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Anexo A: Consentimiento informado estudiantes
El presente documento tiene como propósito informarle y solicitar su autorización para la
participación del estudiante: _________________________________________del grado:
_______ de la Institución Educativa Nuevo Horizonte, en el Trabajo final de Maestría
titulado “Proyecto de aula para el fortalecimiento del pensamiento numérico para el
grado sexto de la básica secundaria a través del aprendizaje cooperativo”. Gloria Elena
Ramírez Ramírez con CC 43.527.286 de Medellín, estudiante de la Maestría en Ciencias
Exactas y Naturales. El objetivo general de este estudio, diseñar un proyecto de aula, que
promueva las competencias matemáticas, a través del aprendizaje cooperativo y los
sistemas concretos.
La participación de los estudiantes en este estudio será a través de diferentes sesiones
presenciales a desarrollar en las clases de matemáticas como docente del área, los
estudiantes suministrarán información relacionada con los propósitos del proyecto, la cual
será registrada en diferentes formatos. En este sentido, dicha información será
confidencial, sólo se usará con fines académicos, como parte del proceso de análisis de los
datos y que permitirá cumplir con los objetivos planteados en la investigación.
Como padre de familia, acudiente o adulto responsable, es importante su autorización, para
lo cual le solicitamos diligenciar los siguientes datos:
Yo ________________________________________________________, identificado con
cédula de ciudadanía No. ________________ de ____________ Colombia, en calidad de
representante legal y en uso de mis plenas facultades legales autorizo, por medio del
presente documento, la participación del estudiante
______________________________________ en el proceso de investigación descrito en
este documento. Así mismo certifico que he sido informado de los propósitos del estudio y
los fines con los que será utilizada la información recolectada mediante entrevistas y demás
instrumentos planteados por el investigador. Reconozco que la información que yo provea
en el curso de esta investigación es estrictamente confidencial y no será usada para ningún
otro propósito fuera de los de este estudio sin mi consentimiento.
_________________________ _________________________ Firma del acudiente Firma del rector
INSTITUCION EDUCATIVA NUEVO
HORIZONTE
CONSENTIMIENTO
INFORMADO
ESTUDIANTES
B. Anexo: Instrumento Prueba mixta con instructivo
TRABAJO FINAL DE MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS
INSTRUCTIVO CARACTERIZACIÒN DE LAS CAPACIDADES DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO EN LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE
LAS OPERACIONES
Esta prueba busca identificar las diferentes habilidades que presentan los estudiantes del grupo 5º1 y 6º5 de la institución educativa
Nuevo Horizonte en el área de matemáticas en el proceso de comprensión del concepto de las operaciones. Se propone una
caracterización enfocada al pensamiento numérico para desarrollar a través de situaciones de aprendizaje. Esta caracterización es un
insumo para estructurar el proyecto de aula en la generación de estrategias de enseñanza que posibiliten la aplicación de las
operaciones básicas en situaciones concretas contextualizadas.
Las habilidades que se requieren caracterizar son aquellas que verifican el aprendizaje de las operaciones a partir de la comprensión
de acciones, las relaciones y transformaciones (aditivas y multiplicativas) sobre las cantidades, como:
- Agregar y desagregar, reunir y separar, componer y descomponer, son la base para comprender las operaciones aditivas
(sumar y restar) y por ende lo relacionado con las cantidades positivas y negativas.
- Identifica una unidad de millar como equivalente a 10 centenas 100 decenas y a 1000 unidades.
- Resuelve problemas en los que requiere encontrar la cantidad que fue aumentada o disminuida y explica el procedimiento
utilizado.
- Resuelve problemas en los que se requiera hallar la cantidad que se iguala a otra y explica el procedimiento que fue utilizado.
- Resuelve problemas que combinan estructuras aditivas y multiplicativas para su solución.
- Estiman los resultados que pueden obtenerse al resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales.
Igualmente, las acciones que favorecen la comprensión de las operaciones multiplicativas (multiplicar o dividir) en la comparación
multiplicativa entre cantidades, como:
- Combinación de los elementos en dos colecciones
- Ampliación o reducción de una magnitud
- Representar un número natural, usando combinaciones aditivas y multiplicativas.
- Resuelve problemas en los que se requiere repartir una cantidad en partes iguales o encontrar el número de grupos que se
forma y explica el procedimiento que fue utilizado.
- Resuelve problemas en los que la cantidad se repite varias veces (procesos multiplicativos de proporcionalidad simple) y explica
el procedimiento que fue utilizado.
Y los procesos necesarios para la comprensión de los números racionales en su expresión fraccionaria, como:
- Representa cantidades continuas y discretas con fracciones, empleando material concreto, gráfico y simbólico.
- Representa las partes de un todo mediante fracciones y las compara
- Identifica fracciones que representan la misma cantidad
- Relaciona fracciones con la cantidad
- Utiliza patrones de razonamiento para determinar y comparar la masa, el tiempo etc., con fracciones de medida, decimales y
porcentajes.
De esta manera, la compresión de lo numérico trasciende en el grado 5º del estudio de los números naturales al estudio de los números
racionales.
Cada una de las habilidades está asociada a los derechos básicos de aprendizaje y a los ejes de progresión del pensamiento numérico
correspondiente al grado 5, que nos identifica las claves de los niveles de aprendizaje de los grupos 5º1 y 6º5. Se espera que esta
prueba se realice para diagnosticar y caracterizar a cada estudiante, para la toma de decisiones pedagógicas en la estructuración de
las estrategias de enseñanza.
Cuadro de instrumento de caracterización de la prueba
En el Proceso de transición de 5º a 6º se utilizará
la misma prueba para caracterizar, a los grupos
base determinando el nivel de progresión en que
se encuentren los estudiantes principalmente en
el paso del concepto de número natural al
concepto de número racional, pues el proceso
de las diversas operaciones requiere
comprensiones que trasciende de los algoritmos
estudiados durante la básica primaria. (malla de
aprendizaje de matemáticas)
Para el incio del grado quinto se espera que los
estudiantes tengan una aproximación a las
cantidades fraccionarias y decimales que expresen una relación entre cantidades y cuyo resultado no siempre da un numero exacto
de unidades, y al inicir el grado sexto se espera que los estudiantes comparen y establezcan diferencias entre numeros naturales,
fracciones, decimales y porcentajes mas usuales. (Estándares de matemàticas. MEN)
Las situaciones de aprendizaje de la prueba de caracterización estan relacionadas con la tienda escolar y otros contextos, en los que
se desarrolla con precios y productos reales de la tienda y situaciones que se presentan en la vida, como una estategia activa en la
vivencia cotidiana del estudiante en las que aplica las nociones aditivas, multiplicativas, de sustracción y división, en los procesos de
compra y venta, y en el analisis de situaciones problema; dando la posibilidad de significación operativa en la toma de decisiones de
la vida real.
En el primer momento de la caracterización:
Los estudiantes se enfrentaràn a diferentes situaciones de aprendizaje 1,2,3,4, con actividades que resolverán de manera individual
dadas las instrucciones escritas, para evidenciar los aprendizajes que tienen los estudiantes al resolver situaciones aditivas y
multiplicativas, relacionar la cantidad con la fracción, uso de estrategias de cálculo y utilizar las propiedades de las operaciones.
En el segundo momento de la caracterización:
Los estudiantes utilizarán material concreto manipulable de manera individual para la aplicación de las situaciones de aprendizajes 5
y 6, donde deberán con los anexos: colorear, recortar, pegar, armar secuencias, organizar información, relacionar conceptos ,
identificar diagramas, deducir información, para evidenciar los aprendizajes que tienen los estudiantes en la representación de
fracciones en la recta numérica y los criterios que utilizan para ordenar fracciones; y al mismo tiempo verificar las competencias de
modelación, comunicación y solución de problemas, que alcanzan los estudiantes en el desarrollo de la prueba.
Al finalizar la aplicación de la prueba el docente debe realizar los siguientes pasos:
1. Utilizar el excel de la plantilla de consolidado; para consolidar los resultados de la caracterizaciòn de las habilidades de los
estudiantes. Para esto se requiere diligenciar los espacios en blanco con los nombres de los estudiantes y asignar uno (1)
para los aciertos y cero (0) para los desaciertos.
2. Identificar el nivel de aprendizaje en general del grupo de acuerdo a las claves dadas en la plantilla, para definir acciones
o estrategias de mejoramiento en aquellas habilidades en las que los estudiantes presentaron un bajo número de aciertos,
o en las habilidades que se encuentran en la escala roja o naranja.
3. Comparar los resultados de la plantila de caracterización de los grupos 5º1 y 6º5, para identificar el nivel de aprendizaje de
ambos grupos , con los ejes de progresión dados en las mallas de aprendizaje desde el grado 4º hasta el grado 6º, los
cuales determinarán la intervencion y las estrategias de enseñanza en el proyecto de aula, orientadas a los procesos de
transición del grado 5º a 6º.
Plantilla de consolidado
Ficha de observación y registro del dominio de la comprensión de las operaciones bàsicas en el proceso de estudio de los números
naturales a los nùmeros racionales.
RASGO NIVEL
Si el estudiante realiza correctamente las situaciones de
aprendizaje 1 y 2, el estudiante entonces comprende las
acciones, relaciones y transformaciones aditivas y
multiplicativas sobre las cantidades.
BÁSICO
Si el estudiante realiza correctamente las situaciones de
aprendizaje 3 y 4, el estudiante entonces compara las
acciones multiplicativas entre cantidades.
MEDIO
Si el estudiante realiza correctamente las situaciones de
aprendizaje 5 y 6, el estudiante entonces comprende los
numeros racionales en su expresión fraccionaria
ALTO
Si los grupos en general se caracterizan en el nivel básico, deben nivelarse con el paso a apaso de las evidencias de aprendizaje del
DBA 1, avanzando al DBA 2.
Si los grupos en general se caracterizan en el nivel medio , deben nivelarse con el paso a paso de las evidencias de aprendizaje del
DBA 2, avanzando al DBA 3.
Si los grupos en general se caracterizan en el nivel Alto, deben profundizarse con el paso a apaso de las evidencias de aprendizaje
del DBA 3, ademas de utilizar material concreto manipulable en la implementación de las estrategias de enseñanza del proyecto de
aula.
C. Anexo: Ejes de progresión, DBA y malla
de aprendizaje grado 5
Tomado de malla de aprendizaje grado 5
Tomado de malla de
aprendizaje grado 5
D. Anexo: Sistematización de la prueba mixta
E. Anexo: Proyecto de aula
1. Diagnóstico
Características de los estudiantes
La institución Educativa Nuevo Horizonte ubicada en el barrio Popular 1, extracto socio económico 1 de la ciudad de Medellín.
El grado 6-5 tiene un total de 40 estudiantes, con un rango de edades entre los 10 y 15 años, es un grupo heterogéneo con estudiantes que viven muchos conflictos dentro del aula, tienen dificultades comportamentales que inciden en el clima escolar, manejan el juego brusco, su forma de comunicación es agresiva y siempre están a la defensiva creando un ambiente de irrespeto y poca tolerancia en la convivencia con sus pares. Se viven ambientes de aprendizaje con grandes dificultades tienen un pensamiento concreto, pues necesitan de objetos, de acciones imaginarias, de datos de la realidad para ser creativos y poder generar resultados, por ello deben utilizar material concreto que les genere motivación por el aprendizaje de la matemática como objetos simbólicos en el reconocimiento instruccional de lo teórico con lo práctico.
PROYECTO DE AULA
Fortalecimiento del
pensamiento numérico
para el grado 6º de la
básica secundaria a
través del aprendizaje
cooperativo
NOMBRE DEL EE: Nuevo Horizonte NOMBRE DE LA SEDE: Paulo VI
NOMBRE DEL DOCENTE GLORIA ELENA RAMÍREZ RAMÍREZ
NIVEL: ◻ Primaria
◻Media
X◻ Secundaria ÁREA DISCIPLINAR:
◻ Lenguaje X◻ Matemáticas
◻Otra área: ______________________
◻N/A GRADO: 6º
Fecha Elaboración 08 / 04/ 2018 Fecha inicio
intervención 16 / 04/ 2018
Fecha final intervención
11/ 05 / 2018
Estado actual de los aprendizajes de los estudiantes:
Documentos sugeridos:
- Informe por colegio (si
aplica) - Caracterización de los
estudiantes
- Resultados de la
evaluación interna y
externa
Caracterización de los estudiantes:
En el diagrama se observa que las 2 situaciones más críticas son:
- La situación 2: Solo 6 estudiantes determinan las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas y resuelve problemas
que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un número racional (fraccionario) del DBA 1. (Ver anexo B)
-La situación 4: Solo 11 estudiantes determinan y argumentan acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias del DBA 2 (Ver anexo B).
Por otro lado se observa que la situación de aprendizaje 5, representar fracciones en la recta numérica; correspondiente al DBA3, en las que obtuvieron
mejores resultados, 35 estudiantes se dieron a la tarea de recortar, ordenar y seguir un instructivo escrito con el uso de material visual anexo a la prueba,
posibilita el planteamiento de problemas significativos que genera interés por aprender, le permite realizar una actividad donde el manipula los objetos,
establece relaciones y los ubica de acuerdo a unos procedimientos de interpretación de símbolos, gráficas y se acerca más al nivel de abstracción
matemática, propicia actitudes de participación y responsabilidad por realizar las actividades así no tenga herramientas para hacerlo
Pruebas externas del año 2016, el 72% de los estudiantes no justifican, ni generan equivalencias entre expresiones numéricas.
Pruebas externas 2017, el 73% no reconoce diferentes representaciones de un mismo número (natural o fracción) ni hace traducciones entre ellas y el 72%
no describe ni interpreta propiedades y relaciones de los números y sus operaciones
0
5
10
15
20
25
30
35
40
S1 S2 S3 S4 S5 S6
TOTAL X SITUACIÓN
CARACTERIZACIÓN CON PRUEBA MIXTA
Verde Amarillo Naranja Rojo
Situación deseada:
Documentos sugeridos:
- EBC del área
- Matrices de referencia
- DBA del curso
- Mallas de Aprendizaje
del curso
- Plan de área del EE
Con la intervención de 16 horas, consolidadas en 8 sesiones de 2 horas de clase. Se espera que los estudiantes alcancen el reconocimiento del significado de las operaciones básicas en situaciones concretas contextualizadas.
Para ello es necesario que los niños adquieran el sentido numérico y la relación con las operaciones que involucra cinco componentes básicos:
1. El entendimiento correcto del sentido del número.
2. Las relaciones múltiples entre los números.
3. El reconocimiento de la magnitud relativa de los números.
4. El conocimiento del efecto de las operaciones con los números.
5. El significado de la medida en el mundo real.
Aprendizajes por mejorar
Documentos Sugeridos:
- Informe por colegio (si
aplica) - Matrices de referencia
- Mallas de Aprendizaje
del curso
- Evaluaciones internas
y externas
- EBC del área - DBA del curso
Eje de aprendizaje:
Los números y operaciones en contexto
DBA 1 GRADO 5º:
Interpreta y utiliza los números naturales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos que involucren operaciones de potenciación
Aprendizaje de la Matriz de referencia:
Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos
Evidencias de aprendizaje
Documentos Sugeridos:
- Matrices de
referencia
- DBA - Mallas de
Aprendizaje
- Plan de área
1. Asigna un valor numérico a la medida de una magnitud
2. Reconoce que el valor numérico cambia, cuando cambia la
unidad de medida
3. Determina las operaciones suficientes y necesarias para
solucionar problemas
4. Establece el número de elementos de un conjunto
5. Interpreta la relación parte todo y la representa por medio
de fracciones, razones o cocientes.
Otros Derechos Básicos de Aprendizaje DBA que se relaciona con el eje de aprendizaje y que fueron caracterizados en la prueba:
DBA 2 GRADO 5º
Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.
DBA 3 GRADO 5º
Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones
Estándar Básico de Competencia (EBC del área):
Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
Competencias ciudadanas:
Participación y responsabilidad democrática:
Coopero y muestro solidaridad con mi compañeros y compañeras, trabajo constructivamente en equipo
Plan de área - Plan de estudios:
Contenido procedimental:
Utilización correcta de las propiedades de las operaciones con
números naturales, en la solución de problemas.
Alternativas de solución:
Documentos sugeridos:
- Plan de Estudios
- Plan de área
- Orientaciones
pedagógicas (caja
Siempre día E)
- Consideraciones
Didácticas (Mallas de
Aprendizaje)
- Textos del Programa
- Aprendizaje
cooperativo como
método de enseñanza
Intervenir el grupo con una secuencia didáctica de actividades que contribuyan al reconocimiento del significado de las operaciones básicas, que impliquen
la presentación del contexto de la situación de aprendizaje, la descontextualización con ejercicios matemáticos, las actividades cooperativas, la resolución del problema, además la reflexión sobre lo aprendido frente a los números y a las operaciones en contexto.
Las actividades a nivel didáctico implican la transformación del conocimiento matemático en un instrumento crítico, que va de lo intuitivo a lo volitivo,
es decir la forma como los estudiantes perciben la realidad y la necesidad de aprender la matemática de una manera integral, como ciudadano competente.
Lo primero es la introducción a la situación de aprendizaje, con la finalidad de hacer la elaboración del esquema del problema en el uso de material
manipulativo. Para ello se registrará la meta en la bitácora con el fin de organizar la información, de manera que se facilite la comprensión de los estudiantes,
en la identificación de los elementos fundamentales o pasos a seguir, desde una pregunta clave como: ¿Qué condiciones debemos tener en cuenta para
solucionar el problema?
Lo segundo son las actividades cooperativas de construcción y afianzamiento de conceptos, comprender los procesos del sentido del número y el significado de las operaciones, utilizando material manipulativo. Para finalizar se debe retomar la situación de aprendizaje para evaluar las estrategias utilizadas para formular y resolver problemas aditivos y multiplicativos
que involucren operaciones de potenciación. Además, posibilitar la reflexión de los aprendizajes alcanzados y transferencias a otros contextos.
Aprendizaje cooperativo como método de enseñanza
Las estrategias de enseñanza están diseñadas desde un enfoque del aprendizaje cooperativo basado en la resolución de problemas cotidianos y contextualizados, presentado como una manera de integrar la motivación de aprender las matemáticas al mismo tiempo que se fortalece la convivencia en el
aula, evidenciando el carácter cualitativo de la propuesta de investigación en la que los estudiantes presentan diversas interacciones sociales, en la medida en
que construyen y reconstruyen el conocimiento desde los concreto hacia lo abstracto. Por ello es necesario dentro del plan de aula:
- Fomentar actitudes positivas hacia las matemáticas: fomentar y valorar el interés en hacer preguntas, expresar ideas propias y solicitar explicaciones
y argumentos para profundizar en el conocimiento y comprensión. La perseverancia en el proceso de aprendizaje, la convicción de la utilidad de las
matemáticas en la vida cotidiana y la visión del error como una oportunidad para aprender.
- La Gestión del aula: a lo largo de la secuencia didáctica se incluirán en las estrategias el manejo efectivo del tiempo para evitar que los estudiantes se
distraigan. El aprendizaje cooperativo con el protagonismo de los roles, de las tareas cooperativas y la necesidad de aprender con el otro y el uso adecuado
de los materiales para relacionar la teoría con la práctica.
- La evaluación formativa bajo una metodología cooperativa: como un proceso continuo y sistémico tanto de la construcción del conocimiento, como
de la dinámica cooperativa en los grupos de estudio, registrando las evidencias de los aprendizajes alcanzados en cada momento de la secuencia
didáctica a través de la bitácora, registrando además los esquemas de la situación problema, y la evidencia de los procesos de estudios didácticos de
las matemáticas para el reconocimiento de las normas, los actos y los procesos de significación instruccional.
Además, la autoevaluación y co-evaluaciòn de las condiciones básicas del aprendizaje cooperativo, la cooperación, la responsabilidad, la comunicación,
el trabajo en equipo y la evaluación grupal.
- La selección de los equipos cooperativos: los grupos serán seleccionados por el docente para garantizar la heterogeneidad de los equipos conformados
por cinco participantes durante el mes aproximadamente de intervención del proyecto de aula.
- Los roles: el centro de atención está en las tareas conjuntas y para ello la disposición física, ayuda a centrar la disposición cognitiva y social para la
comprensión y la cooperación. Los roles en los equipos cooperativos son: dinamizador, ordenador, líder, pensador y monitor del área. A cada grupo se
le entregará las funciones de cada miembro del equipo según el rol y establecerán las responsabilidades de cada uno, se consignará en el portafolio de
manera visible.
- Disposición del aula: utilizar el espacio del aula múltiple, biblioteca, para el desarrollo de las actividades cooperativas, ubicando a cada grupo en una
mesa y cinco sillas para que haya más posibilidad de interacción entre sus miembros en el desarrollo de la tarea asignada, se apoyen entre si y tengan
más efectividad en el cumplimiento de la meta.
- Componentes del aprendizaje cooperativo: las técnicas del aprendizaje cooperativo son variadas, pero todas funcionaran mientras se tengan en cuenta:
la interdependencia positiva, interacción cara a cara estimuladora, responsabilidad individual, técnicas interpersonales y de equipo y evaluación grupal.
- Tareas cooperativas: variedad de técnicas que posibilitan aprender con sus pares como:
La construcción de mapas mentales o conceptuales, comparar mapas mentales elaborados en forma individual, repartir un texto en partes, leerlo en
forma individual y explicar cada parte al resto de sus compañeros, redactar y presentar un informe en grupo y socializarlo, generar nuevas ideas, resolver
problemas matemáticos, ayudarse de una rúbrica para que los miembros del grupo corrijan y complementen las tareas, explicar a otros compañeros
parte del contenido.
- Intervención del docente: “Elegir cuando intervenir y cuando no, es parte del arte de enseñar” no hay que intervenir más de lo estrictamente necesario,
es importante que los mismos equipos resuelvan sus diferencias y establezcan acuerdos de convivencia. Sin embargo, cuando el docente decide
intervenir, debe devolverle el problema al grupo para que este lo resuelva. El maestro debe retroalimentar positivamente al grupo y motivarlos a llegar
hasta la meta. Otra forma de intervenir es permitir que integrantes de uno o varios equipos retroalimenten a otros que lo requieran para jalonar los
procesos de construcción conceptual o en los procesos de convivencia.
- Lo logrado en clase: El final de la clase es más eficaz cuando los estudiantes pueden explicarle directamente a otra persona lo que han aprendido, pues
para ello deben formular, organizar conceptualmente y resumir lo aprendido. También se implementarán las rubricas de aprendizaje cooperativo de “
mi evaluación” y “nuestra evaluación” para estar revisando el cumplimiento de las funciones y los roles, además de verificar el alcance de la
interdependencia positiva, pues solo podrán alcanzarse los objetivos del grupo, cuando cada miembro puede completar su propia tarea “todos para
uno y uno para todos”
Descripción de la situación de aprendizaje y objetivos de aprendizaje:
En esta situación problema los estudiantes tendrán que utilizar diferentes estrategias para calcular la cantidad de alambre para cercar la finca, calcular áreas
y hallar las fracciones que corresponden a los lotes que conforman la finca. La tarea consiste en determinar la porción de Tierra que piensa utilizar don Giovanny
para:
1. Construir su casa
2. Para sembrar cada uno de sus cultivos
3. Hallar la cantidad total de tierra para sembrar
4. Hallar la cantidad de tierra que no se utilizará para sembrar
Los objetivos de aprendizaje de la situación problema de la finca de don Giovanny:
1.Identificar a través de procesos convencionales, las diversas relaciones de los números 2.Determinar el producto de una multiplicación, plantear y resolver una situación de multiplicación con la ayuda de material o de esquemas
3. Hallar equivalencias numéricas con ayuda de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva
4. Identificar diferentes formas de representar una fracción
5. Medir el área de una superficie.
2. Acciones dentro del aula
MOMENTOS ACTIVIDADES MATERIAL CONCRETO
Y MANIPULATIVO TIEMPO
SEGUIMIENTO
IMPLEMENTA ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN FORMATIVA
Momento de exploración En este momento se motiva a los estudiantes hacia un nuevo aprendizaje reconociendo sus saberes previos frente a la temática a abordar y/o la actividad a realizar, la importancia y necesidad de dicho aprendizaje. Le permite al docente tener un diagnóstico básico de los conocimientos y la comprensión de los estudiantes frente al nuevo aprendizaje y/o la actividad a
SESIÓN 1: APRENDIZAJE COOPERATIVO COMO MÉTODO DE ENSEÑANZA
Objetivo: comprender, a partir de la información dada en la situación problema las condiciones que serán necesarias para solucionar de manera exitosa la tarea. 1.Socialización del aprendizaje cooperativo como método de enseñanza (principios del aprendizaje cooperativo, tareas cooperativas, roles, elaboración de la bitácora en los grupos formales de estudio) 2. Socialización de la situación de aprendizaje y la elaboración del esquema de la situación problema a través de la pregunta clave ¿Qué condiciones debemos tener en cuenta para solucionar el problema? Y otras preguntas como: ¿Qué conocimientos matemáticos y que operaciones se necesitan? ¿Necesitaremos materiales? ¿Cómo nos vamos a organizar para encontrar una solución? ¿Por dónde empezamos? SESIÓN 2:
SESIÓN 1: Folder
Hojas iris Fotocopias roles y situación problema Círculos grandes y pequeños de varios colores Marcadores Colores Colbón Tijeras Rúbricas Rompecabezas de los componentes del aprendizaje cooperativo
SESIÓN 2:
110 minutos
SESIÓN 1: Diseño de la bitácora: nombre, logo y lema Identificación de los roles de cada miembro del equipo. Construir el esquema de la situación problema Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación SESIÓN 2:
realizar, lo cual le brinda pautas para desarrollar la actividad y facilitar la comprensión y el logro del aprendizaje propuesto.
SENTIDO DE LOS NÚMEROS Y SUS RELACIONES
Objetivo: Explorar los saberes previos de los estudiantes para ¿calcular la cantidad de alambre que debe comprar para cercar la finca? Formar diferentes figuras cuadradas y rectangulares utilizando lo palos de paleta con la posibilidad de calcular áreas y perímetros, y de esta manera introducirlos al concepto de unidad Actividades de exploración para el entendimiento correcto del sentido de los números y sus relaciones múltiples SESIÓN 3: EL SIGNIFICADO DE LA MULTIPLICACIÓN
Objetivo: Descubrir los diferentes significados de la multiplicación Activación de saberes previos con la pregunta ¿Qué sabemos de la multiplicación? ¿Nos sirve la multiplicación para encontrar la medida de una superficie? ¿Existen varias representaciones de una multiplicación? ¿La multiplicación nos puede ayudar a resolver la situación problema de la finca de don Giovanny? Fichas de modelación de la multiplicación
Fichas de modelación con figuras cuadradas y rectangulares Palos de paleta Bitácora Rubricas SESIÓN N 3: Fichas de modelación de la multiplicación Bitácora Rubricas
110 minutos 110 minutos
Respuestas a las preguntas para identificar cuáles es el concepto previo que tiene el estudiante con la unidad de medida. Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación en las tareas cooperativas SESIÓN 3: Respuestas a las preguntas para identificar cuáles es el concepto previo que tiene el estudiante sobre la multiplicación, como se evidencia en la modelación de las fichas de la multiplicación.
SESIÓN 7: RELACIÓN PARTE TODO
Objetivo: descubrir cómo se puede obtener la fracción de un todo, para estar en la capacidad de calcular valores descritos por expresiones como 1/4 o 1/2. Indagar sobre los saberes previos: ¿Qué quiere decir la expresión tomar una fracción de un todo? Tomar una parte, como una porción de una chocolatina cuadrada o cierta cantidad de bolitas de cristal de una colección de canicas. ¿Qué es el denominador, que es el numerador? Consignar los saberes previos de los estudiantes, luego modelar una fracción
SESIÓN 7: Diferentes figuras fraccionadas Diferentes colecciones de objetos
110 minutos
Momento de Estructuración En este momento el docente realiza la conceptualización, enseñanza explícita y modelación en
SESIÓN 3: SENTIDO DE LA MULTIPLICACIÓN Objetivo: plantear y resolver un problema que involucre una multiplicación, con la ayuda de material o de esquemas Para comprender adecuadamente el significado de la multiplicación se propone a los estudiantes que traduzcan una situación numérica con
relación al objetivo de aprendizaje. Presenta el tema – hace la modelación y Verifica la comprensión del aprendizaje en los estudiantes. Plantea la secuencia de actividades a desarrollar teniendo en cuenta los tiempos, la organización de los estudiantes, el producto esperado, etc. Se contemplan para su construcción los EBC, los DBA y las evidencias de la matriz de referencia.
la ayuda de material concreto o de esquemas. Orientadas por las preguntas: 1. ¿Cuál es el contexto de la situación? 2. ¿Qué quieres conseguir? 3. ¿Cómo podrías representar la situación con la ayuda del material y de los esquemas? Descontextualización: Ejercicios de multiplicación con diferentes representaciones para que los estudiantes explique lo que comprenden. Actividades cooperativas utilizando material concreto Palos de paleta Banco de problemas para arreglos de la multiplicación en cuadriculas Cuadriculas, imágenes impresas Para que los modelos y materiales manipulativos ayuden a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen sentidos, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son fáciles de aplicar. SESIÓN 4: ESTRUCTURA DE LA MULTIPLICACIÓN
Objetivo: determinar equivalencias numéricas con la ayuda de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva Representación de una expresión numérica de diferentes formas utilizando fichas de modelación. Para comprender que a través de las representaciones podemos ilustrar el significado de una operación de multiplicación y las
SESIÓN 4: Fichas de modelación de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva Material concreto manipulable para
SESIÓN 4: Evidenciar en las repuestas La multiplicación es una abreviación de la suma, está directamente relacionada a la suma.
diferentes propiedades pueden ser ilustradas y ayudan a determinar diferentes equivalencias numéricas. SESIÓN : 7 RELACIÓN PARTE TODO
Objetivo: estructurar los conceptos básicos de la fracción denominador y numerador. Solicitarles a los estudiantes que expliquen con sus parejas los conceptos desde la modelación de una fracción.
hacer conteos y cálculos. SESIÓN 7: Fichas de modelación de la fracción
Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación en las tareas cooperativas SESIÓN 7: Evidenciar los conceptos de las partes de la fracción
Momento de práctica Ejecución Acciones de aprendizaje según el uso de materiales educativos y el objetivo de aprendizaje. Relaciona el objetivo de aprendizaje con el contexto en el que se encuentran los estudiantes.
SESIÓN 5: APLICANDO ESTRATEGIAS DE CÁLCULO
Objetivo: Utilizar la cuadricula para hallar las áreas de los terrenos de la finca Entregar material para recortar, una situación a cada integrante del equipo. Problemas de práctica para desarrollar rapidez, precisión y confianza. Fortaleciendo las habilidades de resolución mientras aprenden a reconocer situaciones problemas. Se les entregarán ejercicios contextualizados, ejercicios abiertos que admiten múltiples respuestas y ejercicios numéricos. Luego en los grupos de estudio cooperativo se contrastan y se validan las distintas soluciones propuestas. SESIÓN : 7 RELACIÓN PARTE TODO
SESIÓN 5: Geo plano de la finca Fichas de modelación con cada uno de los terrenos de la finca. Ficha de ejercitación Bitácora Rubricas SESIÓN 7:
SESIÓN 5: Registros dados en las fichas y geoplano SESIÓN 7:
Objetivo: Estructurar los conceptos básicos de la fracción denominador y numerador. Para comprender solicitarles a los estudiantes que expliquen los conceptos a través de la modelación
Tortas fraccionarias
Registro de conceptos básicos de las partes de la fracción
Momento de transferencia En este momento el docente planea cómo los estudiantes van a socializar y transferir lo comprendido durante la actividad con el fin de constatar si se logró el objetivo de aprendizaje.
SESIÓN 6: SIGNIFICADO DE LA OPERACIÓNES Objetivo: determinar diferentes equivalencias numéricas mediante la multiplicación, la suma, la resta y la división. Para facilitar los procesos de abstracción del conocimiento, a través de las representaciones podemos ilustrar el significado de una operación. Las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva de la suma y de la multiplicación; pueden ser ilustradas en situaciones cotidianas y ayudan a determinar varias equivalencias numéricas. Se les propone que resuelvan situaciones de compra y venta para que exploren el significado de la operación SESIÓN 7: RELACIÓN PARTE TODO
Objetivo: multiplicar una fracción por un número natural Utilizar diferentes fichas o colección de diferentes objetos fáciles de pegar y de manipular como las tortas fraccionarias. Con ayuda de material concreto y de una cuadrícula se propone al grupo que represente la multiplicación de una fracción natural, comprendiendo el significado de la operación realizada
SESIÓN 6: Material concreto canasta de compras Billetes didácticos Fichas de cálculo de compras SESIÓN 7: Tortas fraccionarias Ficha de retos Bitácora Rubricas
SESIÓN 6: Registrar las operaciones necesarias que utilizan los equipos cooperativos para darle solución a los problemas Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación en las tareas cooperativas SESIÓN 7: Registrar en la bitácora la forma como representan los grupos cooperativos las fracciones. Registro de como el grupo procede en la solución del reto
RETO: Proponer la multiplicación: 2/3 x 4 Iniciar la discusión sobre la manera de proceder y dejarlo pegado en la bitácora y retomarlo de nuevo en la próxima clase SESIÓN 8: RESOLUCIÓN SITUACIÓN PROBLEMA Objetivo: regresar a la tarea con la ayuda del esquema de la situación. Presentar los criterios de evaluación y comenzar el proceso de solución Situación de aplicación: para establecer las medidas exactas de los terrenos de la finca de Don Giovanny. Se retoma el esquema de la situación problema y se verifica lo planteado, aplicando las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva de la suma y de la multiplicación
SESIÓN 8: Bitácora Rubricas
Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación en las tareas cooperativas SESIÓN 8: Regreso a los aprendizajes alcanzados para facilitar la transferencia de los conceptos, en la implementación de estrategias de solución de la situación de aprendizaje. Registrar la evidencia en la bitácora que los grupos tienen sobre la Interpretación en la relación parte todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes, dándole la solución al problema Rubrica de mi evaluación y nuestra evaluación en las tareas cooperativas
Momento de valoración - Evaluación formativa
SESIÓN 8: RESOLUCIÓN SITUACIÓN PROBLEMA
SESIÓN 8: Bitácora Rubricas
SESIÓN 8: Etapa de reflexión:
Proponer a los estudiantes que en la clase roten para observar el trabajo de sus compañeros y puedan compartir las estrategias de comprensión y de organización Compartir las estrategias de solución y validación de cada grupo cooperativo. Apreciación de los equipos frente a las bitácoras
Reflexionar sobre el proceso global del aprendizaje y una valoración de todos los grupos como retroalimentación, no solo del contenido trabajado sino de la interdependencia positiva que cada grupo alcanzo. Diligenciar rubricas de valoración ¿cómo nos vieron?
F. ANEXO: PROCESO EVALUATIVO: Ficha de autoevaluación y coevaluación, Rejilla de evaluación, Rúbrica de mi evaluación – nuestra evaluación
Ficha de autoevaluación
Ficha de Coevaluación
Rejilla de evaluación
Rúbrica de mi evaluación- Nuestra evaluación
G. Anexo: Instructivo plan de aula PTA
H. Anexo: Sesión 1-8
Sesión 1
Sesión 2
Sesión 3
Sesión 4
Recordando lo visto en la sesión anterior (20 minutos) Observen con atención la ficha
de modelación del sentido de la multiplicación, y respondan las preguntas:
Sesión 5
Sesión 6
Sesión 7
Sesión 8
I. Anexo: Sistematización intervención. Sesiones 1-8
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SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN
SESIÓN 3 SESIÓN 4
El significado de la multiplicación Estructura y propiedades de la multiplicación
MOMENTO DE EXPLORACIÓN Y ESTRUCTURACIÓN MOMENTO DE ESTRUCTURACIÓN
Fecha: 25 de abril de 2018 Fecha: 2 de mayo de 2018
Tiempo de la sesión: 110 minutos Tiempo de la sesión: 220 minutos
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Explicación de los elementos de su solución (Oral y escrita): EES
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Clave El grupo no realizó la actividad
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SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN
SESIÓN 5 SESIÓN 6
Aplicando estrategias de
cálculo Significado de las operaciones
MOMENTO DE PRÁCTICA MOMENTO DE TRANSFERENCIA
Fecha: 9 de mayo de 2018 Fecha:15 de mayo de 2018
Tiempo de la sesión: 110 minutos Tiempo de la sesión: 110 minutos
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Comprensión 2: C2 Movilización de conceptos y procesos: MCP 2
Explicación de los elementos de su solución (Oral y escrita): EES
Niveles B, C,D,E Siendo B el nivel más alto de comprensión, movilización y explicación
Clave El grupo no realizó la actividad
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SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓN
SESIÓN 7 SESIÓN 8
Relación parte todo Resolución situación problema
MOMENTO DE EXPLORACIÓN,
ESTRUCTURACIÓN, PRÁCTICA Y TRANSFERENCIA MOMENTO DE TRANSFERENCIA Y VALORACIÓN CIERRE
Fecha: 21 de mayo 2018 Fecha: 23 y 29 de mayo 2018
Tiempo de la sesión: 100 minutos Tiempo de la sesión: 255 minutos
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Nombre de los equipos cooperativos
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6 LOS MATEMÁTICOS EE
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Observaciones
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Comprensión 1: C1 Movilización de conceptos y procesos: MCP 1
Comprensión 2: C2 Movilización de conceptos y procesos: MCP 2
Explicación de los elementos de su solución (Oral y escrita): EES
Niveles B, C,D,E Siendo B el nivel más alto de comprensión, movilización y explicación
Clave El grupo no realizó la actividad
J. Anexo: Sistematización de autoevaluación de
aprendizaje cooperativo
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Bullineros
HALLAZGOS: El equipo en general presenta una buena asistencia a clase. Desarrollan las actividades asignadas, solicitan
explicación en algunos momentos, demuestran motivación por estudiar las matemáticas, perseveran en el desarrollo de las actividades, siguen los procedimientos. Las actitudes que deben mejorar según la valoración es: cumplir con las funciones de sus roles, contribuir activamente con ideas y opiniones, tener claro el objetivo de cada actividad para que sea evidente en la producción de sus actividades y mejor comprensión de lo que haypor hacer y usar un tono de voz que permita un buen ambiente escolar. El estudiante que más se le ha dificultado contribuir con las normas de convivencia es Santiago Pérez, pero es el que más aporta en la producción de la bitácora cuando decide participar
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo 500 de cilantro
HALLAZGOS: Son jóvenes que son muy honestos con sus autoevaluaciones, en los pocos registros que llenaron
se evidencia. Fue necesario intervenir por estar irrespetando a otros compañeros, por interrumpir el trabajo en otros equipos abandonando sus deberes, Se les dificulta asumir responsabilidades y esto se refleja en los registros incompletos, en las actividades inconclusas de la bitácora, reconocen muy pocos sus errores, fue el equipo de menor producción. Los acudientes de este grupo están enterados de estas actitudes que afectaron el rendimiento académico
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Los Vip
HALLAZGOS: El equipo es muy objetivo en sus valoraciones, coinciden con lo que se evidencio durante las
sesiones. Los aspectos que más deben mejorar son el tono de voz moderado para que no afecte el ambiente de aprendizaje, cumplir con las funciones de los roles asignados, escuchar las ideas u opiniones con atención y deben tener claro el objetivo de cada actividad evidenciando el poco nivel de comprensión al iniciar las actividades y la necesidad de realizar intervenciones por parte del docente y explicar
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Los Supreme
HALLAZGOS: Es un equipo que desde que empezó hasta que termino tuvo dificultades para el trabajo en
equipo, el joven Sebastián Marín era el que, hacia todo en las 2 primeras sesiones, luego solicito cambio de
equipo. Desde entonces los que quedaron asumieron los roles. Ellos son muy honestos con sus autoevaluaciones.
Ellos reconocen que deben mejorar en cumplir con las funciones del rol, contribuir con las ideas y opiniones,
escuchar las ideas y opiniones de los demás con atención y el resto de ítems.
Fue necesario intervenir en repetidas ocasiones por irrespetar otros compañeros y por interrumpir el trabajo en
otros equipos, por lo que afecta el ambiente escolar. No tienen claro el objetivo de cada actividad y esto se
evidencia en la bitácora. Cambian de roles, en la sesión 3 el líder hizo de monitor de área, Sebastián Marín solicita
cambio de grupo y se fue para el grupo Alliens. Jhon Eduard Graciano nunca deseo trabajar en este equipo y en
las pocas veces que vino se hacia donde él deseaba, es desafiante de la norma.
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Los Alliens
HALLAZGOS: Los Alliens en sus apreciaciones son muy honestos. Las valoraciones que más deben mejorar son:
Cumplir con las funciones del rol que les corresponde, contribuir con ideas y opiniones, respetar el reparto de las
tareas, mantener el orden de las tareas del grupo y en los demás ítems.
La producción en su bitácora es aceptable pero debe mejorar su interés hacia el área para que haya mejores
resultados académicos
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Los Matemáticos
HALLAZGOS: El equipo en general presenta una buena asistencia a clase. Desarrollan las actividades asignadas,
solicitan explicación en algunos momentos, demuestran motivación por estudiar las matemáticas, perseveran en el
desarrollo de las actividades, siguen los procedimientos. Las actitudes que deben mejorar según la valoración es:
cumplir con las funciones de sus roles, contribuir activamente con ideas y opiniones, tener más claro el objetivo de
cada actividad para que sea mejor la producción de sus bitácoras y mayor comprensión de lo que hay que hacer. El
estudiante que más se le ha dificultado contribuir con las normas de convivencia es Alex Andrés Gonzales, pero es el
que más aporta en la producción de la bitácora cuando decide participar.
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo Los work Kids
HALLAZGOS: El equipo presenta una excelente asistencia. En general el equipo presenta buenas actitudes para
el trabajo cooperativo, pero de acuerdo a las a valoraciones debe mejorar un poco en cumplir con las funciones
del rol que le corresponde, contribuir activamente con las ideas y opiniones, escuchar las ideas de los demás con
atención, respetar el reparto de las tareas, mantener el orden en el reparto de las tareas, usar un mejor tono de
voz que permita trabajar mejor en el aula y estar atento al trabajo de mis compañeros. Es un equipo que desarrollo
la mayoría de actividades asignadas, indagan, solicitan explicación demostrando buena motivación por estudiar
matemáticas, persevera en el desarrollo de las actividades.
Ficha de autoevaluación aprendizaje cooperativo las Bullineras
HALLAZGOS: El equipo presenta una excelente asistencia. Las valoraciones realizadas coinciden con las
actitudes que ellas obtuvieron en clase. Deben mejorar en la mayoría de los aspectos del trabajo en equipos cooperativos. Se les llamaba la atención con frecuencia. Les falto mayor compromiso en el desarrollo de las actividades. Se evidencio una baja comprensión lectora, pues en el desarrollo de las sesiones y en este formato no tenían claridad en el objetivo. El aspecto que más deben mejorar es el de usar un tono de voz apropiado que permita que todos trabajen en el aula y no deteriore el ambiente escolar y el aprendizaje.
K. Anexo: Sistematización de coevaluación aprendizaje
cooperativo
Así nos ve el equipo coevaluador Supreme
Así nos ve el equipo coevaluador Bullineros
Así nos ve el equipo coevaluador Vip
Así nos ve el equipo coevaluador Alliens
Así nos ve el equipo coevaluador los Matemáticos
Así nos ve el equipo coevaluador 500 de cilantro
Así nos ve el equipo coevaluador Buyineras
Así nos ve el equipo coevaluador Work kids
L. Anexo: Sistematización ambiente escolar
Analizando los rasgos en forma vertical, se observa que:
Las características o habilidades sociales más destacadas del grupo 6-5 que
contribuyen al ambiente escolar son:
En general los estudiantes se ayudan cuando lo necesitan
Casi ningún estudiante se retira del aula sin permiso
Casi todos respetan las diferencias entre sus compañeros
Casi todos piden ayuda cuando lo necesitan
Casi todos cuidan los enseres de la institución
La mayoría aceptan las decisiones del grupo
En su mayoría manifiestan aceptar las correcciones del profesor e intentan
mejorar
Contrastando con la realidad hay coherencia con lo hallado en este instrumento y lo
que se vive en el aula de clase.
Los comportamientos que no contribuyen al ambiente escolar son:
La mayoría de los estudiantes no respetan el turno de la palabra
En general los estudiantes usan un vocabulario inapropiado
Casi todos manifiestan desplazarse por el aula sin permiso
La mayoría de veces no se hablan con respeto y educación
Casi todos manifiestan faltarle responsabilidad para traer el material que se
le pide
Casi la totalidad del grupo manifiesta no estar atentos a las explicaciones del
profesor
Casi la mitad del grupo dice que sigue las secuencias de las actividades
Casi la mitad de los estudiantes dicen que se demora para iniciar sus
actividades
La mayoría de los estudiantes no realizan sus actividades seguido y sin
distraerse en clase.
Contrastando con la realidad hay coherencia con los resultados obtenidos pues
todos los rasgos valorados son comportamientos que no contribuyen a la sana
convivencia, no cumplan con los objetivos propuestos en la sesión, por lo que todo
ello hace que no haya buenos ambientes de aprendizaje.
Haciendo un análisis en forma horizontal se analiza la información por estudiante,
presentándose 3 intervalos para valorarlos.
Si el puntaje es mayor o igual a 25 son estudiantes que presentan una mejor
disposición para realizar tareas, son más autónomos en su aprendizaje, tiene
mejores niveles de comprensión de los conceptos y procesos matemáticos. Al
contrastarlo con la realidad del aula se evidencia que la mayoría de resultados
coinciden.
Si la sumatoria de los puntos esta entre valores mayores o iguales a veinte y
menores que veinticinco se les dificulta seguir con una secuencia de actividades y
se distraen en la realización de la misma, se les dificulta concentrarse en las
explicaciones, se distraen, dejan muchos registros incompletos, tiene bajos niveles
de comprensión y son muy dependientes del docente para la realización de las
actividades.
Si el puntaje es menor que 20 son estudiantes que presentan dificultades tanto en
el desarrollo de las actividades como en sus reiterados comportamientos que
afectan la sana convivencia y el ambiente escolar de todo el grupo. Al contrastarlo
con la realidad del aula hay muchas coincidencias pues el equipo de menos
producción en sus bitácoras son los de puntajes menores de 20 como son los de
500 de cilantro y en algunos estudiantes de algunos equipos que tienen este puntaje
también coincide.
Esta percepción final del ambiente escolar es una actividad que permite que los
estudiantes reflexionen sobre las acciones que afectan el buen desarrollo de la clase
y el ambiente escolar en general y el de los demás compañeros, ayudándole en la
toma de decisiones personales y colectivas.
M. Anexo: Ficha Percepción final del ambiente escolar