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CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONTACTO RUEDA-CARRIL
Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad Carlos III de Madrid
FERROCARRILES
CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONTACTO RUEDA-CARRIL
•El mecanismo de una locomotora se basa en la fuerza de fricción entre las
ruedas y los carriles.
•En circunstancias desfavorables se puede llegar al límite, produciéndose un
fallo en forma de patinaje o deslizamiento de la rueda.
•La fuerza máxima que puede ser transmitida depende de la carga que puedan
soportar las ruedas motrices.
•El valor máximo de la fuerza de adherencia es producto del coeficiente de
fricción entre las llantas y los carriles y la carga soportada por las ruedas
motrices.
•Por tanto, la adherencia representa una limitación del esfuerzo tractor
producido por una locomotora.
El problema del contacto rueda–carril estudia el comportamiento de dos sólidos
elásticos cuando ruedan uno sobre el otro, bajo la acción de cargas normales y
tangenciales a la superficie de contacto.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO
•El movimiento relativo entre dos cuerpos, cuando se utiliza la mecánica
clásica, es clasificado en dos tipos:
•Rodadura pura sin deslizamiento.
•Deslizamiento puro. En este tipo de movimiento la fuerza tangencial
entre los dos cuerpos alcanza el límite de fricción. Por debajo de este límite
no se produce deslizamiento.
•Sin embargo, diferentes estudios han descubierto un estado intermedio donde la
elasticidad de los cuerpos, que están en contacto, permite dividir la zona de
contacto en una zona de adhesión y en una zona de deslizamiento.
•De tal manera que, por debajo del valor límite de fricción, existe una cantidad
finita de deslizamiento entre los dos cuerpos denominado pseudo-deslizamiento.
•Este deslizamiento es calculado a partir de sus velocidades relativas dividiendo
por el valor medio de sus velocidades de giro para dar lugar a un término
adimensional.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONCEPTO DE PSEUDODESLIZAMIENTO
uraa la rodadal debido longitudinvelocidad
dura puraal de rodalongitudinvelocidad al real - longitudinvelocidad x
rodadurabido a la lateral develocidad
dura puraal de rodaidad lateral - veloclateral revelocidad ξ y
velocidad angular del cuerpo superior - velocidad angular del cuerpo inferior
velocidad nom. de rodaduraψ
CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONTACTO RUEDA-CARRIL
CONTACTO RUEDA-CARRIL
PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ
1/3
1 2
3
1/3
1 2
3
3
4
3
4
N K Ka m
K
N K Kb n
K
2 2
1 2
3
1 1
1 1 1 1 1
2 ´ ´
w R
w R
w w R R
K KE E
KR R R R
3
41cosK
K
2 2
4
w w R R w w R R
1 1 1 1 1 1 1 1 1K 2 cos 2
2 R R´ R R´ R R´ R R´
(º) m n (º) m n (º) m n
0.5 61.4 0.1018 10 6.604 0.3112 60 1.486 0.717
1 36.89 0.1314 20 3.813 1.4123 65 1.378 0.759
1.5 27.48 0.1522 30 3.731 0.493 70 1.284 0.802
2 23.26 0.1691 35 3.397 0.530 75 1.202 0.846
3 16.5 0.1964 40 3.136 0.567 80 1.128 0.893
4 13.31 0.2188 45 1.926 0.604 85 1.061 0.944
6 9.79 0.2552 50 1.754 0.641 90 1.000 1.000
8 7.86 0.285 55 1.611 0.678
CONTACTO RUEDA-CARRIL
PROBLEMA NORMAL: TEORÍA DE HERTZ
Hertz consideró que la distribución de presiones en una región elíptica
venía dada por la siguiente expresión:
22
0 1,b
y
a
xpyxp
Donde po es la presión máxima cuyo valor es:
CONTACTO RUEDA-CARRIL
PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA DE JOHNSON & VERMEULEN
N
F
31 1
1 1 para 33
i j
1 para 3i j
y
x
N
Gbaormalizado lateral nlizamientopseudo-des
N
Gbaizado nal normal longitudilizamientopseudo-des
1
22
Debido a que la teoría de Johnson & Vermeulen no tiene en cuenta el efecto
del giro, su uso está restringido al caso de pseudo-deslizamientos
longitudinal y transversal puros, cuando no se tiene giro.
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PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA LINEAL DE KALKER
33
11 12
12 22
x x
y y
z y
F f
F f f
M f f
11 22
3/ 2
12 23
2
22 33
33 11
f a b G C
f a b G C
f a b G C
f a b G C
w R
w R
2 G GG
G G
w R R w
w R
G G G
2 G G
•La teoría lineal de Kalker sólo es válida cuando los pseudo-deslizamientos
longitudinal, lateral y de giro son muy pequeños.
•Cuando esto ocurre, la zona de deslizamiento dentro de la zona de contacto es muy
pequeña y se puede suponer que el área de adhesión cubre toda la zona de contacto.
•Para considerar el caso de pseudo-deslizamientos grandes, Kalker desarrolló la
Teoría Exacta y lo implementó en el programa denominado CONTACT.
•El problema de esta teoría es que requiere mucho coste computacional. Por está
razón, Kalker desarrolló otra teoría, denominada Teoría Simplificada, y la
implementó en otro programa denominado FASTSIM, que es mucho más rápido
pero que comete unos errores del 10-15% con respecto al programa CONTACT.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
PROBLEMA TANGENCIAL: TEORÍA SIMPLIFICADA DE KALKER
•La teoría simplificada de Kalker se puede utilizar en el caso de que se tenga un
contacto que se pueda aproximar por el modelo de Hertz y en el que los cuerpos que
están en contacto sean casi-idénticos.
•Esta teoría tiene en cuenta la influencia del pseudo-deslizamiento longitudinal,
lateral y de giro.
L
ba
L
baF
L
baF
yy
xx
43
8
3
8
32
2
CONTACTO RUEDA-CARRIL
LA ADHERENCIA
•Cuando el par motor sobre una rueda es muy alto, y en concreto, cuando es
superior al par resistente, la rueda desliza o patina sobre el carril.
•La adherencia de la rueda sobre el carril es más grande cuanto mayor sea la
masa que apoya sobre la rueda motriz, que se denomina masa adherente.
•Existe un cierto límite del par motor (y correlativamente del esfuerzo de
tracción) a partir del cual la rueda desliza (patina):
El coeficiente de adherencia es la medida de la efectividad con que un
vehículo puede emplear su peso a la tracción o al freno, sin que las ruedas
patinen.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
LA ADHERENCIA
•Muchos factores influyen en la adherencia: entre ellos, las condiciones
climatológicas, el perfil de la rueda y de la cabeza del carril, la contaminación
en el carril y el sistema de tracción y de control eléctrico. En este último factor
es en el que se han conseguido los mayores avances en los últimos años.
•Respecto a las condiciones de la locomotora que favorecen el aumento de la
adherencia están: las barras de tracción bajas, buena suspensión, los equipos
electrónicos de control de tracción (chopper y más aún tracción trifásica), etc.
•En cuanto a las condiciones de la vía que permiten obtener una elevada
adherencia están: el buen estado de la misma en cuanto a nivelación, carril
soldado y, sobre todo, el estado superficial del carril:
•El carril limpio muy lavado (lluvia fuerte) aumenta considerablemente la
adherencia.
•El carril sucio, ligeramente húmedo con hojas, sal, algunos productos
químicos, grasas y aceites disminuye notablemente la adherencia. En este
último caso se puede aumentar la adherencia, en parte, mediante el uso de
arena.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
LA ADHERENCIA
•Respecto al freno, por estar dotado de éste todos o casi todos los
vehículos de un tren, la masa adherente en freno es mucho más
alta que en tracción, y por ello los problemas de adherencia son
menores que en el caso de la tracción.
•Lógicamente, cada tipo de freno actúa sobre unos ejes, por ello su
fuerza máxima está limitada por la adherencia de esos ejes. Así,
normalmente el freno de aire comprimido actúa sobre todos los
ejes del tren, y por ello la masa adherente para este freno es toda la
del tren; pero el freno eléctrico sólo actúa sobre los ejes
motorizados, por lo que para él sólo es relevante la masa sobre
estos ejes.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
LA ADHERENCIA
•La norma de interoperabilidad (ETI) del material rodante de alta velocidad, establece
los llamados “requisitos de adherencia en tracción” y “límite de la demanda de
adherencia en el freno”, que fijan unos valores orientativos del coeficiente de adherencia.
•El sentido de estas normas está en evitar que las prestaciones de tracción o de freno que
se requieren para los trenes interoperables estén basadas en unos valores muy altos de
dicho coeficiente de adherencia, cuyo valor es difícilmente alcanzable.
•A fin de asegurar una disponibilidad de tracción elevada, la ETI exige que no se
superarán los valores de adherencia que se indican a continuación:
•En arranque y a muy baja velocidad: 25 %.
•A 100 km/h: 25 %.
•A 200 km/h: 17,5 %.
•A 300 km/h: 10 %.
•Para el frenado, según la ETI, la demanda máxima del coeficiente de adherencia no
deberá superar los valores siguientes:
•Entre 50 y 200 km/h: 0,15;
•Por encima de esta velocidad decrece linealmente hasta el valor de 0,10 a 350
km/h.
CONTACTO RUEDA-CARRIL
LA ADHERENCIA
•La adherencia disminuye con la velocidad. •La norma técnica de Renfe:
•F. Nouvion (para ejes desacoplados): (para ejes acoplados):
•Parodi - Tetrel:
•F. Nussbaun:
0
8 0.1
8 0.2v
V
V0
8 0.1
8 0.18v
V
V
0
1
1 0.01v
V
10035.01
2010
VDD: diámetro de la rueda [m]
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LA ADHERENCIA
•El coeficiente de adherencia sufre una caída o reducción en las curvas.•Vía ancha con radios de curva 400 m
•Vía de ancho métrico con radios de curva 500 m
•Vía ancho métrico con radios de curva < 500 m
0 2
15001v
R
0 2
60001v
R
0
250 1.55
500 1.10v
R
R
R: Radio de curvatura [m]
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CONTROL DE DESLIZAMIENTO
•Las máquinas de vapor primitivas, no disponían de sistemas de
control y de mejora de la adherencia. Cuando el tren patinaba, el
maquinista cortaba la tracción para evitar el patinaje.
•Se pasó a controlar el patinaje primero instalando una luz en
cabina que avisaba del patinaje. Ello no mejoraba directamente la
adherencia, pero sí que permitía al maquinista dejar caer arena
sobre el carril para aumentarla.
•Luego se pasó al control automático de la adherencia, de forma
que, cuando una rueda patina, automáticamente se corta la
potencia para detener el patinaje y luego se vuelve a aplicar de
forma paulatina. Este sistema permitió aumentar la adherencia al
16% o 18% y algunas mejoras en el mismo han permitido pasar
18% al 20%.
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CONTROL DE DESLIZAMIENTO
•Los nuevos sistemas de control son diseñados de forma que
permiten un ligero patinaje (sistema llamado creep control).
•La teoría es que las locomotoras patinando limpian el carril de la
posible contaminación y, por ello, proporcionan una mayor
adherencia.
•Con este sistema instalado en las máquinas con motores de
corriente continua la adherencia pasó a valores del 25% o 28%.
•Finalmente, con la tecnología de motores de corriente alterna la
tecnología permite un más fino control de la wheel creep. En este
tipo de locomotoras la adherencia puede llegar a valores entre el
31% y 34%.