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OPERACIONES UNITARIAS I
Dr. Ing. Qco. Walter Gustavo Morales
Ingeniería Química 2013 FRRe - UTN
UNIDAD TEMÁTICA 9
Clasificación de partículas sólidas por medio de fluidos
UNIDAD 9: CLASIFICACIÓN DE
PARTÍCULAS SÓLIDOS POR MEDIO DE
FLUIDOS.
Aplicaciones de la mecánica del movimiento de
partículas a través de un fluido: principios
generales, velocidad Terminal. Caída
obstaculizada de partículas esféricas.
Sedimentación retardada. Partículas “isodrómas
o equidescentes”. Equipo de clasificación. Cribas
hidráulicas. Mesas vibradoras o sacudidoras.
Elutriación. Flotación.
UNIDAD 9: CLASIFICACIÓN DE
PARTÍCULAS SÓLIDOS POR MEDIO DE
FLUIDOS
OBJETIVOS
1) Conocer la importancia de la separación de materiales sólidos particulados por rangos de tamaños y su relación con su utilización en procesos industriales, usos finales y valor comercial.
2) Conocer los principales equipos industriales y sus aplicaciones específicas.
3) Entender las reglas básicas para seleccionar un equipo industrial
Aplicaciones:
Transporte de producto por aspersión flujo
gaseoso
Alimentación de carbón pulverizado a un
quemador
Separación de partículas sólidas de un
fluido – filtración y sedimentación- o
separación partículas sólidas entre si.
Métodos mecánicos de separación son dos:
- mecanismo controlado por mecánica de
fluido
- no descritos por la mecánica de fluidos
Coeficiente de arrastre: Sv
FC
fs
DD
2
2
F es la fuerza que actúa sobre el sólido, vfs es la velocidad de
corriente libre relativa a la partícula, y S es el área proyectada del
sólido perpendicular al flujo
Arrastre de forma para flujo
estacionario
Fuerza Externa: gravedad o
campo de fuerza centrífugo
dt
dvmFg c
Fuerza de
arrastre,
debido a la
fricción del
fluido
Fuerza de
flotación
dt
dvmgFFF cBDE )(
EcE magF
2
2 SvCgF
fsD
cD
E
s
sB am
gF
m
SvCaa
dt
dv vfD
s
EE
2
2
m
SvCg
dt
dv D
s 21
2
Si fuerza externa es campo centrífugo , aE = r 2, r es el radio
de trayectoria y es la velocidad angular en radianes/s
m
SvCr
dt
dv D
s 21
22
Si fuerza externa es la gravedad , aE = g
Ecuaciones para resolver
separación mecánica
Velocidad Terminal
sp
D
s D
vCg
dt
dv
4
31
2
ssp
tD gD
vC
1
4
3 2
D
ps
tC
gDv
3
4
A la velocidad terminal, dv/dt = 0;
Considerando el área proyectada perpendicular al flujo es Dp2/4 y la masa es
(Dp3/6) s. Reemplazando en la anterior para campo gravitatorio
Ley de Newton
Expresión para la velocidad terminal, independiente de CD, para partículas con
flujo laminar.
Fuerza de resistencia, según demostró Stokes vDgF pcD 3
vDgmdt
dvm p
s
31
que para esferas m = ( Dp3/6)s
vDgD
dt
dvDps
p
s
p
3
66
33
sps
s
D
vg
dt
dv
2
18
18
2
ps
t
gDv
Ley de Stokes para calcular la viscosidad
usando un viscosímetro de caída de una
esfera
A la velocidad terminal, dv/dt = 0;
Sustituyendo la expresión de vt de Stokes en la de Newton, el
Coeficiente de arrastre con flujo laminar
23
4
t
ps
Dv
gDC
Re
2
242418
3
4
NvDgDv
gDC
tppst
ps
D
Técnica para la solución simultánea
t
sp
D vgD
C log23
4loglog
t
pv
DN logloglog Re
2
3
Re3
4loglog2log
sp
D
gDNC
es la ecuación para una línea
recta de pendiente (-2) que pasa a
través del punto NRe = 1 y CD =
4g Dp3 (s - ) / 3 2.
En esta ecuación no aparece vt,
pero puede determinarse
graficando
CAÍDA OBSTACULIZADA DE PARTÍCULAS
ESFÉRICAS. SEDIMENTACIÓN RETARDADA.
)1(82,110
B
R
gDv
ps
H
18
2
VH es la velocidad terminal
para la sedimentación
obstaculizada
viscosidad global efectiva (B) y
la viscosidad del líquido
expresada en función de la
fracción de volumen del líquido
() en la suspensión
EFECTO DE LAS PAREDES EN LA
SEDIMENTACIÓN LIBRE
25,2
1
eD
D
5,1
1eD
D
Para flujo laminar o
viscoso
Para flujo turbulento
D: diámetro de la partícula esférica
De: diámetro del recipiente o depósito
DESPLAZAMIENTO BIDIRECCIONAL.
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
`cosFdt
dvm h
senFmg
dt
dvm sv `
vh: componente horizontal de la velocidad de
la partícula.
vv: componente vertical de velocidad de la
partícula.
cos = vh / v
sen = vv / v
222
vh vvv
m
SvvC
dt
dv hDh
2
m
SvvCg
dt
dv vD
s
sv
2
Composición de fuerzas
DESPLAZAMIENTO BIDIRECCIONAL.
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
Dv
CCCD
Re
hh
hDDv
CCC
Re
vv
vDDv
CCC
Re
hDhvDvD CvCvvC
m
vCS
dt
dv hhDh
2
2
m
vCSg
dt
dv vvD
s
sv
2
2
UNIDAD TEMÁTICA 9
Clasificación de partículas sólidas por medio de fluidos
2da clase
PARTÍCULAS “ISODROMAS” O
“EQUIDESCENTES
Partículas “isodromas”; son aquellas que,
pertenecientes a distintos materiales a separar,
poseen el tamaño preciso para permitirles “caer”
en el seno del fluido a una misma velocidad
CLASIFICACIÓN
Clasificación separación de partículas sólidas en
diversas fracciones, con base en sus velocidades
terminales.
Separación de 2 materiales diferentes a y b
presentes en una mezcla de partículas sólidas,
donde a es más denso que b
Db
bb
Da
aa
tC
gD
C
gDv
3
4
3
4
Db
Da
a
b
b
a
C
C
D
D
CLASIFICACIÓN
a
b
b
a
D
D
ta
DavD
C24
tb
DbvD
C24
a
b
a
b
b
a
D
D
D
D
a
b
b
a
D
D2
n
a
b
b
a
D
D
n = ½ para flujo laminar
n = 1 para flujo turbulento
½ < n < 1 para flujo de
transición.
Para NRe altos CD cte
Para flujo laminar, CD = 24 / NRe
La separación sólo es posible si la relación de separación, definida
como el cociente del tamaño de la partícula más pequeña de a al de la
partícula más grande de b, es mayor que
CLASIFICADOR DE VELOCIDAD
SUPERFICIAL O CAJAS CLASIFICADORAS
CLASIFICADOR DE VELOCIDAD
SUPERFICIAL O CAJAS CLASIFICADORAS
EL SPITZKASTEN O CAJA PIRAMIDALES
EL SPITZKASTEN O CAJA PIRAMIDALES
ELUTRIADOR
CLASIFICADOR DE DOBLE CONO
CLASIFICADOR DE DOBLE CONO
CLASIFICADOR DE RASTRILLO O DORR
CLASIFICADOR DE RASTRILLO O DORR
REOLAVADOR
BIBLIOGRAFÍA
Foust Alan S., Wenzel, Clump, Maus, Andersen, Principios de Operaciones Unitarias, México, CECSA (Compañía Editorial Continental), 2da edición, 10ma re impresión, 2006.
Coulson & Richardson, Volume 2 Chemical Engineering, Particle Technology and Separation Processes, Oxford, Butterworth Heinemann, Sixth Edition, 2002.
McCabe, Warren L., SMITH Julian C., HARRIOT, Peter. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Séptima Edición, México, Editorial Mc Graw Hill, 2007.