Post on 31-Jan-2016
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MODULACION DIGITAL BINARIA
ING. CARLOS RODENAS REYNA
Procesos Básicos de Modulación Digital
tS p
t
tSPSK
t
tSFSK
t
tSASK
t
0 1 0 0 1 0t
td
Modulación por Conmutación de Amplitud
ASK
Modulación por Conmutación de Frecuencia FSK
Modulación por Conmutación de Fase
PSK
Señal Portadora Analógica
Información Digital Binaria
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Modulación en Amplitud (ASK)Modulación en Amplitud (ASK)
FACTORES IMPORTANTESFACTORES IMPORTANTES
Es ineficiente por su vulnerabilidad al Es ineficiente por su vulnerabilidad al ruido, a los cambio repentinos de ruido, a los cambio repentinos de
gananciaganancia
Mejor rendimiento a velocidades no Mejor rendimiento a velocidades no mayores de 1200 bpsmayores de 1200 bps
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Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
1)(,cos
0)(,cos)(
2
1
tdtA
tdtAtS
p
p
ASK
tAptdtS
entoncesApAyASi
tAtdtAtdtS
pASK
ppASK
cos)()(
:0
cos)(cos)()(
21
21
)(td representa la negación lógica de d(t)
0 1 0 0 1 0
tS p
t
tSASK
t
t
td
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ASK: Amplitude Shift Keying Modulación digital de amplitud.
• Consiste en cambiar la amplitud de la sinusoide entre dos valores posibles; si uno de los valores es cero se le llama OOK (On-Off keying).
• La aplicación más popular de ASK son las transmisiones con fibra óptica ya que es muy fácil "prender" y "apagar" el haz de luz.
• Otra aplicación es el cable transoceánico.
• Definamos una señal b(t) que toma el valor de 1 cuando el bit enviado es un UNO y –1 cuando el bit enviado es un CERO.
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Como se observa b(t) es una onda NRZ polar, por lo tanto su espectro, que es infinito, quedará trasladado a fc , como siempre se elige fc mucho mayor que fb, entonces el espectro de la señal ASK quedará:
Se observa que el ancho de banda práctico es 2fb el cual es el doble del requerido en transmisión banda base.
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t
Análisis Espectral de la Modulación ASK
0 1 0 0 1 0
NRZtd
f
fD
tS p
t
tSASK
t
f
fSP
f
fSASK
bT1
bT1
bTpf 1bTpf 1
pf
pf
bT
df2
* Considerando una señal de datos codificada en NRZ
*1 2)(2 dTASK fBb
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LA CONSTELACION• La constelación consiste en representar la señal modulada en
función de una o varias funciones ortonormales (ortogonales de energía unitaria).
• Por ejemplo si fc = nfb la función u1(t) definida como sigue, tiene energía unitaria en un intervalo de tiempo igual a tb.
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• La gráfica de xASK(t) en función de u1(t) recibe el nombre de constelación.
• En este caso luciría como:
• La distancia entre los posibles valores de la señal es muy importante, ya que representará la fortaleza que tiene la modulación frente al ruido.
• Observe que si los símbolos están más distanciados, será mas difícil que uno se convierta en otro por efectos del ruido añadido en el sistema.
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Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información.
* Si A1 = 0 esta entrada es 0.
Generación de la Modulación ASK
0
1
td
*1 cos tA p
tA pcos2
MOD ASK
td
tpcos
X
MOD ASK
Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora.
tSASK
tSASK
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Detección de la Modulación ASK
td
tpcos
mc
Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal:Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico.
DEM ASK
td
tpcos
Xpcm
DEM ASK
Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base.
tSASK
tSASK
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Ejemplo
• Por un canal telefónico cuyo ancho de banda útil es de 3 kHz se transmite datos binarios. La relación S/N de pre-detección es de 6,02 dB y la densidad espectral de ruido blanco es de 10-11 W/Hz. Vamos a determinar en ASK coherente y no coherente:
(a) la máxima frecuencia de señalización, las potencias individuales de portadora y de ruido, y la probabilidad de error; (b) repetir si la velocidad de información es de 300 bps.
Recuérdese que en un sistema binario la velocidad de información (bps), la frecuencia de señalización (Hz) y la velocidad de modulación (baudios) son iguales numéricamente.Solución
(a) El ancho de banda útil del canal es B = 3 kHz, entonces:B=3000=2fb ; fb =1500 Hz ; Tb = 1/1500; Vi = 1500 bpsVb = 1500 baudios; η= 2x10-11W/Hz
• La frecuencia máxima de señalización es de 1500 Hz y se puede transmitir información a una velocidad máxima de 1500 bps.
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Si/Ni = 6.02dB = 4, para ASK se tiene γ = 4Si/Ni = 16, pero γ = A2
2fbη“Relación Señal/Ruido Normalizada, γ”
Donde γ2fbη = A2 = 16x2x1500x2x10-11 = 9,6x10-7 ; A = 9,8x10-4
La potencia de entrada: Si = A2/4 = 2,4x10-7 W = -36,2 dBm
Ni = Si/4 = 6x10-8 W = - 42,22 dBm
En ASK coherente: Pe = ½ erfc( γ/4)1/2 = ½ erfc (16/4) ½ = ½ erfc (2) = 2,372x10-3
En ASK no coherente: Pe = ½ exp(- γ/4) = ½ exp(- 4) = 9.158x10-3
b) Si la velocidad de información es de 300 bps, entonces fb = 300 Hz,; γ = A2 = 9,6x10-7 = 80 ; Si/Ni = γ/4 = 80/4 = 20 = 13 dB 2fbη 2x300x2x10-11
Si = A2/4 = 2,4x10-7 W = -36,2 dBm ; Ni = Si/20 = 1.2x10-8 W = - 49,21 dBmEn ASK coherente: Pe = ½ erfc( γ/4)1/2 = ½ erfc (80/4) ½ = ½ erfc (4.472) =1.27x10-10
En ASK no coherente: Pe = ½ exp(- γ/4) = ½ exp(- 20) = 1.03x10-9Para las mismas amplitud de portadora y densidad espectral de ruido, el comportamiento en ASK coherente es superior al de ASK no coherente; sin embargo, el receptor no coherente es mucho más simple y por eso este tipo de demodulación fue en su época el más utilizado.
ING. CARLOS RODENAS REYNA