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Electronica3er Semestre de ingenieria en sistemas
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MODELO ATOMICO DE LA MATERIA
Todos los cuerpos están constituidos por átomos, los mismos que ha su
vez están formados por partículas como los electrones y protones, y las
corrientes eléctricas se basan en la presencia de cargas elementales
negativas, formadas por electrones, los cuales han sido liberados de las
órbitas externas de los átomos
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El movimiento de estos electrones libres a través de distintos materiales,
constituyen la corriente eléctrica. Los metales poseen una cantidad
relativamente grande de electrones libres y se le denominan
CONDUCTORES. Los no metales, tales como la goma, el vidrio, los plásticos,
etc. poseen muy pocos electrones libres y se los conoce como AISLADORES.
Los materiales con un número intermedio de electrones libres, se
denominan SEMICONDUCTORES.
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CARGAS ELÉCTRICAS
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• Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen
• Las cargas eléctricas de signo opuesto se atraen
• La cantidad de electricidad es la suma algebraica de la cargas eléctricas en consideración.
• La cantidad de electricidad se mide en Coulomb. A la interacción entre cargas eléctricas se denomina FUERZA ELECTRICA
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LEY DE COULOMB
La ley de Coulomb, permite calcular la fuerza de interacción entre las cargas
NO OLVIDEMOS QUE LA FUERZA ES UNA CANTIDAD VECTORIAL
DEDUCIR LAS UNIDADES DE LA FUERZA ELECTRICA6
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• Prob. 1: Dos cargas puntuales de +2x10-6 coulomb y -4x10-6 coulomb, están separadas una distancia de 30 cm. Determine la magnitud, dirección y sentido de las fuerzas que experimenta cada carga.
• Prob. 2 : En los vértices de un cuadrado de lado a=0.2m se colocan cargas de +q, +2q, -q y +4q, donde q= 1x10-6 coulomb. Determine las fuerzas que ejercen estas cargas sobre una carga de prueba que se encuentra en el centro del cuadrado con un valor de +q. ( colocar en orden las cargas en los vértices del cuadrado)
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CAMPO ELECTRICO• En el espacio que rodea a
una carga eléctrica se presentan fuerzas de origen eléctrico. A toda esta zona de acción se llama CAMPO ELECTRICO, la intensidad de campo eléctrico que se ejerce sobre una unidad de carga eléctrica se calcula usando la relación:
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• Prob. 3: Encuentre la intensidad de campo eléctrico que actúa sobre la carga q que se encuentra en el centro del cuadrado del problema dos.
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POTENCIAL ELECTRICO
• Un campo eléctrico puede producir trabajo sobre una carga eléctrica al moverla atrayéndola o alejándola, a esta energía que entrega el campo sobre la unidad de carga se conoce como potencial eléctrico.
Prob. 4: Encuentre una expresión alternativa para el potencial eléctrico
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Se entiende por diferencia de potencial (d.d.p) o tensión eléctrica a la diferencia del potencial eléctrico del punto A con el potencial eléctrico del punto B.
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CORRIENTE ELECTRICA
• Cuantitativamente, una corriente eléctrica (I) se define como la relación de transferencia de carga eléctrica (Q) por unidad de tiempo (t) . Por lo tanto, el promedio es:
La unidad práctica de carga ( sistema mks ) es el coulomb, que corresponde a la carga transportada aproximadamente por 6,28x 1018 (6,28 billón de billones) de electrones.Ejer.1 Calcular la carga que posee un electrón. Rpta. 1,6x10-19 coulomb
La unidad práctica de corriente es el amper, el cual se define como la relación de transferencia de carga, de un coulomb por segundo 12
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Carga total.
Estas ecuaciones suponen que el flujo de corriente es uniforme durante un tiempo determinado; si no es uniforme (variable), la fórmula Q/t da como resultado el valor medio de corriente en un tiempo establecido. Para computar el valor de una corriente variable (i) en cualquier instante se usa la fórmula diferencial
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Las pequeñas corrientes se expresan generalmente en miliamperes
(mA) o en microamperes (µA). (1 mA = 10-3 Amp. ; 1 µA = 10-6 Amp. ; 1 Amp. = 103 mA = 106 µA) . PROBLEMA 2. Una carga de 3600 coulombs pasa por un punto en un circuito eléctrico durante media hora. ¿Cuál es el promedio de circulación de corriente?
PROBLEMA 3. A través de un circuito eléctrico se observa que circula una corriente uniforme de 50 mA (miliamperes). ¿Qué carga se transfiere durante un intervalo de 10 minutos?
Prob. 4. Para obtener un plateado de espesor deseado, por la cuba électrolítica debe pasar una carga de 72.000 coulombs, utilizando una corriente constante de 8 amperes. ¿Qué tiempo es necesario?
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• PROBLEMA 5. Cuando un condensador (de capacidad C) se carga a voltaje, constante (V) a través de una resistencia (R), la carga (q) sobre el condensador, en cualquier tiempo (t) está dada por la expresión :
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Determinar una expresión general para la corriente de carga (i) en el condensador, en cualquier tiempo
(t)
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• PROBLEMA 6. Si se realiza un trabajo de 80 joules para mover 16 coulombs de carga desde un punto a otro, en un campo eléctrico, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los puntos?
• PROBLEMA 7. La energía adquirida por un electrón que es acelerado una diferencia de potencial de 1 volt, se denomina "electrón-volt" . Si hay 6,28 X 1018 electrones en 1 coulomb de carga, ¿cuál es la cantidad de trabajo (energía) representado por 1 electronvolt (1 ev) ?
• PROBLEMA 8. ¿Qué trabajo se realiza para desplazar una carga de 30 coulombs entre dos puntos de un circuito eléctrico que posee una diferencia de potencial de 6 volts?
• PROBLEMA 9. Una carga + de 5000 coulombs realiza 600.000 joules de trabajo al pasar a través de un circuito externo desde el terminal + al - de una batería. ¿Cuál es la fem (voltaje) aplicada por la batería al circuito?
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CIRCUITO ELECTRICO• Los elementos que lo constituyen: el generador, la carga
y los conductores• Por circuito eléctrico se entiende al cableado que existe
entre un generador (fuente) y una carga, del cual la corriente circula del polo positivo al polo negativo del generador
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TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA• Si el movimiento de la carga es uniforme, se dice que
la corriente es continua Idc. (A).• Si el movimiento de la carga es variable en el tiempo,
se dice la corriente es variable o alterna Iac (B).
F = FrecuenciaT = Período ( Tiempo en seg. )
1 = Constante
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RUTA DE LA ELECTRICIDAD
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POTENCIA ELECTRICA• Por definición es el trabajo que la fuente realiza
sobre una carga en una unidad de tiempo
Ejercicio: Encuentre la expresión de potencia eléctrica
P= W/t
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CIRCUITO ABIERTO CORTO CIRCUITO
ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELECTRICOS
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ELEMENTOS ACTIVOS
• Se considera un elemento activo, cuando este entrega potencia en un circuito eléctrico
ELEMENTOS PASIVOS
• Se considera un elemento pasivo, cuando este consume o disipa potencia en un circuito eléctrico
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EL RESISTOR• La resistencia es la oposición que cualquier material ofrece al
paso de la corriente eléctrica. • La resistencia (R) de un alambre de sección recta uniforme, es
directamente proporcional a su longitud (L), e inversamente proporcional al área transversal (A) ; también depende de la resistividad p (rho) del material con que está hecho el alambre. La resistividad p se define como la resistencia de un trozo de alambre que tenga la unidad de longitud y la unidad de área transversal.
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• EJERCICIO Un hilo de constantán, tiene un diámetro de 0,3 mm y una longitud de 76 m. Calcule la resistencia del conductor, sabiendo que la resistividad del constantán es de 0,49 Ω mm2/m
• EJERCICIO Un conductor de aluminio con una sección de 1,5 mm2 tiene una longitud de 100 m. Calcule la resistencia del conductor. ρ = 0,028 Ω mm2/m
• EJERCICIO Para un motor de corriente continua se requiere un reóstato de arranque de 10 Ω , se usa un material resistivo de ρ = 1,1 Ω mm2/m con un diámetro de 1,6 mm. Calcule la longitud requerida del alambre.
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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Para generar las ondas transmitidas se utilizan corrientes de ALTA FRECUENCIA ,
llamadas RADIOFRECUENCIA de por lo menos 10.000 periodos o ciclos por segundo,
generadas en una ANTENA DE EMISIÓN y se propaga en el espacio a modo de un
anillo que se agranda constantemente alrededor de la antena
Este agrandamiento se efectúa a una velocidad prodigiosa que aleja a la onda de la
antena a una velocidad igual a la de la luz .
Las distancias entre dos ondas sucesivas transmitidas por la antena se llama
LONGITUD DE ONDA.
CAMPO MAGNÉTICO
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Todo desplazamiento de electrones PRODUCE un CAMPO MAGNÉTICO. La aguja imantada
de una brújula , orientándose perpendicularmente al conductor, demuestra la presencia de un
campo magnético creado alrededor de un conductor recorrido por una corriente . Si se
invierte el sentido de la corriente , la aguja gira media vuelta , lo que demuestra que el campo
magnético tiene una polaridad que está determinada por el sentido de la corriente . Este
campo magnético se puede hacer más intenso arrollando este conductor ( hilo metálico ) en
forma de bobina . Este campo puede ser aún más intenso si se introduce una barra de hierro
en el interior de la bobina tenemos un NÚCLEO MAGNÉTICO de hierro y obtenemos un
ELECTROIMÁN .
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CONEXIÓN DE RESISTENCIAS
CONEXIÓN SERIE
CONEXIÓN PARALELO
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• EJERCICIO Dibuje la conexión en serie de los resistores R1 = 8 Ω, R2 = 4 Ω y R3 = 12 Ω y calcule la resistencia equivalente.
• EJERCICIO Dibuje la conexión en paralelo de los resistores R1 = 8 Ω, R2 = 4 Ω y R3 = 12 Ω y calcule la resistencia equivalente.
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E J E R C I C I O S
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• Encuentre la resistencia equivalente entre los terminales A y B de la siguiente red de resistencias. Use TODOS LOS VALORES DE de R= 100 Ω
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MEDICION DE LA CORRIENTE ELECTRICA Y EL VOLTAJE
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LEY DE OHM
• George Simon Ohm, descubrió en 1827 que la corriente en un circuito de corriente contínua varía directamente con la diferencia de potencial, e inversamente con la resistencia del circuito. La ley de Ohm establece que la corriente eléctrica (I) en un circuito, es igual a la diferencia de potencial (V) dividido por la resistencia (R) del mismo.
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CONVENCION DEL SENTIDO DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN EL CALCULO DE CIRCUITOS ELECTRICOS
• En una fuente (batería), tanto el voltaje como la corriente tienen igual sentido. La corriente parte del polo positivo y regresa al polo negativo.
• En los elementos pasivos, como la resistencia, el voltaje y la corriente tienen sentido diferente.
• El sentido del voltaje se considera como punto de partida del potencial negativo (-) al potencial positivo (+)
I
I
-+ V
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EJERCICIOS• Un amperímetro conectado en serie con una resistencia
desconocida, indica 0,4 amperios. Un voltímetro conectado sobre los terminales de la resistencia, indica 24 voltios. Determinar el valor de la resistencia. (El circuito indicado se usa comúnmente para medir la resistencia "en caliente" de algunos aparatos, tales como calefactores eléctricos, lámparas incandescentes, tostadoras ,etc.)
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malla
nodo
ramal
Conceptos de nodo, malla y ramal
Nodo: Punto de un circuito en el que se unen tres o más conductores.
Rama: Parte del circuito unida por dos nodos.
Malla: Recorrido cerrado dentro de un circuito.
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Identifique en los circuitos los nodos y las mallas existentes
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La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente:
"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante".
LEYES DE KIRCHHOFF
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• 1. La suma de las corrientes que entran, en un punto de unión de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese punto. Si se asigna signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unión (nodo) es cero:
suma de I= 0 (en la unión)
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La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:
"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo o malla (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".
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• Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma algebraica de las diferencias de potenciales (voltajes) en una malla, es igual cero
• Para considerar el signo de las diferencias de potenciales por convención se considera: (+) al sentido de las manecillas del reloj y (-) lo contrario. El sentido en la ddp se considera de – a +; siguiendo la malla.
• suma de voltajes = 0 (en la malla cerrada)
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Dos elementos están en serie si:
1 Sólo tienen una terminal en común.2 Ningún otro elemento está conectado a dicha terminal.
Se deduce entonces que la corriente que pasa por cada uno de los elementos en la conexión en serie es la misma.
CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO
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Si se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes para una larga cadena de resistencias conectadas en serie se tiene que:
vs = v1 + v2 +v3 + v4 +v5 + ... + vn.
Y de acuerdo con la ley de Ohm, para cada elemento:
V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3, ... , Vn = iRn
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La otra conexión fundamental es la conexión en paralelo, en donde los elementos que la conforman están conectados al mismo par de nodos y
tienen entre sus terminales el mismo voltaje.
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De igual forma que en la conexión en serie, también se puede encontrar una resistencia equivalente para varias resistencias conectadas en paralelo.
Como en este caso se tiene en común el voltaje en sus terminales, para encontrar la resistencia equivalente se utiliza LCK (Ley de Kirchhoff de Corrientes)
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Encuentre la corriente que circula a través de R1 y R2 en el circuito.
Encuentre el valor de R1 en el circuito dado
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Encuentre el voltaje de la fuente en el primer circuito, en el segundo circuito encuentre el valor de la corriente por R2, si V= 9v y
R1=R2=R3=R4=R5
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• Cinco resistencias en serie-paralelo están conectadas a una fuente de 100 volts en la forma indicada en la Fig.Determinar la resistencia equivalente del circuito, la corriente de línea (total), la caída de voltaje sobre cada resistencia y la corriente a través de cada una.
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• Una resistencia de 3 ohms y otra de 7 ohms se conectan en serie a una combinación paralelo formada por resistencias de 4 ohms, 6 ohms y 12 ohms, como se indica en el diagrama. A este circuito se aplica una fem de 50 volts .Determinar la resistencia equivalente del circuito, la corriente de línea (total), la caída de voltaje sobre cada resistencia y la corriente a través de cada una.
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• ¿Cuántas resistencias de 150 ohms deben conectarse en paralelo sobre una fuente de 100 volts para drenar una corriente de 4 amperes?
Si se reduce a la mitad la resistencia de un circuito de voltaje constante, ¿qué sucede con la corriente?
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El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se cuadruplica. ¿Qué cambio se produce en la corriente?
Si el voltaje sobre un circuito de corriente constante aumenta en un 25 %. ¿Cómo varía la resistencia del circuito?
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Conexión de pilas en serie
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• Análisis de circuitos: método de mallas• Teorema de Thevenin
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DIVISOR DE TENSION
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EJERCICIOS• Encontrar las
ecuaciones del circuito utilizando el método de mallas para RL = 1,5 kΩ.
• Encontrar el equivalente Thévenin en los puntos A y B
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SEMICONDUCTORES• Son elementos, como el germanio y el silicio, que a bajas
temperaturas son aislantes. Pero a medida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resulta posible su conducción. Su importancia en electrónica es inmensa en la fabricación de transistores, circuitos integrados, etc...
• Los semiconductores tienen valencia 4, esto es 4 electrones en órbita exterior ó de valencia. Los conductores tienen 1 electrón de valencia, los semiconductores 4 y los aislantes 8 electrones de valencia.
• Los 2 semiconductores que veremos serán el Silicio y el Germanio:
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Como vemos los semiconductores se caracterizan por tener una parte interna con carga + 4 y 4 electrones de valencia. (los electrones libres son débilmente atraídos por el núcleo)
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Cristales de silicio• Al combinarse los átomos de Silicio para formar un
sólido, lo hacen formando una estructura ordenada llamada cristal. Esto se debe a los "Enlaces Covalentes", que son las uniones entre átomos que se hacen compartiendo electrones adyacentes de tal forma que se crea un equilibrio de fuerzas que mantiene unidos los átomos de Silicio.
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Cada átomo de silicio comparte sus 4 electrones de valencia con los átomos vecinos, de tal manera que se tiene 8 electrones en la órbita de valencia.La fuerza del enlace covalente es tan grande que produce una unión de gran solidez.Los 8 electrones de valencia se llaman electrones ligados por estar fuertemente unidos en los átomos.
El aumento de la temperatura hace que los átomos en un cristal de silicio vibren dentro de él, a mayor temperatura mayor será la vibración. Con lo que un electrón se puede liberar de su órbita, lo que deja un hueco, que a su vez atraerá otro electrón, etc.. (recombinación).
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Enlace covalente roto: Es cuando tenemos un
hueco, esto es una generación de pares
electrón libre-hueco.
Semiconductores intrínsecos
Es un semiconductor puro. En condiciones normales es como un aislante porque solo tiene unos pocos electrones libres y huecos debidos a la energía térmica.
Dopado de un semiconductor
Para aumentar la conductividad (que sea más conductor) de un SC (Semiconductor), se le suele dopar o añadir átomos de impurezas a un SC intrínseco, un SC dopado es un SC extrínseco.
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Caso1Impurezas de valencia 5 (Arsénico, Antimonio, Fósforo). Tenemos un cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 5.
Semiconductor tipo nLos electrones libres superan
a los huecos y estos electrones libres reciben el nombre de "portadores mayoritarios“, mientras que a los huecos se les denomina "portadores minoritarios".
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Caso 2• Impurezas de valencia 3 (Aluminio, Boro, Galio). Tenemos un
cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 3.
Semiconductor tipo pLos huecos superan a los
electrones libres y los huecos reciben el nombre de "portadores mayoritarios“, mientras que a los electrones libres se les denomina "portadores minoritarios".
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EL DIODO
• Esta es la curva característica del diodo (un diodo se comporta de esa forma). Como no es una línea recta, al diodo se le llama "Elemento No Lineal" ó "Dispositivo No Lineal", y este es el gran problema de los diodos, que es muy difícil trabajar en las mallas con ellos debido a que sus ecuaciones son bastante complicadas.
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Modelos equivalentes lineales aproximados del diodo
El diodo ideal Polarización Directa
Polarización Inversa
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Segunda Aproximación
Polarización Directa
Polarización Inversa
EjercicioCalcular la potencia que disipa el diodo. Use la segunda aproximación.
CIRCUITOS CON DIODOSFuentes de alimentación
¿ Que ocurre cuando se quiere alimentar un aparato cualquiera ?
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En medio del circuito tenemos transistores para amplificar, etc...Pero al final se tiene que alimentar en continua.
Lo más fácil sería alimentar con pilas, pero esto es caro por esa razón hay que construir algo que nos de energía más barata, esto es, una Fuente de Alimentación que coge 110 V del enchufe y transforma la alterna en continua a la salida.
Los 110v de la red pública de alimentación (enchufe), es el valor eficaz o rms, para encontrar el valor máximo o valor pico, se multiplica por
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• La tensión de la red es demasiado elevada para la mayor parte de los dispositivos empleados en circuitos electrónicos, por ello generalmente se usan un transformador en casi todos circuitos electrónicos. Este transformador reduce la tensión a niveles inferiores, más adecuados para su uso en dispositivos como diodos y transistores.
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Transformador elevador
Transformador reductor
• Ejemplo
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Rectificador de media onda
• Este es el circuito más simple que puede convertir corriente alterna en corriente continua.
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• En el simulador workbeach dibuje un circuito de media onda y observe las formas de onda del circuito, haga las mediciones pertinentes y compruebe.
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• Forma de onda resultante en VL.
Rectificador de onda completa
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• En el simulador workbeach dibuje un circuito de media onda y observe las formas de onda del circuito, haga las mediciones pertinentes y compruebe.
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T R A N S I S T O R• Es un elemento de tres terminales, su construcción se basa en la unión de tres capas de materiales tipo p y tipo n. Las combinaciones posibles dan dos tipos de transistores: pnp o npn
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CORRIENTES EN UN TRANSISTOR
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Configuración Base Común
Configuración Emisor Común
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Calcular las corrientes del transistor y hallar la potencia del transistor