Actividad de aprendizaje 2

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) 

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

Geometría IJoana Belén Pacheco Bonilla

10 de febrero de 2015

Problema 3

Problema 3Con vértice en el punto A del segmento AB, construir un ángulo igual al ángulo dado NMO.

Solución 1

Con el compás, haciendo centro en A y me, se trazan dos arcos con radios iguales.

Donde el arco corta al ángulo con origen en M, se indican los puntos D y C.

Se proyectan en el arco con origen en A y este prolonga una cuerda con el lado AD.

Y nos resulta un ángulo igual al indicado.

Solución 2

Las escuadras se colocan en primera posición, alineadas en el ángulo dado.

Posteriormente se desliza la de 45, hasta que pase por el punto A y se traza el ángulo.

Trazo final en papel albanene

Problema 4Por el punto A dado fuera de la

recta BC, trazar una recta que forme con la BC un ángulo igual al ángulo dado NMO.

Solución 1

Se construye un arco, siguiendo los pasos del problema anterior.

Solución 2

Se traza la línea BC de manera que quede paralela al segmento MO, usando las escuadras en primera posición.

Ubicamos el punto A fuera de BC y volvemos a alinear las escuadras en primera posición con el lado MN, y deslizamos la de 45 hasta llegar al punto y A, y trazamos el ángulo dado.

Trazo final en papel albanene

Problema 5

Levantar la perpendicular en el punto A dado sobre la recta BC

Con el compás, haciendo centro en A, se traza una media circunferencia que corte por los puntos D y E, al segmento BC.

Haciendo centro en D y en E, se trazan dos arcos con un radio mayor a su distancia.

Se localiza el punto F, donde se interceptan los arcos anteriores.

Se une el punto A con F, y se levanta la perpendicular.

Solución 1

Solución 2 Se colocan las escuadras en

primera posición, alineando la hipotenusa de la de 45, con la recta BC.

Se gira la escuadra de 45 a la segunda posición y se traza la línea resultante que parte del punto A.

Trazo final en papel albanene

Problema 6

Levantar la perpendicular en el extremo B de una recta dada AB, sin prolongarla.

Solución 1Se elige un punto fuera del segmento

AB al que denominamos C. Con el compás, haciendo centro en C

y radio con B, trazar un círculo que cortará en D a la recta AB.

Trazar un diámetro que pase por D, C y un punto E (donde corta a la circunferencia).

Se une el punto E y B, que formarán la perpendicular con origen en B.

Solución 2

Se colocan las escuadras en primera posción y se alinea la hipotenusa de la de 45 en la recta AB.

Se gira la escuadra a la segunda posición y se traza la perpendicular, que pasa por B.

Trazo final en papel albanene

Problema 8Dividir la recta AB en n partes

iguales; por ejemplo 7.

Solución 1Trazar una recta indefinida, que pase

por A. Con el escalímetro, se busca una

escala que divida la recta en 7 partes iguales.

Se alinean las escuadras en segunda posición, y se unen los puntos marcados en la recta indefinida, de modo que coincidan con la recata AB.

Y la línea quedará fraccionada en 7 partes iguales.

Solución 2Con el compás, se construye un triángulo

equilátero que pase por AB. Con el escalímetro dividimos en 7 partes

iguales, la recta AB. Con centro en V, que es la punta del

triángulo, se marca un arco que pase por la mitad de V.

Los puntos del arco que cortan los lados del triángulo equilátero, formarán un segmento cuya dimensión es igual a AB y por lo tanto queda dividido en 7 partes iguales.

Trazo final en papel albanene

Problema 9 Dados los segmentos de recta AB

y DE de diferentes inclinaciones, empalmarlas con un arco de radio C.

Solución 1Usando las escuadras, se levantan las

perpendiculares que parten a la mitad a AB y DB.Se ubica en las perpendiculares los puntos C y C´.Con las escuadras Se trazan 2 líneas paralelas a

AB y DB, que pasen por los puntos C y C´ respectivamente. Donde ambas se intersectan, se localizará el punto F.

Alineando las escuadras, se trazan dos segmentos que partirán del punto F, uno con dirección a B y otro con dirección a D.

Usando el compás, con centro en F y radio FB, se traza un arco que empalmarán a la recta AB con DE.

Trazo final en papel albanene