Post on 09-Dec-2015
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QUÍMICA GENERAL
Ing. Ana María Osorio Anaya.Grupo de Investigación SOL-GEL. UNMSMGrupo de Materiales y Cerámicos UNMSM
CAPITULO I: CONCEPTOS BÁSICOS
SEMANA 1. 21 de marzo al 26 de marzo 2013
• Materia, clasificación. • Sistema Internacional de Unidades. Unidades derivadas. • Número de cifras significativas. Redondeo en cálculos. • Ejercicios.
MEDICIONEs
MEDIR: Es un proceso mediante el cual se busca
asignar un número a una cantidad física determinada. MAGNITUDES Y UNIDADES
Magnitud es todo aquello susceptible a ser medido
Unidad es el patron adecuado que sirve para medir
TIPOS DE MEDICION
Medición directa
Medición indirecta
MEDIR LA DENSIDAD
TIPOS DE NUMEROS.En el trabajo Científico se reconocen 2 clases de números:
•Números exactos, cuyos valores se conocen exactamente.
•Numeros Inexactos, cuyos valores tienen alguna incertidumbre, son números que se asignan luego de una medición instrumental y son sujetos a la medición con errores. Los valores medidos pueden presentar EXACTITUD Y/O PRECISIÒN
Error Aleatorio
ERROR ALEATORIO: un ejemplo típico es el que se comete al tomar la lectura con un cronómetro, es decir, el tiempo de respuesta al iniciar o detener el aparato: algunas veces se comenzará a medir antes y otras veces después; de tal manera que algunas veces se medirá de más y otras veces de menos.
Error Sistemático
• ERROR SISTEMÁTICO: un ejemplo típico es el error de calibración, es decir, cuando el aparato no mide cero apropiadamente.
Por ejemplo, considere una balanza que no está calibrada, entonces siempre medirá de más o de menos, según sea el monto de tal descalibración.
Balanza bien calibrada
Balanza descalibrada
Cifras Significativas
• Son los digitos representativos de una cantidad medida o calculada.
• Cuando se cuentan las cifras significativas, se sobreentiende que el último digito es incierto: INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÒN
Medición Con Flexómetro
Perfil de aluminio
Flexómetro
Medición: L1 = 10.05 cm
Mínima escala del aparato: 0.1 cm
Medición Con Probeta
Medición: V1 = 40 ml
Tolerancia: 0.6 mlSe mide en la parte más baja del menisco
Errorreportado
por el fabricante
VALORES REPORTADOS LUEGO DE LA MEDICION
• Las unidades las establece el aparato con el que se midió dicha cantidad:
EJEMPLO: t = 31.2 ± 0.2 s
EJEMPLO: T = 27.5 ± 0.5 ˚C
EJEMPLO: V = 40 ± 0.6 ml
Termómetro
Cronómetro
Probeta
Objeto Peso Precisión
Vaso de 100 mL 53,2894 g +/- 0,0001g
Luna de reloj 42,8719 g +/- 0,0001g
papel 0,8506 g +/- 0,0001g
Objeto Peso PrecisiónVaso de 100 mL 53,3 g +/- 0,1g
Luna de reloj 42,9 g +/- 0,1g
papel 0,8 g +/- 0,1g
VALORES REPORTADOS LUEGO DE LA MEDICION
Significado de las cifras
Son cifras significativas todas aquellas que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado.
Cuando uno hace ciertos cálculos, las cifras significativas se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.
Situaciones particularesSituaciones particulares
Cuando las cifras no tienen sentido: La medida 2.04763 kg obtenida con una balanza con resolución de 0.0001 kg, tiene cinco cifras significativas: 2,0,4 7 y 6. El 3, no puede leerse en esta balanza y por consiguiente no tiene sentido.
Cifra apreciada: Cuando el observador intenta calcular una fracción de la longitud entre dos marcas sucesivas de una escala y asigna un número a la aproximación, está dando una cifra apreciada.
Ejemplo: la longitud medida con una regla de 30 cm está entre 36 y 37 mm; aproximadamente a la mitad. ¿Cómo se reporta? ¿(36.50.5)mm? ó ¿(370.5)mm?
En estos casos se justifica que la longitud está comprendida entre 36 y 37 mm:
(360.5)mm(370.5)mm
Nota.- La cifra apreciada sólo se presenta en lecturas hechas utilizando instrumentos contínuos.
El punto decimal. Cuando tenemos que 3.714 m = 37.14 dm = 371.4 cm = 3714 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición del punto decimal es independiente de ellas.
El cero como cifra significativa. tomando el ejemplo anterior:
3.714 m = 0.003714 km = 3.714 x10- 3 km
Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el número de cifras significativas es 4 y los ceros agregados no cuentan como cifras significativas.
Redondeo en números
Es muy común que en cocientes como por ejemplo 10/3 o 1/6 o en números irracionales como son o e, se tenga un sin número de cifras decimales. En estos casos, el redondeo se efectúa usando los siguientes criterios:
a) Si el dígito que sigue a la derecha de la última cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime éste y todos los demás que le siga. E. g.,
si se trata de redondear a décimas:
7.83 redondeado, da 7.8
12.5438 redondeado, da 12.5
b) Si lo que sigue a la derecha de la última cifra significativa es mayor que cinco, la última cifra significativa crece una unidad. E. g., si se trata de redondear a milésimas:
3.4857 redondeado, da 3.486
6.1997 redondeado, da 6.200
c) Si la cifra que sigue a la que se quiere redondear es precisamente cinco, la cifra redondeada sube una unidad si es impar, y se conserva suprimiendo el cinco, si es par. E. g., si la última cifra significativa es la de las centésimas.
1.485 redondeado, da 1.48
45.335 redondeado, da 45.34
Operaciones con cifras significativasOperaciones con cifras significativas
En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida.
E. g., un joven sale de su casa en auto y tardó 10 minutos para llegar a la casa de su amiga. Allí pasaron 45 segundos para que ella abordara el carro y después ya juntos se tardaron alrededor de 1 hora para llegar a la Universidad. ¿Podría decirse que este hombre tardó 1 hora 10 minutos y 45 segundos en el trayecto de su casa a la universidad? Pues no. Tendría que haber medido la última hora con un reloj en segundos y no fue así.
La mejor apreciación que podría hacer del tiempo sería “alrededor de 1 hora” o sea que la precisión del resultado final está determinada por la precisión de la cantidad peor medida.
Operaciones con cifras significativas (2)Operaciones con cifras significativas (2)
a) Suma y resta con cifras significativassi se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá
expresarse en décimas:
26.03+1.485 0.928.415
El resultado redondeado sería: 28.4.
Operaciones con cifras significativas (3)Operaciones con cifras significativas (3)
b) Multiplicación y división con cifras significativas
Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas:
325,054 x 2,2
715,1188
El resultado redondeado es:
Al dividir: 458.0 0.37 = 1 237,837838
El resultado redondeado que se reporta es: