Post on 06-Oct-2015
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Departamento de Ciencias
Aplicaciones de la recta
MATEMTICA BSICA
Determine el valor de la pendiente de la recta Qu significa el valor de la pendiente? Determine la ecuacin que exprese el valor de la refrigeradora
cuando se produzca cierta cantidad de refrigeradoras.
Grafique dicha ecuacin. Cul es el valor refrigeradora cuando se produzcan 5000
unidades?
Un fabricante de refrigeradoras producir 3000 unidades cuando el precio es S/.940 y 2200 unidades cuando el precio sea S/740. Suponga que el precio (p) y la cantidad producida (q) estn relacionadas de manera lineal
Motivacin
La pendiente.
La ecuacin de la recta.
Grfica de una recta.
Recordar
Logro de aprendizaje Al finalizar la sesin el estudiante aplica la ecuacin de la recta en la resolucin de problemas relacionados a la gestin empresarial, haciendo uso de la pendiente y su grfica.
1. Oferta.
2. Demanda.
Temario
precio
cantidad
demandada q
p
p1
q1
p2
q2
D
Demanda lineal La demanda est relacionada con el comportamiento de los compradores. Expresa una relacin entre dos variables econmicas:
A medida que los precios suben la gente compra menos cantidad de un producto
Cuanto menor sea el precio, mayores sern las cantidades demandadas.
cantidad
ofertada q
precio p
p2
q2
p1
q1
O
Oferta lineal La oferta est relacionada con el comportamiento de los productores, o vendedores.
A medida que el precio de un producto aumenta, hay mas gente dispuestos a producirlo.
La ecuacin de oferta y de demanda lineales
se pueden expresar en general :
OFERTA: ( donde m>0)
DEMANDA: ( donde m
Construccin de la ecuacin de la demanda y la oferta
Donde (, ) es el punto de paso y m es la pendiente
Ejemplo
Cuando el precio es de 80 soles se venden 10 relojes y cuando el precio es de 60 soles se venden 20 relojes Cul es la ecuacin de la demanda?
112
121 qq
pppp
Cuando el precio es de 80 soles se venden 10 relojes y cuando el precio es de 60 soles se venden 20 relojes Cul es la ecuacin de la demanda?
Ejemplo (q1, p1) = (10,80)
(q2, p2) = (20,60)
112
121 qq
pppp
Resolucin
101020
806080
qp
2 q + p - 100 = 0
La ecuacin de la demanda es
(q1, p1) = (10,80)
(q2, p2 ) = (20,60)
Interpretacin de la pendiente
= 2 1
2 1=
= 2
1=
Del ejemplo anterior (Demanda)
Cuando el precio de los relojes se incrementa en 2 soles la cantidad de relojes demandados disminuye en una unidad
Interpretacin
Cuando el precio es de 50 soles hay disponibles en el mercado 50 cmaras fotogrficas; cuando el precio es 75 soles hay disponibles 100 cmaras. Cul es la ecuacin de la oferta?
Con estos datos, conviene usar la forma dos puntos para la ecuacin de una recta:
Resolucin
112
121 qq
pppp
Ejemplo
(q1, p1) = (50,50)
(q2, p2) = (100,75)
5010050
755050
qp
La ecuacin de la oferta es
q - 2p + 50 = 0
Interpretacin de la pendiente
= 2 1
2 1=
Del ejemplo anterior (Oferta)
(q1, p1) = (50,50)
(q2, p2 ) = (100,75) =
1
2=
A medida que el precio de la cmara fotogrfica aumenta en S/1, la produccin de cmaras fotogrficas ofertadas aumentaran en 2 unidades.
cantidad demandada
precio
q
p
O
D
Equilibrio
qe
pe
Equilibrio del mercado
La demanda semanal de los iPod es de 500 unidades cuando el precio es de $ 1525 cada uno, y 300 unidades cuando el precio es de $1725 cada uno.
Determine la ecuacin de demanda para los iPod suponiendo un comportamiento lineal.
Ejemplo 1:
Una empresa ofrece una docena de sus productos a $3600. Si ofrece 16 de ellos, entonces su precio es de $380 por cada uno. . a. Determine la Ecuacin de la oferta sabiendo que mantiene un comportamiento lineal. . b. Cul es el precio de lanzamiento del producto? c. D una interpretacin econmica a la pendiente
Ejemplo 2:
Metacognicin
09/06/2013 17
Qu otros problemas cotidianos se podran resolver aplicando la ecuacin de la recta?.
Qu dificultades se presentaron en la resolucin de problemas?
09/06/2013 18
Los estudiantes proponen cmo la ecuacin de la recta permite resolver y analizar situaciones reales eligiendo una de las aplicaciones discutidas en clase o investigando sobre otras aplicaciones.
EVALUACION: Transferencia:
# CDIGO-L AUTOR TTULO PGINAS
[1] 510 HAEU Haeussler, Ernest;
Richard Paul.
Matemticas
para
administracin
y economa.
128-152
[2] 510 ARYA
2009 Arya Jagdish
Matemticas
Aplicadas para
la
administracin
y a la
economa.
122-130
[3] 510 HARS
2009
Harshbarger &
Reynolds
Matemticas
Aplicadas para
la
administracin
y a la
economa.
270-383
Bibliografa