Estadística Descriptiva

Ingeniería en Administración. Prof. Rubén Rodríguez.

Semestre 01-2013 Santiago de Chile

Definición y clasificación de variables

Def. Recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad, altura, temperatura, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de este conjunto.

Dos tipos de variables

1. Variables cualitativas: no se pueden medir numéricamente.

2. Variables cuantitativas: tienen un valor numérico

Las variables se clasifican en :

- Variables unidimensionalesunidimensionalesunidimensionalesunidimensionales: S ó lo recogen informaci ó n sobre una característica.

- Variables bidimensionalesbidimensionalesbidimensionalesbidimensionales: Recogen in formación sobre dos características.

- Variable pluridimensionalespluridimensionalespluridimensionalespluridimensionales: recogen informaci ó n sobre tres o m á s características.

Por otra parte, las variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas y continuas.

- Discretas Discretas Discretas Discretas: Sólo toman valores enteros.- ContinuasContinuasContinuasContinuas: Pueden tomar cualquier valor

dentro de un intervalo.

Cuando se estudia una variable, se deben tomar en cuenta los conceptos:

individuo: Cualquier elemento que aporte información sobre el fenómeno que se estudia.

Población: Conjunto de todos los individuos.Muestra: Subconjunto seleccionado de una

población.

Datos, clasificación, organización y construcción de bloques estadísticos

- Los datos son medida y/o n ú meros recopilados a partir de la observación.

Cómo obtener datos:- Buscar datos ya publicados.- Diseñar un experimento.- Conducir un estudio.- Hacer observaciones del comportamiento,

actitudes u opiniones de los individuos.

Escalas de medición

La medici ó n de variables pueden hacerse por medio de cuatro escalas de medición:

- Medici ó n nominal: Se establecen categor í as distintivas que no implican un orden específico.

Masculino (M)Femenino (F)

- Medición ordinal: Se establecen categorías con dos o m á s niveles que implican un orden inherente entre sí.

Totalmente de acuerdoDe acuerdoIndiferenteEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo

- Medición de intervalo: posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece distancia entre una medida y otra.

- Medición de razón: Incluye características de los tres anteriores niveles de medición (nominal, ordinal e intervalo)

Organización de datos

¿ para qu é sirven las encuestas que se hacen en las calles de Santiago?

Organización de datos

Los datos son información que se recogen, que pueden ser mucha utilidad a diferentes profesionales en la toma de decisiones, para resolver problemas o para mostrar resultados de investigaciones.

Ejemplo1-2.1

Sup ó ngase que se ha preguntado a un conjunto de n personas: ¿ qu é opini ó n tiene acerca de la instalación de playas en la Regi ó n Metropolitana en que el gobierno de Chile ha hecho a partir de 2007? las n respuestas se encuentran en una escala que va del 1 al 9, donde 1 representa un total de desacuerdo con la medida, mientras que 9 quiere decir un acuerdo total.

7 5 6 8 6 5 9 5 8 6 5 7 5 5 4 5 8 4 3 4 3 3 1 4 5 6 5 8 5 4 7 4 4 2 4 1 3 6 3 1 2 4 4 6 2 4 7 4 5 7 6 5 6 5 7 5 6 4 5 4 1 6 5 6 5 4 4 3 5 5 9 4 3 6 5 7 3 2 4 4 5 7 5 5 1 5 8 5 6 7 6 6 7 7 5 2

Se plantean las siguientes preguntas:- ¿Cuántas personas fueron encuestadas?- ¿Cuál fue la respuesta más frecuente?- ¿Cuántas personas tienen, como máximo,

una actitud de cuatro puntos en la escala?

Orden de tabla:

Conjunto ordenado de frecuencias

de la forma x(f): donde f es la frecuencia

Tabla de Frecuencias

xxxx ffff

Total

• La tabla anterior permite resolver las preguntas de manera más simple:

- ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

- ¿Cuál fue la respuesta más frecuente?

- ¿Cuántas personas tienen, como máximo, una actitud de cuatro puntos en la escala?

Acumulación de frecuencias:xxxx fr. absolutafr. absolutafr. absolutafr. absoluta fr. acumuladafr. acumuladafr. acumuladafr. acumulada

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Total

Frecuencias relativas

fr=f/N

Ejercicio

Se han obtenido los datos: n ú mero de hermanos:

0 1 3 2 0 1 0 1 1 2 2 3 1 2 1 1 1 1 0 0 4 2 3 1 2 1 2 1 1 0 mientras que los siguientes datos corresponden al peso 52 66 54 70 46 62 59 68 49 50 77 57 63 67 58 54 52 47 74 72 80 82 60 75 53 55 69 67 50 52.

¿Cuántos compañeros tienen el mismo número de hermanos que yo? ¿cuántos tienen más? ¿y menos? ¿cuántos pesan más o menos como yo? ¿y más? ¿y menos?

HermanosHermanosHermanosHermanos Fr. absolutaFr. absolutaFr. absolutaFr. absoluta fr. relativafr. relativafr. relativafr. relativa fr. fr. fr. fr. porcentualporcentualporcentualporcentual

fr. fr. fr. fr. acumuladaacumuladaacumuladaacumulada

fr rel. fr rel. fr rel. fr rel. acumuladaacumuladaacumuladaacumulada

¿hay alguna forma de representar los datos de manera que las principales caracter ísticas de éstos sean visibles de una manera sencilla?

Representaciones gráficas

- Diagrama de barras- Histogramas- Polígonos de frecuencia- Diagrama de sectores- Pictogramas - Diagrama de tallo y hojas

Diagrama de barrasSe usa para variables cualitativas como variables discretas no

agrupadas por intervalos

HistogramasSe utiliza para variables agrupadas por intervalos.

Polígonos de frecuenciaSe utiliza para el caso de variables cuantitativas, tanto discretas como

continuas.

Diagrama de sectoresA cada modalidad o valor se le asigna un sector circular de á rea

proporcional a la figura que representa.

Pictogramas Son grá ficos con dibujos alusivos al carácter que se está estudiando y cuyo

tamaño (atención: no sólo la altura, sino el tamaño, en término de área) es proporcional a la frecuencia que representan, frecuencia que suele

indicarse junto al dibujo para evitar confusiones.

Diagrama de tallo y hojas

Actividad 2-2-1

Medidadas de Tendencia Central