Modelo de Transporte

Ejercicios

Ejercicio # 1:La corporación Jurassic Oíl posee tres

refinerías (A, B y C) y cuatro centros de distribución (#1, #2, #3 y #4). La capacidad de producción de las refinerías (en miles de barriles diarios) son 100, 300 y 200 respectivamente. El envío a los centros de distribución (en miles de barriles diarios) son 150, 120, 200 y 130 respectivamente.

El costo del envío (Bs. por barril) para las diferentes rutas se muestra en la tabla siguiente:

Representar el plan de transporte que tenga el menor costo total entre las refinerías y los centros de distribución. Cumpliendo con las limitaciones de la producción y los requerimientos de la demanda.

#1 #2 #3 #4A 3 2 4 5B 5 6 3 2C 4 10 6 4

Balance de la oferta y la demanda (criterio de equilibrio):

MTD = 150 + 120 + 200 + 130 = 600

MTO =

MTO = MTD

El sistema esta en equilibrio

Hallar MTO y MTD 𝑀𝑇𝑂=∑

𝑖=1

𝑚

𝑎𝑖;𝑀𝑇𝐷=∑𝑗=1

𝑛

𝑏𝑗

100 + 300 + 200 = 600

2) Creación y llenado preliminar de la tabla de transporte

m = 3 (Refinerías)n = 4 (Áreas de distribución)

Artificiales y no artificiales

Se crea la tabla de transporte con m x n celdas, donde:m: renglones (Puntos de oferta)n: columnas (Puntos de demanda)

Cada celda se llena con el costo unitario respectivo. Al final de cada renglón y de cada columna se coloca los montos de las ofertas y demandas respectivas

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

#1 #2 #3 #4

A

B

C

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

B 5 6 3 2

C 4 10 6 4

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200 bj 150 120 200 130 600

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200 bj 150 120 200 130 600

Iteración

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200 bj 150 120 200 130 600

Iteración 0

3) Hallar el # de celdas básicas:

# de celdas básicas = m + n – 1

# de celdas básicas = 3 + 4 – 1 = 6

Nota: # de celdas básicas permanece constante durante todo el algoritmo.

4. Solución inicial (Método del costo menor):Se selecciona la celda con el menor costo (los empates se rompen arbitrariamente) y se le asigna el mayor monto posible del recurso entre la oferta y la demanda disponible para dicha celda.Reajustamos la cantidad de oferta y demanda. Se tacha la columna o la fila satisfecha (cero) (si tanto la columna como la fila son cero solo se tacha una de ellas arbitrariamente a menos que sean la última fila y columna por tachar), si faltan celdas por seleccionar se ejecuta de nuevo los pasos anteriores.Se halla luego el valor Z para esta solución inicial.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200

bj 150 120 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200

bj 150 120 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 100

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200

bj 150 120 (20) 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300

C 4 10 6 4

200

bj 150 120 (20) 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300(170) 130

C 4 10 6 4

200

bj 150 120 (20) 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300(170) 130

C 4 10 6 4

200 x

bj 150 120 (20) 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300 170 130

C 4 10 6 4

200 x

bj 150 120 (20) 200(30) 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300x x 170 130

C 4 10 6 4

200 x

bj 150 120 (20) 200(30) 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300x x 170 130

C 4 10 6 4

200(50)150 x

bj 150 120 (20) 200(30) 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300x x 170 130

C 4 10 6 4

200(20)150 30 x

bj 150 120 (20) 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 x 100 x x

B 5 6 3 2

300x x 170 130

C 4 10 6 4

200150 20 30 x

bj 150 120 200 130 600

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 100

B 5 6 3 2

300 170 130

C 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

5. Criterio de optimalidad (Método de asociaciones): Este criterio trata de encontrar la celda entrante (variable entrante), utilizando elementos asociados en cada renglón (horizontal) h1, h2, h3, . . . , hm y en cada columna (Vertical) v1, v2, v3, . . . , vn

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A 3 2 4 5

100 100

B 5 6 3 2

300 170 130

C 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

A h1= 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

5. Criterio de optimalidad (Método de asociaciones): Este criterio trata de encontrar la celda entrante (variable entrante), utilizando elementos asociados en cada renglón (horizontal) h1, h2, h3, . . . , hm y en cada columna (Vertical) v1, v2, v3, . . . , vn

Se hallan estos valores asociados utilizando la siguiente relación:• Se cumple que para cada celda básica hi + vj = Cij donde vj = Cij – hi o hi = Cij – vj

Nota1: Para comenzar el método de asociaciones se le da un valor arbitrario a un elemento hi o vj, generalmente es: h1 = 0. Nota2: En esta fase se trabaja solo con celdas básicas.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= 2 v3= v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= 2 v3= v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

5. Criterio de optimalidad (Método de asociaciones): Este criterio trata de encontrar la celda entrante (variable entrante), utilizando elementos asociados en cada renglón (horizontal) h1, h2, h3, . . . , hm y en cada columna (Vertical) v1, v2, v3, . . . , vn

• Se cumple que para cada celda básica hi + vj = Cij donde vj = Cij – hi o hi = Cij – vj

Nota: Para comenzar el método de asociaciones se le da un valor arbitrario a un elemento hi o vj, generalmente es: h1 = 0Nota2: En esta fase se trabaja solo con celdas básicas.

• Se cumple que para cada celda no básicaD = hi + vj – Cij

Nota: En esta fase se trabaja solo con celdas no básicas.

La celda entrante es aquella celda no básica cuyo es la mayor entre las positivas (en caso de empate se rompe arbitrariamente). Si no hay positiva entonces la tabla actual es la solución óptima.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100

B h2= 5 5 6 3 2

300 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

6. Criterio de factibilidad (Método del ciclo alfa ())El método trata de encontrar la celda saliente (variable saliente) y de reacomodar (iteración) la tabla de transporte con la nueva mejor solución.Se parte con la celda entrante (mayor positivo), donde se asume un monto de envió (alfa). Se construye un lazo cerrado (ciclo), que empieza y termina con la celda entrante.El ciclo debe contener solo recorridos horizontales o verticales (no están permitidas las diagonales), cada esquina del ciclo debe ser una celda básica. Nota: Existe solo un ciclo para cada celda entrante y no es necesario que contenga a todas las celdas básicas de la tabla.Se balancea las esquinas del ciclo de tal manera que quede en equilibrio la oferta y la demanda. (Alfa) toma el mayor valor, sin que, ningún envió se haga negativo. La esquina del ciclo que se anule (se haga cero) es la celda saliente (en caso de empate se toma cualquiera).Nota: Recuerde que el # de celdas básicas debe ser la misma para cada iteración. Reacomodamos la tabla de transporte con la nueva solución y regresamos al criterio de optimalidad.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

6. Criterio de factibilidad (Método del ciclo alfa ())El método trata de encontrar la celda saliente (variable saliente) y de reacomodar (iteración) la tabla de transporte con la nueva mejor solución.Se parte con la celda entrante (mayor positivo), donde asume un monto de envió (alfa). Se construye un lazo cerrado (ciclo), que empieza y termina con la celda entrante.El ciclo debe contener solo recorridos horizontales o verticales (no están permitidas las diagonales), cada esquina del ciclo debe ser una celda básica. Nota: Existe solo un ciclo para cada celda entrante y no es necesario que contenga a todas las celdas básicas de la tabla.Se balancea las esquinas del ciclo de tal manera que quede en equilibrio la oferta y la demanda. (Alfa) toma el mayor valor, sin que, ningún envió se haga negativo. La esquina del ciclo que se anule (se haga cero) es la celda saliente (en caso de empate se toma cualquiera).Nota: Recuerde que el # de celdas básicas debe ser la misma para cada iteración. Reacomodamos la tabla de transporte con la nueva solución y regresamos al criterio de optimalidad.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

6. Criterio de factibilidad (Método del ciclo alfa ())El método trata de encontrar la celda saliente (variable saliente) y de reacomodar (iteración) la tabla de transporte con la nueva mejor solución.Se parte con la celda entrante (mayor positivo), donde asume un monto de envió (alfa). Se construye un lazo cerrado (ciclo), que empieza y termina con la celda entrante.El ciclo debe contener solo recorridos horizontales o verticales (no están permitidas las diagonales), cada esquina del ciclo debe ser una celda básica. Nota: Existe solo un ciclo para cada celda entrante y no es necesario que contenga a todas las celdas básicas de la tabla.Se balancea las esquinas del ciclo de tal manera que quede en equilibrio la oferta y la demanda. (Alfa) toma el mayor valor, sin que, ningún envió se haga negativo. La esquina del ciclo que se anule (se haga cero) es la celda saliente (en caso de empate se toma cualquiera).Nota: Recuerde que el # de celdas básicas debe ser la misma para cada iteración. Reacomodamos la tabla de transporte con la nueva solución y regresamos al criterio de optimalidad.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

6. Criterio de factibilidad (Método del ciclo alfa ())El método trata de encontrar la celda saliente (variable saliente) y de reacomodar (iteración) la tabla de transporte con la nueva mejor solución.Se parte con la celda entrante (mayor positivo), donde asume un monto de envió (alfa). Se construye un lazo cerrado (ciclo), que empieza y termina con la celda entrante.El ciclo debe contener solo recorridos horizontales o verticales (no están permitidas las diagonales), cada esquina del ciclo debe ser una celda básica. Nota: Existe solo un ciclo para cada celda entrante y no es necesario que contenga a todas las celdas básicas de la tabla.Se balancea las esquinas del ciclo de tal manera que quede en equilibrio la oferta y la demanda. (Alfa) toma el mayor valor, sin que, ningún envió se haga negativo. La esquina del ciclo que se anule (se haga cero) es la celda saliente (en caso de empate se toma cualquiera).Nota: Recuerde que el # de celdas básicas debe ser la misma para cada iteración. Reacomodamos la tabla de transporte con la nueva solución y regresamos al criterio de optimalidad.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

6. Criterio de factibilidad (Método del ciclo alfa ())El método trata de encontrar la celda saliente (variable saliente) y de reacomodar (iteración) la tabla de transporte con la nueva mejor solución.Se parte con la celda entrante (mayor positivo), donde asume un monto de envió (alfa). Se construye un lazo cerrado (ciclo), que empieza y termina con la celda entrante.El ciclo debe contener solo recorridos horizontales o verticales (no están permitidas las diagonales), cada esquina del ciclo debe ser una celda básica. Nota: Existe solo un ciclo para cada celda entrante y no es necesario que contenga a todas las celdas básicas de la tabla.Se balancea las esquinas del ciclo de tal manera que quede en equilibrio la oferta y la demanda. (Alfa) toma el mayor valor, sin que, ningún envió se haga negativo. La esquina del ciclo que se anule (se haga cero) es la celda saliente (en caso de empate se toma cualquiera).Nota: Recuerde que el # de celdas básicas debe ser la misma para cada iteración. Reacomodamos la tabla de transporte con la nueva solución y regresamos al criterio de optimalidad.

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 20 6 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 20 6 150 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 20 6 150 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 10 50 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 20 6 150 3 2

300-4 1 170 - 130

C h3= 8 4 x 10 50 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 150 3 2

300-4 20 1 170 - 130

C h3= 8 4 x 10 50 6 4

200150 20 - 30 + 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 20 1 150 130

C h3= 8 4 x 10 6 4

200150 20 - 50 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -4 v2= 2 v3= -2 v4= -3

A h1= 0 3 2 4 5

100 -7 100 -6 -8

B h2= 5 5 6 3 2

300-4 20 1 150 130

C h3= 8 4 10 6 4

200150 50 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1950 =1 = 20 *= 20

Iteración 0

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

30020 150 130

C h3= 4 10 6 4

200150 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 4 5 6 3 2

30020 150 130

C h3= 7 4 10 6 4

200150 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-4 20 150 130

C h3= 7 4 10 6 4

200150 -5 50 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-4 20 150 130

C h3= 7 4 10 6 4

200150 -5 50 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = 1 = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-4 20 150 130

C h3= 7 4 10 6 4

200150 -5 50 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = 1 = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-4 20 150 + 130 -

C h3= 7 4 10 6 4

200150 -5 50 - 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = 1 = *=

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-4 20 150 + 130 -

C h3= 7 4 10 6 4

200150 -5 50 - 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = 1 = 50 *= 50

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -3 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -6 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 200 3 80 2

300-4 20 150 + 130 -

C h3= 7 4 10 x 6 50 4

200150 -5 50 - 1

bj 150 120 200 130 600 Z= 1930 = 1 = 50 *= 50

Iteración 1

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

30020 200 80

C h3= 4 10 6 4

200150 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1880 = = *=

Iteración 2

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -2 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 100

B h2= 4 5 6 3 2

30020 200 80

C h3= 6 4 10 6 4

200150 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1880 = = *=

Iteración 2

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= -2 v2= 2 v3= -1 v4= -2

A h1= 0 3 2 4 5

100 -5 100 -5 -7

B h2= 4 5 6 3 2

300-3 20 200 80

C h3= 6 4 10 6 4

200150 -2 -1 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1880 = = *=

Iteración 2

Tabla de Transporte

Refinería

Áreas de distribución

ai

#1 #2 #3 #4

v1= v2= v3= v4=

A h1= 3 2 4 5

100 100

B h2= 5 6 3 2

30020 200 80

C h3= 4 10 6 4

200150 50

bj 150 120 200 130 600 Z= 1880 Óptimo = = *=

Iteración 2