Departamento de Ciencias

Ing. Leoncio Velasquez Tapia

Al terminar la sesion el estudiante definira un gas ideal, diferenciando los procesos restringidos y la aplicacion de las leyes que rigen el comportamiento de los gases ideales en los diferentes procesos.

LOGRO DE LA SESION

Departamento de Ciencias

Los gases son los más compresibles de los estados de la materia.

Los gases tienen menor densidad que los líquidos y los sólidos .

Figura N ° 01. Matraz conteniendo vapor de I2 .

CARACTERISTICAS FISICAS

Los gases Se difunden entre sí mezclandose en su totalidad cuando se encuentran en un mismo recipiente.

Los gases quedan definidos en terminos de P, T y V.

El comportamiento de un gas es independiente de su composición química

TEORÍA CINETICA DE LOS GASES IDEALES

Intenta explicar el comportamiento de los gases, considerando ciertas suposiciones con respecto a su comportamiento y fue propuesta en 1738 por Bernoulli, ampliada por Clausius, Maxwell, Boltzman, Van der Waals y Jeans.

ECUACIÓN DE BOLTZMAN

TKEc .2

3

Donde: Ec = Energía cinetica promedioK = Constante de Boltzmann = R/NA

T = Temperatura absoluta.

La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Tambien :

2

2

1vmcE

Finalmente:

M

RTV

3

V = VelocidadPromedio (cm/s)

R =NA=

De acuerdo a está teoría se cumple:

EcPV3

2

Donde:P =V =Ec =

LEY DE BOYLE

Robert Boyle Robert Boyle (1627-1691).(1627-1691). Ireland.Ireland.

A temperatura constante el volumen

ocupado por una misma masa gaseosa es

inversamente proporcional a la

presión que soporta.

V = k

PPV

1

Ley de Boyle (1662)

PV = constante (k) para n y T constantes

Para 2 estados diferentes:

P1V1 = cte = P2V2

Ejm:

Si 380mL de un gas que se encuentra a 640mmHg aumenta su presión a 760mmHg, manteniendo la temperatura constante. Cuál será el volumen que ocupará el gas?

Ley de Charles

Jacques Charles (1746-Jacques Charles (1746-1823). Cientifico frances.1823). Cientifico frances.

A presión constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta el volumen en forma directamente proporcional a la T absoluta.

V T

21

Ley de Charles

V = k T

para n y P constantes

Para 2 estados:

2

2

1

1

T

V

T

V

Ejm:

Una muestra de oxigeno gaseoso ocupa 40mL a 25oc y una presión de 600 atmosferas. Qué volumen ocupara la muestra a 0C y 600 atmosferas?

Ley de Gay-Lussac

Gay-Lussac (1802)

A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta la

presión en forma directamente proporcional a la T.

P T

Ley de Gay-Lussac

P = k T

para n y V constantes Para 2 estados:

2

2

1

1

T

P

T

P

Isocoras

V2>V1

T(K)

P(atm) V1

V2

Ejm:

A la temperatura de 20 0C, una cierta masa gaseosa soporta una presión de 12 atmosferas. Si se calienta el gas hasta llegar a la temperatura de 100 0C Cuál será la presión, suponiendo que el volumen permanece constante?

Principio de AvogadroPrincipio de Avogadro

El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamente proporcional al número de moles.

V n o V = k1 · n

A una temperatura y presión dadas:

En condiciones normales (CNPT)

T = 0° C y P =1 atm.

1 mol de gas = 22,4 L de gas

n

VVm

1 mol de gas = NA

2

2

1

1

n

V

n

V

Ley generalizada de los gases idealesLey generalizada de los gases ideales

P1 V1 = P2 V2 T1 T2

Para 2 estados diferentes se cumple:

Estado 1:

Estado 2:

P1 V1 T1

P2 V2 T2

CteT

PV

Ejm:

Se tiene una masa gaseosa que ocupa un volumen de 250mL, a la temperatura de 20 0C y a una presión de 785 mmHg. Calcular el volumen final del gas a la temperatura de 370C y a la presión de 770 mmHg.

Ecuación de Estado de un gas idealEcuación de Estado de un gas ideal

Ley de Boyle V 1/P

Ley de Charles V T Ley de Avogadro V n

PV = nRT

V nTP

Constante universal de los gases (R)Constante universal de los gases (R)

R = PVnT

= 0,082057 atm L mol-1 K-1

= 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1

PV = nRT

= 8,3145 J mol-1 K-1

= 8,3145 m3 Pa mol-1 K-1

1. Una muestra de gas puro a 270C y 380mmHg ocupa un volumen de 492mL. Cuál es el número de moles de la muestra?

2. 5,75g de un gas ocupan un volumen de 3,4L a una temperatura de 50 0C y una presión de 0,94 atm. Cuál es su peso molecular y su densidad?

Ejem.

John DaltonJohn Dalton1766-18441766-1844

LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes

Presión parcial

• Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.

• Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separadoSi, por ejemplo hay dos gases A y B pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T

)(V

RTnPAA

)(V

RTnPBB

Presión parcial (continuación).

• pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T

• Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones:

• (pA + pB) ·V = (nA+ nB) · R · T

• Como la suma de la presiones parciales es la presión total: ptotal = pA+ pB

• se obtiene que

• p ·V = n ·R ·T (ecuación general)

Ejm:

Se tiene 3 gases N2, H2 y O2, cada uno se encuentra ocupando un frasco de un litro a la temperatura de donde la presión del nitrogeno es 30mm de Hg, del hidrógeno es 70mmHg y del oxigeno es 700mmHg. Si estos tres gases se colocan en un solo frasco de 1 litro a la misma temperatura . Cuál será la presión total de la mezcla?

C025

FRACCION MOLAR(Xi)

• Expresa la relación del número de moles de uno de los componentes(ni), con respecto a las moles totales.(nt)

• Para la mezcla: nA + nB = 1

• Tambien : pi = xi . Pt

T

B

B

T

A

A n

nx

n

nx ,

Ejm:

En un recipiente hermeticamente cerrado se tiene una mezcla de gases formada por 4 moles de A y 6 moles de B.a)Determinar la fracción molar de cada componente.

a)Si el recipiente está a una presión total de 1,2 atm. Cuál será la presión parcial de cada componente?

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2003/gases/