Espacio para imagenMaría Cuenca Torres

BIOESTADISTICA

ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

INFERENCIA ESTADISTICA

ANÁLISIS BIVARIANTE

VARIABLES

-Código de identificación-Bajo peso al nacer : 0: no

1: sí-Edad de la madre en años-Peso en libras de la madre-Raza de la madre: 1: blanca

2: negra3: otras

- tabaquismo durante el embarazo: 0: no 1: sí

-parto prematuro: 0: no 1: sí

-Historia de hipertensión: 0: no 1: sí

-Presencia de irritabilidaduterina: 0: no

1: sí-Nº de visitas al médico-Peso al nacer en gramos

Nº Registros: 189

ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

TIPOS DE VARIABLES

1) VARIABLES CUALITATIVAS

A.TABLASB. GRÁFICOS

2)VARIABLES CUANTITATIVAS

A.TABLAS

B. GRÁFICOS

TIPOS DE VARIABLES

1) VARIABLES CUALITATIVAS

1.1)Dicotómica o binaria: solo puede tomar dos valores (ej: fumadora, no fumadora )

Sus posibles valores no son numéricos

1.2)Policotómicas: sus posibles valores son más de dos. (ej:raza blanca, negra, otras

1.3)Ordinales: más de dos valores posibles en los que hay implicito un orden (ej:estadio del cancer (I,II,III...)

TIPOS DE VARIABLES

2)VARIABLES CUANTITATIVAS

Sus posibles valores son numéricos

2.1)Discretas: sus posibles valores son números aislados.(ej: nºde visitas al

médico)

2.2)Continuas: pueden valer cualquier numero dentro de un intervalo Determinado(ej:peso del recién nacido)

ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

1.1 VARIABLES CUALITATIVAS

A.TABLAS

B. GRÁFICOS

Diagrama de barras

Diagrama de sectores

Tablas de frecuencias

1.ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

A.TABLAS DE FRECUENCIA

1.1 VARIABLES CUALITATIVAS

-una columna con las variables en cuestión.

-una columna con el numero de veces que se repite cadavariable = FRECUENCIA ABSOLUTA (Fa)

FRECUENCIA RELATIVA (Fr):Fa

NºTotal individuos

EJEMPLO: Distribución del grado de malignidad del tumoren 74 individuos con cáncer de próstata.

GLEASON Fa FrGrado 4 12 0.1622Grado 5 18 0.2432Grado 6 21 0.2838Grado 7 14 0.1892Grado 8 o 9 0.1216

masTOTAL 74 1.0000

TABLAS DE FRECUENCIA

Estadísticos

Bajo peso al nacer189

0VálidosPerdidos

N

Bajo peso al nacer

130 68,8 68,8 68,859 31,2 31,2 100,0

189 100,0 100,0

NoSíTotal

VálidosFrecuencia Porcentaje

Porcentajeválido

Porcentajeacumulado

B. GRÁFICOS: deben representar las conclusiones másimportantes que derivan del estudio.

-Diagrama de barras: la altura es proporcional a la frecuencia absoluta o relativa.

0

5

10

15

20

25

frecuencia

4 5 6 7 8 o más

Grado de malignidad

frec

-Diagrama de sectores (quesito)

Blanca Negra Otras

Raza de la madre

0

20

40

60

80

100

Frec

uenc

ia

Raza de la madre

Diagrama de barras

96

26

67

NoSí

Bajo peso al nacer

Diagrama de sectores

ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

1.1 VARIABLES CUANTITATIVAS

A.TABLAS

B. GRÁFICOS

Tablas: Resúmenes numéricos

-Diagrama de tallo y hojas

-Histogramas

-Cajas

TIPOS DE VARIABLES

2)VARIABLES CUANTITATIVAS

Sus posibles valores son numéricos

2.1)Discretas: sus posibles valores son números aislados.(ej: nºde visitas al

médico)

2.2)Continuas: pueden valer cualquier numero dentro de un intervalo determinado (ej:peso del recién nacido)

1.ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIANTE

A.DESCRIPCIÓN EN TABLAS: Resúmenes numéricos:

1.1 VARIABLES CUANTITATIVAS

-mínimo.

-máximo.

-media.

-desviación típica, etc

RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA

Los hay de dos tipos:

1.- Medidas de posición o tendencia central: dan una idea de la magnitud o tamaño de los datos.

2.- Medidas de dispersión o variabilidad: nos proporcionan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones.

1.- Medidas de posición o tendencia central:

- Media: se calcula como la suma de todas las observaciones dividida por el numero de ellas.

coste por receta en pesetas, en el segundo semestre de1992, en Andalucía.

MES Julio Agosto Septiembre

Octubre Noviembre

Diciembre

Coste/ receta

1170 1174 1188 1212 1199 1189

Coste medio por receta en ese periodo: sumar los costes y dividir la suma por 6, el nº de meses, que es el nº de observaciones realizadas:

Coste medio por receta = 1170 + ......... + 11896 = 7132

61188.67=

Ejemplo:

- Mediana: valor que ordenadas las observaciones en forma creciente, ocupa la posición central.

• en el caso de que tengamos un nº n impar de observaciones, la mediana ocuparía el lugar (n +1)/2.

• en el caso de un nº n par de observaciones, la mediana sería la media de las observaciones que ocupan las posiciones centrales.

Para el ejemplo anterior,

1170, 1174, 1188, 1189, 1199, 1212.

Como hay un nº par de observaciones, los dos valores centrales son 1188 y 1189 y por tanto la mediana sería el valor:

1188 + 11892

= 1188.5

los valores ordenados son:

MES Julio Agosto Septiembre

Octubre Noviembre

Diciembre

Coste/ receta

1170 1174 1188 1212 1199 1189

- percentiles: se pueden entender como generalizaciones de la mediana.

Así, el percentil i, es aquel que ordenadas las observaciones en forma creciente:

• el i% de ellas son menores que él y

• el (100-i %) restantes son mayores.

Ejemplo:

Que la duración del tratamiento aplicado a un paciente está en el percentil 80 del tiempo empleado en el tratamiento de otros pacientes significa:

• Que el 80% de los individuos han sido tratados durante un periodo de tiempo menor que el suyo.

• Que el 20% restante tuvieron un tiempo de tratamiento más prolongado.

A los percentiles 25, 50 y 75 se les denomina primer, segundo y tercer

cuartil respectivamente.

Así el segundo cuartil coincide con la mediana.

nos proporcionan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones. Son:

- Rango

- Desviación media

- Desviación típica

- Varianza

- Recorrido intercuartílico

- Coeficiente de variación.

2.- Medidas de dispersión o variabilidad:

Rango: Diferencia entre el valor más grande y más pequeño de la serie.

tenemos dos conjuntos de observaciones

18,19,20,21,22 9,14,20,27,30

La media y la mediana de estas series son la misma, mientras que:

El rango de la primera serie es 4 y el de la segunda 21.

Ejemplo:

Desviación media: es la diferencia desde cada observación a un valor central.

Para la primera serie sería: (1/5)((18-20) + (19-20) + (20-20) + (22-20)) = 6/5 = 1.2

Para la segunda serie es: (1/5) ((19-20) + (14-20) + (20-20) + (27-20) + (30-20) = 34/5 = 6.8.

-La desviación típica es definida como la raíz cuadrada de la

varianza.La fórmula de la varianza:

Por tanto, necesitamos conocer la suma de los cuadrados de las observaciones, y el cuadrado de la suma de las observaciones.

Para la primera serie:

- la suma de los cuadrados: 182 + 192 + 202 + 212 + 222 = 2010

- el cuadrado de la suma: (18 + 19 + 20 + 21 + 22)2=10000

- la varianza es s2 = (2010 – (1/5) 10000)

4= 2.5

- y su desviación típica es la raíz cuadrada de 2.5 = 1.8

Para la segunda serie:- la varianza es s2 =

- y su desviación típica es la raíz cuadrada de 76.5 = 8.75

76.5

- Recorrido intercuartílico: es la diferencia entre el tercer y primer cuartil.

- Coeficiente de variación: cociente entre la desviación típica y la media de cada serie, medida que es adimensional y se puede expresar en tanto por uno o en porcentaje.

C.V. = sx

Estadísticos

Peso al nacer en gramos189

02944,662977,00

2495a

729,022531473,7

7094990

2412,002977,003481,00

VálidosPerdidos

N

MediaMedianaModaDesv. típ.VarianzaMínimoMáximo

255075

Percentiles

Existen varias modas. Semostrará el menor de los valores.

a.

RESUMEN NUMÉRICO VARIABLES CUANTITATIVAS

B. GRÁFICOS: deben representar las conclusiones másimportantes que derivan del estudio.

1.1 VARIABLES CUANTITATIVAS

A.DESCRIPCIÓN EN TABLAS: Resumenes numéricos

-Diagrama de tallo y hojas

-Histogramas

-Cajas

HISTOGRAMAS

En el eje horizontal se toman segmentos que sean proporcionales a las amplitudes de los intervalos, y con esas bases, se trazan rectángulos tales que su área sea proporcional a la frecuencia correspondiente del intervalo.

Ya que el área de un rectángulo es el producto de su base por su altura, eligiendo intervalos de igual amplitud, el área dependerá sólo de la altura lo que facilitará la comprensión de la representación; de ahí que siempre que sea posible, se deben elegir intervalos de valores de igual amplitud.

HISTOGRAMAS

0 2 4 6

Numero de visitas a l medico

0

20

40

60

80

100

120

Frec

uenc

ia

Mean = 0,78Std. Dev . = 1,059N = 189

Histogram a

Tronco y hoja

- Híbrido entre una tabla y un histograma.

- Ventaja: aparte de representar la forma de la distribución, también muestra los valores de la variable.

- Se divide cada dato en dos partes: una que es el tronco y la otra la hoja.

Ejemplo: presiones sistólicas de un grupo de 80 adultos:

tronco hoja

Esta representado con tronco 10 y hoja 5

El tronco 10 tendrá tantas hojas como presiones haya comprendidas entre 100 y 109 mm.

Tronco y hoja

Peso en libras de la madre Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

4,00 8 . 0559

15,00 9 . 000124555555678

23,00 10 . 00000122333555555577899

33,00 11 . 000000000002222333555555567788999

35,00 12 . 00000000000000000111122333445557889

29,00 13 . 00000000000001222334445555788

9,00 14 . 000122778

13,00 15 . 0000034455588

7,00 16 . 0057899

5,00 17 . 00005

2,00 18 . 24

14,00 Extremes (>=185)

Tronco y hoja

Cajas

2º) segmento en el pto correspondiente a la mediana

1º) construir un rectángulo de anchura cualquiera y de altura igual al recorrido intercuartílico

3º) valor adyacente inferior:Q1 – 1.5 (Q3 –Q1) = O

4º) valor adyacente superior:Q3 + 1.5 (Q3 –Q1) = O2

Los valores menores que el valor adyacente inferior o mayor que el valor adyacente superior

outliers

1

Cajas

Edad de la madre en a¤os

10

20

30

40

130

Hemos visto herramientas que describen los datos recogidos en una serie concreta de pacientes permitiendo cuantificar su magnitud y su variabilidad.

En investigación clínica es deseable disponer de herramientas que nos permitan generalizar estos resultados a un grupo de pacientes más numeroso (población).

2.INFERENCIA ESTADISTICA

INFERENCIA ESTADISTICA

A este conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular(muestra) a lo general (población) es INFERENCIA ESTADÍSTICA.

Dispone de dos herramientas:

- INTERVALOS DE CONFIANZA.

- TEST O CONTRASTE DE HIPOTESIS

ERROR ALEATORIO.

Estudiar un problema en base a una muestra elegida al azar tiene asociado un error: ERROR ALEATORIO.

Disminuye al aumentar el tamaño de la muestra. Es 0 al trabajar con la población

CONTROL DEL ERROR ALEATORIO: INTERVALO DE CONFIANZA.

INTERVALO DE CONFIANZA.

Da un rango de valores posibles para nuestro parámetro poblacional, midiendo el grado de error implícito que tiene que ver con el azar.

Un I.C. para un parámetro de una población, no es más que una pareja de números A, B, tales que, con un nivel de confianza determinado, podemos asegurar que el valor del parámetro es mayor que A y menor que B

Nivel de confianza: 90%, 95%, 99%

¿QUÉ SIGNIFICA UN INTERVALO DE CONFIANZA DEL 95%?

Significa que si cogiéramos 100 muestras y calculáramos los 100 I.C., 95 de ellos contendrían en su interior el valor del parámetro que estamos observando en la población.

A nivel de confianza-error más pequeño-intervalo más amplio-menor precisión

CONTRASTES DE HIPÓTESIS

Se trata de establecer a priori una hipótesis acerca del valor de un parámetro, realizar un estudio y analizar la coherencia entre la hipótesis previamente establecida y los hallazgos encontrados en el estudio.

Si como resultado del contraste resultara que existe incompatibilidad entre la hipótesis previa y los datos de estudio, la decisión más razonable sería rechazar lo que se estableció previamente; en caso contrario, no debe haber inconveniente en aceptarla.

Generalmente como hipótesis nula (H0) se establece la igualdad, por ejemplo la igualdad entre dos tratamientos.

Dos tipos de errores:Error alpha: máximo error que se quiere cometer al rechazar la hipótesis nula (prefijado por el investigador)Valor P(Pearson): error cometido al rechazar la hipótesis nula cuando es cierta.Rechazo H0 si Valor P menor o igual a Error alfaNo rechazo H0 si Valor P mayor error alfa.

TEST O CONTRASTE DE HIPOTESIS

CHI-CUADRADO

T-STUDENT

- Comparación de variables cualitativas

- Comparación de medias

CHI-CUADRADO:

- Comparación de variables cualitativas

- Variable resultado dicotómica

- Variable predictora dicotómica

- Nº de sujetos en el estudio al menos 40 ó

- si es menor que 40, pero mayor que 20, ningún valor esperado debe ser menor que 5

CHI-CUADRADO:

Estudio sobre el efecto de Flurbiprofen frente a la combinación de Dipiridona e Hioscina para el tratamiento del dolor en el cólico nefrítico en 52 pacientes.

11 15

16 10

Positiva NegativaRespuesta al dolor

Total

Total

Dipiridona+Hioscina

Flurbiprofen

27 25

26

26

52

Establecemos una hipótesis nula (H0): Igualdad en la efectividad de los dos tratamientos.

13.5 12.5

13.5 12.5

Respuesta al dolor

Positiva Negativa Total

Dipiridona+Hioscina

Flurbiprofen

Total

26

26

27 25 52

¿Cómo medir la compatibilidad entre estas dos tablas?

Pearson:

(11-13.5) (15-12.5) (16-13.5) (10-12.5)2 22 2

+ ++13.5 13.5 13.5 13.5

= 1.93

P < 0.05; rechazo hipótesis nula= el test es significativoP > 0.05; acepto hipótesis nula ( el error que

cometemos al rechazarla es muy grande, portanto no la rechazamos).

= P

- Comparación de medias

- Variable resultado continua

- Variable predictora dicotómica

T-STUDENT

T-STUDENTOtra forma de evaluar la diferencia entre dos dos tratamientos, podría ser diseñando un estudio en el que la variable resultado sea el tiempo transcurrido desde la administración del tratamiento hasta la desaparición del dolor.

24, 19, 30, 24, 29, 21, 26, 31, 18, 22, 31, 26, 16, 33, 21, 25, 30, 20, 19, 22, 30, 9, 17, 28, 35, 26, 23, 17, 20, 27, 18, 37

32, 54, 36, 28, 19, 43, 28, 34, 32, 34, 29, 19, 22, 23, 33, 28, 33, 32, 49, 27, 37, 20, 28, 36, 31, 24, 20, 30, 29, 17, 18

Dipiridona+ Hioscina

Flurbiprofen

32 pacientest. medio: 24.19Desviación típica: 6.240

31 pacientest. medio: 30.16Desviación típica: 8.327

¿la diferencia 24.19-30.16 = 5.97 minutos se puede achacar al azar?

¿ están de acuerdo los resultados del estudio con la hipótesis de que ambos tratamientos tardan el mismo tiempo en hacer desaparecer el dolor?

Para esta nueva situación el estadístico de contraste es t exp

t exp =x1 –x2

S 1/n + 1/n1 2

= 3.22

t exp< 0.002; rechazo hipótesis de igualdad

t exp> 0.002; acepto hipótesis de igualdad (el error que cometemos al rechazarla es muy grande, por tanto no la rechazamos).

COMPARAR MEDIAS Muestras con elevado tamaño (mayor de 50): prueba de T para muestras independientes (equivale a una T de student)

Muestras con poco tamaño: pueden ser a) muestras independientes o muestras relacionadas

Muestras con elevado tamaño (mayor de 50): prueba de T para muestras independientes (equivale a una T de student)

Prueba de Levene para la igualdad

de varianzas

Prueba T para la igualdad de medias

FSig

. t gl

Sig. (bilatera

l)

Diferencia de

medias

Error típ. de la

diferencia

95% Intervalo de confianza para la diferencia

InferiorSuperio

r

Homocisteine Se han asumido varianzas iguales

.040

.842

.035

104 .972 .088 2.468 -4.806

4.981

No se han asumido varianzas iguales

.035

69.079

.972 .088 2.525 -4.950 5.125

Muestras con poco tamaño: pueden ser a) muestras independientes o muestras relacionadas

a) muestras independientes(1º Comparamos las medias)

Casos

Incluidos ExcluidosTotal

N Porcentaje N

Porcentaje N Porcentaje

DD * RESULTADO

62 100.0% 0 .0% 62 100.0%RESULTAD

O Media N Desv. típ.

NEGATIVO .533 27 1.0153

POSITIVO 4.171 35 2.9532

Total 2.587 62 2.9339

Para calcular la significación

DD

U de Mann-Whitney 56.500

W de Wilcoxon 434.500

Z -5.950

Sig. asintót. (bilateral) .000

La significación es menor de 0.05, luego la diferencia entre las medias es significativa

Error prefijado por el investigador

Para pruebas con muestras relacionadas

Cuando se ha hecho la determinación en los mismos pacientes p.ej en dos periodos de tiempo distintos

Cuando se ha hecho la determinación en pacientes distintos con resultados distintos (p.ej 2 grupos de resultados

ANÁLISIS BIVARIANTEEstablece relación entre dos variables:

- VARIABLE DEPENDIENTE, RESULTADO O RESPUESTA- VARIABLE INDEPENDIENTE

VARIABLE DEPENDIENTE: -Es el objeto de nuestro estudio, queremos estudiar porque tiene esos resultados,-Sus resultados dependen de otras variables,-Puede ser cualitativa o cuantitativa.-Ej: Bajo peso al nacer, ¿por qué los niños nacen con bajo peso.

VARIABLE INDEPENDIENTE: -Variable explicativa, predictora, da o intenta dar una explicación a nuestra pregunta-Puede ser cualitativa o cuantitativa-Ej: ¿el hábito tabaquico de la madre está relacionado con el bajo peso al nacer?

Tipos de estudios epidemiológicosOBSERVACIONALES

Incidencia

Descriptivos

CuasiexperimentalesE. intervención comunitaria

EXPERIMENTALES

AnalíticosEnsayos clínicos

controlados

Caso o serie de casos

Prevalencia(transversales)

Caso control

Seguimiento

Ecológicos(población)

Seguimiento o de cohortes•Los sujetos del estudio se seleccionan a partir de la exposición, teniendo:

- un grupo de sujetos expuestos: cohorte expuesta y

- un grupo de sujetos no expuestos: cohorte no expuesta.

La medida que se utiliza para relacionar exposición con enfermedad es el RIESGO RELATIVO ESTUDIOS OBSERVACIONALES ANALÍTICOS DE SEGUIMIENTO

SON GENERADORES DE HIPÓTESIS

RIESGO RELATIVOIndica la magnitud ( F de asociación entre la enfermedad y la exposición

ESTADO DE SALUD

NIVEL DE EXPOSICIÓN Enfermo No enfermo

Expuesto

No Expuesto

1813

952

8157

9048

TOTAL

10000

10000

- Probabilidad de enfermar de los expuestos: 1813/10.000 = 0,18

- Probabilidad de enfermar de los no expuestos: 952/10.000 = 0,09

R.R = 0,18/0,09 =1.9

R.R = 1.9Es 1.9 veces más probable enfermar si has estado expuesto que si no lo has estado

R.R > 1 Factor de riesgo, más riesgo, más probable.

R.R < 1 Factor protector, menos riesgo, menos probable. El factor de exposición protege frente a la enfermedad

R.R = 1 El riesgo de enfermar es el mismo si está expuesto que si no, luego no hay relación, factor no asociado con la enfermedad.

Filas: factor asociado

Columnas: la enfermedad

Tabla de contingencia Tabaquismo durante el embarazo * Bajo peso al nacer

86 29 115

74.8% 25.2% 100.0%

44 30 74

59.5% 40.5% 100.0%

130 59 189

68.8% 31.2% 100.0%

Recuento% de Tabaquismodurante el embarazoRecuento% de Tabaquismodurante el embarazoRecuento% de Tabaquismodurante el embarazo

No Fuma

Fuma

Tabaquismo duranteel embarazo

Total

No SíBajo peso al nacer

Total

SPSS no calcula el R.R

ESTUDIOS CASOS-CONTROL•La selección de la población a estudiar se hace en función de la enfermedad, eligiéndose:

- un grupo de individuos que tienen la enfermedad: casos- y otro sin enfermedad: controles.

•Ambos grupos se comparan respecto a una exposición que se sospecha está relacionada con la enfermedad.

•La enfermedad y exposición ya se han producido cuando los sujetos entran en el estudio.

ESTUDIOS OBSERVACIONALES ANALÍTICOS CASO-CONTROLESTUDIAN HIPÓTESIS

Investigador

CASOS

CONTROLES

Expuestos

No expuestos

Expuestos

No expuestos

ESTUDIOS OBSERVACIONALES ANALÍTICOS CASO-CONTROL

ESTUDIOS CASOS-CONTROL

La medida de asociación es la ODDS RATIO (OR)

INFARTO DE MIOCARDIO

I.M SÍ I.M NO

Café sí 1394 755

Café no 147 200

TOTAL 1541 955

O.R = 1394/147755/200 = 2.51=

1394 x 200755 x 147

Es 2.51 veces más probable sufrir infarto si tomas café que si no lo tomas

Estimación de riesgo

2.022 1.081 3.783

1.258 1.013 1.561

.622 .409 .945

189

Razón de las ventajaspara Tabaquismodurante el embarazo(No Fuma / Fuma)Para la cohorte Bajopeso al nacer = NoPara la cohorte Bajopeso al nacer = SíN de casos válidos

Valor Inferior Superior

Intervalo de confianzaal 95%

Es 2.022 ves más probable tener un rnbp si fumas que si no fumas.

ANÁLISIS MULTIVARIANTE

VARIABLE DEPENDIENTE CUANTITATIVA:

REGRESIÓN LOGÍSTICA

Simple: una variable independienteMultivariante: varias variables independientes.

VARIABLE DEPENDIENTE DICOTÓMICA:

REGRESIÓN LINEALSimple: una variable independiente

Multivariante: varias variables independientes.

ANÁLISIS MULTIVARIANTEVARIABLE DEPENDIENTE DICOTÓMICA:

REGRESIÓN LOGÍSTICA

CONDICIONES DE APLICACIÓN:

A).- Variable dependiente dicotómica (sí/no)

B).- Códigos de la variable dependiente:1: característica de interés0: no característica de interés.

REGRESIÓN LINEAL MULTIVARIANTECONDICIONES DE APLICACIÓN:

b).- variable independiente continua o discontinua: peso, sexo, etc

a).- variable de dependiente continua: tasa de filtración glomerular

c).- relación lineal entre la variable dependiente e independiente (puntos alrededor de una recta)d).- homocedasticidad: la variabilidad de los puntos tiene que ser la misma al ppio, final, etc, de la recta.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LOGÍSTICA SIMPLE:(una sola variable dependiente)

a).- variables independientes dicotómicas: (madre fuma/no fuma): obtenemos el O.R.

b).- variable independiente contínua: (edad): en cuanto aumenta el riesgo de rnbp por incremento de peso.

c).- variable independiente categórica: raza de la madre blanca, negra, otra raza: elegimos una categoría de referencia y obtenemos el riesgo que compararemos con las otras categorias. (recategorizar)