CINEMÁTICA PLANA DE UN CUERPO RÍGIDO.

UNIDAD 16

16.1 MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERPO RÍGIDO.

El movimiento plano de un cuerpo rígido ocurre cuando todas sus partículas se desplazan a lo largo de trayectorias equidistantes de un plano fijo.

Existen tres tipos de movimiento plano de un cuerpo rígido

TRASLACIÒN

Este tipo de movimiento ocurre cuando una línea en el cuerpo, permanece paralela a se orientación original, durante todo el movimiento.

Cuando las trayectorias del movimiento de dos puntos cualesquiera del cuerpo son líneas paralelas, el movimiento se llama TRASLACIÓN RECTILÍNEA.

Si las trayectorias del movimiento se desarrollan a lo largo de lineas curvas equidistantes, el movimiento se llama TRASLACIÓN CURVILÍNEA.

ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO.Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de

un eje fijo, todas sus partículas, excepto las que quedan en el eje de rotación, se mueven a lo largo de trayectorias circulares.

MOVIMIENTO PLANO GENERALExperimenta una combinación de traslación y

rotación. La traslación se presenta en un plano de

referencia y la rotación ocurre alrededor de un eje perpendicular al plano de referencia.

16.2 TRASLACIÓN.

Considere un cuerpo rígido sometido a traslación rectilínea o a traslación curvilínea en el plano x-y.

POSICIÓN Las localizaciones de los puntos A y B en el

cuerpo, se definen con respecto a un marco de referencia fijo x, y por medio de vectores de posición rA y rB.

El sistema de coordenadas x`, y` trasladante permanece fijo en el cuerpo con su origen en A, conocido como punto base.

La posición de B con respecto a A esta denotada por el vector de posición relativa rB/A (“r de B con respecto a A”). Por suma vectorial

rB = rA + rB/A

VELOCIDADUna relación entre las velocidades

instantáneas de A y B se obtiene mediante la derivada con respecto al tiempo de esta ecuación vB = vA + drB/A /dt. En este caso vA y vB denotan velocidades absolutas puesto que estos vectores se miden con respecto a los ejes x, y.

El termino drB/A /dt = 0, puesto que la magnitud de rB/A es constante por definición de un cuerpo rígido y como este traslada la dirección de rA/B también es constante. Por consiguiente,

vB = vA

ACELERACIÓN Al considerar la derivada con respecto al

tiempo de la ecuación de velocidad se obtiene una relación similar entre las aceleraciones instantáneas de A y B:

aB = aA