Geometría y Álgebra Lineal 2007Presentación general del curso

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Datos Bloque teórico 1

I Responsable GAL1: Gustavo Guerberoff

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Datos Bloque teórico 1

I Responsable GAL1: Gustavo Guerberoff

I Coordinadora GAL1: Laura Aspirot

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Datos Bloque teórico 1

I Responsable GAL1: Gustavo Guerberoff

I Coordinadora GAL1: Laura Aspirot

I Docente teórico: Ma. Alejandra RodriguezHertz

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Datos Bloque teórico 1

I Responsable GAL1: Gustavo Guerberoff

I Coordinadora GAL1: Laura Aspirot

I Docente teórico: Ma. Alejandra RodriguezHertz

I Página web del curso:http://imerl.fing.edu.uy/gal1

c©Jana Rodriguez Hertz – p. 2/14

Datos Bloque teórico 1

I Responsable GAL1: Gustavo Guerberoff

I Coordinadora GAL1: Laura Aspirot

I Docente teórico: Ma. Alejandra RodriguezHertz

I Página web del curso:http://imerl.fing.edu.uy/gal1

I Foro del curso:news://news.fing.edu.uy/fing.cursos.gal1

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

I Examen: 100 puntos

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

I Examen: 100 puntosI Aprobación del curso = derecho a examen:

25 puntos (de 100)

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

I Examen: 100 puntosI Aprobación del curso = derecho a examen:

25 puntos (de 100)I Exoneración del curso⇒ aprobación de la

materia: 60 puntos (de 100)

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Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

I Examen: 100 puntosI Aprobación del curso = derecho a examen:

25 puntos (de 100)I Exoneración del curso⇒ aprobación de la

materia: 60 puntos (de 100)I Aprobación del examen⇒ aprobación de la

materia: 60 puntos (de 100)

c©Jana Rodriguez Hertz – p. 3/14

Datos del curso

I Parcial 1: 40 puntos

I Parcial 2: 60 puntos

I Examen: 100 puntosI Aprobación del curso = derecho a examen:

25 puntos (de 100)I Exoneración del curso⇒ aprobación de la

materia: 60 puntos (de 100)I Aprobación del examen⇒ aprobación de la

materia: 60 puntos (de 100)

I Las evaluaciones consistirán de ejercicios demúltiple opción y V-F. c©Jana Rodriguez Hertz – p. 3/14

Bibliografía y materiales

I Geometría y Álgebra Lineal 1 - IMERL 2005(los 2 libros blancos)

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Bibliografía y materiales

I Geometría y Álgebra Lineal 1 - IMERL 2005(los 2 libros blancos)

I Geometría y Álgebra Lineal 1 - IMERL 2000libro verde o celeste

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Bibliografía y materiales

I Geometría y Álgebra Lineal 1 - IMERL 2005(los 2 libros blancos)

I Geometría y Álgebra Lineal 1 - IMERL 2000libro verde o celeste

I Cualquier libro básico de Geometría y Álgebraque contenga los tópicos del curso

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Bibliografía y materiales

I Ejercicios de práctico en

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Bibliografía y materiales

I Ejercicios de práctico enI los libros blancos GAL1 IMERL 2005

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Bibliografía y materiales

I Ejercicios de práctico enI los libros blancos GAL1 IMERL 2005I imerl.fing.edu.uy/gal1

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Bibliografía y materiales

I Ejercicios de práctico enI los libros blancos GAL1 IMERL 2005I imerl.fing.edu.uy/gal1

I librería del CEI

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Bibliografía y materiales

I Ejercicios de práctico enI los libros blancos GAL1 IMERL 2005I imerl.fing.edu.uy/gal1

I librería del CEI

I Estas transparencias enwww.fing.edu.uy/∼jana

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Tópicos

��

��Sistemas Lineales ←→

��

��Matrices

l ↘↖↗↙ l��

��Espacios Vectoriales ←→

��

��Geometría

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Sistemas de ecuaciones lineales

A lo largo de este curso veremos�

�

�

�sistemas de

ecuaciones lineales←→

��

��para modelar

l ↘↖↗↙ l�

�

�

�

para introducirnociones básicasde álgebra lineal

←→

�

�

�

�

para resolverproblemas de

geometría

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Ejemplo 1

La edad de Pedro es el triple de la edad de Ana,pero dentro de 10 años su edad sólo será eldoble de la de Ana.

¿Cuáles son las edades de Pedro y Ana?

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Ejemplo 1

Al siguiente modelo de la situación anterior:{

P = 3A

P + 10 = 2(A + 10)

se lo llama sistema de (dos) ecuaciones linealescon dos incógnitas P y A

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Ejemplo 2 : Circulación sobre una red

xi=cantidad de vehículos/hora que circula por lacuadra i

(promedio en la hora de mayor circulación)

6

6

6

x1

400

900

?

?

?

x2

100

600

6

6

6

x3

300

700

- - - -x6 x7800 200

� � � �x4 x5

600 400

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Ejemplo 2 : Circulación sobre una red

xi=cantidad de vehículos/hora que circula por lacuadra i

(promedio en la hora de mayor circulación)

6

6

6

x1

400

900

?

?

?

x2

100

600

6

6

6

x3

300

700

- - - -x6 x7800 200

� � ��x4 x5

600 400

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Ejemplo 2

En cada esquina

tráfico de entrada = tráfico de salida

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Ejemplo 2

De aquí se obtiene:

−x1 + x4 = 200

x2 − x4 + x5 = 100

x3 + x5 = 700

x1 − x6 = 100

x2 − x6 + x7 = 600

x3 + x7 = 900

sistema lineal de 6 ecuaciones con 7 incógnitas

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Ejemplo 2

1. debe pedirse además xi ≥ 0 si deseamantenerse el sentido de circulación

2. se debe tomar x4 = 0 si lo que se desea escortar la circulación en ese tramo

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