Post on 26-Jul-2015
CRIPTOGRAFÍA CLÁSICA
Cifrado Asimétrico: ElGamal y
Masey-Omura
Docente: Juan Carlos Broncano Torres FISE-UTP Lima-Perú
El criptosistema de clave pública ElGamal se basa en la función unidireccional exponencial discreta. Este criptosistema ha servido de base para la definición de un algoritmo de firma alternativo al RSA, el DSA. Fue descrito por Taher Elgamal en 1984 y se usa en software GNU Privacy Guard, versiones recientes de PGP, y otros sistemas criptográficos. Este algoritmo no está bajo ninguna patente lo que lo hace de uso libre.
Criptograma ElGamal
su seguridad se basa en la intratabilidad computacional del problema del logaritmo discreto (DLP).
El problema del logaritmo discreto consiste en:
Los mejores algoritmos para resolver este problema son de tiempo subexponencial.
Criptosistema ELGAMAL
(p,g,β) es la clave pública Elgamal y a se mantiene en privado.
Dado un número N de 10100 cifras, N es primo o N = pM con p primo y tiene 1095 cifras. La potencia 95 no es especial solo queremos que p sea grande. Si G es el subgrupo de ZN generado por g entonces: G = {g; g2 ; g3; g4;…. gp }. Sea M = C = G ⊂ ZN . Definimos el espacio de claves como:
K = { (p,g,a,β) / β = gamodp }
Para cada clave k∈ K, dada por k= (p,g,a,r) la regla de cifrado: encELG pc : G → G XG es
definido como: encELG pc (x)= (ga; xβr).
y el Estado de descifrado: descELG pc : G XG → G es definido como: descELG p
c (x1; x2)= x2x1-r
Elección del grupo El funcionamiento de ElGamal requiere la elección de un grupo cíclico y un elemento g de orden grande, para garantizar que el (DLP) resulte intratable. Una forma de realizar esta elección es la siguiente:
Generación de claves
Cifrado ElGamal
Descifrado ElGamal
Ejemplo 1 de cifrado con ElGamal
Cualquier medio de transmisión es inseguro
Sistema alternativo de cifrado ElGamal
Ejemplo 2 de cifrado con ElGamal
Algoritmo de Firma digital ElGamal
Criptosistema de Massey-Omura
James Massey
Jim K. Omura
Ejemplo