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CIMENTACIONES SUPERFICIALES-CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA
UNIVERSIDAD DE HUÁNUCOEAP : INGENIERIA CIVILCURSO : INGENIERIA DE CIMENTACIONESDOCENTE : ING. NEILL MICHAEL RUBIO GARCIAALUMNO :CAMPOS ROJAS, SADI NILSEFECHA : SETIEMBRE 2009
ECUACION GENERAL DE LA CAPACIDAD DE CARGA:Terzaghi 1943 - Meyerhof 1963 - Vesic 1973
En esta ecuación: Factores de Capacidad de Carga:= capacidad de carga ultima Meyerhof (1963):
c' = cohesiónq = esfuerzo efectivo al nivel de desplante γ = peso especifico del sueloB = ancho de la cimentación
= factores de capacidad de carga= factores de forma= factores de profundidad= factores por inclinación de carga
Factores de forma: Factores de inclinación:Meyerhof (1963): Meyerhof (1963)
donde L= longitud de la cimentación (L>B)
Factores de profundidad:Meyerhof (1963)
CON FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA, FORMA, PROFUNDIDAD E INCLINACION RECOMENDADOS POR MEYERHOF (1963)
qu
Nc, Nq, Nγ
Fcs, Fqs, Fγs
Fcd, Fqd, Fγd
Fci, Fqi, Fγi
Para Ø' = 0:
Para Ø' ≥ 10:
Para Ø' = 0: Para Ø' ≥ 10:
qu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γBN γF γsF γdF γi
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
N γ=(N q−1) tan(1 .4 φ' )
F cs=1+0 . 2(BL ) tan2(45+ φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
F cd=1+0.2(D f
B ) F cd=1+0. 2( D f
B ) tan(45+φ '2 )
F γi=(1− βºφ ' )
2
F ci=F qi
F cs=1+0 . 2(BL )Fqs=F γs=1
Fqs=F γs=1+0 . 1(BL ) tan2(45+ φ '2 )
Fqd=F γd=1Fqd=F γd=1+0 . 1( Df
B ) tan(45+φ '2 )
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CASO I :
en las ecuaciones de la capacidad de carga adopta la forma: q = D1γ + D2(γsat - γw). Además el valor de γ será reemplado por γ' :donde: γ'= γsat - γw
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 9262.99 lb
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 4.00 pies
Ancho de la cimentación B 2.00 pies
Longitud de la cimentación L 2.00 pies
Angulo de fricción '∅ 34.00 º
Angulo de la carga respecto a la vertical β 0.00 º
Cohesión c' 0.00 lb/pies2
Profundidad del N.T.N a N.F. 2.00 pies
2.00 pies
Peso especifico del suelo γ 105.00 lb/pies3
Peso especifico del suelo saturado 118.00 lb/pies3
Peso especifico del agua 62.40 lb/pies3
Peso especifico del suelo efectivo γ' 55.60 lb/pies3
Sobrecarga efectiva D1γ + D2(γsat - γw) q 321.20 lb/pies2
Factores de Capacidad de Carga: Factores de forma:
Meyerhof (1963): Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
29.44 VARIAR Ø' NO CUMPLE
VARIAR Ø' NO CUMPLE
42.16
1.71 BIEN
31.15
1.35 BIEN
Factores de inclinación: Factores de profundidad:
Meyerhof (1963): Para Ø' = 0: Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.75 BIEN1.00
1.38 BIEN
Entonces nuestra carga ultima será: y la carga admisible es entonces:
20841.73 lb/pies2 6947.24 lb/pies2
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE LAS CARGAS POR EL NIVEL FREATICO, RECOMENDADOS POR MEYERHOF (1963)
Esta hoja de calculo es valido cuando el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ D1 ≤ Df , el factor "q"
γsat = peso especifico saturado
γw = peso especifico del agua
Df
D1
Profundidad del N.F fodo de Df. D2
γsat
γw
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
qu = qadm =
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
qu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γ 'BN γF γsF γdF γi
qadm=qu
FS
F ci=F qi
F γi=(1− βºφ ' )
2
N γ=(N q−1) tan(1 . 4 φ' )
F cs=1+0 . 2(BL )Fqs=F γs=1
F cs=1+0 . 2(BL ) tan2(45+ φ '2 )
Fqs=F γs=1+0 .1(BL ) tan2(45+φ '2 )
F cd=1+0. 2(D f
B )Fqd=F γd=1
F cd=1+0.2(D f
B ) tan(45+φ '2 )
Fqd=F γd=1+0 . 1( Df
B ) tan(45+φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
Df
B
Nivel
0 D1 Df
D1
D2
freático
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CASO II:
en las ecuaciones de la capacidad de carga adopta la forma:
Además :γ'= γsat - γw ^
donde:
DESCRIPCION SIMB. VALORES UNDFactor de Seguridad FS 3.00Profundidad de desplante 1.00 m 13.89 TAncho de la cimentación B 2.50 m çLongitud de la cimentación L 1.00 mAngulo de fricción '∅ 0.00 ºAngulo de la carga respecto a la vertical β 0.00 ºCohesión c' 0.20 Tn/m2Profundidad del N.T.N a N.F 1.00 m
2.50 md 2.00 m
Peso especifico del suelo γ 15.00 Tn/m3Peso especifico del suelo saturado 6.25 Tn/m3Peso especifico del agua 4.80 Tn/m3Peso especifico del suelo efectivo γ' 1.45 Tn/m3Peso especifico del suelo corregido 12.29 Tn/m3Sobrecarga efectiva γDf q 15.00 Tn/m2
Factores de Capacidad de Carga: Factores de forma:
Meyerhof (1963): Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
1.00 1.5 BIEN
1.00 BIEN
5.14
VARIAR Ø NO CUMPLE
0.00
VARIAR Ø NO CUMPLE
Factores de inclinación: Factores de profundidad:
Meyerhof (1963): Para Ø' = 0: Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
1.00 1.08 BIEN
1.00 1.00 BIEN
VARIAR Ø NO CUMPLE1.00
VARIAR Ø NO CUMPLE
Entonces nuestra carga ultima será: y la carga admisible es entonces:
16.67 Tn/m2 5.56 Tn/m2
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE LAS CARGAS POR EL NIVEL FREATICO, RECOMENDADOS POR MEYERHOF (1963)
Esta hoja de calculo es valido cuando el nivel freático se localiza de manera que 0 ≤ d ≤ B , el factor "q"
q = γDf
γsat = peso especifico saturado
γw = peso especifico del agua
Df
D1
Profundidad del N.F fodo de Df D2
Profundidad desde Df hasta N.F
γsat
γw
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
qu = qadm =
γ=γ '+dB
(γ−γ ' )
γ
qadm=qu
FSqu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γBN γF γsF γdF γi
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
N γ=(N q−1) tan(1 .4 φ' )
F cs=1+0 . 2(BL )Fqs=F γs=1
F cs=1+0 . 2(BL ) tan2(45+ φ '2 )
Fqs=F γs=1+0 .1(BL ) tan2(45+φ '2 )
F ci=F qi
F γi=(1− βºφ ' )
2
F cd=1+0. 2(D f
B )Fqd=F γd=1
F cd=1+0.2(D f
B ) tan(45+φ '2 )
Fqd=F γd=1+0 . 1( Df
B ) tan(45+φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
Df
d
B
Nivel freáticopeso especifico saturado
0 d B
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CASO III:
Esta hoja de calculo es valido cuando el nivel freático se localiza de manera que d ≥ B, el agua no afectará la capacidad de carga última.
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 24.02 T
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 0.90 m
Ancho de la cimentación B 1.50 m
Longitud de la cimentación L 1.00 m
Angulo de fricción '∅ 30.00 º
Angulo de la carga respecto a la vertical β 20.00 º
Cohesión c' 0.00 Tn/m2
Peso especifico del suelo γ 2.65 Tn/m3
Sobrecarga efectiva (q=Dfγ) q 2.39 Tn/m2
d 2 m
Factores de Capacidad de Carga: Factores de forma:
Meyerhof (1963): Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
18.40 VARIAR Ø' NO CUMPLE
VARIAR Ø' NO CUMPLE
30.14
1.90 BIEN
15.67
1.45 BIEN
Factores de inclinación: Factores de profundidad:
Meyerhof (1963): Para Ø' = 0: Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
0.60 VARIAR Ø' NO CUMPLE
0.60 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.21 BIEN0.11
1.10 BIEN
Entonces nuestra carga ultima será: y la carga admisible es entonces:
48.03 Tn/m2 16.01 Tn/m2
MODIFICACION DE LAS ECUACIONES DE LAS CARGAS POR EL NIVEL FREATICO, RECOMENDADOS POR MEYERHOF (1963)
Df
Profundidad desde Df. hasta un d mayor
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
qu = qadm =
Nivel freático
Df
d
peso especifico saturado
B
d B
qu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γBN γF γsF γdF γi qadm=
qu
FS
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
F ci=F qi
F γi=(1− βºφ ' )
2
N γ=(N q−1) tan(1 .4 φ' )
F cs=1+0 . 2(BL )Fqs=F γs=1
F cs=1+0 . 2(BL ) tan2(45+ φ '2 )
Fqs=F γs=1+0 . 1(BL ) tan2(45+ φ '2 )
F cd=1+0.2(D f
B )Fqd=F γd=1
F cd=1+0.2(D f
B ) tan(45+φ '2 )
Fqd=F γd=1+0 .1(Df
B ) tan(45+φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI
CIMENTACION CORRIDA:
Son de ancho B y longitud infinita.
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 29.10 KN
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 1.00 m
Ancho de la cimentación B 2.00 m
Longitud de la cimentación L 3.00 m
Angulo de fricción '∅ 30.00 º
Coeficiente de empuje pasivo 3.00 m
Cohesión c' 0.20 KN/m2
Excentricidad en una sola dirección e 0.15 m
Peso especifico del suelo γ 18.00 KN/m3
Sobrecarga efectiva γ *Df q 18.00 KN/m2
Cimentacion corrida
9.1E-07
-1.7
0.29
Entonces nuestra carga ultima será:
4.85 KN/m2
La carga admisible es entonces:
1.62 KN/m2
Df
Kp⅟
qu =
qadm =
N q=e
2( 3π4
−φ2
) tan φ
2Cos2
(45 º+ φ2)
N c=cot φ(N q−1)
qu=c ' N c+qN q+12 γB 'N γ
qadm=qu
FS
N γ=12 ( K pγ
2Cos2 φ−1) tanφ
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI
CIMENTACION CUADRADA:
Donde el ancho y la longitud es igual a B.
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 24.14 KN
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 2.00 m
Ancho de la cimentación B 3.00 m
Longitud de la cimentación L 3.00 m
Angulo de fricción '∅ 25.00 º
Coeficiente de empuje pasivo 3.00 m
Cohesión c' 0.20 KN/m2
Peso especifico del suelo γ 14.00 KN/m3
Sobrecarga efectiva γ *Df q 28.00 KN/m2
Cimentacion corrida
1.3E-04
-2.1
0.19
Entonces nuestra carga ultima será:
2.68 KN/m2
La carga admisible es entonces:
0.89 KN/m2
Df
Kp⅟
qu =
qadm =
N q=e
2( 3π4
−φ2
) tan φ
2Cos2
(45 º+ φ2)
N c=cot φ(N q−1)
qu=1 . 3c ' N c+qN q+0 . 4 γB 'N γ
qadm=qu
FS
N γ=12 ( K pγ
2Cos2 φ−1) tanφ
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI
CIMENTACION CIRCULAR:
Donde el diametro de la cimentación es igual a la base B.
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 36.61 KN
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 3.00 m
Ancho de la cimentación B 3.00 m
Diametro de la cimentación D 3.00 m
Angulo de fricción '∅ 15.00 º
Coeficiente de empuje pasivo 3.00 m
Cohesión c' 0.20 KN/m2
Peso especifico del suelo γ 15.00 KN/m3
Sobrecarga efectiva γ *Df q 45.00 KN/m2
Cimentacion corrida
8.6E-02
-3.4
0.08
Entonces nuestra carga ultima será:
4.07 KN/m2
La carga admisible es entonces:
1.36 KN/m2
Df
Kp⅟
qu =
qadm =
N q=e
2( 3π4
−φ2
) tan φ
2Cos2
(45 º+ φ2)
N c=cot φ(N q−1)
qu=1 . 3c ' N c+qN q+0 . 3 γB 'N γ
qadm=qu
FS
N γ=12 ( K pγ
2Cos2 φ−1) tanφ
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CIMENTACIONES EXCENTRICAS EN UN SOLO EJE
En varias situaciones, como en la base de un muro de retención las cimentaciones son sometidos a momentos además de la carga vertical. En tales casos, la distribución de presión por la cimentación sobre el suelo no es uniforme.
donde: e > B/6
e < B/6
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 985.63 KN
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 0.70 m
Ancho de la cimentación B 1.50 m
Longitud de la cimentación L 1.50 m
Angulo de fricción '∅ 30.00 º
Angulo de la carga respecto a la vertical β 0.00 º
Cohesión c' 0.00 KN/m2
Excentricidad en una sola dirección e 0.15 m
Ancho de la cimentación efectiva B' 1.20 m
Longitud de la cimentación efectiva L' 1.50 m
Peso especifico del suelo γ 18.00 KN/m3
Sobrecarga efectiva γ *Df q 12.60 KN/m2
Factores de Capacidad de Carga: Factores de forma:
Meyerhof (1963): Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
18.40 VARIAR Ø' NO CUMPLE
VARIAR Ø' NO CUMPLE
30.14
1.48 BIEN
15.67
1.24 BIEN
Factores de inclinación: Factores de profundidad:
Meyerhof (1963): Para Ø' = 0: Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.20 BIEN1.00
1.10 BIEN
Entonces nuestra carga ultima será: y la carga admisible es entonces:
547.57 KN/m2 182.52 KN/m2
Df
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
qu = qadm =
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
qu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γB 'N γF γsF γdF γi
qadm=qu
FS
F ci=F qi
F γi=(1− βºφ ' )
2
N γ=(N q−1) tan(1 .4 φ' )
F cs=1+0 . 2(B 'L' )Fqs=F γs=1
F cs=1+0 . 2(B 'L' ) tan2(45+ φ '2 )
Fqs=F γs=1+0 .1(B 'L' ) tan2(45+φ '2 )
F cd=1+0. 2(D f
B ' )Fqd=F γd=1
F cd=1+0. 2(D f
B ' ) tan(45+φ '2 )
Fqd=F γd=1+0 . 1(Df
B ' ) tan(45+φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CIMENTACIONES EXCENTRICAS EN DOS EJES
Considere una situación en que una cimentación es sometida a carga vertical ultima Qult y un momneto M. Para este caso, las
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND 2547.39 KN
Factor de Seguridad FS 3.00
Profundidad de desplante 3.00 m
Ancho de la cimentación B 1.50 m
Longitud de la cimentación L 1.50 m
Angulo de fricción '∅ 30.00 º
Cohesión c' 0.00 KN/m2
Excentricidad en una sola dirección 0.30 m
Excentricidad en una sola dirección 0.15 m
Ancho de la cimentación efectiva B' 0.94 m
Longitud de la cimentación efectiva L' 1.28 m
Peso especifico del suelo γ 18.00 KN/m3
Sobrecarga efectiva γ *Df q 54.00 KN/m2
Longitud de la cimentación efectiva 1.28 m
Longitud de la cimentación efectiva 0.32 m
Area de la cimentación efectiva A' 1.19 m2
Angulo de la carga respecto a la vertic β 0.00 º
Se identifica el caso de acuerdo a su area efectiva y se usa la Tabla según el caso
CASO I CASO II CASO III CASO IV
0.2 0.1
Según Tabla
0.21 0.85
Factores de Capacidad de Carga: Factores de forma:
Meyerhof (1963): Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
18.40 VARIAR Ø' NO CUMPLE
VARIAR Ø' NO CUMPLE
30.14
1.44 BIEN
15.67
1.22 BIEN
Factores de inclinación: Factores de profundidad:
Meyerhof (1963): Para Ø' = 0: Meyerhof (1963): Para Ø' = 0:
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
1.00 VARIAR Ø' NO CUMPLE
2.11 BIEN1.00
1.56 BIEN
Entonces nuestra carga ultima será: y la carga admisible es entonces:
2136 KN/m2 712 KN/m2
componentes del momento con respecto a los ejes (x,y) esta condición es equivalente excéntricamente como x = eB, y = eL
Df
eL
eB
L1
L2
eL/L ≥1/6 eB/B≥1/6
eL/L <0.5 0<eB/B<1/6
eL/L <1/6 0<eB/B<0.5
eL/L <1/6 eB/B<1/6
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
Meyerhof (1963): Para Ø' ≥ 10:
qu = qadm =
N q=tan2(45+φ '2 )e
π tanφ '
N c=(N q−1)cotφ '
qu=c ' N cF csF cdF ci+qN qF qsFqdF qi+12 γB 'N γF γsF γdF γi
qadm=qu
FS
F ci=F qi
F γi=(1− βºφ ' )
2
N γ=(N q−1) tan(1 .4 φ' )
F cs=1+0 .2(B 'L' )Fqs=F γs=1
F cs=1+0 . 2(B 'L' ) tan2(45+ φ '2 )
Fqs=F γs=1+0 .1(B 'L' ) tan2(45+φ '2 )
F cd=1+0.2(D f
B ' )Fqd=F γd=1
F cd=1+0.2(D f
B ' ) tan(45+φ '2 )
Fqd=F γd=1+0 . 1( Df
B ' ) tan(45+φ '2 )
F ci=(1−βº
90 º )2
eLL
=eBB
=
L2
L=
L1
L=
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
ASENTAMIENTO ADMISIBLE EN CIMENTACIONES
Es un asentamiento superficial nos controla directamente la capacidad de carga admisible. Debiendo considerarse en dos consideraciones que es el asentamiento total y asentamiento diferencial. Del cual puede dividirse en dos categorias:Asentamiento inmediato o elastico y asentamiento por consolidación.
DESCRIPCION SIMB. VALORES UND
Profundidad de desplante 1.00 m
Ancho de la cimentación B 1.00 m
Longitud de la cimentación L 1.50 m
Espesor de la cimentación t 0.23 m
Altura H 2.00 m
Carga que es transmitida de la estructura 190.00 KN/m2
Modulo de elasticidad 15000000 KN/m2
Coeficiente de poisson 0.30
Modulo inicial del suelo al nivel desplant Eo 9000.00 KN/m2
Coeficiente de fallaci K 500.00 KN/m2m
Carga que se transmite P 285.00 KN/m2
FORMULA GENERAL
1.38 13.02
1.45
Según la tabla0.74
0.79
0.90
Asentamiento Elástico
Se 0.014 mSe 1.4 cmSe 14 mmSe 3.54 pulg.
Df
qo
Ef
us
Factor de influencia para la variación Es con la profundidad (IG)
Factor de corrección por rigidez de la cimentación (IF)
Factor de corrección por profundidad de desplante (IE)
EXPIE 5.3
11
IE=1−1
3 .5 EXP [ 1.22μ−0 .4 ] (BeD f
+1 .6)
IF=π4
+1
4 . 6+10( Ef
Eo+Be2
k )( 2tBe )
3
IG= f ( β=EoKBe
,HBe
)
Se=qoBCs(1−u
s2 )
Eo
Se=qoBIG I F I E(1−u
s2 )
Eo
Be=√ 4∗B∗Lπ
β=EoHBe
HBe
=
Se=qoBeIG I F I E(1−u
s2 )
Eo