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UTN INSPT - ROBTICA 3er. AO TALLER DE INSTRUMENTACIN ING. GRACIELA AZZARONI
CONVERSIN DIGITAL/ANALGICA
Los procesos del mundo real producen seales analgicas que varan
constantemente. La velocidad puede ser muy lenta, como las variaciones de la
temperatura ambiente o muy rpida como sucede en un sistema de audio.
Cuando se recurre a la tecnologa analgica no es fcil almacenar, manipular,
comparar, calcular o recuperar la informacin con exactitud. En cambio empleando
tcnicas digitales se pueden efectuar estas tareas rpidamente y hacerlo con precisin en
una cantidad ilimitada de datos.
As naci la necesidad de los conversores para interrelacionar el mundo analgico
con el digital.
CONVERSORES DIGITALES/ANALOGICOS (D/A)
T
Pres preguntas describen las caractersticas ms importantes de un conversor D/A:
1. Cuntos valores de salida puede proporcionar el conversor D/A?
2. Cunto cambiar la tensin de salida analgica en respuesta a un
cambio en el bit menos significativo de la palabra digital de entrada?
3. Cul es la ecuacin de entrada - salida del conversor D/A que permite
predecir la tensin de salida, si se conoce la palabra de entrada digital?
ara responder estas preguntas, consideremos un conversor D/A de 4 bits:
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Cada entrada digital requiere una seal elctrica que represente un 1 lgico o bien
un 0 lgico. D0 es el bit menos significativo (LSB), D3 es el bit ms significativo (MSB).
El grfico muestra la tensin de salida analgica Vo contra 16 posibles combinaciones de
entrada digital. Tambin se muestra Vo en funcin del bit menos significativo.
La resolucin se define en dos formas:
1- Como el nmero de valores distintos de salida analgica que pueden
ser suministrados por el conversor D/A. En el caso de un conversor de
N bits, se tiene: resolucin = 2N
2- Como la razn del cambio en la tensin de salida producido por un
cambio del bit menos significativo en la entrada digital. Para calcular la
resolucin con esta definicin se necesitan dos datos contenidos en las
hojas de informacin, ellos son:
a- la tensin de salida a plena escala VoFS (tensin resultante cuando
todas las entradas son 1)
b- el nmero de entradas digitales N
resolucin = V
2oFS
N 1
Ahora tenemos los elementos bsicos para determinar la ecuacin de entrada -
salida, esta ecuacin se obtiene al multiplicar la resolucin por el cambio en la entrada
digital dada en bits menos significativos.
Vo = resolucin . D
donde Vo es la tensin analgica de salida y D es el valor decimal de la entrada digital.
EL CONVERSOR D/A CON RESISTORES PONDERADOS
Este tipo de conversor utiliza resistencias cuyos valores estn relacionados con el
peso de los bits, e interruptores electrnicos para indicar el valor de la entrada digital.
El problema de este conversor es el margen de valores de las resistencias, puesto
que se hace difcil producir resistencias con la precisin requerida en forma de integrado.
La estructura bsica para un conversor de 4 bits es la siguiente:
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EL CONVERSOR D/A EN ESCALERA INVERTIDA R-2R
Si bien este conversor utiliza el doble de resistencias que el conversor anterior, sus
valores son fciles de integrar. La resistencia de valor 2R conectada a masa hace que la
impedancia vista por cada una de las entradas digitales sea la misma. La estructura
bs a para un conversor de 4 bits es la siguiente:
ESP
RES
corr
LIN
vari
satiicECIFICACIONES DEL FABRICANTE PARA CONVERSORES D/A
OLUCION: nmero de bits que el conversor puede acomodar y el nmero
espondiente de tensiones de salida. Se especifica con el nmero de bits.
EALIDAD: en un conversor ideal, iguales variaciones de la entrada implican iguales
aciones en la salida; la linealidad sirve como medida de la precisin con que se
sface este requisito.
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PRECISION: es una medida de la diferencia entre la tensin de salida analgica real y la
correspondiente en el caso ideal. Valor tpico 0,2% plena escala +/- LSB
SETTLING (tiempo de establecimiento): intervalo que transcurre desde la variacin de la
entrada hasta el instante en que la salida se aproxima lo suficiente a su valor final. Valor
tpico 500 nseg. para 0,2% plena escala.
SENSIBILIDAD A LA TEMPERATURA: puede variar desde +/- 50ppm/C en
conversores tpicos, hasta +/- 1,5 ppm/c en conversores de alta calidad.
FORMATO DE ENTRADA-SALIDA: binario sin signo o binario con signo (en general se
utiliza el formato complemento a 2)
CONVERSORES ANALOGICOS/DIGITALES (A/D)
El proceso global para convertir una seal analgica a la forma digital, comprende 4
etapas:
a- MUESTREO
b- MANTENIMIENTO (realizadas por circuitos llamados de sample and hold S/H)
c- CUANTIFICACION
d- CODIFICACION (realizadas por los conversores A/D)
TEOREMA DE MUESTREO
La frecuencia de muestreo debe ser suficiente como para que se tomen por lo
menos dos muestras en el tiempo correspondiente a un perodo de la componente
espectral de ms alta frecuencia. Si fs es la frecuencia ms alta de la componente
espectral, entonces la frecuencia de muestreo fm > 2 fs.
Cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo, mayor ser la precisin con que se
convertir la seal analgica.
La seal se puede reconstruir con precisin mediante la transmisin de las
muestras a travs de un filtro pasa bajos que tenga una respuesta plana por lo
menos hasta fs y una frecuencia de corte menor o igual a fm-fs
MANTENIMIENTO
Mantener estable la seal durante el tiempo que tarde la conversin, utilizando
circuitos de muestreo-mantenimiento. Un circuito S/H es simplemente un elemento
de memoria de tensin que adquiere una tensin de entrada y despus la retiene
en un condensador de muy bajas fugas.
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A1 es un amplificador de alta impedancia de entrada de modo que la fuente de
seal no queda sobrecargada, detalle importante si se trata de un multiplexor. La salida
de A1 es capaz de cargar el condensador de retencin con estabilidad y aportando una
corriente suficientemente alta para cargarlo rpidamente.
S es un conmutador electrnico (FET) que se conecta o desconecta rpidamente
gobernado por un circuito auxiliar compatible TTL. C es un condensador de bajas
prdidas, baja absorcin dielctrica y es usualmente de poliestireno, policarbonato,
polipropileno o de tefln, aunque en los circuitos hbridos se utilizan condensadores de
tipo MOS. A2 es el amplificador de salida que acta como adaptador de impedancias,
disminuyendo la impedancia del condensador hacia la salida; debe tener extremada baja
corriente de polarizacin de entrada y por ello incorpora Fets en la entrada.
CUANTIFICACION
En la forma digital la variacin permisible no es continua, ya que los valores de las
muestras deben diferir, por lo menos, en el bit menos significativo; a esta aproximacin se
la denomina cuatificacin.
En el cuantificador la caracterstica entrada -
salida tiene forma de escalera, cuanto menor
sea el escaln (S) ms se aproximar la seal
real a la cuantificada y aumenta el nmero de
niveles permitidos.
Si la seal tiene un valor pico a pico V y
utilizamos Q niveles, el tamao del escaln
est determinado por la condicin: V = Q . S
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CODIFICACION
Es asignarle una combinacin binaria distinta a cada nivel obtenido en la
cuantificacin.
La resolucin se define en dos formas:
1- Como el nmero mximo de cdigos de salida digital que pueden ser
suministrados por el conversor A/D. En el caso de un conversor de N bits, se
tiene: resolucin = 2N
2- Como la razn de cambio del valor en la tensin de entrada Vi, que se necesita
da
do
mpara cambiar en 1 LSB la salida digital. Para calcular la resolucin con esta
definicin se necesitan dos datos contenidos en las hojas de informacin, ellos
son:
a- la tensin de entrada a plena escala ViFS (tensin resultante cuando todas
las salidas estn en 1)
b- el nmero de entradas digitales N
resolucin = V
2iFS
N 1
En su forma ms simple, la ecuacin de entrada - salida de un conversor A/D est
da por:
cdigo de salida digital = equivalente binario de D
nde D es igual al valor decimal de la salida digital, o sea D es igual al nmero de bits
enos significativos en la salida digital. D = Vi / resolucin
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El grfico muestra que la salida
binaria es por ejemplo 0101 para
todos los valores de Vi
comprendidos entre 4,5 y 5,5
Volts. Existe una incertidumbre
inevitable respecto al valor exacto
de Vi cuando tengo la salida
0101. Dicha incertidumbre se
especifica como error de cuanti-
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ficacin y su valor es +/- LSB. Al incrementar la cantidad de bits se logra mejor
resolucin y el error de cuantificacin es menor.
EL CONVERSOR A/D POR CONVERSION TENSION FRECUENCIA
El circuito de conversin tensin-frecuencia es el siguiente:
El capacitor integra la seal de entrada. Cuando Vo disminuye hasta -Vr, es decir
cuando t=T, el interruptor se cierra y descarga al capacitor hasta Vo=0V en un tiempo
t=Td. Vemos que T depende del valor de Vi y por lo tanto la frecuencia variar en forma
proporcional a Vi.
Un diagrama en bloques del conversor completo se muestra a continuacin:
Vs es la seal de muestreo y mantenimiento; si Vs=1 un tiempo Th, durante ese
tiempo el contador contar los N pulsos que el conversor V/F dar en Vc Th = N.T N = Th/T N = f.Th y siendo f proporcional a Vi tendremos:
N = (Vi/Vr)(Th/R.C)
siendo por lo tanto la cuenta es proporcional a Vi.
Cuando Vs=0 la salida del contador es leda y se toma una nueva muestra.
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El problema de estos conversores es que no responden a variaciones rpidas, es
decir, tienen una velocidad de respuesta lenta.
EL CONVERSOR A/D COMPARADOR EN PARALELO
En el conversor A/D representado en la figura, el margen de la entrada analgica
se extiende desde 0V hasta Vr y est provista una salida digital de 3 bits.
Cuando la entrada de seal es menor que la tensin de entrada de referencia, la
salida del comparador est en 0 lgico; mientras que si la seal de entrada supera a la de
referencia, la salida toma el estado 1 lgico.
Un conversor de este tipo con N bits a la salida requiere 2N-1 comparadores.
Las salidas de los comparadores son transferidas a los siete flip-flop de dato
(cuando ocurre un pulso de clock) y a continuacin un decodificador convierte las
indicaciones de los flip-flop en un cdigo binario unipolar de 3 bits.
Los flip-flop no son necesarios pero si convenientes cuando la entrada analgica
est cambiando rpidamente, ya que nos permite mantener la representacin digital de
esta entrada hasta que estemos en disposicin de aceptar una nueva muestra.
La entrada analgica se clasifica en ocho gamas o mrgenes, seis de los cuales
abarcan un intervalo S=Vr/7 y los otros dos se extienden en el intervalo S/2=Vr/14.
Cuando la entrada analgica es menor a Vr/14, la salida del conversor debe ser
000; si esta salida digital tuviese que ser reconvertida a una tensin analgica por un
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conversor D/A, la lectura sera 0V. Por lo tanto, en la conversin A/D se ha introducido un
error llamado error de cuantificacin, que ser igual a LSB en toda la gama.
CONVERSOR A/D DE APROXIMACIONES SUCESIVAS
En la figura tenemos el esquema de un conversor por aproximaciones sucesivas de
3 bits, destinado a convertir una forma de onda analgica en cdigo binario despreciando
el bit de signo.
En este conversor hemos asignado 5 intervalos (iguales) de tiempo para realizar
una sola conversin; tres de ellos se emplean para determinar los tres bits digitales, el
cuarto se usa simplemente para lectura de la salida digital y el quinto para borrar el
conversor y dejarlo listo para la siguiente conversin.
Los cinco flip-flop D, FFA a FFE, estn conectados de modo que forman un
contador en anillo de mdulo 5. Este contador provee en sus salidas QA a QE cinco
formas de onda, de las cuales slo una est en el nivel lgico 1 en cada instante dado; el
nivel lgico 1 es transferido de A a B a C, etc. en cada ciclo sucesivo de clock.
Los tres flip-flop RS, FF1, FF2 y FF3 se emplean para registrar los bits digitales,
correspondiendo a FF1 el LSB y a FF3 el MSB.
El ciclo de conversin comienza con QA=1, tendremos Q3=1 y es presentada la entrada
100 al conversor D/A que provee una salida analgica correspondiente Vo. La salida Co
del comparador ser entonces 0 1 dependiendo de si Vi > Vo Vi < Vo
respectivamente. Durante el intervalo siguiente de clock QB=1 y G3 est habilitada, por
lo tanto FF3 estar puesto a cero si Co=1 y queda en 1 si Co=0.
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As pues, hemos asignado un 1 lgico a la posicin ms significativa y al comenzar
el segundo intervalo de clock, este bit permanece o bien es cambiado a 0 lgico,
dependiendo de la comparacin entre Vi y Vo.
Durante los sucesivos intervalos de clock el tanteo se repite para los dos bits de las
posiciones siguientes.
En el intervalo en que QE=1 no se hace ninguna comparacin y podemos leer la
salida digital; QE se utiliza pues para la habilitacin de GA, GB y GC.
Durante la secuencia de operaciones que finalmente conducen a la salida digital, el
valor de muestra de la entrada analgica debe mantenerse constante, funcin que cumple
el circuito de mantenimiento o retenedor.
Adems la operacin de muestreo debe estar sincronizada con la operacin del
conversor, y esta sincronizacin puede ser efectuada utilizando QE para activar los
interruptores del circuito retenedor.
Cuando opera el conversor los Ffs deben bascular en uno u otro sentido, los
interruptores D/A deben abrir y cerrar, y el comparador ve una entrada que cambia
bruscamente de nivel.
La precisin del conversor no depende de los Ffs, ni de los componentes; y s casi
exclusivamente de la precisin del conversor D/A.
EL CONVERSOR A/D CONTADOR o RAMPA
En la figura tenemos el esquema de un conversor contador o rampa de 3 bits,
destinado a convertir una forma de onda analgica en cdigo binario despreciando el bit
de signo.
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Los tres FF estn conectados como contador asincrnico de mdulo 8. El contador
pasa de uno a otro estado a cada pulso de clock cuando es habilitada G0.
Supongamos adems que la lnea CLEAR se ha utilizado para borrar el contador, es
decir ponerlo a 000, caso en el cual la salida tambin leer 000.
Finalmente, consideremos que la lnea H se utiliza tambin para controlar la
operacin del circuito retenedor, de modo que la forma de onda de entrada Vi es
muestreada cuando H=1 y mantenida cuando H=0.
Consideremos que inicialmente que Vo sea igual a LSB y que la salida del
comparador est en 1, cuando H cambia a 0; entonces G0 est habilitada y prosigue la
cuenta.
Con cada pulso de clock el contador avanza un paso y la salida del conversor D/A
(Vo) salta un escaln. Eventualmente tendremos Vo > Vi, en ese instante la salida del
comparador ser Co=0 y la cuenta cesar.
La cuenta que ha sido acumulada en el contador es la salida digital y ser
proporcional a la tensin analgica Vi.
Habiendo dejado transcurrir un tiempo de cuenta suficientemente grande para
asegurar que Vo ha excedido a Vi; podemos pasar H a 1, lo que permite la lectura de
salida digital y que el circuito retenedor muestree nuevamente la seal de entrada.
En este caso el desplazamiento es en el sentido de aumentar Vo, siempre para
mantener el error de cuantificacin en LSB.
En un conversor contador de N bits de salida son necesarios 2N ciclos de clock para
la operacin de conversin.
Este conversor se puede mejorar, sustituyendo al contador ascendente por
un contador bidireccional. El contador es controlado para la cuenta ascendente o
descendente por la salida del comparador, tal que si Vi > Vo el contador cuenta en
sentido ascendente hasta que Vo > Vi, punto en el cual se invierte.
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EL CONVERSOR A/D DOBLE RAMPA O INTEGRADOR
La conversin comienza con S en Vi, siendo Vo=-Vi(t/), el contador inicia la cuenta y sigue contando hasta volver a cero. En ese momento S pasa a -Vr y la
salida del integrador comienza a desplazarse en el sentido positivo. El contador
contina contando hasta que Vo pasa por cero. La cuenta registrada es
proporcional a Vi e independiente del del circuito.
( )
( )
N
r
iclockrclocki
clockclock
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11 s tendremo0V cuando
11
11
N
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1
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1
1
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===
==
+=
==
COMPARACION DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CONVERSORES A/D
Los conversores que hemos vistos representan dispositivos cuyas velocidades de
operacin se pueden clasificar en tres mrgenes diferentes.
El ms rpido es el conversor comparador en paralelo, excepto por el retardo en los
comparadores, este conversor hace que est disponible una salida digital en el momento
en que es aplicada la seal de entrada analgica; por lo tanto este conversor es el sistema
preferible cuando se requiere mxima velocidad. Si los requisitos de hardware (cantidad
de comparadores) son excesivos, se puede emplear una disposicin en cascada,
sacrificando velocidad y precisin.
El que le sigue en cuanto a velocidad es el conversor por aproximaciones sucesivas;
el tiempo necesario para una conversin aumenta linealmente con el nmero de bits,
re
in
ex
m quiriendo aproximadamente tantos pulsos de clock como bits, en realidad N+2 si
cluimos los intervalos de clock para la puesta a cero y la lectura.
El conversor contador es ms lento, la frecuencia de clock aumenta
ponencialmente con el nmero de bits, est usualmente restringido a frecuencias de
uestreo inferiores a 100 KHz (10s por conversin) mientras que en los de
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aproximaciones sucesivas son posibles frecuencias de muestreo de 1 MHz (1s por
conversin).
ESPECIFICACIONES DE UN CONVERSOR A/D
TENSION ANALOGICA DE ENTRADA: es el mximo margen permisible de tensin de
entrada, los valores tpicos son 0 a 10V; +/- 5V; +/- 10V.
IMPEDANCIA DE ENTRADA: los valores estn comprendidos entre 1 Kohm y 1 Mohm,
dependiendo del tipo de conversor, la capacidad de entrada est en el margen de las
decenas de pF.
PRECISION: incluye el error de cuantificacin; el ruido del sistema digital, incluyendo el
presente de la tensin de referencia; las desviaciones con respecto a la no linealidad; etc.
Ordinariamente el ruido de cuantificacin es especificado como +/- LSB. Los valores
tpicos son 0,02% de lectura a plena escala (FSR); sin embargo, se pueden adquirir
conversores de alta precisin de 0,001% FSR; la precisin determina generalmente el
nmero de bits que pueden ser provistos. Supongamos una entrada analgica de +/-10V,
si la precisin es del 0,02% FSR, el mximo error debido a tal limitacin de exactitud es
de 2mV. Para 9; 10; 11 y 12 bits el error de cuantificacin es 10; 5; 2,5 y 1,25 mV
respectivamente, es decir, que para esta precisin podra estar justificado el uso de hasta
11 bits, pero no 12 bits.
ESTABILIDAD: la exactitud del sistema depende generalmente de la temperatura. Los
coeficientes tpicos de error de temperatura son 20ppm del FSR por grado centgrado. Por
ejemplo, si se aplica una seal de 10V a una temperatura de 75C, resulta un error de:
( )( )20 10 1 10 75 25 106. =o o oC V C C mV con una conversin de 10 bits, el error limita la respuesta a la del dispositivo de 9 bits.
TIEMPO DE CONVERSION: los tiempos de conversin tpicos varan entre 50s para
unidades de velocidad moderada hasta 500ns para un dispositivo de alta velocidad.
ALGUNOS CONVERSORES A/D INTEGRADOS
REFERENCIA TIPO RESOLUCIN TIEMPO TENSIONE
S
MC14433P D/S 3 dg. 40 ms +5V; +8V
MC14443P S/S 8 bits 300 ms +5V; +8V
MC14447P S/S 8 bits 300 ms +5V; +8V
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ADC0804 S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V
ADC0808 S/A +/- LSB 8 bits 100 s +5V
ADC0809(*) S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V
ADC0817(**) S/A +/- 1 LSB 8 bits 100 s +5V
ADC820B COMP +/- LSB 8 bits 10 s +5V
D/S=doble rampa S/S=rampa - S/A=aprox.sucesivas COMP=comparador paralelo (*)=con Mx de 8 - (**)= con Mx de 16
EL ADC0804 DE NATIONAL
El ADC804 es un conversor A/D de aproximaciones sucesivas de 8 bists, 1LSB, con salidas tri-state y un tiempo de conversin de 100s.
Las entradas y salidas son compatibles con lgica TTL y CMOS. El dispositivo
incorpora un generador de pulsos de clock, el cual requiere de dos componentes externos
(R y C) para operar. Opera a partir de una fuente estndar de 5V y puede digitalizar
tensiones analgicas entre 0 y 5V.
A continuacin se muestra la distribucin de pines y un circuito de prueba de este chip:
L
e
re
(
laa funcin del circuito de prueba es codificar o convertir a digital la diferencia de tensin
ntre las entradas Vin(+) (pin6) y Vin(-) (pin7). Puesto que es un conversor 8 bits su
solucin es: Vresolucin 02,012
5V = 8 .
Estando la entrada CS (pin 1) a masa, un flanco descendente en la entrada WR
pin 3) resetea al conversor y el siguiente flanco ascendente inicia la conversin; esta es
funcin del interruptor START para que realice la primer conversin (durante la
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operacin normal del conversor, este interruptor debe permanecer abierto), cabe hacer
notar que si los pines 1 y 3 permanecen en estado bajo el conversor quedar reseteado,
es decir que el pin 3 debe hacer recibir un pulso para que resetee ye inicie la conversin.
En salida INTR (pin5) aparece un flanco descendente de una determnada duracin
cuando finaliza la conversin, por lo tanto si se conecta directamente al pin 3 actuar
como un nuevo pulso de inicio de conversin conversiones contnuas. La entrada RD habilita los latches de salida del conversor, si esta entrada se
conecta a masa los mismos estarn siempre habilitados.
A continuacin mostramos como aplicacin del conversor un medidor digital de luz
EL CONVERSOR ICL7106 DE INTERSIL
El ICL7106 contiene un conversor A/D basado en la conversin tensin/frecuencia y
toda la circuitera necesaria para visualizar digitalmente la informacin analgica en una
pantalla de cristal lquido (LCD) de 31/2 dgitos, incluyendo clock, referencia de tensin y
decodificadores/drivers de siete segmentos.
El circuito bsico, en particular, mide tensiones entre 0 y 200mV pero puede
adecuarse para medir cualquier variable fsica: temperatura, humedad, presin, velocidad,
luminosidad, etc. El rango de medicin puede extenderse de 0 a 2V
Con tecnologa CMOS, consume menos de 10mW y opera con 9V de alimentacin.
Es muy preciso y se caracteriza por su alta impedancia de entrada.
A continuacin vemos la distribucin de pines y el circuito bsico del conversor
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CUESTIONARIO CONVERSORES A/D y D/A
1. Qu valor de tensin de referencia habra que colocar a un conversor D/A de
resistores ponderados de 8 bits, para obtener 10V a fondo de escala?
2. Qu valor de tensin de referencia habra que colocar a un conversor D/A en escalera
R-2R de 8 bits, para obtener 10V a fondo de escala?
3. Se dispone para un conversor D/A en escalera R-2R una tensin de referencia de 10V y
se desea una resolucin de por lo menos 2mV. Cuntos bits debera tener el
conversor?
4. Cmo modificaras al conversor D/A de resistores ponderados para obtener a la salida
tensiones positivas y negativas? Obtener la ecuacin de entrada-salida. Cules
deberan ser los valores de las tensiones de referencia para obtener a la salida un
rango de -2V a 4V?
5. Para conversor A/D de 4 bits basado en la conversin tensin/frecuencia con R=10K,
C=10nF y |VR|=500mv, calcular:
a- El tiempo de mantenimiento de cuenta, si la mxima tensin a medir es 10V.
b- La salida digital cuando Vi=4,67V
6. Cul debera ser el valor de VR utilizado en un A/D de 4 bits doble rampa, si la
mxima cuenta se corresponde con la mxima tensin de entrada Vi=9,375V?
7. Un sensor entrega tensiones entre 1V con una precisin del 0,002% a FSR.
a- Cuntos bits debera tener el conversor A/D elegido?
b- Si la estabilidad del conversor es de 20ppm y trabaja a 60C, a cuntos bits se
limita la respuesta? CONVERSORES A/D y D/A - 84