Post on 22-Oct-2015
Transferencia de calorIntercambiadores de calor
1. Tipos de intercambiadores de calor2. Coeficiente de transferencia de calor total3. Factor de incrustación4. Análisis de los intercambiadores de calor5. Método de la diferencia de temperatura media
logarítmica6. Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo
cruzado: Uso de un factor de corrección7. Método de la efectividad. NTU 8. Selección de un intercambiador de calor9. Ejercicios
Tipos de intercambiadores de calor
• El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes llamado intercambiador de tubo doble.– Flujo paralelo– Contra flujo
Tipos de intercambiadores de calor
• El intercambiador compacto, es un tipo de intercambiador diseñado específicamente para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área superficial de TC y su volumen se llama β (densidad de área), si β>700 m2/m3, se clasifica como “compacto”
Intercambiadores de calor de coraza y tubos
• Deflectores. Sabemos que el coeficiente de transferencia de calor se incrementa cuando la velocidad del fluido y turbulencia se incrementa. La velocidad del fluido en el lado de la coraza se puede modificar mediante la instalación de bafles, los cuales fuerzan al fluido a moverse en la dirección perpendicular de los tubos.
Intercambiadores de calor de coraza y tubos
• El corte de bafle más común es alrededor del 25% del diámetro de la coraza. Esto significa que la altura de la ventana del bafle es 25% del diámetro de la coraza.
• Para bajos cortes de bafle la velocidad del fluido en la ventana es alta, con más reconversión en la presión, alta turbulencia y la formación de remolinos, una gran cantidad de la energía del flujo se desperdicia en la ventana en dónde hay unos cuantos tubos, resultando en una conversión ineficiente de la caída de presión.
• A altos cortes de bafles, pueden presentarse cortos circuitos en el fluido en los deflectores.
Intercambiadores de calor de coraza y tubos
• Espaciamiento de deflectores. Un incremento en el coeficiente de transferencia de calor se logra mediante la reducción del espaciamiento de los deflectores, sin embargo existe un límite definido por Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) estándar, se recomienda un quinto del diámetro de la coraza y nunca menos que 2 pulgadas (51 mm)
Tipos de intercambiadores de calor
• Intercambiadores de coraza y tubos. Este tipo de equipo es el más común en aplicaciones industriales.– Un paso por la coraza– Dos pasos por los tubos
Tipos de intercambiadores de calor. El coeficiente de transferencia de calor total
• Por lo general un IC está relacionado con dos fluidos que fluyen por separados por una pared sólida.– En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la
pared por convección.– En segundo lugar, por conducción a través de la pared por
conducción,
– Y por último de la pared hacia el fluido frío por convección.
Tipos de intercambiadores de calor. El coeficiente de transferencia de calor total
• La red resistencias térmicas asociada se da por la siguiente ecuación:
oi
soiPared
ooiioii
ooii
oo
io
iieparediTOTAL
hhU
AAAR
AhR
AhR
AUAUU
U
TAUTAUTUARTQ
AhkLDD
AhRRRRR
111 ;0
:que Ya
11111C)º(W/m lcalor tota de ncia transferede eCoeficient
:Donde
12
)/ln(1
paredo
2
+≈
∴≈≈≈
++====
⋅=
∆=∆=∆=∆
=
++=++==π
Factor de incrustación• Factor de incrustación. El rendimiento de los IC
sule deteriorarse con el paso del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor.
• La capa de depósitos representan una resistencia adicional para la transferencia de calor y hace que disminuya la razón de TC.
• El efecto neto de estas acumulaciones sobre la TC se representa por un factor de incrustación Rf.
Factor de incrustación
• Tipos de incrustación:– Precipitación de depósitos sólidos– Corrosión– Incrustación química– Incrustación biológica
Análisis de los intercambiadores de calor
• En la práctica los IC son de uso común y un ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un IC que logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido de gasto de masa conocido; o predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico.
Análisis de los intercambiadores de calor
)()(
fríoy calienteflujos los de calorífica capacidady
entrada de astemperatur,salida de astemperatur,sespecífico calores,
masa de gastos,:Donde
)()(
:mica termodinála deley primera la a acuerdo De
,,
,,
,,
,,
,,
,,
enthsalhh
entcsalcc
ccchhh
enthentc
salhsalc
hc
hc
enthsalhhh
entcsalccc
TTCQTTCQ
CpmCCpmCTTTTCpCp
mm
TTCpmQTTCpmQ
−=
−=
===
=
==
=
−=
−=
Análisis de los intercambiadores de calor
• Dos tipos especiales de IC de uso común en la práctica son los condensadores y las calderas. En ellos uno de los fluidos pasa por un proceso de cambio de fase y la razón de transferencia de calor se expresa como:
sespecíficapresión o atemperatur
la aón condensaci oión vaporizacde entalpíafluido. del
óncondensaci la on evaporació la de rapidez la:Donde
;
=
=
=
fg
fg
h
m
mhQ
Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso de un
factor de corrección• La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica
desarrollada sólo se limita a IC de flujo paralelo o contra-flujo, además se desarrollan relaciones similares para los IC de flujo cruzado y de tubos y coraza de pasos múltiples, pero las relaciones son demasiado complejas debido a las condiciones de flujo.
• En esos casos resulta conveniente relacionar la diferencia de temperatura de acuerdo a la siguiente expresión simple:
fríoy caliente fluido de corrientes las desaliday entrada de ras temperatulas dey ador intercambi del
iónconfigurac la de depende cual el ,corrección defactor ocontrafluj acalor deador intercambiun de caso el para
ra temperatude alogarítmic media diferencia:Donde
.
,
=
=∆
∆=∆
F
T
TFT
CFml
CFmlml
Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso de un
factor de corrección
menterespectiva y tubocoraza la de lado del ras temperatulas arefieren sey t T La
salida. lay entrada la arefieren se 2y 1 subíndices Los)(
)(
CORAZALA DE LADO
TUBO DEL LADO
12
21
11
12
mCpmCp
ttTTR
tTttP
=−−
=
−−
=
Método de la efectividad. NTU• El método de la diferencia media logarítmica de temperaturas
(LMTD) es fácil de aplicar en el análisis de los IC cuando se conocen, o se pueden determinar las temperaturas a la entrada y la salida de los fluidos caliente y frío a partir de un balance de energía.
• Una vez que se dispone de la diferencia de temperatura media logarítmica, y los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total, se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de:
mls TUAQ ∆=
Método de la efectividad. NTU• Por lo tanto LMTD resulta muy adecuado para determinar el tamaño
de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío.
• Con el método LMTD, para seleccionar se deben seguir los siguientes pasos:– Seleccionar el tipo de IC apropiado para la aplicación– Determinar cualquier temperatura desconocida de entrada o salida y la
razón de la TC mediante un balance de energía– Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica y el factor de
corrección F.– Obtener (seleccionar o calcular) el valor de coeficiente de transferencia
de calor U– Calcular el área superficial de transferencia de calor
Método de la efectividad. NTU• Una segunda clase de problema que se presenta en el
análisis de los IC, es la determinación de la razón de la TC y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del IC.
• En este caso se conoce el área superficial, pero se ignoran las temperaturas de salida.
• Para resolver estos casos, se podría usar el método de la LMTD, pero ya que hay grados de liberta, se tendrían que realizar iteraciones.
Método de la efectividad. NTU• Kays y London en 1955 presentaron el método de la
efectividad, NTU.• En este método se basa en un parámetro adimensional llamado,
efectividad de la transferencia de calor, la cual se define como:
calor de ncia transferela de posible máximaRazón realcalor de ncia transferedeRazón
max
==Q
Qε
Método de la efectividad. NTU• La razón de transferencia de calor real de un
intercambiador de calor se puede determinar con base a un balance de energía en los flujos caliente y frío y se puede expresar como:
( ) ( )
hhh
ccc
salhenthhentcsalcc
CpmCCpmC
TTCTTCQ
==
−=−=
:Donde,,,,
Método de la efectividad. NTU• Para determinar la razón máxima posible de transferencia de calor
de un intercambiador de calor; primero:– Reconocer la diferencia máxima de temperatura posible que se produce,
el cual se determina:
entcenth TTT ,,max −=∆
• La transferencia de calor en un IC alcanzará su valor máximo cuando:– El fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente,– El fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío
• Estas dos condiciones límites no se alcanzarán simultáneamente a menos que Cc=Ch
Método de la efectividad. NTU
ch
entcenth
hc
CCC
TTCQ
CC
y demenor el es :Donde
),(:calcula se 23),-11 (fig IC
unen calor de ncia transferede posible máximarazón la que, loPor calor. de
ncia transferela suspenderá se punto cuyoen ra, temperatudemáxima diferencia laar experimenten primero el será modo, este de
y, ra temperatude grande más cambioun aráexperimentmenor calorífica capacidad derazón lacon fluido el Cuando
min
,,minmax −=
≠
Método de la efectividad. NTU• La determinación de Qmax requiere que se disponga de la
temperatura de entrada de los flujos caliente y frío y de sus gastos másicos, los cuales suelen especificase. Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador se puede determinar la razón de transferencia de calor real a partir de:
)( ,,minmax entcenth TTCQQ −== εε
Método de la efectividad. NTU• Por lo común las relaciones de la efectividad de los IC
incluyen el grupo adimensional UAs/Cmin, Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia, NTU, y se expresa como:
)/,/( maxminmin
min
CCCUAfCUANTU
s
s
=
=
ε
• Se han desarrollado relaciones de la efectividad para un gran número de intercambiadores de calor, en la siguiente tabla:
Selección de un intercambiador de calor
• Diseñar los intercambiadores de calor en exceso para evitar sorpresas desagradables.
• La mejora en la transferencia de calor en los IC suele venir acompañada con un aumento en la caída de presión; y como consecuencia de una potencia más alta de bombeo.
• Colocar el fluido más viscoso por el lado de la coraza• Colocar el fluido con la presión más elevada por el lado
de los tubos
Selección de un intercambiador de calor
• Razón de transferencia de calor.• Costo:
– El costo suele jugar un rol muy importante en la selección.– Un intercambiador existente en un catálogo tiene una ventaja
definida en el costo sobre los que se manda hacer por pedido especial.
– Costos de operación y mantenimiento
• Potencia para el bombeo.– Costo de operación=(Potencia de bombeo, kW)x(horas de
operación, h)x(Precio de la electricidad, $$/kWh)
Selección de un intercambiador de calor
• Tamaño y peso. Entre más pequeño y ligero el IC mejor.• Tipo.
– Tipo de fluido– Operaciones con cambio de fase– Placas– Tubo y coraza (este es el más apropiado para enfriar un líquido
por medio de otro)
• Materiales, la selección del material para el IC estará en función de las condiciones de operación:– T, P, fluidos corrosivos
Ejercicio 11-18• Se construye un IC de doble tubo de un tubo interior de
cobre (k=380 W/mºC) cuyo diámetro interno es 1.2 cm y el externo de 1.6 cm, y un tubo exterior de 3 cm de diámetro. Se informa que los coeficientes de transferencia de calor por convección son hi=700 W/m2
ºC, sobre la superficie interior del tubo, y ho=1400 W/m2
ºC, sobre la superficie exterior. Para un factor de incrustación Rfi=0.0005 m2 ºC/W del lado del tubo y Rfo=0.0002 m2 ºC/W del lado del casco, determine: a) la resistencia térmica del intercambiador de calor por unidad de longitud y b) los coeficientes totales de transferencia de calor Ui y Uo con base en las áreas superficiales interior y exterior del tubo respectivamente.
Ejercicio 11-18
CmWUCmWU
AUAUUAR
WCRmLDAmLDA
AhAR
kLDD
AR
AhR
WCmR
WCmRCmWh
CmWhcmDcmD
o
i
ooiis
oo
ii
ooo
foio
i
fi
ii
fo
fi
o
i
o
i
º/7.286
º/77.381
111/º06948.0
0502.0
0377.0m 1 :cálculo de Base
12
)/ln(1
/º0002.0
/º0005.0
º/1400
º/700
6.12.1
2
2
2
2
2
2
2
2
=
=
⇒++=
===
==
++++=
=
=
=
=
==
π
π
π
Ejercicio 11-43• Se usa un intercambiador de calor de tubo doble y de
flujo paralelo para calentar agua fría de la llave con agua caliente. El agua caliente (Cp=4.25 kJ/kg ºC) entra al tubo a 85ºC a razón de 1.4 kg/s y sale a 50ºC. El intercambiador de calor no está bien aislado por lo que pierde 3% del calor liberado por el fluido caliente. Si el coeficiente total de transferencia de calor y área superficial son 1150 W/m2ºC y 4 m2 respectivamente, determine la razón de transferencia de calor hacia el agua fría y la diferencia media logarítmica de temperatura para este intercambiador.
Ejercicio 11-43
CTTUAQskJQ
CCkg
kJs
kgQ
TTmCpQ
mlmls
enthsalh
º5.48/13.223
)º8050(º
25.45.1
)( ,,
−=∆⇒∆=−=
−××=
−=
Ejercicio 11.45
• Se usa un intercambiador de calor de casco y tubo para calentar 10 kg/s de aceite (Cp=2.0 kJ/kgºC) desde 25ºC hasta 46ºC. El intercambiador es de un paso por el casco y de seis pasos por el tubo. Entra agua por el lado del casco a 80ºC y sale a 60ºC. Se estima que U=1000 W/m2ºC. Calcule la razón de transferencia de calor el área de transferencia.
Ejercicio 11.45
SEIS PASOS
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
M aceite=10 kg/s
Tc,sal=46ºC= T2
Agua:
Tc,ent=25ºC= T1
Agua:
Th,sal=60ºC= t2
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
Agua:
Tc,ent=25ºC= T1
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
Agua:
Tc,ent=25ºC= T1
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
Agua:
Tc,ent=25ºC= T1
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
Agua:
Th,sal=60ºC= t2
Agua:
Tc,ent=25ºC= T1
Agua:
Th,ent=80ºC= t1
M aceite=10 kg/s
Tc,sal=46ºC= T2
Agua:
Th,sal=60ºC= t2
Ejercicio 11.45
2,
,
,,2
.,1
2
21ml
12
21
11
12
82.12
º77.325.3495.0000,420
)º2546()º/20000()/10(º5.34
º352560º344680
lnT
0.95F 11.18; figura la De
05.180604625
3636.080258060
mATFUAQ
CTFTWQ
CCkgJskgTmCpQCT
CTTTCTTT
TT
TT
ttTTR
tTttP
sCFmls
CFmlml
ml
entcsalh
salcenth
=→∆=
=×=∆=∆=
−××=∆==∆
=−=−=∆
=−=−=∆
∆∆
∆−∆=∆
=
=−−
=−−
=
=−−
=−−
=
Ejercicio 11.46• Se va a condensar vapor de agua de una planta
generadora en un condensador a una temperatura de 50ºC (hvap=2383 kJ/kg), con agua de enfriamiento (Cp=4180 J/kg ºC) de un lago cercano, el cual entra a los tubos del condensador a 18ºC y sale a 27ºC. El área superficial de los tubos es de 42m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 2400 W/m2 ºC. Determine el gasto de masa necesario de agua de enfriamiento y la razón de condensación del vapor en el condensador.
Ejercicio 11.46
skgmhmQskgm
CCkg
JmWQ
CmCm
WTUAsQ
CmWUmAs
C
TT
TTCTTCTT
vvapv
a
a
ml
entcsalh
salcenth
/15.1/73
)º1827(º
4180800,746,2
)º25.27(42º
2400
º/2400;42
º25.27ln
T
º321850Tº232750T
22
22
2
1
21ml
,,2
,,1
=⇒×==
−××==
××=∆=
==
=
∆∆
∆−∆=∆
=−=−=∆
=−=−=∆
Ejercicio 11-51• Se va a enfriar etilenglicol (Cp=2560 J/kgºC)
desde 80 hasta 40ºC, el cual fluye a 3.5 kg/s, en un intercambiador de calor de calor de tubo doble y a contraflujo, por medio de agua (Cp=4180 J/kgºC) que entra a 20 y sale a 55ºC. El coeficiente de transferencia de calor total, con base en el área superficial del tubo, es de 250 W/m2 ºC. Determine: a) la razón de transferencia de calor, b) el gasto de masa de agua y c) el área de transferencia de calor del lado interior del tubo.
Ejercicio 11-51
skgmTTCpmQmAsTUAsQ
WQ
CCkg
Js
kgTTmCpQ
C
TT
TTT
aentcsalcaa
ml
enthsalh
ml
/45.2)(64
358400
)º40(º
25605.3)(
º4.22)20/25ln(
2025
ln
,,
2
,,
2
1
21
=→−==→∆=
−=
−××=−=
=−
=
∆∆
∆−∆=∆
Ejercicio 11-61• Se usa un intercambiador de calor de tubos y coraza
con dos pasos por la coraza y 12 por los tubos para calentar agua (Cp=4180J/kgºC) en los tubos, de 20ºC a 70ºC a razón de 4.5 kg/s. El calor se suministra pormedio de aceite caliente (Cp=2300 J/kgºC) que entra por el lado de la coraza a 170ºC a razón de 10 kg/s. Para un coeficiente de transferencia de calor total del lado de los tubos de 350 W/m2 ºC, determine el área superficial necesaria.
Ejercicio 11.61
Tc,sal=70ºC
Th,sal
Ma=4.5kg/s
Tc,ent=20ºCMac=10 kg/s
Th,ent=170ºC
2 pasos por la coraza
12 pasos por los tubos
Ejercicio 11-61
[ ]
2
2
1
2
1
2
1
,
,
72.251F que, loPor
º1.129º170º70º20T
b) 18-11 figura la De
º48.1041.109/100ln
1.109100º1.109201.129
º10070170º1.129
0)170(º
230010)º2070(º
41805.4
0
mAsTUAsFQ
CtCtCTC
CT
CTCT
CT
TCkg
Js
kgCCkg
Js
kgQhQc
ml
ml
salh
salh
=⇒∆=
=====
=−
=∆
=−=∆=−=∆
=
=−××+−××
=+
Ejercicio 11-63
• Se usa un intercambiador de calor de tubos y coraza con dos pasos por la coraza y ocho por los tubos para calentar alcohol etílico (Cp=2670 J/kg ºC) en los tubos de 25ºC hasta 70ºC a razón de 2.1 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua (Cp=4190 J/kgºC) que entra por el lado del casco a 95ºC y sale a 45ºC. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 950 W/m2 ºC, determine el área superficial del intercambiador de calor.
Ejercicio 11-63
2
11
12
12
21
2
1
21
2
,,2
1
,,1
95.130.85F
b) 18-11 figura la De
64.025952570
11.125704595
º4.22ln
º202545
º257095
252315
)º2570(º
26701.2
mAsTUAsQ
tTttP
ttTTR
C
TT
TTT
CTTTT
CTTTT
WQ
CCkg
Js
kgTCpmQ
ml
ml
entcsalh
salcenth
ee
=→∆=
=
=−−
=−−
=
=−−
=−−
=
=
∆∆
∆−∆=∆
=−=∆
−=∆=−=∆
−=∆=
−××=∆=
Factores de incrustación• Pasado cierto tiempo en operación las superficies de transferencia
de calor de un IC puede cubrirse con diversos depósitos presentes en los sistemas de flujo, o las superficies pueden oxidarse como resultado de la interacción entre los fluidos y el material usado para la construcción del aparato.
• En ambos casos, esta capa representa una resistencia adicional al flujo de calor y tiene como resultado una reducción en el rendimiento.
• El efecto total se representa por medio de un factor de incrustación, Rf.
LIMPIOSUCIO UURf 11
−=
Ejemplo• Se calienta agua a una rapidez de 3.783 kg/s de 100 a
130ºF (37.78 a 54.44ºC) dentro de un IC de coraza y tubo. En el lado de la coraza se utiliza un paso en el agua que se usa como líquido de calentamiento y con un flujo de 1.892 kg/s y la cual entra al equipo a una temperatura de 93.33ºC. El coeficiente total de transferencia de calor es de 1419 W/m2 ºC, la velocidad promedio del agua dentro de los tubos de ¾ “de diámetro (1.905 cm) es de 0.366 m/s. Debido a restricciones de espacio, la longitud de los tubos no debe ser superior a 2.438 m. Calcule el número de pasos en la tubería, de tubos por paso y la longitud de los tubos de acuerdo con esta restricción.
Solución
( )
kWQ
CQ
CTTCpmTCpmq hhhccc
6.263
º78.3744.54Ckgº
J4182s
kg783.3
:frío fluido del datos los departir a calcula se requeridacalor de cantidad La
º60:departir a calcula se caliente agua del salida de ra temperatuLa
problema. del scondicione las satisface simosy verifica pasoun de tuberíauna primero Suponemos
sh,
=
−
×
=
=→∆=∆=
Solución: cont…
( ) ( )
mtubo/m 0598.0:es longitud de metropor y por tubo superficie de área El
6.364
:por tuboflujo de área ely tubosde número del producto el es área Esta
01034.0
:de mediopor flujo de área el calcula se flujo, del rapidezlay tuboslosen agua del promedio velocidadla Utilizando
238.6que... Ya
º78.29
78.376044.5433.93ln
78.376044.5433.93T
LMDT la de Cálculo
2
2
2
2
ml
⋅=
=→=
=×
=
=→∆=
=
−−
−−−=∆
d
ndnA
mv
mA
mAsTUAQ
C
TTf
cf
ml
π
π
ρ
Solución: cont…
m 1.646 :pasopor tuboslos de Longitud2 pasos de Número
36pasopor tubosde Número:es final diseño el que así m), (2.438 requerido límite del dentro está longitud Esta
m 646.12:a acuerdo de calcula se lsuperficia área el pasos dos de tuberíade
ID el Para . velocidadla de ntosrequerimie los a debido 36 siendo sigue pasopor tubosde número Elm 089.7
tantolopor 0.88,F figura la de tubería,lapor pasos dos probaremos AhoraF. corrección defactor elpor causada LMDT la dereducción la a
debido requerida, totallsuperficia área el aumentamos pasos, de número el mosincrementa Cuandopaso.un de más snecesitamo que manera de ,permitidos m 2.438 los quemayor es longitud Esta
m. 898.2238.6
:departir aador intercambi de tipoeste para tubode longitudlacalcular podemos Así .m 6.238 esy calculó, se pasoun de tuberíade
ICun para necesaria totalsuperficie de área el que Recordemos
2
2
==
=→=
=
=
==
LdLnAs
As
LdLn
T
T
π
π