Post on 04-Apr-2018
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 1/33
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICEFacultatea de Management Economic
DECIZIA MANAGERIALA ASISTATA DE
CALCULATOR PENTRU INDEPLINIREA
OBIECTIVELOR PROPUSE LA SC ASTERA SA
Munteanu Alexandra Mirela
Grupa 132
Seria C
Anul II
Bucuresti,2010
1
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 2/33
Decizia manageriala asistata de calculator pentru
indeplinirea obiectivelor propuse la SC ASTERA SA
Coeficient de individualizare c = 101
10.2 Situatia tehnico-economica si de productie a societatii comerciale “ASTERA
S.A.”
Societatea Comerciala ASTERA SA realizeaza, de 2 ani, doua tipuri de produse sapunDove si sampon Dove cu urmatoarele caracteristici:
Volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, cu toate ca aceste
produse au castigat pozitii importante pe piata;
Pregatirea productiei pentru cele doua produse sapun Dove si sampon Dove in
lunile urmatoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesita cunoasterea in
avans de catre SC ASTERA SA a cererii viitoare pentru cele doua produse ale
sale
Produsul sapun Dove este in concurenta cu alte trei produse similare sapun
Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea realizate de firme concurente, astfel ca
variatia cererii pentru produsul sapun Dove este cauzata de evolutia ponderii
pe piata a produselor concurentiale sapun Protex, sapun Palmolive, sapun
Nivea.
Produsul sampon Dove nu are concurenta serioasa pe piata, dar cererea pentru
acest produs variaza in functie de conjunctura economica: rata inflatiei,
cresterea preturilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs,
SC ASTERA SA are contracte ferme de 1000 u.f. pentru luna noiembrie si de
3200 u.f. in decembrie.
In evidenta contabila si statistica a SC ASTERA SA exista informatii privind
costurile unitare de productie (Tabelul nr. 1), vanzarile produsului sampon
Dove (Tabelul nr. 2).
Tabelul nr. 1
ProdusulCostul unitar de productie
Profitulunitar
SapunDove 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.
SamponDove 10 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.
2
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 3/33
Tabelul nr. 2
Nr.crt. LunaVanzari produs sampon Dove
(unitati fizice)
1 Octombrie (anul precedent) 1501
2 Noiembrie (anul precedent) 16013 Decembrie (anul precedent) 1301
4 Ianuarie (anul curent) 1401
5 Februarie (anul curent) 1201
6 Martie (anul curent) 1451
7 Aprilie (anul curent) 1551
8 Mai (anul curent) 1251
9 Iunie (anul curent) 1301
10 Iulie (anul curent) 1201
11 August (anul curent) 1411
12 Septembrie (anul curent) 1351
10.3 Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.
Estimarea cererii produselor sapun Dove si sampon Dove in functie de
evolutia lor pe piata si situatia produselor concurentiale
Estimarea vanzarii produselor
Alegerea variantei decizionale in conditii de risc si incertitudine
Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a
produsului deodorant Dove in cazul duratelor deterministe si analiza cost
durata
Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in cazulin care se va lansa pe piata produsul deodorant Dove.
10.4 Decizia manageriala asistata de calculator
10.4.1. Evolutia pe piata a unor produse concurentiale. Estimarea cererii
produsului sapun Dove
La inceputul lunii septembrie a.c., S.C. ASTERA S.A. a organizat o ancheta
asupra unui esantion reprezentativ de 1101 consumatori, cu scopul de a determina
numarul utilizatorilor produsului sapun Dove cat si al utilizatorilor produselor concurente sapun Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea. S-au inregistrat urmatoarele
rezultate:
501 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Dove;
220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Protex;
230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Palmolive;
150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului sapun Nivea.
In luna septembrie a.c., S.C. ASTERA S.A. a lansat o campanie de publicitate
pentru produsul sapun Dove. La inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua ancheta
asupra aceluiasi esantion reprezentativ de cumparatori si s-au obtinut urmatoarele
rezultate:
-dintre utilizatorii produsului sapun Dove (la inceputul lunii septembrie a.c.):80% au ramas fideli produsului sapun Dove;
3
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 4/33
10% s-au orientat catre produsul sapun Protex;
5% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive;
5% s-au orientat catre produsul sapun Nivea;
-dintre utilizatorii produsului sapun Protex (la inceputul lunii septembrie a.c.):
60% au ramas fideli produsului sapun Protex;
20% s-au orientat catre produsul sapun Dove;10% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive;
10% s-au orientat catre produsul sapun Nivea;
-dintre utilizatorii produsului sapun Palmolive (la inceputul lunii septembrie a.c.):
50% au ramas fideli produsului sapun Palmolive;
25% s-au orientat catre produsul sapun Dove;
10% s-au orientat catre produsul sapun Protex;
15% s-au orientat catre produsul sapun Nivea;
-dintre utilizatorii produsului sapun Nivea (la inceputul lunii septembrie a.c.):
40% au ramas fideli produsului sapun Nivea;
30% s-au orientat catre produsul sapun Dove;
20% s-au orientat catre produsul sapun Protex;10% s-au orientat catre produsul sapun Palmolive.
Se fac urmatoarele ipoteze:
Alegerea unuia dintre produsele sapun Dove, sapun Protex, sapun Palmolive,
sapun Nivea in luna urmatoare depinde numai de alegerea din luna curenta;
Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecare din
urmatoarele 3 luni;
Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatile cumparata
raman neschimbate in urmatoarele trei luni.
Modelul economico-matematic
In aceste conditii evolutia pe piata a celor patru produse concurentiale poate fi
analizata cu ajutorul lanturilor Markov.
Modelul economico-matematic bazat pe teorie lanturilor Markov este de
forma:
P t t α α =+1 , pentru t = 0 = septembrie, 1 = octombrie, 2 = noiembrie, 3 =
decembrie;
unde:
( )t t t t t
4321 ,,, α α α α α = = vectorul cotelor de participare pe piata ale produselor sapun
Dove, sapun Protex, sapun Palmolive, sapun Nivea in luna t. Cotele de participare pe
piata pot fi exprimate ca ponderi: 10 ≤≤ t
iα , i = 1,....,4, ∑=
=4
1
1i
t
iα , sau ca procente:
1000 ≤≤ t
iα , i = 1,....,4, ∑=
=4
1
100i
t
iα , pentru ∀ t;
P = matricea reorientarilor = matricea probabilitatilor de tranzitie cu elementele p ij, i
=1,...,4, j=1,...,4.
Pij = probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul i = sapun Dove,
sapun Protex, sapun Palmolive sau sapun Nivea in luna t ∈{septembrie, octombrie
sau noiembrie} a.c., la produsul j = sapun Dove, sapun Protex, sapun Palmolive sau
4
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 5/33
sapun Nivea in luna t+1 ∈{octombrie, noiembrie sau decembrie}a.c., 10 ≤≤ ij p ,
i=1,...,4, j=1,...,4, ∑=
=4
1
1i
ij p
pii = coeficientul de fidelitate fata de produsul i, pentru i = 1,2,3,4.
Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezulta:
( )1363,02089,01998,04550,0
1101
150
1101
230
1101
220
1101
501
1011000
150
1011000
230
1011000
220
1011000
1014000
=
=
=
+++++
=α
=
40,010,020,030,0
15,050,010,025,0
10,010,060,020,0
05,005,010,080,0
P
Analiza economica a rezultatelor
1. Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4 produse
concurentiale. Precizarea si comentarea stadiului pe curba “vietii” in care se
afla fiecare produs la momentul initial.
Rezultatele furnizate de WINQSB/Mkp sunt urmatoarele:
WINQSB/Mkp “modul 1”
Time Parametric Analysis for “modul 1”
5
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 6/33
Time periodProbability of State
DoveProbability of State
ProtexProbability of State
PalmoliveProbability of State
Nivea
1 Oct 0.4971 0.2135 0.1608 0.12862 Nov 0.5191 0.2196 0.1395 0.1218
3 Dec 0.5306 0.222 0.1298 0.1175
Steady State for “modul 1”
Situatia privind evolutia pe piata a produselor pentru lunile considerate se
regaseste in tabelul urmator:
Produs sept oct nov dec
sapun Dove 0.4550 0.4970 0.5190 0.5304
sapun Protex 0.1998 0.2135 0.2196 0.2219
sapun Palmolive 0.2089 0.1608 0.1394 0.1297sapun Nivea 0.1363 0.1286 0.1217 0.1175
Evolutia prezentata mai sus este reprezentata in figura urmatoare:
6
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 7/33
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
sept oct nov dec
Perioade de timp
P o n d e r i p e
p i
a t a sapun Dove
sapun Protex
sapun Palmolive
sapun Nivea
Din analiza evolutiei pe piata a celor patru produse rezulta ca produsul sapun
Dove se afla in luna septembrie a.c. in faza de maturitate, ponderea lui pe piata
crescand de la 45,50% la 49,71%.
Produsul sapun Protex se afla in luna septembrie a.c in faza de maturitate,
ponderea lui pe piata crescand de la 19,98% la 21,35%.
Produsul sapun Palmolive se afla in luna septembria a.c. in faza de declin,
ponderea lui pe piata scazand de la de la 20,89% la 16,08%.
Produsul sapun Nivea se afla in septembrie a.c. in faza de declin, ponderea lui
pe piata scazand de la 13,63% la 12,86%.
2. Analiza influentei campaniei de publicitate asupra vanzarilor produsului sapun
Dove.
Campania de publicitate a avut efect maxim in luna octombrie, cand produsul
sapun Dove a castigat 4,21% pe piata, inregistrand o crestere de la 45,50% la 49,71%.
In lunile urmatoare influenta campaniei de publicitate scade: 2,2% in noiembrie si
1,15% in decembrie.
3. Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul sapun Dove daca
matricea de tranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade.
Daca matricea de tranzitie ramane mult timp neschimbata de la o luna la alta,
ponderea la care poate ajunge produsul sapun Dove pe piata este 54,34%.
4. Evolutia pe piata in raport cu luna septembrie a fidelitatii fata de produsul
sapun Dove si a reorientarilor catre produsele concurentiale.
7
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 8/33
Produs oct nov dec
sapun Dove 0.8 0.6875 0.6242
sapun Protex 0.1 0.155 0.1853
sapun Palmolive 0.05 0.08 0.0976
sapun Nivea 0.05 0.0775 0.0929
Evolutia fidelitatii fata de produsul sapun Dove si a reorientarilor de la
produsul sapun Dove la celelalte produse in raport cu luna septembrie a.c. este
reprezentata grafic in urmatoarea figura:
8
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 9/33
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
oct nov dec
lunile
f i d e l i t a t i / r e o r i e
n t a r i
sapun Dove
sapun Protex
sapun Palmolive
sapun Nivea
5. Volumul vanzarilor produsului sapun Dove in lunile octombrie, noiembrie,
decembrie, pentru situatia in care volumul total al vanzarilor celor patru
produse este de 6000 u.f. in fiecare luna.
Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilor
produsului sapun Dove:
• in luna octombrie a.c. 0,4971*6000=2982,6 u.f.
• in luna noiembrie a.c. 0,5191*6000=3114,6 u.f.
• in luna decembrie a.c. 0,5306*6000=3183,6 u.f.
6. Evolutia profitului asociat produsului sapun Dove.
Avand in vedere ca profitul unitar pentru produsul sapun Dove este de 5 u.f. si
pe baza valorilor obtinute la punctul anterior se calculeaza profitul pentru produsul
sapun Dove:
• in luna octombrie a.c. 2982,6*5=14913 u.f.
• in luna noiembrie a.c. 3114,6*5=15573 u.f.
• in luna decembrie a.c. 3183,6*5=15918 u.f.
7. Politica manageriala privind produsul sapun Dove.
Avand in vedere ca produsul sapun Dove se afla in faza de maturitate, candeste cunoscut pe piata, iar campania de publicitate nu a dat rezultatele asteptate se
recomanda schimbarea tipului de campanie de publicitate sau adoptarea unei strategii
de marketing agresive prin pachete de oferta promotionala pe termen limitat pentru
cresterea cotei de piata.
9
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 10/33
10.4.2 Estimarea vanzarii produsului sampon Dove
Societatea Comerciala ASTERA SA are contracte ferme pentru produsul sampon
Dove, numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimarea volumului
vanzarilor produsului sampon Dove in luna octombrie a.c., conducerea firmei a
hotarat sa utilizeze datele din lunile anterioare (tabelul nr. 2), care in reprezentaregrafica sunt redate in figura nr.1.
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
oct nov dec ian febr mar apr mai iun iul aug sept
Datele reale
Media
Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.
Modelul economico-matematic
Pentru estimarea vanzarilor in luna urmatoare se poate utiliza un model bazat pe
medie si anume modelul Brown de nivelare exponentiala.
Modelul lui Brown de nivelare exponentiala este de forma:
1)1( −−+⋅= t t t RS R α α sau T T T F X F )1(1 α α −+⋅=+
unde:
St sau Xt = volumul real al vanzarilor in perioada t;
R t-1 sau Ft = volumul estimat in perioada t-1 pentru vanzarile din perioada t;R t sau Ft+1 = volumul estimat in perioada t pentru vanzarile din perioada t+1;
α = constanta de nivelare, .10 ≤≤α
Pentru estimarea initiala (R 0 sau F0) a vanzarilor, conducerea SC ASTERA SA
propune volumul vanzarilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta
de nivelare propune valorile:
I. α = 0,2
II. α = 0,9
III. α optim in raport cu eroarea medie patratica.
10
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 11/33
Analiza economica a rezultatelor
1. Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilor
vanzarilor pentru constantele de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 si respectiv α optim
in raport cu eroarea medie patratica.
Datele de intrare pentru WINQSB/Forecasting sunt prezentate in tabelul de mai jos:
In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α = 0,2 :
11
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 12/33
In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α = 0,9 :
In tabelul urmator sunt prezentate rezultatele de previziune pentru α optim in raport cu
media erorilor la patrat (MSE-Mean Square Error) :
12
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 13/33
LunileActualData
Forecast bySES
Forecast bySES
Forecast bySES
1 1501
2 1601 1501 1501 1501
3 1301 1521 1591 1528
4 1401 1477 1330 1466.71
5 1201 1461.8 1393.9 1448.968
6 1451 1409.64 1220.29 1382.017
7 1551 1417.912 1427.929 1400.642
8 1251 1444.53 1538.693 1441.239
9 1301 1405.824 1279.769 1389.874
10 1201 1384.859 1298.877 1365.878
11 1411 1348.087 1210.788 1321.361
12 1351 1360.67 1390.979 1345.564
13 1358.736 1354.998 1347.031
CFE -711.3209 -162.2246 -570.2539
MAD 126.0039 150.4248 127.1896
MSE 21628.46 30836.92 21276.38MAPE 9.612526 11.22075 9.636501
Trk.Signal -5.64523 -1.078443 -4.483495
R-square 0.4393768 0.9225198 0.4090775
Alpha=0.2 Alpha=0.9 Alpha=0.27
F(0)=1501 F(0)=1501 F(0)=1501
Media = 1376,83
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
oct nov dec ian febr mar apr mai iun iul aug sep oct
Lunile
V a n z a r i l e
Date reale
Estimatii α=0.2
Estimatii α=0.9
Estimatii α=0.27
Media datelor reale
Analizand rezultatele furnizate de produsul informatic WINQSB se observa ca pentru
aceleasi date, volumul previzionat al vanzarilor este diferit pentru valori diferite ale
coeficientului α, astfel:
a. pentru α = 0,2 previziunea pentru (t+1) este 1358,736
b. pentru α = 0,9 previziunea pentru (t+1) este 1354,998
Rezulta ca cea mai buna valoare este α = 0,27; in acest caz previziunea este 1347,031.
13
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 14/33
2. Analiza comparativa a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de
nivelare.
Estimatiile obtinute cu α = 0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediat precedenta,
iar estimatiile cu α = 0,2 si α = 0,27 realizeaza o nivelare a vanzarilor in jurul mediei.
3. Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productia din
luna octombrie anul curent. Justificarea recomandarii.
Eroarea medie patratica este mai mica in cazul estimatiilor cu α optim, astfel ca
volumul de 1347,031 este recomandat pentru productia din luna octombrie a.c.
10.4.3 Decizia manageriala in conditii de incertitudine si risc
Conducerea SC ASTERA SA realizeaza in principal doua produse: sapunDove si sampon Dove. Pentru ambele produse volumul vanzarilor variaza intamplator
de la o luna la alta, iar conducerea societatii este interesata in planificarea programului
de productie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta sa se apropie cat mai mult de
cererea manifestata pe piata.
Ajustarea nivelului productiilor pentru produsele sapun Dove si sampon Dove
este estimata in functie de volumul previzionat al vanzarilor corelat cu vanzarile reale
din produsele concurente existente pe piata (produsele sapun Protex, sapun Palmolive
si sapun Nivea pentru produsul sapun Dove si produsele substitut pentru produsul
sampon Dove a carui cerere fluctueaza in functie de conjunctura economica). Sunt
evidentiate urmatoarele situatii obiective de evolutie a vanzarilor:
• Starea naturii SN1: situatia favorabila societatii ASTERA (conditii
slabe de concurenta)
- cererea pentru produsul sapun Dove se estimeaza astfel:
- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f.
in luna octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.
- 1,10*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna noiembrie
= 1,10*0,5191*6000 = 3426,06 u.f.
- 1,15*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna decembrie
= 1,15*0,5306*6000 = 3661,14 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul sapunDove se situeaza la nivelul: 2982,6 u.f.+3426,06 u.f. + 3661,14 u.f. = 10069,8
u.f.
- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie la
nivelul de 1354.998 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9,
apoi in luna noiembrie la nivelul de 1400 u.f. si in decembrie la 3500
u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul sampon
Dove se situeaza la nivelul: 1354,998+1400+3500 = 6254,998 u.f.
• Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor
sapun Dove si sampon Dove- cererea pentru produsul sapun Dove se estimeaza astfel:
14
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 15/33
- cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f. in luna
octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.
- cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f. in luna
noiembrie = 0,5191*6000 = 3114,6 u.f
- cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f. in luna
decembrie = 0,5306*6000 = 3183,6 u.f.Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul sapun
Dove se situeaza la nivelul: 2982,6+3114,6+3183,6 = 9280,8 u.f.
- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie la
nivelul de 1358.736 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α =
0,2, apoi in luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. si in decembrie la
3200 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul sampon
Dove se situeaza la nivelul: 1358,736+1200+3200 = 5758,736 u.f.
• Starea naturii SN3: situatie nefavorabila pentru SC ASTERA SA
(concurenta agresiva a celorlalte produse)- cererea pentru produsul sapun Dove se situeaza la nivelul:
- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)*6000
u.f. in luna octombrie = 0,4971*6000 = 2982,6 u.f.
- 0,95*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna
noiembrie = 0,95*0,5191*6000 = 2958,87 u.f.
- 0,90*cota de piata (din modelul Markov)*6000 u.f. in luna
decembrie = 0,90*0,5306*6000 = 2865,24 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul sapun
Dove se situeaza la nivelul: 2982,6+2958,87+2865,24 = 8806,71 u.f.
- cererea pentru produsul sampon Dove sa fie in luna octombrie lanivelul de 1347.031 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru α
optim, apoi in luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. si in decembrie la
3200 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul sampon
Dove se situeaza la nivelul: 1347,031+1000+3200 = 5547,031 u.f.
Sunt luate in considerare urmatoarele variante decizionale referitoare la
oferta de productie pentru urmatoarele trei luni:
V1 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie egala cu cererea totala
estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c.
obtinute cu modelul Markov = 0,4971*6000+0,5191*6000+0,5306*6000 =2982,6+3114,6+3183,6 = 9280,8 u.f., iar oferta pentru produsul sampon Dove
sa fie egala cu [(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown
pentru α = 0,2)+(cererea de 1000 u.f. pentru luna octombrie)+(cererea de 3200
u.f. pentru luna decembrie)] = 1358,736+1000+3200 = 5558,736 u.f.
V2 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie cu 5% mai mare fata de
cererea totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si
decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov = 1,05*9280,8 = 9744,84 u.f., iar
oferta pentru produsul sampon Dove sa fie cu 5% mai mica decat [(cererea
pentru luna octombrie estimata cu modelul Brown pentru α = 0,2)+(cererea de
1000 u.f. pentru luna noiembrie)+(cererea de 3200 u.f. pentru lunadecembrie)] = 0,95*5558,736 = 5280,7992 u.f.
15
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 16/33
V3 – oferta pentru produsul sapun Dove sa fie cu 5% mai mica fata de
cererea totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si
decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov = 0,95*9280,8 = 8816,76 u.f., iar
oferta pentru produsul sampon Dove sa fie cu 5% mai mare decat [(cererea
pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru α = 0,2)+(cererea
de 1000 u.f. pentru luna noiembrie)+(cererea de 3200 u.f. pentru lunadecembrie)] = 1,05*5558,736 = 5836,6728 u.f.
Compararea diferitelor posibilitati de desfasurare a productiei se face
prin prisma unor consecinte de tip profit calculat pentru fiecare varianta
decizionala Vi, i=1,2,3 si stare a naturii SN j, j=1,2,3.
Profit(Vi, SN j) = (profit unitar sapun Dove)*MIN{∑=
3
1k
oferta Vi sapun
Dove)k ,
∑=3
1k
(cererea SN j sapun Dove)k } + (profit unitar sampon Dove)*MIN{
∑=
3
1k
oferta Vi sampon Dove)k , ∑=
3
1k
(cererea SN j sampon Dove)k } – (costul
unitar productie sapun Dove)*MAX{0, [∑=
3
1k
(oferta Vi sapun Dove)k - ∑=
3
1k
(cererea SN j sapun Dove)k ]} + (costul unitar productie sampon
Dove)*MAX{0, [∑=
3
1k
(oferta Vi sampon Dove)k - ∑=
3
1k
(cererea SN j sampon
Dove)k ]};
unde k=1=octombrie, k=2=noiembrie, k=3=decembrie.
Din tabelul nr. 1: profitul unitar sapun Dove = 5 u.m./u.f.; profitul
unitar sampon Dove = 3 u.m./u.f.; costul unitar sapun Dove = 20 u.m./u.f.;
costul unitar productie sampon Dove = 10 u.m./u.f.
Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in
functie de profitul care ar putea fi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat
si in situatia in care, din experienta anterioara se estimeaza ca probabilitatile p j
asociate starilor naturii sunt: p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 si p3 =
0,2 pentru SN3.
Modelul economico-matematic
In conditii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obtine prin utilizarea
criteriilor de decizie Wald, Laplace, Savage si Hurwicz. In conditii de risc,
ierarhizarea variantelor decizionale se va face in functie de speranta matematica a
profitului (valoarea medie probabilista a profitului) calculata pentru fiecare varianta.
Structurarea situatiei decizionale sub forma unui set finit de variante de actiune, a mai
multor stari ale naturii si posibilitatea de a calcula consecintele economice asociate
fiecarei combinatii varianta decizionala-stare a naturii permite formularea unui model
de decizie sub forma matriceala prezentata in tabelul nr. 3.
16
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 17/33
Tabelul nr. 3
Starea naturii SN1
(p1 = 0,4)
Starea naturii SN2
(p2 = 0,4)
Starea naturii SN3
(p3 = 0,2)
Varianta decizionala V1 Profit(V1, SN1) Profit(V1, SN2) Profit(V1, SN3)
Varianta decizionala V2 Profit(V2, SN1) Profit(V2, SN2) Profit(V2, SN3)Varianta decizionala V3 Profit(V3, SN1) Profit(V3, SN2) Profit(V3, SN3)
Pentru individualizare c=101 se obtin datele din tabelul nr. 4.
Tabelul nr. 4
Starea naturii SN1
(p1 = 0,4)
Cererea sapun Dove=
10069,8 u.f.
Cererea sampon Dove =
6254,998 u.f.
Starea naturii SN2
(p2 = 0,4)
Cererea sapun Dove =
9280,8 u.f.
Cererea sampon Dove =
5758,736 u.f.
Starea naturii SN3
(p3 = 0,2)
Cererea sapun Dove =
8806,71 u.f.
Cererea sampon Dove =
5547,031 u.f.
Varianta decizionala V1
Oferta sapun Dove =
9280,8 u.f.
Oferta sampon Dove =
5558,736 u.f.
63080,208 u.m. 63080,208 u.m. 51309,893 u.m.
Varianta decizionala V2
Oferta sapun Dove =
9744,84 u.f.Oferta sampon Dove =
5280,7992 u.f.
64566,5976 u.m. 52965,5976 u.m. 41113,3476 u.m.
Varianta decizionala V3
Oferta sapun Dove =
8816,76 u.f
Oferta sampon Dove =
5836,6728 u.f.
61593,8184 u.m. 62139,376 u.m. 63370,061 u.m.
Profit (V1, SN1) = 5 * min{9280,8 ; 10069,8} + 3 * min{5558,736 ; 6254,998} – 20
* max{0; (9280,8 – 10069,8)} + 10 * max{0; (5558,736 – 6254,998)} = 5*9280,8 +3*5558,736 – 0 + 0 = 46404 + 16676,208 = 63080,208 u.m.
Profit (V1, SN2) = 5 * min{9280,8 ; 9280,8} + 3 * min{5558,736 ; 5758,736} – 20 *
max{0; (9280,8 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5558,736 – 5758,736)} = 5 * 9280,8 + 3
* 5558,736 – 0 + 0 = 46404 + 16676,208 = 63080,208 u.m.
Profit (V1, SN3) = 5 * min{9280,8 ; 8806,71} + 3 * min{5558,736 ; 5547,031} – 20
* max{0 ; (9280,8 – 8806,71)} + 10 * max{0; (5558,736 - 5547,031)} = 5 * 8806,71
+ 3 * 5547,031 – 20 * 474,09 + 10 * 11,705 = 44033,55 + 16641,093 – 9481,8 +
117,05 = 51309,893 u.m.
17
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 18/33
Profit (V2, SN1) = 5 * min{9744,84 ; 10069,8} + 3 * min{5280,7992 ; 6254,998} –
20 * max{0 ; (9744,84 – 10069,8)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 -6254,998)} =m5 *
9744,84 + 3 * 5280,7992 – 0 + 0 = 48724,2 + 15842,3976 = 64566,5976 u.m.
Profit (V2, SN2) = 5 * min{9744,84 ; 9280,8} + 3 * min{5280,7992 ; 5758,736} – 20
* max{0 ; (9744,84 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 – 5758,736)} = 5 * 9280,8+ 3 * 5280,7992 – 20 * 464,04 + 0 = 46404 + 15842,3976 – 9280,8 + 0 = 52965,5976
u.m.
Profit (V2, SN3) = 5 * min{9744,84 ; 8806,71} + 3 * min{5280,7992 ; 5547,031} –
20 * max{0 ; (9744,84 – 8806,71)} + 10 * max{0 ; (5280,7992 – 5547,031)} = 5 *
8806,71 + 3 * 5280,7992 – 20 * 938,13 + 0 = 44033,55 + 15842,3976 – 18762,6 =
41113,3476 u.m.
Profit (V3, SN1) = 5 * min{8816,76 ; 10069,8} + 3 * min{5836,6728 ; 6254,998} –
20 * max {0 ; (8816,76 – 10069,8)} + 10 * max{0, (5836,6728 – 6254,998)} = 5 *
8816,76 + 3 * 5836,6728 – 0 + 0 = 44083,8 + 17510,0184 = 61593,8184 u.m.
Profit (V3, SN2) = 5 * min{8816,76 ; 9280,8} + 3 * min{5836,6728 ; 5758,736}- 20
* max{0 ; (8816,76 – 9280,8)} + 10 * max{0 ; (5836,6728 – 5758,736)} = 5 *
8816,76 + 3 * 5758,736 – 0 + 10 * 77,9368 = 44083,8 + 17276,208 + 779,368 =
62139,376 u.m.
Profit (V3, SN3) = 5 * min{8816,76 ; 8806,71} + 3 * min{5836,6728 ; 5547,031} –
20 * max{0; (8816,76 – 8806,71)} + 10 * max{0; (5836,6728 – 5547,031)} = 5 *
8806,71 + 3 * 5547,031 – 20 * 10,05 + 10 * 289,6418 = 44033,55 + 16641,093 – 201
+ 2896,418 = 63370,061 u.m.
Analiza economica a rezultatelor
1. Recomandari de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele
folosite: Wald (minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal
likelihood), Hurwicz.
Datele de intrare pentru WINQSB/Decision Analysis/Payoff Table Analysis sunt
prezentate in tabelul de mai jos:
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem
18
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 19/33
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem, iar din Results se alege
optiunea Show Payoff Table Analysis:
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve the Problem, iar din Results se alege
optiunea Regret Table:
Potrivit criteriului Wald (minmax) varianta optima este varianta 3, profit = 61593,82
u.m.
Potrivit criteriului maxmax varianta optima este varianta 2, profit = 64566,60 u.m.
Potrivit criteriului Savage (minmax regret) varianta optima este varianta 3, profit =
2972,78 u.m.
Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood) varianta optima este varianta 3, profit =
62367,75 u.m.
Potrivit criteriului Hurwicz varianta optima este varianta 3, profit = 62037,88 u.m.
2. Estimarea costului maxim pentru achizitionarea unor informatii complete
asupra starilor naturii.
Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii
este de 1565,44 u.m.
3. Recomandari de alegere a valorii coeficientului de optimism α pentru
regula/criteriul Hurwicz si surclasarea variantelor decizionale pentru valorilecoeficientului de optimism ]1,0[∈α .
19
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 20/33
h1(α) = α * 63080,208 + (1-α) * 51309,893 = 11770,315 α + 51309,893
h2(α) = α * 64566,5976 + (1-α) * 41113,3476 = 23453,25 α + 41113,3476
h3(α) = α * 63370,061 + (1-α) * 61593,8184 = 1776,2426 α + 61593,8184
h1=h2 11770,315 α + 51309,893 = 23453,25 α + 41113,3476 11682,935 α =10196,5454 α = 0,87
h1=h3 11770,315 α + 51309,893 = 1776,2426 α + 61593,81849994,0724 α =
10283,9254 α = 1,029 ∉[0,1]
h2=h3 23453,25 α + 41113,3476 = 1776,2426 α + 61593,818421677,0074 α =
20480,4708 α = 0,94
Pentru α = 0 se vor obtine urmatoarele rezultate:
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a
preferintelor: V3, V1, V2.
Pentru )87,0;0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a
preferintelor: V3, V1, V2.
Pentru )94,0;87,0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a
preferintelor: V3, V2, V1.
Pentru )1;94,0(∈α se vor obtine urmatoarele rezultate:
20
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 21/33
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a
preferintelor: V2, V3, V1.
Pentru α = 1 se vor obtine urmatoarele rezultate:
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarea ordine a
preferintelor: V2, V3, V1.
4. Decizia in conditii de risc.
In conditii de risc se va alege varianta 3, profit = 62167,29 u.m.
10.4.4 Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a
produsului deodorant Dove. Cazul duratelor deterministe si analiza cost-durata
Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea in fabricatie a unui nou
produs deodorant Dove la SC ASTERA SA implica activitatile prezentate in Tabelul
nr. 5. Pentru aceste activitati s-au estimat atat duratele normale si costurile
corespunzatoare, cat si duratele si costurile activitatilor in cazul suplimentarii
resurselor umane si financiare necesare urgentarii acestor activitati.
Conducerea SC ASTERA SA doreste sa stie care este durata normala si durata
cea mai mica de realizare a studiului de fezabilitate cat si costurile totale
corespunzatoare. De asemenea conducerea este interesata in determinarea duratei
medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate si esalonarea in
timp a activitatilor pentru obtinerea duratei medii, durata optima in cazul unui bugettotal de 1370 u.m.
Tabelul nr. 5
Simbo Denumire Activitati Durata Durata Costul Costul
21
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 22/33
l activitate precedentenormala
(saptamani)urgentata
(saptamani)normal(u.m.)
durateiurgentate
(u.m.)
AProiectare produs
- 12 7 191 236
B
Elaborare program
marketing - 5 2 117 131
C
Pregatiredocumentatietehnica A 6 3 104 105
DConstruire prototip
A 11 6 201 221
EElaborare prospectde marketing A 4 3 107 108
FFEstimare cost deproductie C 3 2 103 104
GTestare tehnica aproductiei D 6 4 161 171
HStudiul pietei
B,E 8 4 121 151
IEstimare cerere sipret de vanzare H 3 2 103 104
JRedactare studiufinal F,G,I 3 2 103 104
Modelul economico-matematic
Programarea in timp a activitatilor pentru lansarea unui produs nou cu un cost optim
corespunzator unei durate totale specificate pentru finalizarea proiectului se poate
obtine cu ajutorul unui model ADC/Costuri.
Analiza economica a rezultatelor
1. Graficul retea al activitatilor proiectului.
Datele de intrare pentru WINQSB/PERT_CPM sunt prezentate in tabelul de mai jos:
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Solve Critical Path Using Normal Time,
iar din Results se alege optiunea Graphic Activity Analysis.
22
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 23/33
2. Reprezentarea grafica a costului proiectului in functie de durata totala de
realizare, cu ajutorul punctelor de coordonate:(Durata totala normala, Costul total normal);
(Durata totala minima, Costul total maxim);
(Durata totala minima, Costul total optim);
(Durata totala medie, Costul total optim asociat).
Activity Analysis for “modul 4” (Using Normal Time)
In cazul realizarii proiectului in 32 de saptamani costul total este de 1311 u.m.
Activity Analysis for “modul 4” (Using Crash Time)
23
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 24/33
Daca proiectul se urgenteaza si se incearca realizarea acestuia in 19 saptamani costul
total este de 1435 u.m.
Crashing Analysis for “modul 4” (durata totala minima = 19 saptamani)
Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani costul total optim este de 1411.50 u.m.
Crashing Analysis for “modul 4” (durata totala medie = 25 saptamani)
24
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 25/33
Durata totala medie este de (32+19)/2=25 saptamani; daca proiectul se realizeaza in
25 de saptamani costul total optim este 1348 u.m.
Datele furnizate de programul informatic WINQSB sunt sintetizate in tabelul urmator:
Durata (saptamani) 32 19 19 25
Costuri (u.m.) 1311 1435 1411.5 1348
Pe baza tabelului se construieste graficul costului proiectul in functie de coordonatele
specificate.
19, 1435
19, 1411.5
25, 1348
32, 13111300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
0 5 10 15 20 25 30 35
Durata
C o s t u r i
3. Durata optima in cazul unui buget total de 1370 u.m.
Crashing Analysis for “modul 4” (buget disponibil = 1370)
25
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 26/33
Durata optima in cazul unui buget de 1370 u.m. este de 22.56 saptamani.
4. Drumul critic pentru proiectul cu durata medie.
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Perform Crashing Analysis (durata totala
medie = 25 saptamani), iar din Results se alege optiunea Show Critical Path.
Se observa ca exista 2 drumuri critice pentru proiectul cu durata medie si anume: A-
D-G-J si A-E-H-I-J.
5. Termenele minime si maxime de incepere si de terminare pentru fiecare
activitate.
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Perform Crashing Analysis (durata totala
medie = 25 saptamani), iar din Results se allege optiunea Graphic Activity Analysis.
26
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 27/33
Din datele furnizate de programul informatic WINQSB rezulta urmatoarele:
Denumireactivitate
Termen minimde incepere
Termen maximde incepere
Termen minimde terminare
Termen maximde terminare
A 0 0 10 10
B 0 8 5 13
C 10 14 16 20
E 10 10 17 17
F 10 10 13 13
G 16 20 19 23
H 13 13 21 21
I 21 21 23 23
J 23 23 25 25
6. Reprezentarea grafica a curbei costului proiectului pentru planificarea
activitatilor la termenele lor minime sau la termenele lor maxime de incepere.
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza Perform Crashing Analysis (durata totala
medie = 25 saptamani), iar din Results se alege optiunea PERT/Cost Graphic.
27
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 28/33
10.4.5 Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in
cazul in care se va lansa pe piata produsul deodorant Dove
Departamentul de cercetare productie al SC ASTERA SA a creat un nou
produs deodorant Dove care a fost testat pe piata si care este acceptat de catre
utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea SC ASTERA SA are in vedere
mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde in principal de evolutia
vanzarilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dupa
primul an se vor lua noi decizii in functie de situatia vanzarilor. Datele privind
variantele si starile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate in
Tabelul nr. 6.
Conducerea SC ASTERA SA doreste sa cunoasca actiunea pe care trebuie sa o
intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtine maximum de profit.
Modelul economico-matematic
28
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 29/33
Procesul decizional in doua etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional.
Tabelul nr. 6
Anul t Anul t+1
Variantele Starile naturii Variantele Starile NaturiiProfitulestimat
Instalarea unui utilajnou (cost 121 u.m.)
Conjuncturafavorabila(probabilitatea = 0.7)
Instalarea unui nou utilaj(cost 121 u.m.)
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 901
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 701
Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 601
Ore suplimentare de lucru(cost 103 u.m.)
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 701
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 601
Cerere mica
(probabilitatea = 0.1) 501
Conjuncturanefavorabila(probabilitatea = 0.3)
Utilizarea capacitatiiexistente
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 601
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 501
Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 301
Ore suplimentare delucru (cost 103 u.m.)
Conjunctura
favorabila(probabilitatea = 0.7)
Instalarea unui utilaj nou(cost 121 u.m.)
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 701
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 601
Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 301
Instalarea unui utilaj nou siore suplimentare de lucru(cost 224 u.m.)
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 601
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 501
Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 301
Conjuncturanefavorabila(probabilitatea = 0.3)
Ore suplimentare de lucru(cost 103 u.m.)
Cerere mare(probabilitatea = 0.3) 501
Cerere medie(probabilitatea = 0.6) 501
Cerere mica(probabilitatea = 0.1) 301
Analiza economica a rezultatelor
29
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 30/33
1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor.
Datele de intrare pentru WINQSB/Decision Analysis/Decision Tree Analysis sunt
urmatoarele:
Din meniul Solve and Analyze se apeleaza optiunea Solve the Problem
Decision Tree Analysis for “modul 5”
30
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 31/33
Din meniul Solve and Analyze se alege optiunea Draw Decision Tree.
31
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 32/33
2. Analiza rezultatelor si indicarea variantelor optime atat in primul an cat si in
cel de al doilea an.
Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga.
De exemplu:
- valoarea nodului 10 (utilizare capacitate existenta) s-a calculat astfel:
30%*601+60%*501+10%*301=511;
- pentru calculul valoarii nodului 5 (conjunctura nefavorabila) s-a preluat
valoarea nodului 10 deoarece nu mai exista alt nod cu care sa se comparevaloarea si nici nu exista un cost care sa diminueze valoarea;
- valoarea nodului 2 (instalare utilaj nou) s-a calculat astfel:
70%*630+30%*511=594.3;
- valoarea nodului initial: se compara valoarea nodului 2 diminuata cu costul
atasat deciziei respective (594.3-121=473.3) cu valoarea nodului 3 diminuata
cu costul atasat deciziei respective (449.4-103=346.4) si se alege valoarea cea
mai mare, adica valoarea nodului 2 , aceasta fiind 473.3
Pentru primul an decizia optima este Instalarea utilajului nou, care in cazul unei
conjuncturi favorabile ar duce in anul urmator la decizia Instalarea unui nou utilaj, iar
in cazul unei conjuncturi nefavorabile ar duce in anul urmator la decizia de Utilizare acapacitatii existente.
32
7/30/2019 45994160 Modelare Final
http://slidepdf.com/reader/full/45994160-modelare-final 33/33
3. Analiza senzitivitatii solutiei la variatia probabilitatilor de realizare a starilor
naturii.
Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel in cazul
conjuncturii favorabile scade de la 70% la 30%, iar in cazul conjuncturii nefavorabilecreste de la 30% la 70%, valorile nodurilor 2 si 3 vor fi:
- valoarea nodului 2 ajunge de la 594.3 la 546.7 (valoare calculata astfel:
30%*630+70%*511=546.7)
- valoarea nodului 3 ajunge de la 449.4 la 408.6 (valoare calculata astfel:
30%*480+70%*378=408.6)
In acest caz decizia optima nu s-ar schimba, alegandu-se valoarea cea mai mare, adica
tot a nodului 2, aceasta fiind 546.7.