CALCULO EN VARIAS VARIABLES

FUNCIONES CUADRICAS

JUAN BAUTISTA ROJAS ROJAS

• Definición (superficies cuadráticas)

La gráfica de una ecuación de segundo grado en tres variables se conocen como superficies cuadráticas, salvo casos degenerados.

Ecuación general

0222 GFzEyDxCzByAx

Elipsoide

• Tiene por ecuación

Grafica

Paraboloide elíptico

• Tiene por ecuación

Grafica

Paraboloide hiperbólico

• Mas conocido como silla de montar

• Tiene por ecuación

Grafica

Cono elíptico

• Tiene por ecuación

Grafica

Hiperboloide de una hoja

• Tiene por ecuación

• Cuyas trazas están dadas por

Grafica

Hiperboloide de dos hojas

• Tiene por ecuación

Grafica

Algunos ejemplos de la naturaleza serian los que presentamos en las siguientes imágenes

Se recomienda el complemente dado en la dirección electrónica http://members.fortunecity.es/tutoriales/mate2/unidad1/mate2_17.htm

WEBGRAFIA

• http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/index.html

• http://www.flickr.com/photos/galeria_miradas/5816139084/

• http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4579205476/

• http://www.flickr.com/photos/29044231@N02/4578573073/

• http://www.flickr.com/photos/64933790@N00/4021131414/