1Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

“SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS). APLICACIONES A LA INGENIERÍA CIVIL, TOPOGRAFÍA,

CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”CÓDIGO:05/5740

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS EN TOPOGRAFÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA

2

Topografía (topographía de topográphos, de tópos, lugar y grápho, describir).

Arte de describir y delinear detalladamente la superficie de un

terreno o territorio de relativa extensión, mediante el conocimiento

de un conjunto de métodos e instrumentos.

Fundamentalmente tiene por objeto representar un terreno sobre

papel o formato digital con una determinada precisión, lo que se

denomina plano topográfico.

Esta es una definición convencional, no por ello equivocada

pero si incompleta, por fundamentalmente por dos motivos:

a.- No contempla, la topografía aplicada a la ingeniería civil, con

todo lo que esta técnica conlleva.

b.- Tampoco es la técnica con la que mayor cantidad de

cartográfica se elabora y casi siempre necesita complementarse

con la fotogrametría.Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

“SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS). APLICACIONES A LA INGENIERÍA CIVIL, TOPOGRAFÍA,

CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

3Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

Elementos tridimensionales (terreno)

Representación en soporte bidimensional (digital o papel)

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

Geometría descriptiva (planos acotados)N

E

N

E

HMODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

4Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

Levantamientos Topográficos

Escala

Precisión

• Planimetría

• Altimetría

Jerarquización

• Planimetría

• Altimetría

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

5Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

RESTITUCIÓN:

Construcción de modelo geométrico tridimensional

Jerarquización

Fotointerpretación …

6Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

Topografía

Fotogrametría

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

Cartografía

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

7Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

CARTOGRAFÍA URBANA A GRANDES ESCALAS (Zonas extensas)

- Topografía : Servicios, mobiliario urbano, geometría de los edificios a ras de suelo,…

- Fotogrametría: Patios interiores, cubiertas, geometría de edificaciones, altimetría de zonas rústicas,…

8Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Limbo Horizontal o acimutal

Ángulo acimutal

Línea de “cero” acimutal

g0

9Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

ACIMUT: Ángulo formado por una dirección y el norte geográfico (norte de la cuadrícula)

DESORIENTACIÓN: Ángulo formado por la dirección del cero del instrumento y el Norte

LECTURA HORIZONTAL : Ángulo formado por una dirección determinada con la línea del “cero” del instrumento

Los ángulos siempre crecen en sentido dextrógiro y el origen de acimutes coincide con el eje “Y=N”

N

A

B

g0

BA

A

BAHz

BAHz

A

BA

B BA A AHz

10Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

g0

Línea de “cero” cenital

Limbo Vertical o cenital

Ángulo cenital

11Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

g0

g0

Almacenamiento en memoria interna de:

- Los datos de las visuales.

- Las posiciones de puntos monumentalizados en el terreno (bases de replanteo, estaciones, vértices,…).

- Las posiciones de elementos de un proyecto.

Medida de ángulos (acimutal y cenital) y distancias.

12Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

B V

Dg

Dr

Dn

R gD D senV g

n

R

D Dis tancia geometrica o medida

D Dis tancia natural

D Dis tancia reducida

13Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

N=Y B

A

E=X

AN

AE

BAN

BAE

BA

RD

BB A A B

B A R AB BA R A

BB A A B

B A R AB BA R A

E E EE E D sen

E D sen

N N NN N D cos

N D cos

14Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

B V

Dg

AiBAH

t

Dr

Dn

m

BB A A B

B A g A A BB BA g A A B

H H HH H D cos V i m

H D cos V i m

15Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Determinación de los puntos singulares del terreno.MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

- Posición planimétrica (E,N)=(x,y)

- Posición altimétrica H=z

16Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Estas expresiones son validas siempre y cuando se cumplan las dos

siguientes condiciones :

a.- La superficie a representar será de pequeña magnitud, puesto

que se está suponiendo la tierra plana.

b.- El sistema de coordenadas es local y arbitrario.

B BB A g A A

B BB A g A A

BB A g A A B

E E D senV sen

N N D senV cos

H H D cos V i m (e r)

17Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Para no depender de las anteriores limitaciones es conveniente, casi

obligatorio, expresar las coordenadas en un sistema “global” o al

menos nacional con una proyección cartográfica asociada.

Esto se consigue mediante la ayuda de dos ciencias:

- La Cartografía matemática.

- La Geodesia.

18Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Cartografía: Representación de los detalles de la Tierra (superficie

en una primera aproximación, esférica, posteriormente elipsoidica)

sobre un plano.

- Proyecciones conformes. Conservan los ángulos

- Proyecciones equivalentes. Conservan las superficies.

- Proyecciones equidistantes. Conservan las distancias.

19Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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CARTOGRAFÍA Y FOTOGRAMETRÍA”

MODULO 1

Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

N N

EE

N

E

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

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MODULO 1

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

N

E

N

E

N

E

22Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Elipsoide Global

Geoide

Topografía

Elipsoide Local

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Tema 4

Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Topografía

Elipsoide Global

Geoide

24Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Geoide

Elipsoide

TopografíaNormal al Elipsoide.

hH

N

h Altura Elipsoidal

H Altura Ortométrica h= H + N

N Ondulación del Geoide

Normal al Geoide. (Línea de la plomada)

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

En España hasta el momento el sistema de referencia Geodésico y por lo

tanto topográfico, está separada la altimetría de la planimetría originando un

sistema de referencia bidimensional para la planimetría y otro unidimensional

para la altimetría.

Ambos sistemas quedan definidos, para España, de la siguiente forma:

El sistema Geodésico de Referencia en España por Real Decreto

(2303/1970) es ED50 (European Datum 1950) y como sistema

cartográfico asociado la proyección UTM.

Elipsoide: Internacional 1924 o Hayford de 1909.

semieje mayor, a = 6.378.388 metros

aplanamiento, f = 1/297

Un punto Astronómico Fundamental, definido en la Torre de Helmert.

La superficie de referencia altimétrica elegida por el IGN fue el nivel medio

del mar, observado por el mareógrafo de Alicante durante los años 1870 y

1872.

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

RED PLANIMÉTRICA OFICIAL. RED GEODÉSICA NACIONAL.

El sistema oficial de coordenadas en España por Real Decreto (2303/1970)

es ED50 Red Geodésica Nacional está integrada por:

650 vértices de Primer Orden (RPO).

12.000 de Orden Inferior (ROI).

En 1993 el Instituto Geográfico Nacional, finalizó los trabajos de proyecto,

construcción, observación, cálculo y compensación en Bloques Provinciales

conectados entre sí de la Red de Orden Inferior, ROI, constituida finalmente

por 11.261 vértices, materializados en el terreno por unos hitos de

hormigón de 1m de lado, con un cilindro de 30 centímetros de diámetro y

un 1,20 metros de altura identificados y pintados en blanco.

Tienen una precisión media relativa que podríamos cifrar en unos 10 cm

para su posición planimétrica, y algo más del doble para su posición

altimétrica. En su posición absoluta podríamos hablar de unos 3 metros en

el norte de la Península y de unos 20 en el sur

27Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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MODULO 1

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Para materializar un sistema de referencia se construyen hitos en el

terreno dotándoles de coordenadas, constituyendo así el marco de

referencia. A este conjunto de hitos se le denomina Red Geodésica

Nacional (RGN).

- Red de Primer Orden (RPO).

- Red de Orden Inferior (ROI).

Vértice de la ROIVértice de la RPO

28Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

RED ALTIMÉTRICA OFICIAL.

La superficie de referencia altimétrica elegida por el IGN fue el nivel medio del

mar, MSL, observado por el mareógrafo de Alicante durante los años 1870 y

1872. A partir del mareógrafo de Alicante, el IGN proyectó una red de

nivelación nacional de alta precisión distribuida por todo el territorio nacional,

con el fin de aportar puntos con altitud ortométrica H referida al citado nivel

medio del mar en Alicante, y que tiene puntos de enlace con las respectivas

redes altimétricas de Francia y Portugal.

Esta red de nivelación nacional fue observada por el método de nivelación

geométrica, con niveles automáticos de alta precisión, miras de invar

contrastadas y cuña plano-paralela.

La red de clavos está basada en una red con categoría de primer orden que

está diseñada en anillos con un diámetro de 100 kilómetros o menos. Estos

anillos están compuestos de líneas de nivelación que conectan entre sí los

puntos nodales. Éstos son los clavos donde se juntan dos o más anillos.

29Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

El método está basado en realizar dos visuales horizontales sobre dos

miras perfectamente verticalizadas. Las miras estarán situadas sobre los

puntos a determinar su desnivel, mediante una resta de las lecturas sobre

las miras se determina dicha magnitud.

BA A Bz m m

Bm

Am

A

BBAz

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Diferentes tipos de Nivel. Óptico-mecánicos

Miras extensibles centimétricas

Nivel esférico

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Niveles Digitales

Miras de código de barras. (Invar y reversible)

Zócalo

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Medidas sobre la superficie terrestre

Geoide

Elipsoide

Geodesia

, ,H

Cartografía (Plano) E,N,H

Cartografía Matemática

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Topografía aplicada a la ingeniería civil

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Para poder obtener la posición de los detalles que constituyen un

levantamiento y en general cualquier trabajo topográfico, habrá que

densificar la red geodésica nacional mediante diferentes métodos

topográficos:

o Redes topográficas

o Itinerarios

o Intersecciones

o Radiación

Esta densificación podrá realizarse utilizando conjuntamente

instrumentación topográfica convencional con GPS.

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

38

El tipo de señalización para para casi todo tipo de hito topográfico, con independencia de la metodología utilizada en su observación, es muy variado destacando los siguientes:

Clavo de acero (de diferentes tipos):

Clavos de tipo Attemberger :

Clavos de tipo Feno :

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Cualquier proyecto de ingeniería civil se diseña sobre cartografía,

posteriormente es tarea de la topografía la perfecta ubicación en el terreno,

tanto en posiciones relativas de los elementos del proyecto como respecto de

los detalles del entorno.TRF3

ATALAYA

NAJARRA

CABEZABOLA MUNDO

CABEZA GRANDE

CABEZA MEDIANA

CABEZUELA

CAÑADA

ESPARTAL

HORMIGALES

VALDELAGUA

CASTRO PICO

LA CABRILLA

MUELA

NAVASOL

48236

50733

48460

45766

48309

45851

50862

50930

POSADA

PRADILLOCABAÑUELA

MONTON DE PAJA

456

482

507

532

40Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

La técnica de situar un proyecto en el terreno, respetando la geometría

relativa y absoluta se denomina “replanteo”.

El replanteo se puede realizar mediante instrumentación topográfica

convencional, estación total o mediante GPS.

41Carlos Soler García. Curso 2005 / 06

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Definición y objeto de la Topografía

Nociones y definiciones Topográficas

Topografía aplicada a la ingeniería civil

Existen diferentes técnicas de replanteo.

• Estación total

o Polares

o Bisección

• GPS

i i BrBr

i Br

2 2

R i Br i Br

i ' i 'i Br g Br Br i ' i

Punto Proyecto i Base Replanteo Br

E Earctg

N N

D E E N N

H H D cos V i m (e r) H