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Ao de la diversificacin productiva y del fortalecimiento de la educacin
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, decana de Amrica
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLGICAS ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE GENTICA Y
BIOTECNOLOGA
Septimo informe de F sica
Tema: Elasticidad
Integrantes:
Nombre Cdigo
Justino Templadera Sandra 15100115
Espinoza Avendao David 15100031
La Torre Ramrez Renato Daniel 15100034
Tarazona Castro Yordi Qesler 15100035
Docente: Paraguay
Curso: Prctica de Laboratorio de Fsica General
Ciclo:
2015-I
Lima, 3 de Junio del 2015
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
2
TABLA DE
CONTENIDOS
Resumen ................................................................. 3
Introduccin ............................................................. 4
Objetivos ................................................................. 5
Detalles experimentales
o Materiales-------------------------------------------------6
o Procedimiento experimental ........................... 7
Conclusiones ........................................................... 16
Recomendaciones .................................................. 17
Bibliografa .............................................................. 18
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
3
Resumen
En el presente informe comenzamos exponiendo nuestros objetivos,
brindamos una breve introduccin y nos vamos de una vez a la esencia de
este informe , el procedimiento experimental. Es aqu donde es posible
describir los materiales y equipos utilizados , mostrar los resultados con sus
respectivos clculos para luego discutirlos y obtener nuestras conclusiones
que son objetivas , concisas y criticas .
Centrandonos en el proceso experimental, decidimos lograr nuestros
objetivos mediante dos sencillos experimentos. El primero orientado a la
obtencin de la constante de elasticidad del resorte y el segundo a
determinar la zona elstica y plstica del objeto en estudio.
Encontramos pequeas dificultades, como haber establecido una altura
que termin siendo insuficiente en el segundo experimento; el constante
estiramiento de la liga en la zona plstica, lo que dificultaba la medicin de
la deformacin; mediciones diferentes para un solo caso por ser vista de
diferentes ngulos , etc. Pero nada difcil de corregir identificando el
problema y actuando rpida y eficazmente.
Con todo lo desarrollado podemos dar ciertas recomendaciones y consejos
para futuros proyectos similares, siempre pensando en mejorar la calidad
de estudio y experimentacin .
Creemos que la calidad de nuestro trabajo se ve proyectada, finalmente,
en las conclusiones y es mediante esta que obtenemos respuestas
satisfactorias a las cuestiones generadas por nuestros objetivos.
Finalmente demostramos la veracidad de nuestro informe compartiendo la
bibliografa y anexando graficas .
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Introduccio n
Por qu una barra de metal es menos deformable que una liga o resorte?
Mediante procedimientos sencillos somos capaces de resolver estas
cuestiones y mejorar nuestro entendimiento sobre el comportamiento del
material en estudio.
Debemos entender la importancia de este conocimiento, por ejemplo, en
su aplicacin en medidas de seguridad en construcciones o proyectos de
ingeniera, donde los datos tericos son aplicados a la vida real de forma
que cumplan una de las principales funciones de la ciencia: mejorar la
calidad de vida de las personas.
Es por esto que es necesario el anlisis correcto de la elasticidad y
plasticidad de materiales conocidos que afecten de alguna u otra forma al
hombre y su estilo de vida.
Teniendo esto en mente vamos a trabajar con un resorte y una liga elstica
con el fin de estudiar sus comportamientos segn la distancia deformada.
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Objetivos
Determinar la zona elstica y plstica del objeto en estudio. Comprobar la constante de elasticidad del resorte. Graficar el comportamiento de la resistencia de la liga. Presentar resultados de una manera organizada y
comprobada.
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Detalles experimentales
Materiales
Soporte universal
Sujetador
Cinta mtrica Resorte
Liga Balanza
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Procedimiento experimental
4.1 Determine la constante elstica del resorte entregado por el profesor
a. Monte el equipo.
b. Determine la constante elstica del resorte, para ello cuelgue objetos de
masas conocidas y mida en equilibrio el alargamiento que experimenta,
complete la tabla y grafique sus resultados. El valor de k ser determinado en
la regin lineal de la grfica.
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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m(kg) F=mg(N) x(m)
1 0,193 1,89 0,048
2 0,232 2,27 0,062
3 0,282 2,76 0,081
4 0,382 3,74 0,116
5 0,482 4,72 0,157
K = 26,13 N/m
Observaciones:
Medimos la masa de las pesas con ayuda de la balanza, pues las
masas indicadas tenan un error.
Medimos la elongacin del resorte con ayuda de la cinta mtrica.
Con ayuda del programa Excel graficamos en el eje coordenado:
OJO : Esta grafica es solo para darnos cuenta como varia la recta , adjuntamos el
papel milimetrado ms adelante
Sabemos que en una grfica F vs x, la funcin es lineal y la pendiente
es la constante del resorte (N/m)
Debido a que nuestra grfica no es del todo lineal, usamos la
ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la pendiente de la
funcin lneal que se adece mejor a nuestros puntos.
Recordamos la ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la
pendiente:
F Vs x
Grfica 1 . Constante de elasticidad
TABLA 1 CONSTNATE ELASTICA DE UN RESORTE
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Para un correcto clculo ordenamos nuestros datos y primero
calculamos las sumatorias.
N X Y XY X2
1 0,048 1,89 0,091 2,30x10-3
2 0,062 2,27 0,141 3,84x10-3
3 0,081 2,76 0,224 6,56x10-3
4 0,116 3,74 0,434 13,46x10-3
5 0,157 4,72 0,741 24,65x10-3
0,464 15,38 1,631 50,81x10-3
Reemplazamos en la ecuacin:
=
=1
=1
=1
2
=1 ( =1 )
2
=51,631 0,46415,38
550,81103 0,4642
= 26,13
4.2 Grafique los resultados de la tabla 1 en papel milimetrado y determine el valor
de K en la regin lineal de la grafica:
m = K = 26, 13 N/m
=
=1
=1
=1
2
=1 ( =1 )
2
Constante de elasticidad
TABLA 1.1 - TABLA DE SUMATORIAS
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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4.3Cambie el resorte del paso 4.1 por una liga .Enrolle un extremo de la liga y luego atela a
la varilla correspondiente .Del extremo inferior libre suspenda el porta pesas e incremente
masas segn sea necesario , anote sus valores en la tabla 2.
a. Monte el equipo.
b. Medimos la masa de las pesas con ayuda de la balanza, pues las masas
indicadas tenan un error.
Por ejemplo la pesa de 500 g tenia un margen de error de 0.8 g eso quiere decir
que realmente pesaba 500,8 g
Con ayuda de la balanza :
500 g
20 g
10 g 11,7g
23 g
500,8
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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c) Recolectamos datos y los apuntamos en la siguiente tabla:
g = 9,8 m/2
m (g) m (kg) Xf (m) x(m) F = mg 1 166,5 0,1665 0,107 0,027 1,63
2 216,9 0,2169 0,123 0,043 2,12
3 267 0,267 0,142 0,062 2,62
4 317,3 0,3173 0,161 0,081 3,11
5 339,2 0,3392 0,166 0,086 3,32
6 840 0,84 0,277 0,197 8,23
7 861 0,861 0,337 0,257 8,44
8 911.1 0,9111 0,353 0,273 8,93
9 967,7 0,9677 0,372 0,292 9,48
10 1060,3 1.0603 0,425 0,345 10,40
11 1452,7 1,4527 0,474 0,394 14,24
12 1919,3 1,9193 0,509 0,429 18,23
13 2419,6 2,4196 0,554 0,474 23,71
14 2919 2,910 ruptura Ruptura 28,62
X0 = 8 cm = 0,08 m x = Xf - X0 d) Una vez recolectado los datos hallamos en esfuerzo ()
N/2
F: Fuerza A: Area tranversal
Observacion: Como el rea transversal de la liga es muy pequea la
podemos despreciar , entonces afirmaremos:
= F/ A
TABLA 2 CUERPO ELASTICO Y PLASTICO
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
12
= F
F = mg 1 1,63 1,63
2 2,12 2,12
3 2,62 2,62
4 3,11 3,11
5 3,32 3,32
6 8,23 8,23
7 8,44 8,44
8 8,93 8,93
9 9,48 9,48
10 10,40 10,40
11 14,24 14,24
12 18,23 18,23
13 23,71 23,71
14 28,62 28,62
e) Con los datos obtenidos tambin hallaremos la deformacin de la
siguiente manera :
X0= 0,08 m
x = Xf - X0
= xX0
TABLA 2.1 DATOS PARA LA OBTENCION EL ESFUERZO
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
13
4.4 Grafique los resultados de la tabla 2.2 en papel milimetrado
y determine la regin elstica y la regin plstica.
x(m) 1 0,027 0,34
2 0,043 0,54
3 0,062 0,78
4 0,081 1,01
5 0,086 1,08
6 0,197 2,46
7 0,257 3,21
8 0,273 3,41
9 0,292 3,65
10 0,345 4,31
11 0,394 4,92
12 0,429 5,36
13 0,474 5,92
14 Ruptura ruptura
TABLA 2.2 DATOS PARA LA OBTENCION DE LA DEFORMACION
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Debido a que nuestra grfica no es del todo lineal, usamos la ecuacin de mnimos
cuadrados para calcular la pendiente de la funcin lneal que se adece mejor a nuestros
puntos.Recordamos la ecuacin de mnimos cuadrados para calcular la pendiente y de esta
manera observar cual es la regin elstica , aparte de eso tenemos que hacer una
observacin , de los datos obtenidos en la tabla 2 tenemos que diferenciar desde que punto
es la regin elstica y desde que punto es la regin plstica.
Por lo tanto solo utilizaremos los mnimos cuadrados para los 5 primeros casos
ya que esta parte es elstica :
m (g) m (kg) Xf (m) x(m) F = mg
1 166,5 0,1665 0,107 0,027 1,63
2 216,9 0,2169 0,123 0,043 2,12
3 267 0,267 0,142 0,062 2,62
4 317,3 0,3173 0,161 0,081 3,11
5 339,2 0,3392 0,166 0,086 3,32
6 840 0,84 0,277 0,197 8,23
7 861 0,861 0,337 0,257 8,44
8 911.1 0,9111 0,353 0,273 8,93
9 967,7 0,9677 0,372 0,292 9,48
10 1060,3 1.0603 0,425 0,345 10,40
11 1452,7 1,4527 0,474 0,394 14,24
12 1919,3 1,9193 0,509 0,429 18,23
13 2419,6 2,4196 0,554 0,474 23,71
14 2919 2,910 ruptura Ruptura 28,62
=F 2
1 0,34 1,63 0,55 0,12
2 0,54 2,12 1,14 0,29
3 0,78 2,62 2,04 0,61
4 1,01 3,11 3,14 1,02
5 1,08 3,32 3,58 1,17
=3,75 =12,8 =10,45 =3,21
REGION
ELASTICA
REGION
PLASTICA
x Y Xx Y 2
TABLA 2.4 TABLA DE LAS SUMATORIAS
TABLA 2 .3 TABLA DE LA DIFERENCIACION DE LA ZONA ELASTICA Y PLATICA
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m = 5(10,45)3,75 (12,8)
5(3,21)3,752
m= 52,25 48
16,0514,06 =
4,25
1,99 = 2,14
m = Mdulo de Young (E) = 2,14 N/m2
b = 12,8 (3,21)3,75(10,45)
5(3,21)3,752
b= 41,0939,19
16,0514,06=
1,9
1,99= 0,95
=
=1
=1
=1
2
=1 ( =1 )
2
F(x) = 2,14 X + 0,95
=
2=1
=1
=1
=1
2
=1 ( =1 )
2
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Conclusiones
De lo trabajado experimentalmente podemos concluir lo siguiente:
1. Al poner una pesa de aproximadamente 500g pasamos rpidamente de
la zona elstica a la zona plstica , esta gran variacin de peso repentino
se ve reflejada en un vaco entre nuestros puntos dificultando la
determinacin del cambio entre la zona elstica y plstica. Con respecto
al punto correspondiente a la sexta medicin, la consideramos parte de
la zona plstica ya que la liga segua alargndose a medida que avanzaba
el tiempo.Tambin tomamos la zona elstica hasta el punto
correspondiente a la quinta medicin.
2. Una caracterstica de la zona plstica es que la liga sigue estirndose con
la pesa , esto puede causar mediciones errneas de deformacin; sin
embargo, la variacin era de pocos milmetros por lo que decidimos
seguir adelante con esas mediciones .
3. Evidenciamos la importancia de un correcto angulo de visin para la
medicin con la cinta mtrica , pues al principio discrepamos en el
alargamiento de la liga para el mismo peso, pero lo solucionamos
tomando la misma posicin con una vista horizontal perpendicular a la
cinta y a la liga.
Punto
correspondiente
a la sexta
medicin
REGION
PLASTICA
REGION
ELASTICA
LABORATORIO DE FISICA GENERAL 1
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Recomendaciones
1. Para el primer experimento se recomienda trabajar con
pesas inferiores a 500g por si no el resorte no resistira el
peso dado y las pesas podran desprenderse de su lugar,
causando incomodidad a los que estn a su alrededor.
2. Antes de colocar las pesas en el sujetador se recomienda
pesralo , porque la magnitud de su masa que esta en ella
no coincide con lo dado por la balanza
3. Se recomienda colocar las pesas poco , para poder tener
datos mas precisos de su deformacin y poder graficar
correctamente en la hoja milimetrada para luego hallar la
zona elstica y la zona plstica .
4. Recomendamos sujetar con la mano derecha al momento
que va deformando la liga para evitar accidentes
5. Recomendamos colocar el soporte universal casi al final de
la varilla pues la liga podra estirarse hasta alcanzar la base
de la mesa.
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Bibliografia
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th
ed. edicin). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and
Waves, Thermodynamics (5th ed. edicin). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed. edicin). W. H.
Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000), Biografa de Gaspard Gustave de
Coriolis (en ingls), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint
Andrews.
Oxford Dictionary, Oxford Dictionary 1998