Análisis de Riesgo por Desastres Naturales

Mario Ordaz

Cuarto Seminario Actuarial Latinoamericano del Fondo de la AAI Octubre de 2012

Objetivos

Presentar las bases teóricas fundamentales de la estimación de riesgo por eventos naturales Presentar las principales características de los modelos que se han construido para evaluar riesgos por eventos naturales

Introducción

En los llamados riesgos catastróficos la ocurrencia de grandes eventos es poco frecuente Por esta razón, no es posible construir modelos actuariales, puramente empíricos, de las pérdidas

Introducción

Se recurre a los llamados modelos de ingeniería para estimar la frecuencia de ocurrencia de valores de pérdida

Pérdidas por evento

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

0 2357

Pérdidas por evento

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

0 21430.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

Pérdidas por eventoPérdida acumulada

0.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

4.00%

4.50%

0 21430.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

Pérdidas por eventoPérdida acumulada

Tiempos de ocurrencia y pérdidas causadas: inciertos

Introducción

En forma de un sistema de cómputo, el primero de estos modelos fue desarrollado alrededor de 1990 (Instituto de Ingeniería, UNAM – CENAPRED) para la Ciudad de México Poco a poco, se han ido desarrollando modelos para otros países de la región.

Visión general

Como todos los modelos de estimación de pérdidas, los que se describen están basado en tres procesos principales:

Estimación de peligro Evaluación de vulnerabilidad Cálculo de pérdidas económicas

Las cantidades básicas a estimar son las frecuencias de excedencia de valores de pérdida neta:

i

eventos

FpPp ∑ >= )i evento|Pr()(ν

donde P es la pérdida neta, la cual resulta de la adición de numerosas pérdidas individuales, generalmente correlacionadas y Fi es la frecuencia anual de ocurrencia del evento.

Ecuaciones principales

Curva de pérdidas

Curva de pérdidas

1E-07

1E-06

1E-05

1E-04

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

100 1000 10000 100000

Pérdida (MDP)

Frec

uenc

ia d

e ex

cede

ncia

(1/a

ño)

Curva de pérdidas

Curva de pérdidas

100

1000

10000

100000

1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05

Periodo de retorno (años)

Pérd

ida

(MD

P)

i

eventos

FpPp ∑ >= )i evento|Pr()(ν

Ecuaciones principales

Cálculo de pérdidas

Se requiere entonces determinar, para cada evento, la distribución de probabilidad de las pérdidas dado que el evento ocurrió:

) |( iEventopf

Cálculo de pérdidas

En general, no es posible determinar directamente esta distribución de probabilidad. Suele entonces calcularse “encadenando” distribuciones de probabilidad condicionales:

∫∞

=0

) |()|() |( dSaiEventoSafSapfiEventopf

Relaciones de vulnerabilidad Ecuaciones de atenuación

Costo del daño Intensidad local

Vulnerabilidad estructural

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

V(km/h)

Pér

dida

Muros de carga de mampost er íaMarcosMarcos y murosIndust r ial con muros ligeros y cubier t a ligeraIndust r ial con muros macizos y cubier t a ligeraIndust r ial con muros ligeros y cubier t a pesadaIndust r ial con muros macizos y cubier t a pesadaGasolineras

Funciones de vulnerabilidad

0

Parámetro sísmico (desplazamiento o aceleración)

Funciones de vulnerabilidad

Vulnerabilidad estructural

La distribución de probabilidad del daño se calcula como función de la intensidad del fenómeno perturbador. A esta pérdida (la pérdida bruta) se le asigna una distribución Beta

L if L if D

D if

D L D N

> < <

<

− − =

β β

β β β

0

Deducible

Límite

Valor expuesto

β

β N

Pérdida bruta

Pérdida neta

Estimación de pérdida neta

Responsabilidad de la compañía de seguros

Responsabilidad del reasegurador

Prioridad

Retención proporcional

XL Límite por evento

Cesión proporcional

Condiciones de póliza o contrato

1E-04

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

10 100 1000 10000

Frec

uenc

ia d

e ex

cede

ncia

(1/a

ño)

Pérdida (MDP)

Pérdida Bruta

Pérdida Neta

Proportional (only co-insurance)

Effects of risk-transfer instruments

Non-proportional (event limit)

Effects of risk-transfer instruments

1E-04

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

10 100 1000 10000

Frec

uenc

ia d

e ex

cede

ncia

(1/a

ño)

Pérdida (MDP)

Pérdida Bruta

Pérdida Neta

PML (Pérdida máxima probable)

Pérdida máxima probable (PML) es un estimador de las pérdidas que podrían acontecer después de un temblor catastrófico Usualmente se define como la pérdida asociada a un periodo de retorno predeterminado

Esta cantidad se usa para evaluar, por ejemplo, la solvencia de una compañía de seguros o de un fondo de catástrofes, o en la planeación de programas de reaseguro

Estimación de prima pura

La prima pura es el valor esperado de la pérdida anual Puede calcularse por integración de ν(p) o mediante:

ieventos

FPEPAE ∑= )i evento|(

Monterrey, N.L. 0.001%

Puebla, Pue. 0.03%

Mexicali, B.C. 0.11%

Tijuana, B.C. 0.01%

Cabo San Lucas, B.C.S. 0.01%

Puerto Vallarta, Jal. 0.16%

Guadalajara, Jal. 0.06%

Acapulco, Gro. 0.37% Oaxaca, Oax.

0.09%

CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO

• Oficinas, 15 pisos

• Concreto reforzado

• Construido en 1980

• Sin irregularidades

• Sin golpeteo

• Sin daño previo

Prima pura

0.053%

0.053%

2.449%

1.206%

1.599%

1.141%

1.078%

0.961%

0.728%

0.617%

0.786%

0.605% 0.622%

Zone G

EDIFICIO

• Oficinas, 15 pisos

• Concreto reforzado

• Construido en 1980

• Sin irregularidades

• Sin golpeteo

• Sin daño previo

Uso en la industria aseguradora

Desde 1998, la CNSF (Comisión Nacional de Seguros y Fianzas) adoptó este modelo como un estándar industrial para evaluar el riesgo sísmico de carteras de edificios asegurados Las compañías de seguros deben evaluar sus carteras cada tres meses Los resultados de la evaluación determinan el tamaño de sus reservas técnicas y la velocidad a la cual deben ser constituidas Se evalúan cerca de 1,000,000 de inmuebles cada tres meses

Riesgo hidrometeorológico

En 2007, la CNSF y la AMIS patrocinaron el desarrollo de un sistema de estimación de pérdidas por fenómenos hidrometeorológicos:

Huracán (viento y marea de tormenta) Tsunami Granizo Inundaciones

Cálculo general de pérdidas

Peligros

Pólizas

Edificios

Escenarios

Calcula pérdida bruta

Calcula efecto de seguro individual (I, S)

Calcula efecto de seguro colectivo (A, S)

Calcula factor de retención

Acumula primas netas totales y retenidas del escenario

Determina fdp de la pérdida en el escenario (media, varianza total, P0, P1, expuesto)

A

A B

B C

C

Calcula primas totales

Determina tasas por peligro y agrega tasas

Calcula efecto de reaseguro XL

Determina PML

Fin

FONDEN

Recientemente se llevó a cabo la primera evaluación probabilista de riesgo de la infraestructura de México con fines de su aseguramiento Secretaría de Hacienda y Crédito Público, AgroAsemex, FONDEN

R-FONDEN

R-FONDEN

R-FONDEN

R-FONDEN (Hospitales)

R-FONDEN

TODOS

SSA

SEP

SEDESOL

SCTcarreteras

SCTpuentes

SISMO

R-FONDEN

TODOS

SISMO

HURACÁN

SISMO Y HURACÁN

Pérdidas por evento

Pérdidas agregadas anuales

R-FONDEN

CAPRA

El desarrollo del R-FONDEN ha sido paralelo al desarrollo CAPRA, auspiciado por el Banco Mundial CAPRA se ha empleado ya, con diversas intensidades, en todos los países de América Central, Colombia y Perú Están en curso acciones de difusión y transferencia tecnológica en diversos países de Centro y Sud América, para aumentar las capacidades nacionales de evaluación de riesgos

Conclusiones

Herramientas útiles para la regulación gubernamental Útiles para evaluar la exposición no sólo de compañías de seguros sino también de ciudades o países enteros Su utilización e impacto van en aumento