Post on 10-Feb-2015
CONFORMACIÓN CONFORMACIÓN AUTOMATIZADA DE ÁREAS DE AUTOMATIZADA DE ÁREAS DE
RESPONSABILIDADRESPONSABILIDAD
MÉTODO DEL RECOCIDO SIMULADO
IntroducciónIntroducción
La planeación de diversas actividades humanas requiere la delimitación de áreas geográficas con un número equilibrado de viviendas o de pobladores, y con distancias homogéneas entre puntos en la frontera de cada área:
Zonas de influencia de escuelas públicas
Zonas de influencia de hospitales
Distritos y secciones electorales
Un evento censal demanda, la participación de gran cantidad de personas, mismas que deberán distribuirse por todo el territorio nacional.
IntroducciónIntroducción
Una de las principales actividades de la planeación operativa, consiste en conformar áreas geográficas de responsabilidad, para delimitar el espacio de trabajo de cada una de los elementos de la estructura operativa:
Coordinador de Zona
Coordinador Municipal
Responsable de Área Geoestadística Básica
Supervisor de Entrevistador
Entrevistador
En vista del gran número de áreas a definir en cada caso, en las decenas y aún centenas de miles, es deseable contar con un sistema que realice la agrupación de unidades geográficas automáticamente.
ObjetivosObjetivos
Conformar áreas que delimiten las zonas geográficas de responsabilidad para cada uno de los elementos de la estructura operativa.
Asignar a cada elemento esta estructura un área especifica.
Contribuir a una adecuada organización del trabajo de campo, al logro de una cobertura total y un adecuado control operativo.
DefinicionesDefiniciones
Unidades Geográficas. Es un elemento del marco geoestadístico (entidad, municipio, Ageb, localidad o manzana).
Plantilla Estimada (por figura operativa). Está expresado por el número de personal necesario cubrir una unidad geográfica durante el periodo del levantamiento.
Unidades Geográficas Indivisibles. Unidades geográficas que representan el último nivel de desagregación. En el ámbito urbano es la manzana y en el rural la localidad.
Área Geográfica de Responsabilidad (AGR). Superficie que delimita el ámbito de responsabilidad de cada una de las figuras operativas.
… … DefinicionesDefiniciones
Las AGR se conforman agrupando unidades geográficas, su diseño deberá estar sujeto a los siguientes criterios y restricciones:
contigüidad entre las unidades geográficas que la forman
cargas de trabajo homogéneas
que sean compactas
respetar la integridad del Marco Geoestadístico Nacional.
MetodologíaMetodología
La metodología considera las siguientes fases:
Desarrollo de la función objetivo
Determinar la adyacencia entre los objetos geográficos
Operación del algoritmo de Recocido Simulado
Consideraciones inicialesConsideraciones iniciales
Como en todo problema de optimización, es necesario tomar en cuenta que:
Las restricciones delimitan el conjunto de soluciones posibles
La función objetivo mide la efectividad de configuración de acuerdo con las restricciones
Es imposible enumerar explícitamente todas las soluciones posibles y a veces es incluso difícil encontrar una sola de ellas
Función ObjetivoFunción Objetivo
Ck = Σ plantilla estimada en Uk
C *= promedio de la plantilla en Uk
m = tamaño de la partición
2
11 1
1
m
k
k
*CC
mPSZ
m
k kr(k)
r(k)
AA
A
mP
12
1Ar(k) = Σ área de las manzanas
que no pertenecen a Uk dentro del círculo mínimo que contiene a Uk
Ak = Σ área de las manzanas en Uk
P1 y P2: Factores de Ponderación.
Una solución queda dada en términos de una partición del territorio identificada con el conjunto {Uk, k=1,…,m} donde m = número de elementos de la partición. Se construye tomando en cuenta el valor de:
AdyacenciaAdyacencia
vecindario
Calle
Clavel
Av G
irasol
Calle Tulipan
Av Laurel
Calle Rosa
gráfica de adyacencia entre manzanas
De la geometría a la combinatoria
… … AdyacenciaAdyacencia
Para poder determinar la adyacencia entre las unidades se considera lo siguiente:
El centroide de cada polígono.
Y la vecindad entre los objetos geográficos mediante:
Diagramas de Voronoi.
Triangulación de Delaunay.
Recocido SimuladoRecocido Simulado
Tiene su origen en el enfriamiento de cristales.
Genera una sucesión de soluciones en un problema de optimización combinatoria, conforme avanza el proceso, se van obteniendo mejores soluciones al mismo.
Principales características:
•El grado de enfriamiento es crucial.
•Requiere de una temperatura inicial, una final y una función de variación de la temperatura.
•Es un algoritmo probabilístico de búsqueda local.
… … Recocido SimuladoRecocido Simulado
Principales características:
• Las soluciones que mejoran el costo actual son aceptadas
• Las soluciones peores se aceptan con una cierta probabilidad, que depende de la temperatura
• Conforme la temperatura disminuye, la probabilidad de aceptación de soluciones peores también disminuye
• Hacia el final de la ejecución, solo las soluciones mejores son aceptadas.
• Mantiene en memoria la mejor solución encontrada, asegurando así, poder regresar a la mejor configuración
Gráfica de la Función ObjetivoGráfica de la Función Objetivo
… … Recocido SimuladoRecocido Simulado
Aplicaciones generales:
• Diseño de circuitos integrados
• Optimización de costos de producción
• Problemas de asignación de tiempos y espacios
• Clasificación de imágenes digitales
Aplicaciones particulares:
• Redistritación electoral, 2004
• Planeación Conteo de Población y Vivienda, 2005
• Planeación enumeración Censo Agropecuario, 2007
ConclusionesConclusiones
• Reduce esfuerzos y logra un ahorro de recursos en la planeación de los operativos de campo.
• Consigue equidad en las cargas de trabajo.
• Los criterios de conformación de áreas son siempre homogéneos.
• Ideal para parcelar el territorio bajo diversos criterios, por ejemplo: Personas en edad de votar, número de viviendas o personas, etc.