FUNDAMENTOS DE RIESGO Y RENDIMIENTO

PARA MAXIMIZAR EL PRECIO DE LAS ACCIONES, EL ADMINISTRADOR FINANCIERO DEBE APRENDER A EVALUAR DOS DETERMINANTES CLAVE: EL RIESGO Y EL RENDIMIENTO. CADA DECISIÓN FINANCIERA PRESENTA CIERTAS CARACTERÍSTICAS DE RIESGO Y RENDIMIENTO, Y LA COMBINACIÓN DE ESTAS CARACTERÍSTICAS TIENE UN EFECTO SOBRE EL PRECIO DE LAS ACCIONES.

RIESGO

POSIBILIDAD DE PERDIDA FINANCIERA O, MAS FORMALMENTE, LA VARIABILIDAD DE RENDIMIENTOS ASOCIADOS CON UN ACTIVO DADO.

RENDIMIENTO

GANANCIA O PERDIDA TOTAL DE UNA INVERSIÓN DURANTE UN PERIODO DADO. SE CALCULA DIVIDIENDO LAS DISTRIBUCIONES EN EFECTIVO DEL ACTIVO DURANTE EL PERIODO, MAS EL CAMBIO EN EL VALOR, ENTRE EL VALOR DE LA INVERSION AL INICIO DEL PERIODO

FORMULA PARA DETERMINAR EL RENDIMIENTO EN

ACCIONES.

K= Dt + (Pt – Pt-1 )

Pt-1

AVERSIÓN AL RIESGO

ACTITUD HACIA EL RIESGO EN LA QUE SE REQUIERE UN RENDIMIENTO MAYOR PARA UN INCREMENTO EN EL RIESGO. POR LO GENERAL, LOS ADMINISTRADORES FINANCIEROS TRATAN DE EVITAR EL RIESGO

RIESGO DE UN ACTIVO INDIVIDUAL

PARA EVALUAR EL RIESGO PODEMOS BUSCAR EL COMPORTAMIENTO DEL RENDIMIENTO ESPERADO Y PARA MEDIRLO SE UTILIZA METODOS ESTADÍSTICOS.

MANEJO DEL RIESGO

IDENTIFICA

MIDE

OPTIMIZA

EVALUACIÓN:

EL RANGO O INTERVALO: SE OBTIENE RESTANDO EL RESULTADO PESIMISTA DEL OPTIMISTA, CUANDO MAYOR SEA ESTE MAYOR ES LA VARIABILIDAD O RIESGO

ACTIVO A ACTIVO BInversion Inicial 10000 10000Tasa anual de Rendimiento Pesimista 13% 7%

Intervalo Mas probable 15% 15% Intervalo4% Optimista 17% 23% 16%

ACTIVOS A y B

EVALUACIÓN

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES: PROPORCIONA UNA IDEA MAS CUANTITATIVA DEL RIESGO DE UN ACTIVO. LA PROBABILIDAD DE UN RESULTADO DADO ES LA POSIBILIDAD DE QUE OCURRAMODELO QUE RELACIONA LAS PROBABILIDADES CON LOS RESULTADOS ASOCIADOS.

MEDICION DEL RIESGO

ADEMÁS DE CONSIDERAR SU RANGO O INTERVALO, EL RIESGO DE UNA ACTIVO SE PUEDE MEDIR CUANTITATIVAMENTE UTILIZANDO METODOS ESTADÍSTICOS: LA DESVIACIÓN ESTANDAR Y EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN

DESVIACIÓN ESTANDAR ()

INDICADOR ESTADÍSTICO MAS COMUN DEL RIESGO DE UN ACTIVO; MIDE LA DISPERSIÓN EN TORNO AL VALOR ESPERADO. EL VALOR ESPERADO DE UN RENDIMIENTO ES EL RENDIMIENTO MAS PROBABLE DE UN ACTIVO. LA DESVIACIÓN ESTANDAR MAS ALTA ESTA ASOCIADA CON UN RIESGO MAYOR, EXISTE UNA RELACIÓN POSITIVA ENTRE RIESGO Y RENDIMIENTO.

 

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

MEDIDA DE LA DISPERSIÓN RELATIVA QUE ES UTIL AL COMPARAR LOS RIESGOS DE ACTIVOS CON DIFERENTES RENDIMIENTOS ESPERADOS

CV = / V.E

Escenario Probabilidad Rendimiento Rend.Esperado Desviacion Desv2 Prob.*Desv2

Pesimista 0.25 13 15 -2 4 1Sigue Igual 0.50 15 15 0 0 0Optimista 0.25 17 15 2 4 1

1 15 2 Varianza1.41421356 Desv Estandar

0.0942809 Coeficiente de Variación

Medicion del Riesgo

Escenario Probabilidad Rendimiento Rend.Esperado Desviacion Desv2 Prob.*Desv2

Pesimista 0.25 7 15 -8 64 16Sigue Igual 0.50 15 15 0 0 0Optimista 0.25 23 15 8 64 16

1 15 32 Varianza5.65685425 Desv Estandar0.37712362 Coeficiente de Variación

RIESGO DE UNA CARTERA

LAS NUEVAS INVERSIONES DEBEN EVALUARSE CONSIDERANDO SU IMPACTO EN EL RIESGO Y RENDIMIENTO DE LA CARTERA DE INVERSIONES.CARTERA EFICIENTE: CARTERA QUE MAXIMIZA EL RENDIMIENTO PARA UN NIVEL DADO DE RIESGO O MINIMIZA EL RIESGO PARA UN NIVEL DADO DE RENDIMIENTO

CORRELACIÓN

MEDIDA ESTADÍSTICA ENTRE DOS SERIES DE NUMEROS, EN ESTE CASO DE RENDIMIENTOS. SI DOS SERIES SE MUEVEN EN LA MISMA DIRECCIÓN, TIENEN CORRELACION POSITIVA. SI LAS SERIES SE MUEVEN EN DIRECCIÓN OPUESTA, TIENEN CORRELACION NEGATIVA.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

MEDIDA DEL GRADO DE CORRELACION ENTRE DOS SERIES. VA DESDE +1 PARA SERIES DE CORRELACION POSITIVA PERFECTA A –1 PARA SERIES CON CORRELACION NEGATIVA PERFECTA SIN CORRELACION: DESCRIBE DOS SERIES QUE NO TIENEN NINGUNA INTERACCION Y QUE TIENEN UN COEFICIENTE CERCANO A 0. SE CALCULA DIVIDIENDO LA COVARIANZA DE LAS SERIES ENTRE EL PRODUCTO DE SUS DESVIACIONES ESTANDAR.

DIVERSIFICACIÓN

PARA REDUCIR EL RIESGO GLOBAL ES MEJOR COMBINAR INVERSIONES QUE TIENEN UNA CORRELACION NEGATIVA O UNA POSITIVA BAJA. ESTA COMBINACIÓN REDUCE LA VARIABILIDAD TOTAL DE LOS RENDIMIENTOS.

CORRELACION POSITIVA PERFECTA

0

5

10

15

20

25

1 3 5 7 9 11 13 15 17

Tiempo

Ren

dim

iento

A

B

CORRELACION NEGATIVA PERFECTA

0

5

10

15

20

25

30

35

1 3 5 7 9 11 13 15 17Tiempo

Ren

dim

iento

s A

B

Año X Y Z2008 8 16 82009 10 14 102010 12 12 122011 14 10 142012 16 8 16

Rendimientos pronosticados, valores esperados y desviaciones estandar de los activos X,Y y Z

Año X Y Z2008 8 16 82009 10 14 102010 12 12 122011 14 10 142012 16 8 16

Valor esperado 12 12 12Desviacion Estandar 3.16 3.16 3.16Coeficiente de Variacion 0.26 0.26 0.26

CarterasAño XY XZ

2008 12 82009 12 102010 12 122011 12 142012 12 16

Valor Esperado 12 12Desviacion Estandar 0.00 3.16Coeficiente de Variacion 0 0.26

Rendimientos pronosticados, valores esperados y desviaciones estandar de los activos X,Y y Z

Año X Y Z XY XZ X-Xp Y-Yp Z-Zp (X-Xp)*(Y-Yp) (X-Xp)*(Z-Zp)2008 8 16 8 12 8 -4 4 -4 -16 162009 10 14 10 12 10 -2 2 -2 -4 42010 12 12 12 12 12 0 0 0 0 02011 14 10 14 12 14 2 -2 2 -4 42012 16 8 16 12 16 4 -4 4 -16 16

Valor esperado 12 12 12 12 12 -40 40Desviacion Estandar 3.16 3.16 3.16 3E-08 3.16 -10 10 CovarianzaCoeficiente de Variacion 0.26 0.26 0.26 0 0.26 -1 1 Coef.Correlac

MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (MVAC)

TEORÍA BASICA QUE VINCULA EL RIESGO Y RENDIMIENTO DE TODOS LOS ACTIVOS.

TIPOS DE RIESGO

RIESGO NO SISTEMATICO: ATRIBUIBLE A CAUSAS IMPUTABLES A LAS EMPRESAS, SE PUEDE ELIMINAR MEDIANTE LA DIVERSIFICACIÓN.RIESGO SISTEMATICO: ATRIBUIBLE A LOS FACTORES DE MERCADO QUE AFECTAN A TODAS LAS EMPRESAS. NO SE PUEDEN ELIMINAR MEDIANTE LA DIVERSIFICACIÓN.RIESGO TOTAL: COMBINACIÓN DE LOS DOS RIESGOS ANTERIORES.

COEFICIENTE BETA

MEDIDA RELATIVA DEL RIESGO NO DIVERSIFICABLE. ES UN INDICE DEL GRADO DE MOVIMIENTO DEL RENDIMIENTO DE UN ACTIVO EN RESPUESTA AL CAMBIO EN EL RENDIMIENTO DEL MERCADO.RENDIMIENTO DEL MERCADO: RENDIMIENTO EN LA CARTERA DE MERCADO DE TODOS LOS VALORES NEGOCIADOS.

OBTENCIÓN DE LA BETA

SE ENCUENTRA UTILIZANDO LOS RENDIMIENTOS HISTORICOS DE UN ACTIVO COMPARÁNDOLO CON EL RENDIMIENTO DEL MERCADO. SE UTILIZA SISTEMAS DE COORDENADAS DONDE “X” CONSIGNA LOS RENDIMIENTOS HISTORICOS DEL MERCADO Y “Y” LOS RENDIMIENTOS HISTORICOS DEL ACTIVO.OBTENIDA LA “LINEA CARACTERÍSTICA “, LA PENDIENTE DE ESTA LINEA ES EL BETA.

INTERPRETACIÓN DE LAS BETAS

EL COEFICIENTE BETA DEL MERCADO ES IGUAL A 1 LA MAYORIA DE LOS BETAS OSCILA ENTRE 0.5 Y 2. UN RESULTADO DE 2 SIGNIFICA QUE ES DOS VECES MÁS SENSIBLE QUE EL MERCADO: MAS RENTABLE Y MAS RIESGOSO.

BETA COMENTARIO INTERPRETACIÓN2.0 Dos veces más sensible que el mercado 1.0 Tan sensible como el mercado0.5 Solo la mitad de sensible que el mercado0 No le afecta el movimiento del mercado

-0.5 Solo la mitad de sensible que el mercado-1.0 Tan sensible como el mercado-2.0 Dos veces más sensible que el mercado

Se mueve en la misma dirección que el mercado

Se mueve en dirección opuesta a la del mercado

COEFICIENTES BETAS SELECCIONADOS Y SUS INTERPRETACIONES

LA ECUACIÓN

UTILIZANDO EL COEFICIENTE BETA PARA MEDIR EL RIESGO NO DIVERSIFICABLE SE DA EL MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)

Kj = Rf + j * ( Km - Rf )

DONDE: Kj = RENDIMIENTO REQUERIDO DEL ACTIVO J

Rf = TASA DE RENDIMIENTO LIBRE DE RIESGO

j = COEFICIENTE BETA

Km = RENDIMIENTO DE MERCADO

LINEA DE MERCADO DE VALORES

REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL QUE REFLEJA EL RENDIMIENTO REQUERIDO EN EL MERCADO PARA CADA NIVEL DE RIESGO NO DIVERSIFICABLE () .LA LINEA DE MERCADO DE VALORES ES UNA LINEA RECTA QUE PARTE DE LA TASA LIBRE DE RIESGO PASANDO POR EL PUNTO FORMADO POR EL RIESGO Y RENDIMIENTO DEL MERCADO.

Linea del Mercado de Valores

5,00

6,75

8,50

10,25

12,00

13,75

15,50

17,25

19,00

5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0

01234567891011121314151617181920

Riesgo no Diversificable (Beta)

Re

nd

imie

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