Post on 11-May-2020
Clase 20: Variantes de la Máquina de Turing
1M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez
http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco
@efranco_escom
edfranco@ipn.mx
Contenido
• Introducción
• Almacenamiento en el Estado
• Ejemplo 01
• Separar la cinta en tramos o pistas
• Ejemplo 02
• Combinando variantes
• Ejemplo 03
Compiladores (Lenguajes y gramáticas - Edgardo A. Franco)
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Introducción
Compiladores (Lenguajes y gramáticas - Edgardo A. Franco)
• Hay otros modelos de máquinas de Turing
• Todos ellos son equivalentes al modelo simple
(máquinas estándar).
1. Cualquier máquina estándar puede ser simulada por
una máquina de estos modelos
2. Cualquier máquina de estos modelos puede ser
simulada por una máquina estándar.
3. Ningún modelo es más potente que el modelo
estándar3
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Almacenamiento en el Estado
Compiladores (Lenguajes y gramáticas - Edgardo A. Franco)
• Una máquina M puede almacenar datos en su
unidad de control (y realizar los movimientos en
función de estos datos y del estado actual):
(no cambia la definición de la máquina de Turing) 4
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Ejemplo 01• M= ({0,1,•},{1,0},•,Q,[q0,•],f,{[q2, •]})
Donde: Q={[q0,•], [q1,1], [q1,0], [q2,•]} ⊆{q0,q1,q2}×{0,1, •}
(los estados son tuplas [estado, dato])
Transiciones:
f([q0,•],0)= ([q1,0], •,R)
f([q0,•],1)= ([q1,1], •,R)
f([q1,0],1)= ([q1,0], •,R)
f([q1,1],0)= ([q1,1], •,R)
f([q1,0],0)= ([q2,•],0,L)
f([q1,1],1)= ([q2,•],1,L) 5
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[q0,•]01011├ [q1,0]1011├ [q1,0]011├ [q2,•]•011
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[q0, •]= 0 1 1 1 …
[q1,0]= … 1 0 1 1 …
[q1,0]= … 0 1 1 …
[q2,•]= … • 0 1 1 …
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Separar la cinta en tramos o pistas• Se puede considerar que la cinta de una máquina M
tiene varias pistas o tramos (para almacenar
distintos datos).
• Idea: se considera los símbolos de la cinta como
tuplas [X,Y]
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Ejemplo 02• Usar el primer tramo para marcar celdas en el
segundo tramo.
• Marcar la primera b (alfabeto de entrada es {a,b}) 8
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Transiciones:
f(q0,[•,a])= (q0,[•,a],R)
f(q0,[•,b])= (q1,[*,b],R)
••••• •••• ••* q0a...ab...├* a...aq0b...├ a...abq1...
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Combinando variantes• Si consideramos el almacenamiento de símbolos en
el estado y el aumento de la cantidad de cintas,
podríamos facilitar la tarea de implementar
problemas más complejos de manera más simple.
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Ejemplo 03
• Buscar la celda marcada, cópiala al dato
almacenado en el estado y quita la marca (alfabeto
de entrada es {a,b})
f([q0,•],[•,a])= ([q0,•],[•,a],R)
f([q0,•],[•,b])= ([q0,•],[•,b],R)
f([q0,•],[*,b])= ([q1,b],[•,b],R)
f([q0,•],[*,a])= ([q1,a],[•,a],R)
••*• •• *• ••• •
[q0,•] aabb...├* aa[q0,•] bb...├ aab[q1,b]b... 11
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Quedando de la siguiente manera:
q1 b