Post on 27-Mar-2020
CONTROL APLICADOMarcela Vallejo Valencia
profemarcelavallejo@gmail.comtableroalparque.weebly.com
SISTEMA DE CONTROL
• VARIABLE CONTROLADA • VARIABLE MANIPULADA• PUNTO DE CONTROL• PERTURBACIÓN
• ELEMENTO FINAL DE CONTROL• SIMBOLOS• LAZO ABIERTO O CERRADO
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
SISTEMA DE CONTROL
• VARIABLE CONTROLADA • VARIABLE MANIPULADA• PUNTO DE CONTROL• PERTURBACIÓN
• ELEMENTO FINAL DE CONTROL• SIMBOLOS• LAZO ABIERTO O CERRADO
Sensor - elemento primario.
Transmisor - elemento secundario.
Controlador
Elemento final de control
CERRANDO EL LAZOREALIMENTACION
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
CONTROLADOR POR ACCION PRECALCULADA
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
CONTROLADOR POR ACCION PRECALCULADA CON COMPENSACION
POR REALIMENTACION
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
ALGUNAS DEFINICIONES
CONTROL AUTOMÁTICO
REGULAR EL COMPORTAMIÉNTO
DNÁMICO DE UN SISTEMA
MÍNIMA INTERVENCIÓN HUMANA
SISTEMACONJUNTO DE
ELEMENTOS RELACIONADOS
ENTRE SÍ
LA MODIFICACIÓN EN DETERMINADAS
MAGNITUDES EN UNO DE ELLOS AFECTA A LOS
OTROS
VARIABLEMAGNITUDES QUE
DEFINEN EL COMPORTAMIENTO
DE UN SISTEMA
SU NATURALEZA DEFINE EL TIPO DE SISTEMA (EJ:
ELÉCTRICO, TÉRMICO, QUIMICO…)
PODEMOS DECIR
CONTROL MANUAL
Fuente: http://www.slideshare.net/mverapanez/control-iintroduccin1
CONTROL AUTOMÁTICO
ALGUNAS DEFINICIONES
PLANTA EL EQUIPO QUE SE DESEA CONTROLAR
TIENE UNA FUNCIÓN U OPERACIÓN
DETERMINDA
PROCESOCONJUNTO DE ACTIVIDADES
MUTUAMENTE RELACIONADAS
CONVIERTEN ELEMENTOS DE
ENRTADA EN UNOS RESULTADOS O
PRODUCTOS
PERTURBACIÓNSEÑAL DE
COMPORTAMIENTO NO PREVISIBLE
TIENDE A AFECTAR ADVERSAMENTE LAS
VARIABLES
CONTROL EN LAZO ABIERTO
SEÑAL DE CONTROL
ELEMENTO DE
CONTROLPROCESO SALIDA
SELECCIONAR CICLO DE LAVADO
MOTOR Y BOMBA DE
AGUALAVADORA ROPA LIMPIA
CONTROL EN LAZO CERRADO
SEÑAL DE CONTROL
ELEMENTO DE
CONTROLPROCESO SALIDA+
-
SENSOR
SEÑAL DE ERROR
PARA PODER CONTROLAR
CONOCER EL PROCESO------MODELO DEL PROCESO
SABER COMO QUIERO QUE SE COMPORTE EL PROCESO (y definir prioridades)
DISEÑO PARA CAMBIAR ESTE COMPORTAMIENTO
PRUEBA
¿CÓMO DISEÑAR UN SISTEMA DE CONTROL?
DISEÑO DE SISTEMAS DE
CONTROL
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA CONOCIDO
LUGAR DE LAS RAICES
RESPUESTA EN FRECUENCIA
ESPACIO DE ESTADOS
…
MODELO MATEMÁTICO DE LA
PLANTA DESCONOCIDO
ZIEGLER-NICHOLS
COHEN-COON
…
¿CÓMO DISEÑAR UN SISTEMA DE CONTROL?
ESPECIFICACIONES DE
COMPORTAMIENTO
RESPUESTA TRANSITORIA
MÁXIMA SOBREELONGACIÓN
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO
…
RESPUESTA EN ESTADO ESTABLE
ERROR EN ESTADO ESTABLE
…
ELLAS DETERMINAN PRESICIÓN, VELOCIDAD DE RESPUESTA, ESTABILIDAD.
SE DEBEN DEFINIR ANTES DE COMENZAR
EL PROCESO DE DISEÑO
OJO CON SER MUY RESTRICTIVO!
EN LA PRIMERA PARTE DEL CURSO RECORDAREMOS ALGUNOS CONCEPTOS SOBRE EL MODELADO MATEMÁTICO DE
LA PLANTA Y CÓMO SIMULARLO.
OJO!!
ECUACIONES DIFERENCIALES
TRANSFORMADA DE LAPLACE
POR FAVOR REPÁSENLO SI NO LO TIENEN CLARO
VEREMOS AQUÍ ALGUNAS COSAS BÁSICAS
TRANSFORMADA DE LAPLACE
FUNCIÓN EN EL DOMINIO DEL
TIEMPO t
FUNCIÓN EN EL DOMINIO DE LA FREUCENCIA s
TRANSFORMADA DE LAPLACE
FRECUENCIA COMPLEJA
Variable en t
Si se puede expresar como 𝒇 𝒕 = 𝑲𝒆𝒔𝒕
Tiene una frecuencia compleja S
s = σ + jω
σ =frecuencia de amortiguamiento
(Nepers/s)
ω=frecuencia angular (rad/s)
K y s son constantescomplejas
independientes deltiempo
TRANSFORMADA DE LAPLACE
ALGUNAS COSAS QUE LA
TRANSFORMADE DE LA PLACE PERMITE
ANALIZAR EL CONTENIDO EN FRECUENCIAS DE UNA
SEÑAL
CONVERTIR UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
EN UNA ALGEBRAICA
DESARROLLAR EL CONCEPTO DE FUNCIONES
DE TRASNFERECIA
TRANSFORMADA DEL ESCALÓN
TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE
EL USO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
PASO 1
Transformación de la ecuación diferencial en una ecuación algebraica con la variable s de la transformada de Laplace, lo cual se logra al obtener la transformada de Laplace de cada miembro de la ecuación:
PASO 1
PASO 2
Se emplea la ecuación algebraica que se resuelvepara la variable de salida Y(s), en términos de lavariable de entrada y de las condiciones iniciales:
PASO 3
Inversión de la ecuación resultante para obtener la variable de salida en función del tiempo y(t):
Pero todas las características de larespuesta en tiempo y(t) se puedenreconocer en términos de Y(s) y poreso rara vez será necesaria lainversión.
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
SISTEMAG(s)
ENTRADAS SALIDAS