BOSSA SOLANO CRISTIAN

MAZENET FAIZAL

ORTEGA TOLOZA ROSA

VOLUMEN PARCIAL MOLAL

INTRODUCCIÓNLas magnitudes termodinámicas como la entropía S,

energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (recordad que el cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial.

• Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:

Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:

donde Xi es la magnitud molar parcial del constituyente i. Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.

OBJETIVOS

GENERALES:

Estudiar y diseñar un modelo de experiencia en donde se representen los conceptos y principios fundamentales de la termodinámica de soluciones relacionados con las propiedades mólales parciales en soluciones binarias.

ESPECÍFICOS:

Determinar el volumen parcial molal, que es el cambio de volumen causado cuando se agrega un mol de sustancia a una cantidad muy grande de solución.

Calcular los volúmenes parciales mólales de soluciones de cloruro de sodio como función de la concentración a partir de densidades medidas por un picnómetro.

Demostrar las ecuaciones relacionadas con la obtención de las propiedades parciales mólales, enfatizando en el volumen parcial molal.

Desarrollar habilidades en la elaboración y sustentación de proyectos experimentales.

(1)

(2)

En termodinámica, las cantidades parciales mólales están definidas por la ecuación:

Donde Q puede ser cualquiera de las cantidades extensivas ya mencionadas.

Teorema de Euler para funciones homogéneas

PROPIEDADES PARCIALES MOLALES

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(4)

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Aplicada a una variable termodinámica extensiva Q, vemos que

Si formamos la diferencial de Q en el modo usual,

Y la comparamos con la diferencial deducida de la ecuación

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(7)

(8)

Obtenemos:

Siendo la presión y la temperatura constantes:

Para una solución binaria se puede escribir

Donde las Xi son las fracciones mólales,

Ecuación de Gibbs - Duhem dN

Nd

2

12

MATERIALESPicnómetro

Beacker 250 ml

Pipeta de 50 ml

Matraces volumétricos

Espátula

Toalla de felpa

Termómetro de 0º a 110º C

Termostato

Balanza electrónica-analítica

PICNOMETRO Aparato que se utiliza para

determinar las densidades de distintas sustancias. Consiste en un pequeño frasco de vidrio de cuello estrecho, cerrado con un tapón esmerilado, hueco y que termina por su parte superior en un tubo capilar con graduaciones.

Para llenar el picnómetro se quita el tapón esmerilado, que está hueco o perforado, se añade la muestra con una probeta pequeña y se tapa. El líquido subirá por el interior del tapón hasta el capilar.

Algunos picnómetros, menos precisos, no tienen

tapón, sino un cuello largo aforado; en este caso, el picnómetro se llenaría hasta el enrase marcado en el cuello y de esta forma se conocería el volumen del líquido.

La masa del líquido se determina por diferencia entre la masa del picnómetro lleno y vacío, y la densidad del líquido será el cociente entre su masa y el volumen que ocupa.

REACTIVOS

cloruro de sodio

Agua destilada

Acetona

PROCEDIMIENTO Se preparan 100 ml de una solución 3.2M de NaCl.

Se toman 50 ml y se diluye a 100 ml para preparar una solución 1.6 M.

Se preparan por diluciones sucesivas soluciones 0.8M, 0.4M y 0.2M.

Las densidades de las soluciones se determinan con un picnómetro.

Antes de cada medición el picnómetro debe sumergirse en un termostato durante 10 minutos para que se equilibre térmicamente.

El picnómetro se enjuaga con agua destilada y se seca cuidadosamente, poniéndole unas gotas de acetona en cada operación antes de usarlo.

El picnómetro debe pesarse vacío y seco, lleno con agua destilada y lleno con cada una de las soluciones.

Todas las pesadas deben hacerse en balanza analítica con la precisión más alta posible.

EVIDENCIAS

Implementos utilizados: matraces volumétricos, picnómetro y erlenmeyer.

Solución de 100ml NaCl en agua aproximadamente 3.2M y el picnómetro para medir las densidades.

Medición del peso del picnómetro con una de las soluciones utilizadas, empleando la balanza analítica.

MÉTODO

El volumen total de una cantidad de solución que contiene 1000g (55,51moles) de agua y m moles de soluto esta dado por:

El volumen molal parcial del agua pura ( ) es 18,069 cm³ a 25º C. Entonces definimos el volumen molal aparente del soluto Ø

(1)

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Despejando Ø

Si y

Donde d es la densidad de la solución, d0 es la densidad del disolvente puro y M2 es el peso molecular del soluto. Al sustituir 4 y 5 obtenemos:

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(5)(4)

(6) (7)

Por definición de volúmenes molales parciales y por el uso de la ecuación 1 y 2 obtenemos:

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(9)

Para soluciones de electrolitos sencillos se ha encontrado que Ø varia linealmente con √ m dado que:

De las ecuaciones 8 y 9 obtenemos:

(10)

(11)

(12)

Ahora podemos hacer una gráfica de Ø en función de √m y trazar la mejor línea recta que pase por entre los puntos. De la pendiente dØ/d√m pueden obtenerse los valores del volumen parcial molal del soluto y del solvente.

DATOSWe : peso del picnómetro vacío: 15,90gW0 : peso del picnómetro lleno con agua

destilada: 41,19g.Solución Molaridad (M) Peso (g)

1 3.2 27.99

2 1.6 26.51

3 0.8 25.98

4 0.4 25.58

5 0.2 25.41

CÁLCULOS

m1V2V

m

m1V2Vm1V2Vm1V2V

M d (g/CC) m Φ

3.2 1.1196 3.1262 20,1252 1.7681 18.1985

17.8819

1.6 1.0604 1.5631 19,7224 1.2502 18.1126

18.1602

0.8 1.0392 0.7815 22,4178 0.8840 18.0841

21.3203

0.4 1.0232 0.3907 53,0372 0.6250 18.0744

52.2599

0.2 1.0164 0.1953 55,5368 0.4419 18.0408

55.9900

1Vm 2V

Φ Vs √ m

0102030

405060

0 0,5 1 1,5 2

m

V2 Vs m

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

2V

m

V1 Vs m

18,0418,0618,08

18,118,1218,1418,1618,18

18,218,22

0 1 2 3 4

1V

m

IMPORTANCIALos volúmenes mólales parciales son de gran interés por sus conexiones termodinámicas con otras cantidades molales parciales como lo es el la energía libre molal parcial, conocida como potencial químico.

Las desviaciones de esta propiedad de los valores esperados para soluciones ideales son muy relevantes en la teoría de soluciones,especialmente cuando se aplica a mezclas binarias de sustancias liquidas donde se relacionan con los calores de mezcla y las desviaciones de la ley de Raoult.

CONCLUSIÓNAl culminar la experiencia de laboratorio correspondiente al calculo del volumen parcial molal, podemos concluir que esta propiedad intensiva es prácticamente fácil de hallar en el laboratorio; sin embargo se requiere de un alto grado de precisión al momento de realizar las medidas de los pesos y las densidades.

los resultados obtenidos nos indican que a medida que la solución se encuentra mas diluida el volumen parcial molal del solvente Va decreciendo y a su vez el volumen parcial molal del soluto aumenta.