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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÈ DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA
PREINFORME PRACTICA II
ANÁLISIS DE SEÑALES EN FASE Y EN DESFASE SOBRE CIRCUITOS RL Y RC.
--Estupiñán Barrera Juan Carlos--
(--20112007052--)
RESUMEN
Puesto que el objetivo del curso es el manejo de las señales sinusoidales AC, en este
laboratorio se desarrollara o se montara un esquema en el cual, se pueda analizar el
desfase producido por los componentes conocidos como condensadores e inductores
sobre un circuito simple anexo a esto se graficaran, las señales de fase y desfase para
dichos circuitos, y se visualizaran en el osciloscopio las gráficas de Lissajous, y como
un complemento adicional se hará un estudio completo sobre la potencia que se
involucra en dichos circuitos, es decir la potencia entregada y la potencia absorbida.
1. INTRODUCCIÓN.
Siguiendo los temas plantados en el
curso, y a la vez finalizando este, es
menester evidenciar los cálculos de
potencia en señales AC, para
evidenciar la potencia en este caso la
Activa puesto que solo disponemos del
vatímetro, se usara un circuito RL
evidenciando que en el inductor no
existe potencia Real.
2. OBJETIVOS.
1) Medir el periodo, la frecuencia, el valor pico y el valor eficaz de una señal AC.
2) Medir la Potencia real del circuito Rl y comprar con los cálculos teóricos
3) Evidenciar la teoría de potencia vista en clase
4) Visualizar las gráficas de Lissajous en el osciloscopio y medir su desfase.
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3. MARCO TEORICO.
Vatímetro:
El vatímetro es un instrumento para
calcular la potencia eléctrica o la de
un circuito eléctrico. El dispositivo
consiste en un par de bobinas fijas,
llamadas bobinas de corriente, y una
bobina móvil llamada bobina de
potencial.
Las bobinas fijas se conectan
en serie con el circuito, mientras la
móvil se conecta en paralelo. Además,
en los vatímetros analógicos la bobina
móvil tiene una aguja que se mueve
sobre una escala para indicar la
potencia medida. Una corriente que
circule por las bobinas fijas genera
un campo electromagnético cuya
potencia es proporcional a la corriente
y está en fase con ella. La bobina móvil
tiene, por regla general,
una resistencia grande conectada en
serie para reducir la corriente que
circula por ella.
Vatímetro CA 404 (disponible en la
universidad).
Este Vatímetro se usara en la práctica,
al igual que en la explicación ya dada
se abre el circuito como si se midiese
corriente, se conectan las bobinas fijas
en serie y la móvil en paralelo a nuestro
circuito.
Potencia:
La potencia eléctrica es la relación de
paso de energía de un flujo por unidad
de tiempo; es decir, la cantidad
de energía entregada o absorbida por
un elemento en un tiempo determinado.
Potencia Real
Es la capacidad de un circuito en
transformar energía eléctrica en
trabajo, por lo general solo se evidencia
en las fuentes y resistores, en cambio
elementos como el capacitor e inductor
no a poseen, se puede calcular
teóricamente como:
W
DEMOSTRACIÓN
∫
∫
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∫
∫ (
)∫
Si W= 2 π/T
Potencia aparente:
La potencia aparente de un circuito
eléctrico de corriente alterna, es la
suma de la energía que disipa dicho
circuito en cierto tiempo en forma de
calor o trabajo se calcula como:
VA
Factor de potencia:
Da una medida de la capacidad de una
carga de absorber potencia activa. Por
esta razón f.d.p = 1 en cargas
puramente resistivas y en elementos
inductivos y capacitivos ideales sin
resistencia f.d.p = 0.
Potencia Reactiva:
Esta potencia no tiene tampoco el
carácter realmente de ser consumida y
sólo aparecerá cuando existan bobinas
o condensadores en los circuitos. La
potencia reactiva tiene un valor medio
nulo, por lo que no produce trabajo
necesario:
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Potencia compleja:
Es una potencia que no posee
unidades, se expresa como un número
complejo es decir con parte imaginaria,
lo que representa en un circuito
eléctrico es que este posee tanto
potencia real como reactiva, en
magnitud esta potencia debe ser igual
a la potencia aparente del circuito,
aparece en sistemas monofásicos
RCRL o RCL.
Decade Inductor (caja de inductancia)
Es un elemento considerado muy útil
debido a que resisten un rango alto de
potencia, además de poder ser
graduables, de ahí su nombre década,
es decir ajustable en escalas de a 10.
En la práctica se usara la década: Type
D13A No.11086
La inductancia es ajustada mediante 3
diales de fácil lectura que están
divididos en 3 décadas y proveen
pasos de, 10mH, 100mH y 1H.
Valores:
Rango Inductancia: 1mH a 1H (3
décadas)
Precisó a 1kHz: 3% de ajuste
Resistencia final: Menos de 0.2Ω
Inductancia final: Menos de 1uH
Max corriente por década: 30mA
(1mH), 70mA (10mH), 100mA
(100mH), 150mA (1H)
Promedio resistencia por paso: 0.1Ω
(1mH), 0.5Ω (10mH), 3.4Ω (100mH),
20.5Ω (1H)
Típico Factor Q a 1kHz: 75 (1mH), 175
(10mH), 280 (100mH), 250 (1H)
Max. Voltaje: 130V AC rms (no
conmutado). Sujeto al radio de máxima
corriente.
Desfase:
El desfase entre dos ondas es la
diferencia entre sus dos fases.
Comúnmente, dicha diferencia de fase,
se calcula en un mismo instante para
las dos ondas, pero no siempre en un
mismo lugar del espacio.
Un desfase se puede medir como:
Un ángulo (radianes o grados)
En tiempo (en segundos o
fracción de periodo)
Una distancia (en metros o en
múltiplo de fracción de longitud
de onda)
Un desfase no es solo en las señales
sinusoidales, también en cualquier tipo
de onda que posea un periodo.
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Lissajous:
Figuras descritas por el matemático
francés Jules Antoine Lissajous.
Las figuras de lissajous son la
combinación de dos movimientos
armónicos, que dan lugar a este
fenómeno. Se pueden reproducir estas
curvas en el osciloscopio, poniéndolo
en posición X-Y, y aplicando dos
señales de distinta o igual frecuencia y
desfase.
Aplicando dos sinusoides se pueden
lograr demasiadas figuras.
Las ecuaciones que describen las
señales son
Y según la proporción que guarden
entre sí las variables a y b, y la
frecuencia angular ω se obtendrán las
diferentes figuras.
4. MATERIALES.
1) OSCILOSCOPIO ANALOGO
2) PROTOBOARD
3) DECADA DE INDUCTANCIA
4) DECADA DE CAPACITANCIA
5) VATIMETRO
6) MULTIMETRO
7) CONECTORES
8) FUENTES DE TENSION
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5. CONDICIONES INÍCIALES DATOS TEÓRICOS Y SIMULACIONES:
Vf(rms) = 110 V F = 60 Hz R = 10 Ω L = 250mH
Xl = = = j94.2477Ω
Irms =
=
= 1.1606 - 83.94 A
Ip = 1.6413 - 83.94 A
RESISTENCIA:
Vrms = (1.1606 - 83.94 A)*(10 Ω) = 11.606 - 83.94 V
Vp = 16.413 - 83.94 V
P = (11.606V)( 1.1606A)Cos(-83.94 + 83.94)= 13.469 W
Q = 0 VAR
S = 13.469 VA
S = 13.469+ j0
Fp = Cos (0) = 1
INDUCTOR:
Vrms = (1.1606 -83.94 A)*(j94.2477Ω) = 109.3838 6.06 V
Vp = 154.692 6.06 V
P = (109.3838 V)*(1.1606 A) Cos (6.06 + 83.94) = 0 W
Q = 120.3878 VAR
S = 120.3878 VA
S = 0 + j120.3878
Fp = Cos (90) = 0
Fp = Cos (83.94) = 0.1055 (-)
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CONDICIONES INICIALES (DATOS TEÓRICOS):
Vf(rms) = 110 V F = 60 Hz R = 10 Ω L = 30 uF
Xc =
= -j88.419Ω
Irms =
=
= 1.2361 83.54 A
Ip = 1.74823 83.54 A
RESISTENCIA:
Vrms = (1.2361 83.54 A)*(10 Ω) = 12.361 83.54 V
Vp = 17.4823 83.54 V
P = (12.361V)(1.2361 A) Cos (83.54 -83.54)= 15.279 W
Q = 0 VAR
S = 15.279 VA
S = 15.279 + j0
Fp = Cos (0) = 1
Inductor:
Vrms = (1.2361 83.54 A)*(-j88.419Ω) = 109.2947 -6.46 V
Vp = 154.566 -6.46 V
P = (109.2947 V)*(1.2361 A) Cos (-6.46 -83.54) = 0 W
Q = (109.2947 V)*(1.2361 A) Sin (-6.46 - 83.54) = -135.0991 VAR
S = (109.2947 V)*(1.2361 A) = 135.0991 VAR
S = 0 -j135.0991 VAR
Fp = Cos (90) = 0
Fp = Cos (-83.54) = 0.1125 (+)
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