Post on 13-Aug-2015
CAÑON DE GAUUSPROYECTO DE FISICA Y ELECTRÓMAGNETISMO
FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
BOGOTA D.C.
CAÑON DE GAUUS
INVESTIGADORES:
LEVERSON BELTRAN CASTRO CÓD. 20132005405
JULIAN EDUARDO ROJAS SAAVEDRA COD. 20132005084
COINVESTIGADORES:
JHON JAIRO ESPINOSA CARDOZO
INDICE DE CONTENIDOS
Formulación del Problema
Planteamiento del Problema
Justificación de la Propuesta
Marco Teórico
Objetivos
General
Específicos
Metodología
Diseño muestral
Descripción de las Variables
INDICE DE CONTENIDOS
Resultados
Tablas
Figuras
Gráficos
Fotografías
Conclusiones
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la búsqueda de un experimento científico que relacione las fuerzas electromagnéticas con el movimiento mecánico de un cuerpo, se ha encontrado una herramienta que suple nuestras necesidades de investigación. De lo cual podremos obtener un modelo físico que nos visualice cada uno de estos fenómenos en el laboratorio.
JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA
Con el planteamiento anteriormente mencionado, detallamos un poco más sobre las relaciones existentes entre el movimiento de las cargas dentro de los conductores y la fuerza electromotriz sobre un cuerpo en acción. De igual forma al hablar de electromagnetismo siempre relacionamos este fenómeno como principio a los inductores o bobinas, estas son hechas de materiales conductores enrollados en un núcleo de hierro.
PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
¿Por qué el material dieléctrico se comporta como aislante en un condensador?
¿Cómo relacionar las fuerzas electromagnéticas con movimientos de cargas?
¿Por qué el electromagnetismo es la fuente de toda explicación de los fenómenos naturales del universo?
¿Cómo funciona el Cañón de Gauss?
¿Cuáles fueron los principios físicos de Kristian Birkeland cuando creo este experimento científico?
MARCO TEÓRICO
Un cañón Gauss (también conocido como cañón de bobina o fusil Gauss) es un tipo de cañón que usa una sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.
Es necesario profundizar un poco más y adquirir un poco de perspectiva histórica.
Ilustración 1. Físico y matemático Carl Friedrich Gauss. Tomada de
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Carl_Friedrich_Gauss_1840_by_Jensen.jpg
FUNCIONAMIENTO
Ilustración 2. Partes de la bobina con proyectil ferromagnético. Tomada de
http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg
Ilustración 3. Ciclos del proyectil al pasar por cada una de las bobinas Tomada de
http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_Gauss#/media/File:Coilgun_
animation.gif
La energía debe de llegar a cada electroimán en un tiempo preciso. A los electroimanes les lleva un tiempo en alcanzar la potencia máxima después de que el voltaje es aplicado, de esta manera el suministro de electricidad debe comenzar antes de que el proyectil alcance al imán determinado. Lo mismo ocurre después de que la energía está apagada, y si el proyectil se encuentra en "el lado lejano" del imán en aquel momento, el imán seguirá atrayéndolo desacelerándolo.
EL CIRCUITO MAGNÉTICO
El flujo acoplado genera un campo magnético que almacena energía en el aire circundante. La energía que se almacena en esta materia no desaparece del circuito magnético una vez que el capacitor termina la descarga. Debido a que el circuito eléctrico cañón-bobina es intrínsecamente similar a un oscilador LC, los rendimientos de energía no utilizada en la dirección inversa, pueden dañar seriamente tanto a los condensadores polarizados como a los condensadores electrolíticos.
Ilustración 4. Circuito LC. Tomada de http://imagizer-cv.imageshack.us/a/img194/7589/emisorabolsillo1.jpg
OBJETIVOS
Objetivos Generales
Conocer cuál es el funcionamiento del cañón de Gauss, los fenómenos electromagnéticos causados por las diferencias de corrientes y voltajes en el inductor
Comparar los resultados teóricos con los prácticos en obtenidos en el laboratorio
Analizar cada uno de los demás fenómenos físicos que se pueden generar con este experimento.
Objetivos Específicos
Obtener matemáticamente cada uno de los resultados a obtener
Realizar una comparación matemática, y simular cada uno de los resultados obtenidos en un software y anexarlos al informe
Comparar cada uno de los resultados obtenidos en el laboratorio, y verificar su porcentaje de error
Proponer una mejoría del experimento si la amerita, sin cambiar la metodología de búsqueda de los resultados.
RECURSOS
20 metros de cable esmaltado de cobre calibre 24 (AWG)
1 tubo de plástico de 10 cm de largo, con un diámetro de 0.6cm
8 condensadores electrolíticos de 4700µF a 25 voltios
1 batería de 9 voltios
1 fuente de voltaje de 25 voltios dc
Instrumentos de medición
Multímetro digital
Protobohard
Cable para unir los puentes y buses de la protobohard.
CONSTRUCCIÓNRegistros Fotográficos
Ilustración 1. Enrollamiento del alambre de cobre en el tubo de plástico
Ilustración 2. Limadura de las puntas del alambre esmaltado
Ilustración 21. Baterías de 9 Voltios en serie
Ilustración 22. Capacitores electrolíticos en paralelo
Ilustración 23. Circuito equivalente para el Cañón de Gauss
Ilustración 24. Temporizador automático para el disparo del proyectil
CÁLCULOS MATEMÁTICOS A UTILIZAR
Calculamos la resistencia en Ω (ohmios) de los 20 metros de cobre esmaltado calibre 24 (AWG), para esto nos basamos en la ecuación para hallar la resistividad del material:
(1)
Donde:
• Es la resistencia en ohm
• El área transversal en m²
• La longitud en m.
TABLAS DE CALIBRES Y RESISTIVIDAD DEL ALAMBRE
Ilustración 6. Resistividad de los materiales conductores y dieléctricos. Tomada de
http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg
Ilustración 5. Tabla de calibres y diámetros de los cables de cobre comerciales Tomada de http://www.lu1ehr.com.ar/ImagenesJPG/AWG_1_40_2.jpg
RESULTADOS TEORICOS
Hallamos la resistencia indirectamente de la bobina:
(2)
Donde la (resistividad) del cobre es de:
Como en la ecuación (1) tenemos las variables área, que en nuestro caso se da en , y la longitud en metros se procedió a realizar la siguiente conversión de la resistividad:
Haciendo la conversión de m a mm:
Luego:
=
Reemplazamos:
Luego teniendo el resultado de la resistencia de la bobina hallamos el tiempo el tiempo de descarga de los condensadores.
Ilustración 19. Capacitores electrolíticos en paralelo
La capacitancia total en paralelo es la suma de cada una de las capacitancias:
(3)CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADORAl conectar un condensador equivalente al nuevo circuito. Obtenemos el tao () de carga de los condensadores:
Carga:(4)
Como está conectado directamente a la fuente
de voltaje, este se comporta como un circuito cerrado, cargando inmediatamente los condensadores donde su .