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Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de
transporte del tipo VRPTW
http://personales.upv.es/vyepesp/
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2
1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
Universidad Politécnica de Valencia
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Traveling Salesman Problem
TSP
Multiple Traveling
Vehicle Routing Problem
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Multiple Traveling Salesman Problem
m-TSP
Vehicle Routing Problem
VRP
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Vehicle Routing Problem with Time Windows
�Una visita por cliente
�Ruta empieza y acaba en base
�Flota homogénea
�Capacidad en vehículos
�Horarios de entrega
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓN
Materias primas Combustible, gas natural, hormigón
Sector público Recogida de basuras, correo, etc
Salud Reparto de medicamentos a farmacias
Transporte de alimentos Grandes superficies y comercios
Defensa Rutas de aviones espía, logística militar
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Complejidad computacional del VRPTW
VRP →→→→ NP-hard
(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
VRPTW →→→→ NP-hardPoco probable
llegar a solución
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Solución viable
TSPTW →→→→
NP-completo
(Savelsberg, 1985)
Con rutas fijas
VRPTW →→→→
NP-completo
llegar a solución
óptima en
tiempo polinomial
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
– Flota heterogénea:vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...
– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows
Ventanas de tiempo flexibles
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
criterios económicos reales: tarifas y costes
–Presencia dehorarios de servicioa los clientes y de apertura del almacén
–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Universo de problemas reales de transporte
Universo de distintos
escenarios posibles para un
problema concreto
Un universo de problemas y de técnicas
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Espacio de soluciones factibles
Mejor solución posible para un
tiempo de cálculo
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
El algoritmo Big-Bang
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Incidencia de la variación de la velocidad de un vehículo en el inicio del servicio
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Construcción de solución inicial
Búsqueda de óptimo local
V←V0
Generation mechanism based on GRASP
Local Search Using Variable Neighborhood
(Yepes y Medina, 2006)
Metaheurística propuesta
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
óptimo local
V ←V-∆V¿V=Vf?
Fin
si
no
Variable Neighborhood Search (VNS)
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Búsqueda en entornos variables (VNS)
�Variable Neighborhood Search (VNS)
• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).
• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimientos intra-ruta: (a) swap; (b) relocate
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidades elección: swap 0.10; relocate 0.10
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimientos entre-rutas: 2-exchange
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidad elección: 0.48
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Movimiento (a) CROSS, y caso especial (b) 2-opt*
Búsqueda en entornos variables (VNS)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Probabilidades elección: CROSS 0.10; 2-opt* 0.10
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesModificación problemaR103 de Solomon (1987)
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
bene
ficio
∆1=105∆1=110∆1=120∆1=130
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Iteraciones para cada escalón de velocidad: 1000-50000Escalones de velocidad: 3-100
80000
90000
100000
110000
1 10 100 1000
minutos CPU
∆1=150
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2 110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
Ben
efic
io
F
NF
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
Beneficio obtenido para el problema HES-A con el algoritmo propuesto, analizado por la factibilidad de la solución
80000
90000
100000
110000
1 10 100 1000
Minutos CPU
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
HES-A Mejor factibleMejor no factible
Recordalgoritmo del solterón(Yepes y Medina, 2004)
Beneficio155.184(91,11)
164.752(96,72)
170.335(100)
Distancia1.260,54(108,99)
1.224,71(99,64)
1.229,13(100)
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
(108,99) (99,64) (100)
Vehículos13
(100)
12(92,31)
13(100)
Demanda1458(100)
1410(96,70)
1458(100)
Tiempo relativo de
cálculo1 0.2 1.1
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
• Big-Bang: tendencia a reducir el número de vehículos necesarios
• Un incremento de la velocidad inicial, del número de escalones y de las interaciones, aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo
Conclusiones
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3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.Conclusiones
aumenta la calidad con mayor tiempo de cálculo
• Soluciones de alta calidad, pero se sugiere un método más agresivo de búsqueda local (solterón)
• Ventajosa la compensación al cliente no satisfecho
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de transporte
1.Introducción
2.El algoritmo Big
Bang
3.Descripción de la
metaheurística
Propuesta
3.1. Fase 1
3.2. Fase 2
Big-Bang: Un nuevo algoritmo aplicado a la optimización de redes de
transporte del tipo VRPTW
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.V. Yepes y J.R. Medina
3.2. Fase 2
4.Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
5.ConclusionesV. Yepes1 y J.R. Medina2
1Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil2Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
Universidad Politécnica de Valencia