantarillas, etc.
Elementos del análisis de las tormentas
Durante el análisis de las tormentas hay que considerar
los siguientes elementos:
a) La intensidad, es la cantidad de agua caída por
unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de
cada tormenta, es la intensidad máxima que se haya
presentado, ella es la altura máxima de agua caída por
UNA – FIA Página 116
unidad de tiempo. La intensidad se expresa así:
i máx = P/t (4.7)
donde :
i máx = intensidad máxima, en mm/hora
P = precipitación en altura de agua, en mm
t = tiempo, en horas.
b) La duración, corresponde al tiempo que
transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Aquí
conviene definir el período de duración, que es un
determinado período de tiempo, tomado en minutos u
horas, dentro del total que dura la tormenta. Tiene
mucha importancia en la determinación de las
intensidades máximas.
La intensidad y la duración de una tormenta, se obtienen
de un pluviograma como se muestra en la siguiente
figura
Figura 4.9: Registro de un pluviografo
UNA – FIA Página 117
c) La frecuencia (f), es el número de veces que se
repite una tormenta, de características de intensidad y
duración definidas en un período de tiempo más o
menos largo, generalmente se considera en años.
d) Periodo de retorno (T), intervalo de tiempo
promedio, dentro del cual un evento de magnitud x,
puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en
promedio. Representa el inverso de la frecuencia, es
decir:
T = 1/f (4.8)
Donde: T, es el periodo de retorno y f la frecuencia.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Pluviograma de registro de una tormenta
UNA – FIA Página 118
Así se puede decir por ejemplo, que para la localidad de
Sandia, se presentará una tormenta de intensidad
máxima igual a 50 mm/hr, para una duración de 60 min,
y un período de retorno de 10 años.
El hietograma y la curva masa de precipitación
Los datos obtenidos con los pluviógrafos pueden ser
utilizados para obtener el hietograma y curvas masa de
precipitacion de las diversas tormentas registradas.
Hietograma
El hietograma es un diagrama de barras que indica la
variación de la altura o intensidad de lluvia con respecto
al tiempo dividido en intervalos iguales de tiempo. El
tamaño de este intervalo se selecciona arbitrariamente,
pero debe ser lo suficientemente pequeño para captar
las variaciones temporales de lluvia significantes.
En la actualidad los fluviógrafos incluyen equipo
electrónico que les permiten almacenar e incluso enviar
los datos, por medio de satélites ó teléfono, a estaciones
centrales. Por tal motivo los registros de papel se han
ido remplazando por archivos digitales. También, los
flotadores, que presentan problemas de atascamiento y
mantenimiento, están siendo sustituidos por sensores
electrónicos
Mediante el hietograma es muy fácil decir a qué hora, la
precipitación adquirió su máxima intensidad y cuál fue el
valor de ésta. En la figura 4.9, se observa que la
UNA – FIA Página 119
intensidad máxima de la tormenta, es de 6 mm/hr, y se
presentó a los 500 min, 700 min y 800 min, de iniciado la
tormenta. Matemáticamente este gráfico representa la
relación:
(4.9)
Donde: i es la intensidad, P la precipitación y t el tiempo
Figura 4.10. Hietograma de precipitación.
Curva masa de precipitación
La curva masa de precipitación es la representación de
la altura de precipitación acumulada versus el tiempo.
Se extrae directamente del pluviograma. Es una curva
creciente, la pendiente de la tangente en cualquier
punto, representa la intensidad instantánea en ese
tiempo.
UNA – FIA Página 120
Matemáticamente la curva masas de precipitación,
representa la función P = f( t) y esta expresada por:
(4.10)
que se deduce de la relación:
(4.11)
Figura 4.11. Curva masa de precipitación
Procedimiento para realizar el análisis de una
tormenta registrada por un pluviografo.
El procedimiento para realizar el análisis de una
tormenta, registrada en un pluviograma, es el siguiente:
1. Obtener el registro de un pluviograma.
2. Realizar una tabulación con la información
obtenida del pluviograma, considerando las
UNA – FIA Página 121
siguientes columnas:
1) Hora: se anota las horas en que cambia la
intensidad, se reconoce por el cambio de la
pendiente, de la línea que marca la precipitación.
2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de
tiempo entre las horas de la columna (1).
3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva
de los tiempos parciales de la columna (2).
4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada
intervalo de tiempo.
5) Lluvia acumulada: es la suma de las
lluvias parciales de la columna (4).
6) Intensidad: es la altura de precipitación
referida a una hora de duración, para cada
intervalo de tiempo. Su cálculo se realiza
mediante una regla de tres simple, obteniéndose:
columna(4)*60/Columna (2).
3. Dibujar el hietograma, ploteando la columnas (3)
versus la columna(6).
4. Dibujar la curva masa de precipitaciones,
ploteando la columnas (3) versus la columna (5).
5. Calcular la intensidad máxima para diferentes
períodos de duración. Los períodos de duración
más utilizados son: 10 min, 30 min, 60 min, 90
min, 120 min y 240 min.
Cuadro 4.5: Análisis de la tormenta de un pluviograma
Hora
interval
o
tiempo
Tiemp
o
Acum.
Lluvia
parcial
(min)
Lluvia
Acum
.
Intensidad
(mm/h)
UNA – FIA Página 122
(min.) (min) (min)
Column
a (1) (2) (3) (4) (5)
(6)=(4)*60/(
2)
Para agilizar los cálculos, se puede utilizar las hojas de
cálculo en EXEL o utilizar programas computacionales
como el HIDROESTA, que nos permitirá realizar el
análisis de una tormenta y calcular intensidades
máximas a partir de datos de pluviogramas, asi como la
intensidad máxima de diseño para una duración y un
periodo de retorno dado, a partir de registros de
intensidades máximas.
Ejemplo 1: A partir del registro del pluviograma que se
muestra en la Figura 4.12, realizar el análisis de la
tormenta, y determinar a) Las intensidades máximas,
para duraciones de 10 min, 30 min, 60 min, 90 min y 120
min. b) Graficar el hietograma y la curva masa de
precipitación.
Figura 4.12 . Pluviograma de una tormenta.
UNA – FIA Página 123
Cuadro 4.6: Calculo de la Intensidad de una tormenta.
Hora
Intervalo
tiempo
(min.)
Tiempo
Acum.
(min)
Lluvia
parcial
(min)
Lluvia
Acum.
(min)
Intensidad
(mm/h)
Columna
1 2 3 4 5 6=4*60/2
0
2 120 120 3 3 1.5
4 120 240 2 5 1.0
6 120 360 8 13 4.0
8 120 480 2 15 1.0
10 120 600 4 19 2.0
12 120 720 6 25 3.0
13 60 780 9 34 9.0
14 60 840 1 35 1.0
0123456789
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Alt
ura
pre
cip
itac
ion
(m
m)
Tiempo (horas)
Pluviograma de registro de una tormenta
UNA – FIA Página 124
15 60 900 9 44 9.0
16 60 960 1 45 1.0
17 60 1020 2 47 2.0
18 60 1080 6 53 6.0
22 240 1320 2 55 0.5
24 120 1440 5 60 2.5
Solucion:
a) Calculo de las intensidades máximas para diferentes
duraciones:
Del cuadro 4.6 se obtiene que la intensidad máxima es
de 9.0 mm/hr, la cual tiene una duración de 60 minutos;
para duraciones menores a 60 minutos la intensidad
máxima será el mismo; en consecuencia:
I max 10 min. = 9 mm/hr.
I max 30 min. = 9 mm/hr.
I max 60 min. = 9 mm/hr.
La Intensidad máxima para duraciones mayores de 60
minutos se toman intervalos consecutivos que tengan
mayores intensidades antes o después del periodo de la
máxima intensidad.
Calculo de la intensidad máxima para 90 min.:
Durante 60 minutos la intensidad fue de 9 mm/hr, para
90 min., faltan 30 min, entonces hay que buscar la
intensidad máxima antes o después del periodo donde
se dio la intensidad máxima; la intensidad máxima
UNA – FIA Página 125
inmediata inferior es de 3 mm; en consecuencia la
intensidad máxima para 90 minutos será:
Imax 90 min.= (60/90)*9 + (30/90)*3 = 7 mm/hr.
Calculo de la intensidad máxima para 120 min
Durante 60 minutos la intensidad fue de 9 mm/hr, para
120 min., faltan 60 min., en consecuencia la intensidad
máxima para 120 min., será:
Imax.120 min. = (60/120)*9 + (60/120)*3 = 6 mm/hr
b. Gráficos de hietograma y curva masa de
precipitación.
En el grafico del hietograma se observa que las
intensidades máximas se dan a las 13 y 15 horas
(780 y 900 min) con un valor de 9 mm/hr.
UNA – FIA Página 126
UNA – FIA Página 127
Problema encargado: Con el registro del pluviograma
que se muestra en la figura 4.13, realizar el análisis de
la tormenta, y determinar:
a. Elaborar el cuadro de análisis de la tormenta del
pluviograma adjunto.
b. La hora en donde se da la intensidad máxima de
la tormenta en estudio.
c. Las intensidades máximas, para duraciones de 10
min, 30 min, 60 min, 90 min y 120 min.
d. Graficar el hietograma y la curva masa de
precipitación
Figura 4.13: Pluviograma de registro de una tormenta.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
UNA – FIA Página 128
5 .ESCORRENTIA
SUPERFICIAL
5.1 CONSIDERACIONES GENERALES.
En los estudios hidrológicos es sumamente importante
el conocimiento de las características del caudal que
drena una cuenca determinada, así como conocer el
valor máximo o caudal pico que se espera para un
período de retorno dado, o el caudal mínimo para ciertas
condiciones meteorológicas presentes. Otras veces se
requiere del conocimiento del rendimiento anual,
mensual o medio, a largo plazo; es decir, del volumen
de agua que se puede extraer de la cuenca para
satisfacer algún requerimiento o demanda.
El agua proveniente de la precipitación que excede a la
capacidad de retención superficial, fluye por diversos
caminos hacia la red de drenaje y se mide y evalúa en
algún sitio de interés del cauce como escorrentía o
escurrimiento. Al punto de interés se denomina como la
estación hidrométrica de salida y es el punto más bajo
de la cuenca, en este punto se mide el caudal o gasto.
UNA – FIA Página 129
El caudal Q o gasto de una corriente se define como el
volumen de agua por unidad de tiempo que pasa por la
sección transversal del cauce en la estación
hidrométrica de salida, y se expresa en metros cúbicos
sobre segundos ó en litros sobre segundos.
El caudal puede expresarse de acuerdo con la ecuación
de continuidad, como sigue:
Q = v * A (5.1)
Donde: v es la velocidad media de la corriente en m/s y
A, el área de la sección transversal de la estación de
aforos o sección de salida, en m2.
El registro sistemático del caudal de una corriente
superficial se hace comúnmente en términos del caudal
medio diario, que se obtiene ordinariamente mediante la
medición de niveles en una estación de medición, los
cuales se convierten a un registro de caudales mediante
las denominadas curva de gastos o curva de relación
altura – caudal.
EL CICLO DEL ESCURRIMIENTO
Los componentes del escurrimiento evolucionan según
un ciclo que depende de la naturaleza de la fuente de
abastecimiento y está constituido por cinco fases que se
describen a continuación:
a) La primera fase se inicia con un período seco
que se prolonga hasta el inicio de la lluvia. En esta fase,
UNA – FIA Página 130
el nivel freático se encuentra bajo y con una tendencia a
seguir disminuyendo progresivamente. Es la época de
estiaje en la el caudal de los cauces de flujo permanente
se mantiene debido al aporte de los acuíferos. En los
ríos de flujo intermitente el caudal base se agota
totalmente y el río se seca.
b) La segunda fase comienza al iniciarse la lluvia.
La precipitación se reparte entre la cae en la superficie
del cauce, la que va a conformar la retención superficial,
y la que se infiltra. Al empezar la lluvia, el agua
interceptada por el follaje de la vegetación
(almacenamiento por intercepción) queda expuesta a la
evaporación; si la lluvia es de baja intensidad y poca
duración puede quedar totalmente retenida sin llegar a
la superficie del terreno y luego regresar a la atmósfera
por evaporación. Si la intensidad de la lluvia es mayor
que la deficiencia de humedad del suelo habrá un
aumento gradual del contenido de humedad en la zona
de aireación. En esta fase no hay escurrimiento, salvo el
que cae sobre el cauce o sobre aquellas superficies
impermeables.
c) La tercera fase es la que sigue a una lluvia
intensa; después de saturarse la retención superficial, se
da inicio a la escorrentía superficial. El agua que se
infiltra satura la zona de aireación, dando inicio al
escurrimiento subsuperficial y a la percolación. Si el
nivel del cauce aumenta por encima del nivel freático, la
corriente cambia de efluente a influente. Los valores de
evaporación y evapotranspiración son pequeños.
UNA – FIA Página 131
d) La cuarta fase se da cuando la lluvia continúa; se
llega al nivel máxima de recarga y toda el agua
contribuye al aumento de caudal. En las zonas bajas o
pantanosas ocurren inundaciones si el cauce no posee
suficiente capacidad como para desalojar la escorrentía
superficial.
e) La quinta fase comprende el período señalado
entre la culminación de la lluvia y la recuperación de las
condiciones de la primera fase; normalmente requiere
un tiempo prolongado entre estas dos fases. La
infiltración cesa y el agua que excede a la humedad del
suelo fluye hacia los cauces o los acuíferos. En esta
fase la evaporación es muy activa.
COMPONENTES DEL CAUDAL
El escurrimiento o caudal se conforma de cuatro
procesos o componentes que se diferencian por el
tiempo que tardan en llegar a la estación de medición y
por la vía de llegada: Escurrimiento superficial,
escurrimiento subsuperficial, escurrimiento subterráneo
y lluvia que cae sobre el cauce.
a. El Escurrimiento Superficial.
Viene a ser el agua, proveniente de las precipitaciones,
que fluye por gravedad sobre la superficie del terreno,
siguiendo la pendiente natural; este componente del
caudal es retardado por las irregularidades del suelos y
la cobertura vegetal; se hace más rápido a medida que
se acerca a los cursos de drenaje, donde adquiere
UNA – FIA Página 132
mayor velocidad. Por lo tanto, una cuenca con una red
hidrográfica densa descarga el escurrimiento superficial
con una mayor prontitud que otras con redes menos
densas. El caudal máximo ocurre cuando llega a la
estación de salida l escurrimiento superficial de la parte
media de la cuenca, o cuando toda el área de la hoya
esté aportando escorrentía. El escurrimiento superficial
depende de factores como la naturaleza de la cuenca,
topografía, manto vegetal, estado de humedad inicial y
característica de la precipitación. Una lluvia corta de
baja intensidad en terrenos permeables y secos
producirá muy poco o ningún escurrimiento superficial;
en terreno impermeable o suelos saturados, esa misma
precipitación originará un escurrimiento superficial de
cierta importancia.
b. El escurrimiento subsuperficial.
Denominado también interflujo o caudal hipodérmico es
aquel que proveniente de las precipitaciones que se han
infiltrado y que se desplaza lentamente por debajo, pero
cerca de la superficie, sin llegar al nivel freático o agua
subterránea, de forma tal que tiende a ser casi
horizontal para aflorar en algún talud o en algún sitio de
la superficie situado más abajo del punto de infiltración.
Es igual a la diferencia entre el agua total infiltrada y la
suma de la que repone la humedad del suelo y la que
percola a los estratos impermeables (que llega al nivel
freático). Varía con la con la naturaleza geológica del
suelo y la topografía. Un estrato relativamente
impermeable cercano a la superficie es un factor
decisivo en el escurrimiento subsuperficial.
UNA – FIA Página 133
c. El escurrimiento subterráneo o flujo base.
Está formado por el agua infiltrada que percola hacia la
zona de saturación del perfil del suelo, incrementando el
nivel de las aguas subterráneas y sale a la red
hidrográfica debido a la gradiente hidráulica, originando
el caudal base de los ríos. Es el caudal de estiaje o de la
estación seca del año y desempeña un papel regulador
del nivel freático. También depende de la estructura y
geología del suelo y subsuelo, de la intensidad de la
lluvia y de las características físicas del perfil del suelo,
entre las cuales, la principal es la permeabilidad.
La recarga de agua subterránea varía de un sitio a otro y
de una época del año a otra debido a las condiciones de
entrada que son variables y del carácter de la
precipitación. El agua de la lluvia que ocurre en exceso
al humedecimiento del suelo, es decir, después que se
satisface la diferencia de humedad del suelo entre el
momento en que se inicia la precipitación y el momento
en el cual el suelo se satura, es la que recarga al
reservorio o almacén de aguas subterráneas. Una
condición que afecta considerablemente la recarga es el
tipo de vegetación. Una zona boscosa produce mayor
recarga que un terreno arable, el agua es limpia y no
obstruye los intersticios de penetración. La topografía
del terreno influye en la recarga, pues en zonas de
grandes pendientes es mayor el escurrimiento
superficial que el subterráneo, ya que, a mayor
pendiente, menor oportunidad para que las aguas se
infiltren.
UNA – FIA Página 134
En realidad no existe una separación definida entre los
tres componentes del escurrimiento descritos. El agua
proveniente de las precipitaciones que comienza su
trayectoria hacia el cauce en forma de escurrimiento
superficial puede infiltrarse y continuar como
escurrimiento subsuperficial, y puede suceder que éste,
a su vez, aflore y se convierta en escurrimiento
superficial, o que percole para continuar como
escurrimiento subterráneo.
d. La precipitación directa sobre el cauce.
Es la porción de la lluvia, generalmente de pequeña
magnitud, que desde el primer momento cae
directamente sobre el curso de agua, cabalga sobre el
flujo del cauce sin haber discurrido previamente por
alguna de las vías que hemos indicado más arriba. Al
extenderse la superficie de las corrientes captará
ligeramente más precipitación en beneficio del caudal
del cauce, el cual aumenta mientras continúa la lluvia.
Este componente del escurrimiento puede ser
importante si la cuenca contiene cuerpos de agua de
grandes dimensiones, como lagos naturales o artificiales
(presas o embalses).
En la práctica, se estima que el escurrimiento total de
una corriente se conforma sólo por dos componentes: 1)
un escurrimiento directo, constituido por la escorrentía
superficial, la lluvia que cae sobre los cauces y el flujo
subsuperficial; y 2) otro, denominado escurrimiento base
o caudal de estiaje constituido por el caudal
subterráneo. La lluvia que cae sobre los cauces es el
UNA – FIA Página 135
componente que llega más rápido a la estación de
salida, seguida cronológicamente por la escorrentía
superficial, el interflujo y el flujo subterráneo.
El flujo en canales o cauces es el principal componente,
ya que todos los otros procesos contribuyen a su
formación. Por eso, el objetivo central de la hidrología
superficial es la determinación del caudal de una
corriente o rio.
5.2 AFORO DEL AGUA.
Aforar el agua es medir el caudal del agua, en vez de
caudal también se puede emplear los términos gasto o
descarga. Esto es, el caudal que pasa por una sección
de un curso de agua. Lo ideal sería que los aforos se
efectúen en las temporadas críticas de los meses de
estiaje (meses secos) y de lluvias (meses húmedos),
para conocer caudales mínimos y máximos.
La importancia de la medición o aforo de agua del río o
de cualquier curso de agua es importante desde los
puntos de vista, como:
Saber la disponibilidad de agua con que se
cuenta.
Distribuir el agua a los usuarios en la cantidad
deseada.
Poder determinar la eficiencia de uso y de manejo
del agua.
5.2.1 La estación de aforo en un río.
UNA – FIA Página 136
El aforo de un río también se hace en una sección
transversal del curso de agua a la que se denomina
sección de control.
El lugar donde siempre se va ha aforar el agua, toma el
nombre de estación de aforo, que debe reunir ciertos
requisitos, entre otros, se tienen los siguientes:
1) El tramo del río que se escoja para medir el agua
debe ser recto, en una distancia de 150 a 200
metros, tanto aguas arriba como agua abajo de la
estación de aforo. En este tramo recto, no debe
confluir ninguna otra corriente de agua.
2) La sección de control debe estar ubicada en un
tramo en el cual el flujo sea calmado y, por lo
tanto, libre de turbulencias, y donde la velocidad
misma de la corriente este, dentro de un rango
que pueda ser registrado por un correntómetro.
3) El cauce del tramo recto debe estar limpio de
malezas o matorrales, de piedras grandes,
bancos de arenas, etc. para evitar imprecisiones
en las mediciones de agua. Estos obstáculos
hacen más imprecisas las mediciones en épocas
de estiaje.
4) Tanto aguas abajo como aguas arriba, la estación
de aforo debe estar libre de la influencia de
puentes, presas o cualquier otras construcciones
que puedan afectar las mediciones.
5) El lugar debe ser de fácil acceso para realizar las
mediciones.
5.2.2. Aforo por el Método de Correntómetro
UNA – FIA Página 137
En un río para determinar el caudal que pasa por una
sección transversal, se requiere saber el caudal que
pasa por cada una de la sub secciones en que se divide
la sección transversal. El siguiente procedimiento para
determinar este caudal, a continuación se describe con
la ayuda de la Figura 5-1 para registrar las
observaciones y calcular las velocidades y caudales.
1) La sección transversal del río donde se va ha
realizar el aforo se divide en varias subsecciones,
tal como se puede observar en la figura 5-1. El
número de subsecciones depende del caudal
estimado que podría pasar por la sección: En
cada subsección, no debería pasar más del 10%
del caudal estimado que pasaría por la sección.
Otro criterio es que, en cauces grandes, el número
de subsecciones no debe ser menor de 20.
2) El ancho superior de la sección transversal
(superficie libre del agua) se divide en tramos
iguales, cuya longitud es igual al ancho superior
de la sección transversal dividido por el número de
subsecciones calculadas.
3) En los límites de cada tramo del ancho superior
del cauce, se trazan verticales, hasta alcanzar el
lecho. La profundidad de cada vertical se puede
medir con la misma varilla del correntómetro que
está graduada. Las verticales se trazan en el
mismo momento en que se van a medir las
velocidades.
4) Con el correntómetro se mide la velocidad a dos
profundidades en la misma vertical a 0.2 y a 0.8
de la profundidad de la vertical, para lo cual se
UNA – FIA Página 138
toma el tiempo que demora el correntómetro en
dar 100 revoluciones y se calcula el número de
revoluciones por segundo; con este dato se
calcula la velocidad del agua en cada una de las
profundidades utilizando la formula
correspondiente, según el número de revoluciones
por segundo (n). En el caso de nuestro ejemplo se
emplean las siguientes formulas.
V = 0,2465n + 0,015 cuando n es < 0,72
V = 0,2690n + 0,006 cuando n es > que 0,72.
5) Se obtiene la velocidad promedio del agua en
cada vertical. La velocidad promedio del agua en
cada subsección es el promedio de las
velocidades promedio de las verticales, que
encierran la subsección.
6) El área de cada subsección se calculará
fácilmente considerándola como un paralelogramo
cuya base (ancho del tramo) se multiplica por el
promedio de las profundidades que delimitan
dicha subsección.
7) El caudal de agua que pasa por una subsección
se obtiene multiplicando su área por el promedio
de las velocidades medias registradas, en cada
extremo de dicha subsección.
8) El caudal de agua que pasa por el río es la suma
de los caudales que pasan por las subsecciones.
Figura 5-1: Tramos en que se divide el ancho
superior del río, sub divisiones y profundidad de
las verticales
UNA – FIA Página 139
5.2.2 Aforo con Limnímetros y Limnígrafos
El método que se usa corrientemente para aforar un río,
es usando limnímetro o limnÍgrafo, puesto que usar
frecuentemente el correntómetro en impracticable por lo
difícil y tedioso de realizar las mediciones con este
instrumento.
Un limnímetro es simplemente una escala tal como una
mira de topógrafo, graduada en centímetro. Se puede
utilizar la mira del tipógrafo, pero, por lo general, se
pinta una escala en una de las paredes del río que debe
ser de cemento. Basta con leer en la escala o mira, el
nivel que alcanza el agua para saber el caudal de agua
que pasa en este momento, pero previamente se tiene
que calibrar la escala o mira.
La calibración consiste en aforar el río varias veces
durante el año, en épocas de estiaje y épocas de
avenidas, por el método de correntómetro y anotar la
altura que alcanzó el agua, medida con el limnímetro.
Se hace varios aforos con correntómetro para cada
determinada altura del agua. Con los datos de altura del
agua (y) y del caudal (q) correspondiente obtenido, se
UNA – FIA Página 140
construye la llamada curva de calibración en un eje de
coordenadas cartesianas Figura 5-2.
Figura 5-2 Curva de calibración del limnímetro basado
en datos de aforos.
El limnímetro siempre debe colocarse, en el mismo sitio
cada vez que se hace las lecturas y su extremidad
inferior siempre debe estar sumergida en el agua.
Los Limnímetros pueden ser de metal o de madera. Un
a escala graduada pintada en una pared de cemento al
costado de unas de las riveras del río, también puede
servir de limnímetro.
Figura 5-3: Limnimetro.
UNA – FIA Página 141
Por lo general, aforos de agua se hace tres veces en el
día, a las 6am, 12 m, y 6 PM. Para obtener el caudal
medio diario.
Una mejor manera de aforar el agua es empleando un
aparato llamado limnigrafo, el cual tiene la ventaja de
poder medir o registrar los niveles de agua en forma
continua en un papel especialmente diseñado, que gira
alrededor de un tambor movido por un mecanismo de
relojería.
Los limnígrafos están protegidos dentro de una caseta.
Al comprar uno viene acompañado de las instrucciones
para su operación y cuidado
Figura 5-4: Limnigrafo.
UNA – FIA Página 142
Figura 5-5: Limnígrafo con Tambor de registro horizontal.
5.2.3 Aforos con flotadores
Este método no es exacto, pero nos da una
aproximación inicial del caudal de un cauce: Se debe
seleccionar un tramo preferentemente recto, dado que
la velocidad del agua en este tramo va a ser casi
uniforme.
Figura 5.6: Tramo apropiado de un rio para aforo con
flotadores.
UNA – FIA Página 143
Este método se utiliza cuando no se dispone de equipos
de medición; para medir la velocidad del agua, se usa
un flotador con el se mide la velocidad superficial del
agua; pudiendo utilizarse como flotador, un pequeño
pedazo de madera, corcho, una pequeña botella
lastrada.
Para medir la velocidad en canales o cauces pequeños,
se coge un tramo recto del curso de agua y al rededor
de 5 a 10 m, se deja caer el flotador al inicio del tramo
que esta debidamente señalado y al centro del curso
del agua en lo posible y se toma el tiempo inicial t1;
luego se toma el tiempo t2, cuando el flotador alcanza
el extremo final del tramo que también esta
debidamente marcado; y sabiendo la distancia recorrida
y el tiempo que el flotador demora en alcanzar el
extremo final del tramo, se calcula la velocidad del
curso de agua según la siguiente formula:
v = L / T (5-2)
Donde:
L : Longitud del tramo (aproximadamente 10 m)
T : Tiempo de recorrido del flotador desde el punto A,
hasta el punto B.
UNA – FIA Página 144
Cálculo del área promedio del tramo
Procedimiento para el cálculo del área promedio es:
1) Calcular el área en la sección A ( AA)
2) Calcular el área en la sección B ( AB)
3) Calcular el área promedio
(5.3)
Cálculo del área en una sección
Procedimiento para calcular el área en cualquiera
de las secciones:
1) Medir el espejo de agua (T).
2) Dividir (T), en varias partes y en cada extremo
medir su profundidad.
UNA – FIA Página 145
3) Calcular el área para cada tramo, usando el método
del trapecio
(5.4)
Calculo del área total de una sección del cauce:
A = ∑ Ai (5.5)
Para el cálculo del caudal del cauce se utiliza la
siguiente fórmula:
Q = C * A * v (5-6)
UNA – FIA Página 146
Donde:
Q: Caudal
C: Factor de corrección.
A: Área de la sección transversal
v: Velocidad
Los valores de caudal obtenidos por medio de este
método son aproximados, por lo tanto requieren ser
reajustados por medio de factores empíricos de
corrección (C), que para algunos tipos de canal o lechos
de río y tipos de material, a continuación se indican:
Cuadro 5-2: Factores de corrección de velocidad.
Tipos de Arroyo Factor de
Corrección de velocidad ( C )
Precision
Canal rectangular con lados y lechos lisos
0.85 Buena
Río profundo y lento
0.75 Razonable
Arroyo pequeño de lecho parejo y liso
0.65 Mala
Arroyo rápido y turbulento
0.45 Muy mala
Arroyo muy poco profundo de
0.25 Muy mala.
UNA – FIA Página 147
lecho rocoso
5.2.4 Aforo volumétrico
Este método consiste en hacer llegar el agua de la
corriente, a un depósito o recipiente de volumen (V)
conocido, y medir el tiempo (T) que tarda en llenarse
dicho depósito.
Procedimiento para calcular el caudal es el siguiente:
1) Medir el volumen del depósito o recipiente (V).
2) Con un cronómetro, medir el tiempo (T), que
demora en llenar el depósito.
3) Calcular el caudal con la siguiente ecuación:
Q = V / T (5-7)
donde:
Q = caudal, en l/s ó m3/s
V = volumen del depósito, en litros l o m 3.
T = tiempo en que se llena el depósito, en s
Este método es el más exacto, pero es aplicable solo
cuando se miden caudales pequeños. Por lo general,
se usa en los laboratorios para calibrar diferentes
estructuras de aforo, como sifones, vertederos,
aforador Parshall, etc.
Las medidas con recipiente, se deben repetir 3 a 4
veces, y en caso de tener resultados diferentes, sacar
UNA – FIA Página 148
un promedio, los resultados muy sesgados se deben
eliminar, ya que se puede cometer errores al introducir
el recipiente bajo el chorro o en la toma del tiempo.
5.2.5 Aforo con vertederos
El aforo con vertedero es otro método de medición del
caudal, muy útil en caudales pequeños. Consiste en
interrumpir el flujo del agua en la canaleta y se produce
una depresión del nivel, se mide el tamaño de la lámina
de agua y su altura. El agua cae por un vertedero
durante cierto tiempo, se mide la altura de la lámina y se
calcula la cantidad de agua que se vertió en ese
tiempo,tal como se observa en la Figura 5.2.
Los vertederos, son los dispositivos más utilizados
para medir el caudal en canales abiertos, ya que
ofrecen las siguientes ventajas:
Precisión en los aforos.
La construcción del vertedero es sencilla.
No se obstruyen por los materiales que flotan en el
agua.
La duración del vertedero es relativamente larga.
Para utilizar este tipo estructura, sólo se requiere
conocer la carga del agua sobre la cresta del vertedero, y
para la obtención del caudal, utilizar su ecuación de
calibración. La carga h, sobre el vertedero se debe
medir a una distancia de 3h a 4h aguas arriba del
vertedero.
UNA – FIA Página 149
Figura 5.7: vertedero con contracción lateral
Existen varios tipos de vertederos para realizar el aforo
mediante este método, entre ellas se tienen:
1) Vertedero rectangular, de cresta aguda, con
contracciones.
La ecuación de Francis para este tipo de vertedero es:
Q=1.84(L−0.1nh)h3/2 (5-8)
donde:
Q= caudal, en m3 / s
L= longitud de cresta, en m
h= carga sobre el vertedero, en m, medida de 3h a 4h
n= número de contracciones (1 ó 2)
Figura 5.8: Vertedero rectangular de cresta aguda, con
contracciones.
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2) Vertedero rectangular, de cresta aguda, sin
contracciones.
La ecuación de Francis para este tipo de vertedero es:
Q = 1.84 Lh3/2 (5-9)
donde:
Q = caudal, en m3 / s
L = longitud de cresta, en m
h = carga sobre el vertedero, en m
Figura 5-9:Vertedero rectangular, de cresta aguda sin
contracciones
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3) Vertedero triangular, de cresta aguda.
La ecuación para un ángulo á = 90°, de la cresta del
vertedero, es:
Q=1.4h5/2. (5-10)
Donde:
Q = caudal, en m3/s
h = carga en el vertedero, en m
Figura 5-10: Vertedero triangular, de cresta aguda
5.2.6 Método químico.
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Consiste en incorporación a la corriente de cierta
sustancia química durante un tiempo dado; tomando
muestras aguas abajo donde se estime que la sustancia
se haya disuelto uniformemente, para determinar la
cantidad de sustancia contenida por unidad de volumen
5.3 HIDROGRAMAS
El hidrograma es una representación gráfica de la
escorrentía en función del tiempo. Este puede
representar la escorrentía para un período largo, una
serie de eventos o un evento en particular. Por lo
general el análisis de hidrogramas se realiza para un
solo evento. El hidrograma de escorrentía es importante
en el análisis de la respuesta de la cuenca a un cierto
evento de precipitación.
Componentes del hidrograma.
En la figura 5-11 se pueden apreciar los componentes
del hidrograma: el limbo o rama ascendente, el pico, la
recesión y el caudal base. El limbo ascendente
representa la porción de concentración del flujo cuando
sólo parte de la cuenca está contribuyendo a la
escorrentía. En el tiempo de concentración toda la
cuenca contribuye y se puede llegar al pico del
hidrograma, el cual se corresponde con el valor
máximo de la tasa de escorrentía. Al disminuir la lluvia,
o al cesar la misma, se inicia la recesión la cual
culmina cuando la escorrentía regresa a la tasa mínima
o flujo base.
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Figura 5-11: Hidrograma de una tormenta.
Los elementos fundamentales del hidrograma son: El
gasto ascendente (punto A); la rama ascendente (del
punto A al punto B); la cresta o pico (Punto B); la rama
descendente (del punto B al punto C); la curva de
recesión (del punto C al punto D); y el gasto base Qb,
los que se describen a continuación:
El gasto antecedente. Es el valor donde tiene inicio la
rama ascendente; esto es, cuando la condición de
saturación en una zona de la superficie de la cuenca
es tal que cualquier evento de precipitación
propiciará el escurrimiento directo.
La rama ascendente. Es aquella parte del hidrograma
que muestra una fuerte pendiente positiva, uniendo el
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punto asociado al gasto antecedente con el segmento
correspondiente a la cresta o pico del escurrimiento.
La cresta o pico. Es el valor máximo del escurrimiento
y en ocasiones la rama ascendente se une en un sólo
punto, el gasto pico, con la rama descendente; en otras
se presenta un cambio notorio en la pendiente del
hidrograma antes de alcanzar el gasto pico, es decir,
aún cuando se trata de una pendiente positiva, su valor
es mucho menor al de la rama ascendente antes del
gasto pico.
La rama descendente. Se inicia cuando se presenta el
gasto pico y puede ser que al comienzo el descenso
sea lento, mostrando pendientes relativamente
pequeñas; posteriormente el descenso será franco y la
pendiente aumentará considerablemente hasta que
algún otro evento de escurrimiento tenga lugar. Si los
eventos de escurrimiento ya no son relevantes, de
modo que la rama descendente mantiene su tendencia,
entonces llegará un momento en el cual se presentará
un cambio notorio en la pendiente del hidrograma. En
ese momento se forma la curva de recesión, es decir,
aquel tramo que mantiene una pendiente negativa, pero
con un valor mucho menor al que está asociado con la
rama descendente.
La curva de recesión. Es el resultado de aportes de
otros sistemas con otras características, y que son
notorios después del escurrimiento directo. Tales
aportes podrían tener como origen el medio poroso de
las riberas aguas arriba de la sección donde se lleva a
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cabo la medición; cuando los niveles o tirantes en el río
aumentan, las riberas, en algunas partes, serán
capaces de captar cantidades importantes de agua a
través de infiltraciones en las paredes de las riberas, las
cuales serán liberadas una vez que los niveles
desciendan nuevamente. Los tiempos de respuesta en
el cauce son mucho más rápidos que los que tienen
lugar en las riberas. La curva de recesión tenderá a
estabilizarse alrededor de un valor casi constante, con
oscilaciones relativamente pequeñas; esto ocurre en la
época de estiaje.
El gasto base. Es el valor casi constante al cual tiende
la curva de recesión. Generalmente se asocia con el
aporte del agua subterránea; sin embargo, como se
mencionó anteriormente, si la cuenca ha sido alterada
en su funcionamiento hidrológico por alguna obra de
control, entonces el flujo base tendrá su origen en la
operación de los sistemas hidráulicos existentes.
La forma del hidrograma. Estará fuertemente
influenciada por las características fisiográficas de la
cuenca hidrológica, así como por las condiciones
particulares del cauce (cambios en la sección,
condiciones de las riberas, etc.).