Clase 5: trabajo y energía

Profesor: Rodrigo Flores Navarro

Trabajo

• El trabajo efectuado por una fuerza F, es el producto de la magnitud del desplazamiento por la componente de la fuerza paralela al desplazamiento.

Continuación Trabajo

• El trabajo que desarrolla una fuerza Fconstante, que forma con el desplazamiento dun ángulo, esta dado por:

Pregunta

• El trabajo realizado por una fuerza F esta dado por W = F d cos . Si se hace cos = 0, entonces:

a) La fuerza F es paralela al desplazamiento.

b) El trabajo efectuado es máximo.

c) El trabajo efectuado es negativo.

d) La fuerza es perpendicular al movimiento.

e) El trabajo realizado se mide solo por el producto F d.

Potencia mecánica

Definición: Es el trabajo realizado, en un tiempo empleado. Su expresión matemática seria:

Energía

Para el diccionario de la lengua española, La energía es la capacidad de efectuar un trabajo. Encontramos distintos tipos de energía:

Energía cinética

Energía potencial

Energía potencial elástica

Energía mecánica

Energía cinética

• Es la energía almacenada por un objeto, en su movimiento.

Relación entre trabajo y energía cinética

• La variación de energía cinética que un cuerpo experimenta al pasar desde un punto A, a un punto B, será igual al trabajo realizado sobre el.

Pregunta

• Un cuerpo de masa de 2 Kg pasa por un punto A con una velocidad de 3 m/s. Si la velocidad del cuerpo al pasar por un punto B es de 4 m/s ¿ A cuanto equivale el trabajo total realizado sobre el cuerpo?

a) 3 J.

b) 6 J.

c) 7 J.

d) 10 J.

e) 20 J.

Energía potencial

• Es la energía almacenada en un cambio de posición relativa, en presencia de una fuerza conservativa.

Pregunta

• Si una pelota posee una masa de 200 gramos, ¿Cual seria su energía potencial a 2 m de altura ?

¿Se relaciona el trabajo con la energía potencial gravitatoria?

Respuesta:

Energía mecánica

• Es la energía donde interviene tanto la posición como el movimiento de los cuerpos, es decir, la sumatoria de la energía cinética y la energía potencial.

Fuerzas conservativas

• Son aquellas fuerzas que no dependen de la trayectoria, es decir, aquellas que no disipan energía mecánica; como por ejemplo la gravedad, resortes, eléctrica, el roce.

Conservación de la energía

• La energía se puede transformar de una clase a otra, pero no puede ser creada ni destruida. De modo que la energía total es constante.

Pregunta

• Calcular la energía mecánica del sistema, sabiendo que la energía cinética en el punto C es igual a 40 J.

Tema especial: Energía potencial elástica

• Es la fuerza ejercida por un resorte deformado y se define por la ley de Hooke.

• Donde K es la constante elástica que es diferente para cada resorte y X es el desplazamiento.

F = K x

Pregunta

• Se tiene una fuerza F de 540 N y el resorte de estira 0,15 m. Calcular la constante de elasticidad.

Energía potencia elástica

• Pero la fuerza depende de la compresión entonces cambia mientras se comprime el resorte.

• Entonces se usa el valor promedio de la fuerza:

• Entonces el trabajo necesario es:

• Por lo tanto la energía potencial elástica es:

ഥ𝑭 =𝟏

𝟐𝒌𝒙

𝟏

𝟐𝒌𝒙𝟐

𝑼𝒆 =𝟏

𝟐𝒌𝒙𝟐

Relación entre energía potencial elástica y trabajo

• Cuando un cuerpo se desplaza desde un punto A hasta un punto B, por la fuerza ejercida por un resorte deformado, el trabajo que se realiza es igual a la diferencia entre las energías potenciales elásticas en ambos puntos.

Pregunta

• Si en un punto A del resorte se tiene que la energía potencial elástica es de 800 J y se sabe que el trabajo total realizado sobre este es de 580 J, ¿ Que valor tiene la energía potencial elástica en el punto B ?

a) 1380 J.

b) 220 J.

c) 320 J.

d) 540 J.

e) 1200 J.