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Análisis armónico Siguiendo las teorías espectrales, el principal origen de la organización de las alturas se obtiene del análisis de espectros sonoros con programas como “Spear” o “Adobe Audition”, en este movimiento las muestras sonoras pertenecen a los cuatro instrumentos africanos nombrados anteriormente: 1. Dundún (sol): reflejado en contrabajo, cellos, timbal y bombo. 2. Cencerro (la): viento madera (flautas, oboes, clarinetes y fagotes) y caja 3. Djembé (re): viento metal y bongos
El que se sitúa en la zona espectral más grave es el dundún, por lo que en su conjunto, siempre el SOL tendrá la sonoridad de base del espectro acumulado por los tres instrumentos. El Djembé, zona media, se basa en el RE, (3º armónico de SOL), y el Cencerro, ubicado en la zona espectral más aguda se basa en el LA (3º armónico de Re) Además, con respecto a LA, el SOL es su 7ºarmónico, igual que el RE es el 21º de LA. Estos dos parciales (7 y 21) son muy representativos de las técnicas y armonías espectralistas.
4. Kalimba (fa): orquesta al completo. Ahora analizaremos detenidamente la evolución de cada sección.
Sección A (c.2 – 41) Se van presentando escalonadamente los espectros del dundún, cencerro y djembé. Se divide internamente en 10 impulsos, en los que en cada uno de ellos el espectro nace y evoluciona hacia el espectro final (más cercano al espectro real). Cada impulso, además, tiene una microestructura de “Attack– Sustain – Decay – Reelease”. Primero, reflejaremos el espectro, y el análisis de este, el cual sería el espectro objetivo al que llegar en el décimo impulso: Dundún
(Imagen 11: espectro armónico de SOL, programa OM – Open Music)
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(Imagen 13: espectro de Dundún – programa: A.Audition) (Imagen 12: espectro de Dundún – programa: Spear) [*Aclarar que todas las imágenes del programa Open Music que representan a espectros o acordes en diferentes pentagramas, si hay dos pentagramas en clave de sol, el superior se leerá como dos octavas por arriba, al igual que si hay dos pentagramas con claves de fa, el inferior se leerá como dos octavas por debajo.] Del análisis del espectro del dundún y comparándolo con el espectro completo de la nota en la que se basará en la obra (sol), se llega a las siguientes conclusiones:
• La franja espectral más grave tiene un contenido inarmónico: SOL2 – LA2, fluctuaciones que no hacen percibir con claridad la base espectral (típico en los instrumentos de percusión)
• Por debajo de esta franja también se aprecia algún ruido, entre el que destaca el parcial RE2
• En los siguientes armónicos se puede apreciar cómo hasta el armónico LA5, se pueden distinguir los parciales principales con una intensidad mayor, pero siempre rodeados de parciales inarmónicos con una intensidad menor.
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• A partir de LA 5, los parciales armónicos ya no están tan claramente
destacados y se pierden junto a los demás parciales que producen ruido.
• La forma del espectro se distingue por un fuerte golpe con gran contenido inarmónico, tras el cual, los parciales más agudos bajan en gran medida su nivel de intensidad, mientras los más graves se mantienen en el tiempo y son los últimos en perder su volumen inicial.
Djembé
(Imagen 14: espectro armónico de RE, programa: OM – Open Music)
(Imagen 15: espectro djembé, programa: A.Audition) (Imagen 16: espectro djembé, programa: Spear)
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Del análisis del espectro del djembé, y comparándolo con el espectro completo de la nota en la que se basará en la obra (re), se llega a las siguientes conclusiones:
• Este espectro vuelve a tener una gran carga de ruido en el ataque, cuya base es RE2, pero la sonoridad de este ataque se prolonga más en el tiempo que el espectro del dundún.
• Una de las cualidades de este espectro es la intensidad inhabitual en parciales intermedios como SOL4 (el cual sería el parcial 21, pero aparece mucho antes en el orden de armónicos), esto indica que el sonido tiene en su naturaleza un espectro ya inarmónico de por sí, el cual no respeta la aparición habitual de los armónicos en un espectro natural de una nota.
• La forma del espectro tiende a intensificar los parciales graves en el sustain y en la resonancia, pero la franja de ruido media tiene también una duración extendida en parte del sustain que implementa un carácter muy inarmónico a este sonido.
Cencerro
(Imagen 17: espectro armónico de RE, programa: OM – Open Music)
(Imagen 18: espectro cencerro, programa: A.Audition
(Imagen 19: espectro cencerro, programa: Spear)
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Del análisis del espectro del cencerro y comparándolo con el espectro completo de LA, la nota en la que se basará en la obra, se llega a las siguientes conclusiones:
• La franja espectral base es LA6.
• Por debajo de este LA6, se percibe una gran cantidad de ruido, asociada a otros sonidos implicados en el golpe, como el mismo sonido de la baqueta al golpear.
• Las octavaciones de la nota base del espectro sobresalen más de lo habitual,
aportando una claridad sonora a la escucha de este sonido, lo que implica más armonicidad.
• En la forma del espectro se puede ver cómo la resonancia es muy poca, es un
golpe sonoro seco, aunque los parciales más agudos tienen unos momentos de mayor intensidad que los más graves tras el ataque, pero dentro de la homogeneidad.
Kalimba
(Imagen 20: espectro armónico de Fa, programa: OM – Open Music)
(Imagen 21: espectro kalimba, programa: A.Audition)
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(Imagen 22: espectro kalimba, programa: Spear) Del análisis del espectro de la kalimba, y comparándolo con el espectro completo de FA, la nota en la que se basará en la obra, se llega a las siguientes conclusiones:
• Lo primero que llama la atención es la riqueza en intensidad de los parciales más agudos, y cómo estos se corresponden con octavaciones del 1º o 3º parcial.
• Tiene una carga inarmónica en el ataque, pero esta es mucho menor que en los anteriores sonidos, aquí el FA4 (y el FA5, su octavación) sobresale muy claramente sobre los demás sonidos.
• La forma se reduce a un ataque con una sonoridad momentánea rica en armónicos agudos seguido de una resonancia que se reduce a los parciales más principales, con muy pocos más parciales que los refuercen.
Ahora analizaremos, impulso por impulso cómo va evolucionando cada espectro, partiendo de una reducción del papel orquestal: Antes de empezar el análisis, aclarar que cada uno de los impulsos se divide en cuatro fases (dividida en los 4 compases), las características generales de estas diferentes fases son:
(Imagen 23: ADSR)
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La fase de ataque conlleva un mayor nivel de amplitud e inarmonicidad, ya que es el momento en el que el ejecutante golpea (expulsa aire, frota,etc) el instrumento, lo que añade ruido al espectro. En el Sustain desaparece parte de la inarmonicidad producida en el ataque, por lo que el espectro se acerca más a la armonicidad. Ya en la fase de Decay y Release, el sonido va disminuyendo su intensidad, perdiendo tanto riqueza espectral como nivel de intensidad, además de que algunos parciales antes de perderse tienen pequeñas fluctuaciones. A medida que pasan los impulsos, los espectros son presentado con mayor claridad, por lo que en sus primeras apariciones tendrán un mayor nivel de inarmonicidad que en las últimas (haciendo una equivalencia a que a nivel global de los impulsos, los primeros serían como el atque, y los siguientes y últimos el sustain). *Ver: “Evolución armónica-‐espectral -‐ 1º Movimiento – A” (en esta reducción podemos ver con un color más claro señaladas aquellas notas a las que se hace alusión o son significativas en el desarrollo de los espectros)
1º impulso: (indicado en las partituras con el número del impulso en un recuadro), página 2, c.2:
Origen del dundún, con un espectro con alto nivel de distorsión, ya que es su primera aparición. Se puede ver cómo los parciales del attack están distorsionados, y cómo en el sustain hay un nivel más de armonicidad. En el Decay y Release, los sonidos se pierden y quedan las fluctuaciones de los parciales principales.
2º impulso, pág3, c. 6: Entra el plano orquestal ligado al cencerro, este espectro tiene un espectro con parciales bastante armónicos, pero al tratarse de la primera aparición, se destacan parciales como el RE, más cercanos al espectro grave del dundún, que también tiene una pequeña evolución hacia la armonicidad (por ejemplo, el fa# que es un parcial de los más alejados pasa a fa natural, cercano al 7º parcial).
3º y 4º impulso, pág4, c.10:
Los planos del cencerro y dundún siguen sustituyendo parciales alejados y cambiados de octava utilizados en los impulsos anteriores, por parciales más cercanos y reales, continuando el camino hacia el espectro real. Uno de los ejemplos podría ser cómo en el plano del cencerro, cada vez más los acordes resultantes de los parciales utilizados tienen una apariencia mayor a un acorde espectral formado por los primeros parciales.
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5º impulso, pág5, c. 14:
Comienza en este impulso el plano orquestal ligado al djembé. Como en los otros espectros, este también tiene una primera aparición en la que el espectro se aleja del espectro real, con parciales cercanos a los reales (que luego irán en los siguientes impulsos hacia estos) pero que crean una mayor inarmonicidad. Uno de los casos representativos es el Sol que aparece en espectro del djembé, con respecto al espectro original del djembé estaríamos hablando de un parcial cercano al 21º, en cambio, respecto al espectro grave de dundún, sería una octavación de la nota base. En los siguientes impulsos, estas notas irán acercándose más al espectro del djembé.
6º y 7º impulso, pág6, c. 18:
En estos dos impulsos, con todos los planos orquestales presentes, estos van llegando a su estado final, hacia el cuál van caminando desde el principio. El dundún tiene un espectro bastante armónico, debido también a que además de esta evolución armónica, cada uno de los planos están sufriendo transformaciones rítmicas, por lo que llegado a estos impulsos, los espectros no son presentados tan extendidos en el tiempo si no, más bien, como bloques de acordes.
8º, 9º y 10º impulso, pág8, c.26:
Todos los planos han llegado al espectro original. Lo que diferenciará cada impulso en esta parte serán las variaciones rítmicas que analizaremos en otro apartado. Sólo en el 10º impulso habrá una pequeña variación, ya que la flauta, el oboe y el violín comienzan a introducir pequeños cambios provocados por la interpolación, anticipando así lo que será el discurrir de la sección B.
Sección B (c. 42 – 59) Una vez alcanzado y presentado el espectro de cada una de las partes, estos modularán por interpolación hacia un espectro conjunto de Kalimba. Los diferentes pasos de la interpolación, hecha por aproximación de la nota original hacia la nota dentro del parcial de la kalimba, son presentados en la siguiente reducción: *Ver : “Modulación por interpolación de espectro Dn+Djm+Cn a Kalimba” (estas referencias hacen alusión a los documentos recogidos en el anexo de reducciones)
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Como se puede ver en la reducción, todas las partes no cambian de un acorde a otro de la interpolación a la misma vez, produciendo así nuevas sonoridades/armonías dentro de las ya formadas por la interpolación. La evolución dentro de este camino: I*10 I11 I12 I13 I14 I15 I16 I17 I18 I19 I20 Flautas b c c d d d d k k k k
Oboes b c c d d d d k k k k Clarinetes a (b) c c d d d d d k k k Fagotes a b? b c ( d) k k k k k k k
k Trompas a b b c d d d d d d k
Trompetas a b b c d d d d d k k Trombones a-‐b a-‐b a-‐b c d k k k k k k
Timbal a -‐ b -‐ c d d d d k Vibráfono a – b -‐c d d k k k k Violines I b c d d d k k k k k k
Violines II a b c d d k k k k k k Violas a b b b c d d k k k k Vilonchelos a a b b c c c d d d k Contrabajos a a a a c d k k k k k
*I = número de impulso Cuando se especifican dos letras separadas con un guión se refiere a que ambas letras hacen referencia a una misma nota (en la interpolación esa voz no se mueve) Sección C (c.60 – 71) Una vez que todas las partes llegan a su estado final (espectro de Kalimba), la armonía espectral variará muy poco, ya que solo quedará el proceso rítmico con el cuál se volverá al mismo ritmo espectral del inicio desde el ritmo balakulanya.
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Análisis rítmico Antes de empezar a profundizar en el análisis rítmico pormenorizado, me gustaría aclarar algunos aspectos generales. Este movimiento basa su desarrollo principalmente en los cambios de tempo y modulaciones rítmicas (término muy empleado por Elliot Carter al referirse a su técnica para ir pasando por diferentes tempos, compases y ritmos en forma de modulaciones) La pieza surge de la idea de originar el sonido desde la nada, evolucionar hasta formar un ritmo Siwé a tres partes (dundún-‐djembé-‐cencerro), y este modular hacia un ritmo Balakulanya, para terminar de nuevo en el sonido espectral y la muerte de este. La elección de estos dos ritmos del oeste de África radica en su riqueza polirrítmica, pero también en su significado dentro de la cultura africana, como podemos recordar:
• Siwé: es un ritmo de bienvenida, y una canción de los Konyanka de Guinea. También es usado para ser tocado en honor a alguna persona importante. Su compás de ¾ es el más utilizado en ritos culturales más serios.
• Balakulanya: tradicionalmente se toca en fiestas de boda, o para celebrar
grandes uniones. Su compás de 4/4, es el utilizado en festividades y celebraciones
El significado de cada uno explica por qué el primero en aparecer es el Siwé, a modo de bienvenida, y a continuación evoluciona hacia el Balakulanya, con un significado de unión entre las personas y con mayor carga festiva. Para analizar con detenimiento la evolución del tempo y el ritmo, lo haremos de nuevo por secciones: Sección A (c. 2 – 41) En esta sección, compuesta por los nueve impulsos, el tempo evoluciona desde corchea = 60 (compás 2) hasta corchea = 120 (c. 46). El comienzo está a un tempo muy lento, ya que el objetivo es apreciar la evolución interna del sonido en cada uno de los primeros impulsos, pero el tempo no se puede quedar tan lento durante toda la sección, éste tiene que ir acelerándose para llegar a formar a mediados de la pieza el ritmo Siwé y Balakulanya a un tempo que esté dentro de nuestra capacidad perceptiva (y memorística) para entenderlo como una entidad y no como golpes separados.
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Esta aceleración se basa en la sucesión de Fibonacci (1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21) partiendo desde un tempo inicial 60 con el objetivo de llegar a 120: 60 – 61 – 63 – 68 – 76 – 89 – 110 –>“120” La sucesión se rompe al pasar de 110 a 120, ya que el siguiente tempo sería 144 si siguiéramos con la serie, porque el tempo objetivo es el de 120 (doble al inicial de 60), la serie es tan solo un recurso para hacer el camino 60 -‐>120. Estas indicaciones son demasiado precisas para una interpretación exacta, pero están destinadas a indicar lo que sería una interpretación ideal, y partiendo de la idea de esta interpretación perfecta, acercarse lo más posible a ella. Brian Ferneyhough, uno de los representantes del estilo “new complexity” hacía referencia a este tipo de dificultades diciendo que para él era suficiente con que se respetara un mínimo del 70% de lo escrito en sus obras más complejas. La utilización de esta sucesión, como método para acelerar el ritmo paulatinamente, tiene como objetivo una aceleración natural, ya que toda esta primera sección es el origen de los espectros de los cuales partiremos en la sección B, pero en cada impulso tiene que acercarse más al ritmo Siwé, dejando los sonidos continuos para ir introduciendo ritmos, por lo que la aceleración es necesaria, pero no puede ser drástica. Además de esta aceleración paulatina del tempo, hay una serie de cambios en los golpes rítmicos que nos llevan desde un ritmo de orquestación espectral hacia la formación del ritmo Siwé por tres planos distintos de la orquesta. Esta evolución es más fácil de apreciar en la reducción de los tres planos orquestales a sus ritmos/golpes: *Ver: “Evolución rítmica 1º movimiento – A” En esta reducción, se puede comprobar cómo poco a poco se pasa de un primer impulso totalmente espectral a poco a poco ir introduciendo ritmos hasta llegar al décimo impulso con el ritmo Siwé totalmente presentado. En primer lugar entra solo el plano orquestal referido al dundún, en el segundo impulso se le añade el cencerro, y no es hasta el quinto impulso cuando aparece el djembé. La evolución de los ritmos parte de los primeros impulsos donde hay sonidos continuos y prolongados a, poco a poco, ir introduciendo golpes representativos del ritmo Siwé, para llegar a completarlo en su totalidad en el décimo impulso.
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Sección B (c. 42 – 59) En esta sección empieza la modulación rítmica. El primer cambio se produce al pasar de 3/4 a 6/8. Al tener la equivalencia Este cambio no es perceptible, está enfocado a que los instrumentistas y el director conciban ya los golpes rítmicos en grupos de tres y no como golpes separados independientes. Esto se mantiene en el impulso 11 y 12 (el 12 tiene un pequeño acercamiento al balakulanya). Es en los impulsos 13 y 14 cuando los planos correspondientes al cencerro y djembé pasan a hacer el ritmo Balakulanya, pero este se adapta al 6/8 (originalmente es 4/4) acortando sus últimos golpes para quedarse con el carácter ternario del Siwé pero golpes característicos del Balakulanya, anunciándolo. El próximo cambio de compás llega con el 4/4 en el impulso 15, donde realmente se produce la modulación rítmica tal cual la utilizaba Elliot Carter. En el siguiente gráfico se explica:
(Imagen 24: modulación rítmica) Como se busca seguir acelerando, el cambio no es exacto a negra 75 como correspondería, sino que se pasa a un tempo ligeramente superior de negra 80. En los impulsos 15 y 16 pasa lo contrario a lo explicado en el 13 y 14; ahora son el cencerro y el djembé los que están en su compás original, por lo que es el dundún (original en 6/8) el que se adapta a este nuevo compás, llegando a empezar cuando aún no ha terminado el ritmo en los otros planos. Para hacerlos coincidir, una vez que el ritmo Siwé del dundún acaba a mitad del impulso 16, la segunda mitad ya entra con el ritmo Balakulanya que le correspondería. El ritmo Balakulanya interpretado por los diferentes planos a la vez se puede comprobar por primera vez en el impulso 17, manteniéndose hasta el 19 (es el ritmo objetivo desde el principio). Con respecto al tempo, una vez alcanzado el negra 80, se vuelve más estable, pero todavía en el impulso 17 hay un nuevo accel. que conduce al negra 90 del impulso 18. Este tempo corresponde a una corchea 180, en el que en un segundo cabrían tres corcheas, por lo que a nivel de tempo, va a ritmo binario (dos corcheas por pulso), pero visto desde la perspectiva perceptiva del tiempo como segundos, sería ternario (se unen dos visiones distintas de un mismo ritmo
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Sección C (c.60 – 71) Una vez alcanzado en el impulso 18 el ritmo Balakulanya completo y el tempo objetivo, empieza la vuelta hacia el ritmo espectral. Esto se consigue dejando, en cada impulso, un poco más la duración de los golpes, dándoles continuidad y quitándoles fuerza y claridad rítmica. La bajada del tempo durante los siguientes impulsos (20 a 25) acompaña a ese carácter cada vez más de ritmo espectralista. La vuelta al último espectro ocupa menos impulsos que los que fueron necesarios para hacer el camino inverso en la Sección A. Esto es porque se trata de una reexposición inversa de la sección A, en cuanto a ritmo se refiere. Al ser una reexposición de la misma idea invertida, el espacio de tiempo necesario tiene que reducirse, ya que es tan solo un recordatorio de una idea utilizada al principio y ya desarrollada, cuyo objetivo es devolver a la música al mismo punto en el que empezó: el sonido puro y el silencio.
Instrumentación específica En este primer movimiento habría que destacar la utilización de scordatura en una de las mitades del grupo de violas. Esta afinación distinta es necesaria para la interpretación de una serie de dobles cuerdas que serán recurrentes a lo largo de este movimiento. Al final de este, las violas tendrán la opción de afinar de nuevo las cuerdas con su afinación tradicional, para así facilitar la interpretación de los siguientes movimientos.
Análisis de la electroacústica La electroacústica se compone este movimiento por dos sonidos diferentes:
• Q: este sonido surge de la expansión en el tiempo del sonido original “golpe de dundún” a partir del cuál se analizó el espectro para obtener el material armónico. Gracias al programa Spear, se descompone el sonido en cada uno de sus parciales, extendiendo luego cada uno de ellos para reconstruir el sonido pero con una duración mucho mayor que nos permite apreciar el movimiento interno de este.
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• W: sonido expandido de Kalimba, siguiendo el mismo procedimiento que con
el sonido Q, se consigue este sonido, el cuál tendrá una duración mayor al anterior, por lo que el encargado de la interpretación electroacústica tendrá que estar atento a las indicaciones de dinámica y duración para no solapar un sonido con otro.
Solo al final del movimiento se dejará el sonido W al completo, acabando así con la resonancia del sonido final de Kalimba.