∆X

∆Y

DERIVADAS POR INCREMENTOS

Cuando una variable pasa de un valor a otro valor, se dice que dicha variable ha sufrido un incremento.

El incremento que sufre una variable al pasar de un valor a otro, se obtiene restándole al valor final el valor inicial de la variable; si el incremento resulta negativa, se llama: decremento.

Si el incremento lo sufre la variable independiente x, este se representa por el símbolo ΔX, que se lee “delta X”.

ΔX

Si el incremento lo sufre la variable dependiente y, este se representa por el símbolo ΔY, que se lee “delta Y”.

ΔY

“La derivada de una función es el limite que hay del incremento de la variable dependiente ΔY, entre el incremento de la variable independiente ΔX, que tiende a cero”.

Para calcular la derivada por incrementación de una función, se tiene una regla general para la derivación que consta de los

siguientes pasos:

Primero: en la función dada, se sustituye a Y por Y+ΔY y a X por X+ΔX.

Segundo: a la función incrementada se le resta la función original, obteniéndose el valor de ΔY.

Tercero: se divide ΔY y su valor entre ΔX.

Cuarto: se calcula el limite de este cociente haciendo que ΔX tienda a cero; el limite asi hallado es la derivada buscada, o sea: es decir: la derivada de Y con respecto de X.

Ejemplo:

Bibliografia

http://www.galeon.com/lamesadetrabajo/DERIVADA.pdf

http://www.angelfire.com/planet/reivaj7890/derivadas_por_incremento.htm

Datos:

Nombre del Alumno: Salinas Varo Diego Miguel

Reg.: 12310349

Prof.: Cesar Octavio Martinez.