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DISEÑO DE UNA CANASTA ÓPTIMA DE TARIFAS EN LA DISTRIBUCIÓN Y COMERCIALIZACIÓN DE
GAS NATURAL
JULIO ANDRÉS PACHÓN LATORRE
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTÁ D.C
2010
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DISEÑO DE UNA CANASTA ÓPTIMA DE TARIFAS EN LA DISTRIBUCIÓN Y COMERCIALIZACIÓN DE
GAS NATURAL
JULIO ANDRÉS PACHÓN LATORRE
Trabajo de Grado presentado como requisito para optar el título de
INGENIERO ELÉCTRICO
Asesora: Ángela Inés Cadena Monroy
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTÁ D.C
2010
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A mis padres, quienes me apoyaron de todas las formas y fueron comprensivos durante todo el
proceso formativo.
A mi asesora, quien confió en mí para la realización de esta parte del proyecto.
A mis amigos, quienes me brindaron su ayuda en los momentos adversos en la realización de este
trabajo.
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TABLA DE CONTENIDO
Contenido INTRODUCCCIÓN ................................................................................................................................. 7
OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 9
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 10
REVISIÓN DEL MARCO TARIFARIO .................................................................................................... 12
Resolución CREG 057-1996 ........................................................................................................... 12
Resolución CREG 011-2004 ........................................................................................................... 14
Resolución CREG 136-2008 ........................................................................................................... 19
ESQUEMAS TARIFARIOS .................................................................................................................... 21
Tarificación Ramsey....................................................................................................................... 22
Tarificación No Lineal de dos partes ............................................................................................. 26
PARÁMETROS DE DISEÑO ................................................................................................................. 29
ELASTICIDADES .............................................................................................................................. 29
RANGOS DE CONSUMO ................................................................................................................. 30
COSTOS MARGINALES ................................................................................................................... 31
MODELO DE LA DEMANDA ........................................................................................................... 33
Tarificación actual gases de occidente .............................................................................................. 34
Resultados de los Modelos ............................................................................................................... 36
Modelo Ramsey ............................................................................................................................. 36
Modelo de tarifas de dos partes ................................................................................................... 40
Software TARIGAS ............................................................................................................................. 41
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO ................................................................................................ 45
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 47
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Tarificación actual para Gases de Occidente...................................................................... 35
Figura 2. Representación grafica del componente Dvjm para 3 rangos de consumo ...................... 36
Figura 3.Representación grafica del componente Dvjm para 4 rangos de consumo ....................... 37
Figura 4. Representación grafica del componente Dvjm para 6 rangos de consumo…………………… 38
Figura 5. Vista principal del software TariGas……………………………………………………………………………… 39
Figura 6. Resultados del software "TariGas" para los 3 casos………………………………………………………. 40
Figura 7. Cargos de distribución para 3 rangos por TariGas por método gráfico………………………….. 42
Figura 8. Resultados del software "TariGas" para los 4 casos………………………………………………………..42
Figura 9. Cargos de distribución para 4 rangos por TariGas por método gráfico……………………………43
Figura 10. Resultados del software "TariGas" para los 6 casos………………………………………………………43
Figura 11. Cargos de distribución para 6 rangos por TariGas por método gráfico…………………………44
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 3 rangos de consumo ...................... 329
Tabla 2. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 4 rangos de consumo ...................... 329
Tabla 3. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 6 rangos de consumo ........................ 30
Tabla 4. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 3 rangos de consumo ............................. 30
Tabla 5.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 4 rangos de consumo .............................. 31
Tabla 6.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 6 rangos de consumo .............................. 31
Tabla 7. Demanda anual esperada de volumen de consumo (m3) para cada año ........................... 32
Tabla 8. Costos marginales para el caso de 3 rangos de consumo ................................................... 32
Tabla 9. Costos marginales para el caso de 4 rangos de consumo ................................................... 32
Tabla 10. Costos marginales para el caso de 6 rangos de consumo ................................................. 33
Tabla 11. Cargos de distribución para los usuarios finales con la actual regulación ........................ 34
Tabla 12. Componente óptimo de Dvjm para 3 rangos de consumo ............................................... 36
Tabla 13. Componente óptimo de Dvjm para 4 rangos de consumo ............................................... 37
Tabla 14. Componente óptimo de Dvjm para 6 rangos de consumo ............................................... 38
Tabla 15. Resultados para el modelo tarifario de dos partes ........................................................... 40
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INTRODUCCCIÓN
El gas natural es una mezcla de gases con un gran poder calorífico el cual se formó al interior de la
tierra a través de los años. El principal componente de esta mezcla es el metano. Los demás
componentes son gases como el etano, el dióxido de carbono y vapor de agua, pero estos
componentes están presentes en menor cantidad. Por otro lado, el gas se puede medir en
unidades de volumen ( o energía (unidades caloríficas BTU) [1].
El gas natural en un futuro se proyecta como una fuente importante para la nueva generación de
energía eléctrica debido a su eficiencia y bajo contenido de gases y emisiones contaminantes. Esto
es de mayor interés en países donde es una prioridad la reducción de gases que producen el
efecto invernadero y otro tipo de fenómenos perjudiciales para el medio ambiente y la salud de
los seres humanos [2].
En Colombia, el desarrollo de gas Natural ha sido relativamente reciente. A mediados de los
setentas, empezó su utilización gracias al gas descubierto en la Guajira, el cual empezó a
explotarse en 1977. Luego de un período de crecimiento concentrado en la región norte del país,
en 1986 se inició el programa “Gas para el Cambio”, el cual permitió ampliar el consumo de gas
natural en las ciudades, realizar la interconexión nacional y estimuló la explotación.
Posteriormente, la empresa estatal ECOPETROL lideró la construcción de 2000 km de gasoductos
que conectan el departamento de la Guajira con el Suroccidente y centro del país [3].
El transporte y la distribución de gas natural tienen características del monopolio natural, debido a
los altos costos requeridos en una inversión que se convierte en capital hundido y la presencia de
economías de escala. Según la Ley 142 de 1994, de Servicios Públicos, le corresponde a la
Comisión de Regulación de Energía y Gas (en adelante CREG) aprobar las tarifas de prestación del
servicio. El papel principal del regulador será maximizar el beneficio social, el excedente del
consumidor, sin colocar en riesgo la suficiencia financiera de las empresas reguladas. Los métodos
más comunes para la tarificación en una empresa monopolista son: tarifas tipo Ramsey y las no
lineales, de dos partes, multiproducto. Cada uno de estos métodos posee un modelo y resultados
diferentes, los cuales dependen de las funciones de demanda, las elasticidades y la función de
costos. Existen diversos métodos de remuneración a la firma, que van desde el reconocimiento de
un Costo del Servicio hasta el establecimiento de una tarifa tope, según sea la capacidad de
gestionar el riego que tenga una empresa.
En el caso de la distribución de gas natural, el regulador colombiano optó por establecer un
precio máximo permitido o Price Cap. Adicionalmente, la CREG autoriza a la firma la
estructuración de una canasta de tarifas siempre que el valor resultante (promedio ponderado) no
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exceda este precio límite. Este valor de referencia corresponde a un costo medio de mediano
plazo que busca reconocer inversiones y gastos de operación eficientes para atender las
proyecciones de la demanda de energía
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OBJETIVOS
Lo que este proyecto pretende, es proponer una canasta tarifaria para una empresa monopolista
de gas natural sometido a las restricciones impuestas por la CREG. El criterio de diseño de esta
canasta dependerá de los parámetros de entrada que brinde la firma monopolista.
A continuación se presenta el objetivo general resumido y los objetivos específicos del proyecto,
las cuales definirán el alcance del mismo:
Objetivo general
El objetivo de este proyecto es proponer y diseñar un software para establecer una canasta
óptima de tarifas para una empresa distribuidora y comercializadora de gas natural para el
próximo período tarifario, de acuerdo a las condiciones de remuneración establecidas por la CREG.
Objetivos específicos
Los objetivos específicos se presentan para aclarar el alcance del proyecto. Estos son:
Comprender de manera minuciosa la metodología de remuneración generación,
transmisión, distribución y comercialización de gas natural.
Diseñar modelos de optimización para encontrar la canasta tarifaria de acuerdo a los
parámetros de entrada impuestos por la firma reguladora.
Establecer y analizar los modelos de demanda de gas natural para los diferentes sectores
de usuarios, de acuerdo a parámetros estadísticos.
Implementar un software que implemente los modelos económicos para el pronóstico de
la demanda y encuentre la canasta óptima de tarifas.
Comparar con otro software comercial
Comparar los modelos de tarificación y establecer sus ventajas y desventajas entre ellas,
visto desde la firma y el regulador.
Hacer recomendaciones sobre la regulación actual y las tarifas de gas natural en Colombia
con base en análisis de sensibilidad realizados con el software implementado y proponer
una modificación para el siguiente período tarifario.
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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Desde mediados de los 90’s, la CREG ha tenido el papel de regulador por parte del gobierno hacia
las empresas con características de monopolio natural que prestan algún servicio de energía. Para
el caso de gas natural, a través de los años se han expedido diferentes resoluciones para los
productores, transportadores, distribuidores y comercializadores, con el fin de restringir los
ingresos de las empresas prestadoras de ese determinado servicio y garantizar un alto nivel de
confiabilidad a los usuarios. Una de las primeras resoluciones más importantes fue la CREG057-
1996, la cual establece el marco regulatorio para el servicio público de gas combustible por red.
En el caso del servicio de distribución, la CREG ha expedido las siguientes resoluciones: CREG- 010
de 1998, CREG-014 de 2000, CREG 045 de 2002, CREG-011 de 2003 y CREG-136 de 2008. En estos
documentos se establece la metodología para la fijación de tarifas y la formula general para la
remuneración del servicio, el cual corresponde a un cargo promedio de distribución y una canasta
tarifaria que deberá ser autorizado por CREG durante los siguientes 5 años, es decir, el tiempo que
dure el período tarifario para la empresa que preste este servicio. Además de esto, la empresa
distribuidora de gas natural deberá cumplir con las restricciones impuestas por el agente
regulador y demostrar criterios de eficiencia económica, neutralidad y suficiencia financiera. Con
respecto a la suficiencia financiera, se establece que las tarifas deben cubrir los costos de capital,
producción, administración y mantenimiento según el volumen de demanda propio de cada
empresa distribuidora. La meteorología para hallar estos costos también se encuentra en las
resoluciones CREG-011 de 2003 y CREG-045 de 2003.
Con el fin de establecer la canasta óptima tarifas, se utilizará como estudio la empresa Gases de
Occidente. Esta empresa, la cual presta el servicio de distribución y comercialización de Gas
Natural para el suroccidente del país (Valle del Cauca, Cauca), pretende impulsar el uso de esta
fuente de energía como el principal sustituto (en lugar del gas licuado de petróleo (GLP)) de la
electricidad en los diferentes municipios regulados y ampliar su consumo en masa en los sectores
donde ya se encuentran las redes de distribución. Al mismo tiempo, la empresa debe diseñar una
nueva canasta tarifaria para todos sus usuarios, tanto nuevos como antiguos, de acuerdo a un
determinado consumo para el siguiente período regulatorio, ya que la tarificación actual caduca
en el momento en que se termine periodo vigente. Sin embargo, para diseñar la canasta tarifaria
se deben tener en cuenta los criterios impuestos por la CREG para regular a las empresas
monopólicas los cuales serán discutidos más adelante.
Para desarrollar el problema, primero se revisarán los esquemas de fijación de tarifas más
conocidos en la literatura. Posteriormente se hará un análisis del marco regulatorio para la fijación
de tarifas de distribución de gas natural en Colombia. Una vez teniendo claros los conceptos de la
actual regulación, se establecerá el modelo de demanda de gas natural y las elasticidades precio
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de la demanda para los diferentes sectores y el cargo promedio de distribución. Con base en ello,
se modelarán dos tipos de tarificación que maximicen el excedente de la firma, estos son: el
modelo Ramsey y el modelo de dos partes multiproducto. Estos modelos se implementarán
haciendo uso de software comerciales como Solver de Excel y Matlab. Se compararán los
resultados con el fin de saber cuál es la mejor tarificación que le conviene a la empresa. Paralelo a
esto, se diseñará un software en Java con el fin de proporcionarle a la empresa Gases de
Occidente una herramienta con la cual pueda visualizar la canasta optima de tarifas y modificar
valores como cantidad de gas (m3) proporcionado a los usuarios, elasticidades precio de la
demanda, entre otras variables
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REVISIÓN DEL MARCO TARIFARIO
Para comenzar el estudio tarifario, es necesario tener presente cómo está conformado el marco
regulatorio. Para el caso de gas combustible en general, la CREG ha establecido las resoluciones:
CREG 057-1996, CREG- 010 de 1998, CREG-014 de 2000, CREG 045 de 2002, CREG-011 de 2003 y
CREG-136 de 2008, los cuales corresponden a las referencias [5], [6] y [7].
Resolución CREG 057-1996
En el caso de la resolución CREG-057 de 1996, se establece el marco regulatorio para el servicio
público de gas natural por red y para sus actividades complementarias, incluyendo producción,
transporte, distribución y comercialización, cuyas actividades deberán ser independientes entre
ellos, el cual está dirigido a usuarios regulados.
Producción de Gas Natural
Para comenzar, la fijación del precio máximo de gas natural en los nodos de entrada de cada
troncal por parte de los productores se hará de la siguiente manera:
Para las reservas de gas descubiertas en desarrollo de contratos de exploración y
explotación firmados después del 11 de septiembre de 1995, los precios se determinarán
libremente sujetos a topes máximos. El precio máximo inicial en el nodo de entrada al
sistema nacional de transporte será de US$1.30/MBTU. Se utilizará la tasa representativa
del mercado del día anterior al que se factura. Este valor se modificará semestralmente.
Para las reservas descubiertas de gas descubiertas en desarrollo de contratos de
exploración y explotación firmados antes del 11 de septiembre de 1995, los precios se
fijarán de manera libre, sin restricciones en los topes.
Transmisión de Gas Natural.
Son las personas cuya actividad es el transporte de gas combustible por tuberías desde el punto de
ingreso al sistema de transporte, hasta el punto de recepción o de entrega. Los transportadores de
gas natural permitirán el acceso a las tuberías de su propiedad y a los sistemas de almacenamiento
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a cualquier productor, distribuidor y comercializador que lo solicite, con ciertas condiciones de
calidad y seguridad. Los transportadores ofrecerán distintas modalidades contractuales con el fin
de adecuarse a las necesidades de los consumidores. Podrán ofrecerse, contratos firmes,
contratos en pico o contratos interrumpibles.
Ahora bien, para la remuneración del servicio de transporte de Gas Natural se tienen en cuenta los
cargos por conexión y por uso. Estos a su vez dependen de la capacidad transportada y el volumen
de gas. Al mismo tiempo, se establece un cargo por volumen para la remuneración de los servicios
de administración, compresión y medición al usuario.
El esquema de cargos por uso comprende el sistema de transporte al interior, es decir, el territorio
nacional que se encuentre hacia adentro de los pozos. Este es un esquema de cargos por entrada y
salida que reflejan el costo de transportar gas en el sistema del interior, el cual es mostrado en el
siguiente procedimiento:
1. El nodo Vasconia es el nodo de referencia para las transacciones de gas natural.
2. Los productores referenciarán en sus contratos el transporte desde su nodo de entrada
hasta el nodo de referencia. A esto se le denomina el cargo de entrada.
3. Por otro lado, los consumidores pagarán el transporte desde el nodo de referencia hasta
su respectivo nodo de salida. A esto se le denomina el cargo de salida.
4. También se agregan otros cargos como los de capacidad y estampilla (gas efectivamente
transportado).
Los nodos de entrada al sistema de transporte al interior de gas natural en Colombia son los
siguientes:
Barrancabermeja (Santander)
Cusiana (Casanare)
Apiay (Meta)
Neiva (Huila)
Al mismo tiempo, los nodos de salida del sistema de transporte de gas natural al interior del país
son los siguientes:
Barrancabermeja (Santander)
Sebastopol (Santander)
Medellín (Antioquia)
Bucaramanga (Santander)
Vasconia (Santander)
Mariquita (Tolima)
Chinchiná (Caldas)
Villavicencio (Meta)
Cali (Valle del Cauca)
La Belleza (Santander)
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Bogotá D.C (Cundinamarca)
Cusiana (Casanare)
Neiva (Huila)
Una vez establecidos los nodos de entrada, de salida y de referencia, se realiza la metodología
para el cálculo de los cargos por uso del sistema de transporte. El principio básico se refiere a que
los cargos deben reflejar la contribución relativa de los usuarios a los costos de la red. Así pues, se
utilizó un esquema por cargos de entrada y de salida, basados en el costo de proveer capacidad en
la tubería para transportar un volumen de gas entre un punto de entra y un punto de salida.
Se tomó como referencia un punto de gravedad de la carga del sistema, el cual es Vasconia. Una
vez seleccionado el nodo de referencia, se construye un esquema a partir de una suma algebraica
de los costos por tramos desde cada punto de entrada hasta vasconia, y desde este nodo hasta
cada punto de salida.
Los costos unitarios que se utilizan como base para los cargos se calcularon a partir de la
estimación de las necesidades de ampliación del sistema, la inversión, la operación y el
mantenimiento. La estimación de las necesidades de ampliación es desarrollada por Ecopetrol
mediante un software que simula la dinámica del flujo de gas en redes de gasoductos simples o
complejos.
Distribución y Comercialización de Gas Natural.
En esta resolución, se toma en cuenta a los usuarios en aéreas de servicio exclusivo, es decir,
aquellos cuyos distribuidores poseen el dominio total de las redes y además son áreas muy
limitadas. Por tanto, este criterio no se tomará en cuenta para el estudio actual.
Resolución CREG 011-2004
En esta resolución, la CREG estableció los cargos por distribución y comercialización de gas natural
y la fórmula tarifaria para la remuneración de estas actividades en áreas de servicio no exclusivo.
Estos parámetros si son necesarios teniendo en cuenta que la empresa desarrolla únicamente las
actividades distribución y comercialización para usuarios regulados.
Actividad de Distribución
Los usuarios pagarán al distribuidor los cargos por uso del sistema de distribución aprobados por
la CREG. La remuneración de estos cargos se hará mediante la metodología de la canasta de tarifas
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con base en los cálculos de costos medios de mediano plazo. La estimación de los costos medios se
basa en el cálculo de valores presentes de la siguiente forma:
Inversión base
La inversión base comprende la inversión existente a la fecha de la solicitud tarifaria y el programa
Nuevas inversiones que proyecte el distribuidor. Los activos de la inversión existente (activos
inherentes) deben inventariarse, homologados a las Unidades Constructivas
Gastos AOM
La determinación de los gastos AOM se hará con base en la metodología de análisis envolvente de
dato, el cual se describe en el anexo 3 de la resolución CREG 011-2003. Al mismo tiempo, se hará
una proyección de estos gastos para un periodo de 5 años.
Costo de Capital Invertido
Se realiza el costo del capital invertido mediante el WACC antes de impuestos. Los valores
utilizados para los cargos aprobados son establecidos en las resoluciones 045-2002 y 069-2006.
Demandas de Volumen
El distribuidor reportará, para un horizonte de proyección, los volúmenes anuales proyectados de
consumo de los usuarios del sistema de distribución. Estos volúmenes proyectados deben ser
consistentes con la inversión existente y el programa Nuevas Inversiones. Para la elaboración de
las proyecciones, el distribuidor utilizará la metodología que se encuentra contemplada en el
anexo 5 de la resolución CREG 011-2003
Cálculo del Cargo Promedio de Distribución
El cargo promedio de distribución es el mismo costo medio de mediano plazo, el cual contempla
los parámetros anteriores y es calculado de la siguiente forma:
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Una vez calculado el Cargo Promedio de distribución mediante (1), se procede a utilizar la
metodología de canasta de tarifas, el cual consiste en la fijación, por parte del distribuidor, de
cargos máximos diferenciados por rangos de consumo. Estos cargos y rangos deben cumplir con la
condición de que sus ingresos asociados no superen los ingresos asociados al cargo promedio de
distribución aprobado por la CREG. Por otro lado, esta metodología posee las siguientes reglas:
El cargo más alto (cargo techo) aplicable al primer rango de consumo, no podrá exceder en
un 10% del cargo promedio de distribución.
El cargo más bajo (cargo piso) o aquel que aplica a los usuarios con más alto consumo, no
debe ser menor al costo medio de la red primaria de distribución, el cual son sistemas de
tuberías destinados a la conducción de gas hacia sectores puntuales de consumo en los
centros urbanos o la interconexión de varias comunidades. El cálculo se realiza con base
en los parámetros del cargo promedio de distribución, modificando algunos valores.
Se definirán máximo seis (6) rangos de consumo.
Todos los usuarios residenciales deben estar en el primer rango de consumo.
A partir de los rangos definidos, el Distribuidor establecerá mensualmente los distintos cargos unitarios aplicables a cada rango de consumo en forma continua descendente, con la condición de que estos cargos se determinen con base en la demanda facturada para cada rango de consumo en el trimestre anterior de la siguiente manera:
j =rango de consumo.
m = mes m
Q j (m-3) =Consumo total de los usuarios del rango j de consumo durante el trimestre anterior al mes m
D j m= Cargo de distribución definido por el distribuidor aplicable en el mes m a los usuarios del rango j de consumo.
D m= Cargo Promedio de Distribución definido por la CREG para el Mercado Relevante aplicable en el mes m.
Para los Mercados Relevantes nuevos, el Distribuidor podrá emplear, para la determinación del
Cargo Promedio de Distribución, la metodología de costos medios de mediano plazo o proponer
una Senda Tarifaria. Dicha Senda estará conformada por un conjunto de cargos máximos de
)2(
1
)3(
1
)3(
mn
j
mj
n
j
mjmj
D
Q
QD
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distribución, expresados en precios de la Fecha Base, establecidos libremente por el Distribuidor
con una duración equivalente al tiempo que reste del Período Tarifario vigente y el siguiente
Período Tarifario en un Mercado Relevante, con la obligación de no modificarla dentro de este
período de tiempo. La aplicación de esta Senda requiere mutuo acuerdo entre el Agente y la
Comisión y aprobación, mediante resolución, por parte de la CREG.
Formula tarifaria
Las tarifas de distribución representan los costos medios de prestación del servicio, las cuales
están basadas en los costos de eficiencia, es decir que estas tarifas reflejan los costos fijos y
variables. Para esta estructura tarifaria, la CREG divide el cargo de distribución Dt en un
componente Fijo y Variable, expresado en $/Factura y $/m3, respectivamente. A continuación se
enuncian estos componentes:
Componente Fijo:
Donde:
Mfjm = Es el cargo fijo de distribución del mes m para el rango j
Dfjm = Componente fijo del cargo de distribución, expresado en $/factura, aplicable en el mes m
correspondiente al rango j de consumo. El componente fijo para los usuarios del primer rango de
consumo de la canasta de tarifas será igual a cero.
Cm= Cargo máximo de Comercialización del mes m expresado en pesos por factura.
El cargo máximo base de comercialización C0 se determinará como el cociente de la suma entre
Los gastos anuales de AOM y la depreciación anual de las inversiones en equipos de cómputo,
paquetes computacionales y demás activos atribuibles a la actividad de Comercialización que
resulten de aplicar la metodología de Análisis Envolvente de Datos y el ingreso anual del
Comercializador correspondiente al año en el cual se efectuaron los cálculos de los gastos de AOM
multiplicado por un margen de comercialización de 1.67%, sobre el número de facturas del año
para el cual se tomaron los parámetros de cálculo de dichos componentes.
Componente Variable:
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Donde:
Mvjm: Es el cargo variable de distribución del mes m para el rango j
Dvjm: Componente variable del Cargo de Distribución en $/m3 permitido al Distribuidor por uso de
la red aplicable en el mes m, correspondiente al rango j de consumo. No incluye la conexión.
Gm=Costo promedio máximo unitario en $/m3 para compras de gas natural destinado a Usuarios
Regulados, aplicable en el mes m
Tm=Costo promedio máximo unitario en $/m3 para el transporte de gas en el Sistema Nacional de
Transporte destinado a Usuarios Regulados aplicable en el mes m.
Cálculo de Gm:
El costo promedio máximo para compras de gas natural (Gm) se calculará con base en la siguiente
expresión:
11
1
1 ** mm
m
m TRMPCE
CTGGm (5)
Donde:
Gm=Costo promedio máximo unitario en $/m3para compras de gas natural para el mercado de
Comercialización, aplicable en el mes m.
CTGm-1= Costo total de compras de gas en el mes m-1, en USD, destinado al mercado de Usuarios
Regulados, sin incluir pérdidas de gas, costos de transporte, penalizaciones, compensaciones,
intereses de mora u otros cargos no regulados.
Em-1b= Volumen de gas medido en el mes m-1 en las Estaciones de Puerta de Ciudad, expresado en
términos de energía con el Poder Calorífico promedio del gas medido en dichas Estaciones
de Puerta de Ciudad (MBTU).
TRM (m-1) = Tasa de Cambio Representativa del Mercado del último día del mes m-1.
PCm-1 = Poder Calorífico del gas en el mes m-1, expresado en MBTU/m3, calculado de acuerdo con
el procedimiento establecido en la Resolución CREG-067 de 1995 o aquellas que la
sustituyan, complementen o modifiquen.
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Calculo de Tm:
El costo promedio máximo unitario de transporte se calculará con base en la siguiente expresión
)1(
1
1 * m
m
m TRMVI
CTTTm (6)
Donde:
T m = Costo promedio máximo unitario en $/m3para el transporte de gas natural al mercado de
Comercialización, aplicable en el mes m.
CTTm-1 = Costo total de transporte de gas en el mes m-1, causados por el volumen efectivamente
transportado incluyendo los cargos por capacidad y los cargos por volumen, en USD, destinado a
Usuarios Regulados, sin incluir penalizaciones, compensaciones o intereses de mora. Se deben incluir
los pagos por concepto de impuesto de transporte y otras contribuciones relativas al mismo.
VIm-1 = Volumen de gas medido en condiciones estándar en el mes m-1 en las Estaciones de Puerta
de Ciudad, según sea el caso (m3).
Resolución CREG 136-2008
Esta es la resolución más actualizada que existe en cuanto a las actividades de distribución y
comercialización de gas natural. Sin embargo, esta no presenta muchos cambios con respecto a la
resolución inmediatamente anterior (CREG 011-2003). En esta resolución se pone en conocimiento
las bases sobre las cuales se efectuarán los estudios para determinar la metodología de
remuneración de las actividades de distribución y comercialización y la formula tarifaria para el
siguiente período regulatorio. Estas bases se centran en comentarios realizados por parte de
empresarios que participan activamente en este sector y un análisis estadístico sobre cada etapa
del gas natural (desde los productores hasta los comercializadores) en el actual período
regulatorio. Algunos de los comentarios más importantes fueron:
El precio techo debería considerar la composición y las características del mercado de cada
agente, así como las metas de masificación y los precios de sustitutos.
La canasta no puede ser universal para la totalidad de los mercados debido a que castiga
más que proporcionalmente mercados con alta demanda industrial e impide competencia
en segmentos elásticos.
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El número de rangos deber ser función de la estructura de cada mercado. Estos no se
deben restringir a seis debido a que esto limita la competitividad del gas en algunos
sistemas y castiga particularmente mercados con consumo industrial y con clientes de
altos consumos.
El esquema actual de tarifas discontinuas induce a ineficiencia energética y a introducir
volatilidad en la facturación de usuarios industriales, comparado con un esquema de
tarifas escalonadas continúa.
Unidades Constructivas. La CREG llevará a cabo una actualización de costos de las
unidades constructivas típicas definidas en la Resolución CREG 011 de 2003 y evaluará la
inclusión de nuevas unidades típicas que existan en los actuales sistemas de distribución,
así como sus costos eficientes. En estas unidades se tiene previsto valorar las unidades
constructivas correspondientes a puntos de conexión a la red de transporte y sistemas de
información (centros de control, sistemas de información geográfica, entre otros)
requeridos para una operación eficiente de la red.
Mercado Relevante. Se estudiarán criterios para la inclusión de nuevos municipios a
mercados ya existentes, así como la agregación de municipios dentro de un mercado
relevante y los límites permisibles del subsidio cruzado entre municipios. Para esto se
analizarán aspectos como municipios con costos de prestación del servicio del gas natural
superiores al costo de electricidad y/o al costo del GLP, entre otros
Metodología de la remuneración. Lo que se propone es continuar con la metodología de
precio máximo, modificando el cálculo de costos medios de mediano plazo por uno de
costo histórico o de corte transversal que se base en inversión existente y en las
demandas atendidas con la infraestructura existente. Esto teniendo en cuenta que en la
actualidad el sector cuenta con suficiente grado de madurez y que además es necesario
minimizar la incertidumbre en la proyección de las demandas.
Demanda. Se analizará la conveniencia de que para los mercados existentes el cargo de
distribución se calcule con la demanda real obtenida en el último año antes de la solicitud
tarifaria. Esto permitirá eliminar la incertidumbre que genera las proyecciones de
demanda, así como el requerimiento de hacer revisiones del cargo a mitad de periodo
tarifario.
Como se mencionó anteriormente, estos son solo comentarios para sentar las bases de la nueva
estructura regulatoria, lo cual no han sido autorizadas estas propuestas. Aún se encuentra en
estudio algunos otros aspectos importantes para el cambio de la regulación.
Por otro lado, para el estudio de las tarifas sólo se tendrá en cuenta el componente de
distribución. Esto debido a que los demás componentes de la tarifa son valores constantes y
provienen de acuerdos bilaterales entre los productores y los transportadores de gas. Estos
componentes sólo contribuyen a la tarifa final al usuario, es decir, la suma de la generación,
transporte, distribución y comercialización.
P á g i n a | 21
ESQUEMAS TARIFARIOS
En aquellos casos donde el regulador no puede optar por una tarificación de primer mejor, como
es el caso de las actividades con características de monopolio natural y hay información sobre el
capital y los gastos más importantes de la firma monopólica, existen diferentes esquemas para el
establecimiento de una tarifa que permite recuperar la inversión realizada. Hay esquemas sin y
con discriminación de precios. A continuación se presentan dos de los modelos más utilizados que
consideran la posibilidad de discriminar tarifas y que se adaptan a los propósitos de este trabajo:
el primero corresponde a los precios Ramsey y el segundo a una tarificación no lineal de dos
partes.
En la actualidad, muchas industrias monopólicas en el mundo utilizan las tarificaciones no lineales.
Por ejemplo, la empresa de servicios públicos que produce y distribuye energía eléctrica en
Francia, llamada Electricité de France (conocida como EDF), posee un sistema tarifario no lineal
basado en colores de acuerdo con el tipo de consumo del cliente, las cuales son: Tarif Bleu, Tarif
Jaune y Tarif Vert [4]. La tarifa azul (Tarif Bleu) corresponde a usuarios residenciales y pequeños
comercios que demandan una carga máxima de 36kVA. La tarifa está compuesta por un cargo fijo
mensual más un cargo por la cantidad de energía consumida. La tarifa amarilla (Tarif Jaune), aplica
para consumidores con cargas entre 36 y 250kVA. Los usuarios de esta tarifa corresponden al
sector comercial y al igual que la tarifa anterior deben pagar un cargo fijo pero esta vez anual, más
un cargo variable mensual. Por último, la tarifa verde (Tarif Vert), está dirigida a usuarios
industriales con carga mayor a 10,000kW [4].
Otros ejemplos muestran a compañías como Pacific Gas and Electric Company, AT&T, Delta
Airlines, entre otras, que utilizan un sistema de tarificación muy parecido al mencionado
inmediatamente anterior. Cobran un cargo fijo de acuerdo a sus necesidades más un cargo por la
cantidad del producto que se utiliza. Estos cargos varían de un rango a otro dependiendo del
modelo de la demanda, las elasticidades de cada producto u otros análisis econométricos [4].
P á g i n a | 22
Tarificación Ramsey
En muchos casos, las empresas que son reguladas tienen permitido una remuneración suficiente
para recuperar sus costos totales, esto incluye los costos de AOM y el capital invertido en
capacidad. Para estas empresas, un procedimiento que produce un eficiente diseño de tarifas es la
tarificación tipo Ramsey. La aplicación de este tipo de tarifa es un caso especial basado en la
maximización de la utilidad para una empresa monopólica. De forma general, la tarificación
Ramsey permite a la firma utilizar de forma máxima su condición de monopolio para optimizar sus
ingresos.
La regla principal para la tarificación Ramsey es construir la tarifa para maximizar un conjunto de
beneficios del productor, sujeto a que la firma recupere sus costos totales. El conjunto más común
usado en aplicaciones industriales es el excedente del productor. Algunas restricciones adicionales
se incluirán en el modelo, que en este caso son las que impone la CREG. Una restricción
importante, la cual garantiza una aceptación de esta tarificación por parte de los consumidores y
del regulador es la imposición de un Price cap.
Para llegar a la condición de optimalidad, el método es reducir el porcentaje del margen de
ganancia en cada unidad vendida hasta que el ingreso sea igual al costo total. La clave es que esta
reducción debe ser la misma fracción del porcentaje del margen de ganancia de la firma
monopólica en cada unidad. Esta uniformidad del porcentaje del margen de ganancia es llamado
la regla de la tarificación Ramsey, usualmente llamado número Ramsey, el cual es denotado por
. Este número se encuentra entre 1 y 0.
Ahora bien, para la construcción de las tarifas Ramsey se tiene en cuenta el perfil de la demanda
N(p(q),q), cuya interpretación es que los clientes compran una q-ésima unidad a un precio
marginal p(q), es decir, el precio que un usuario paga por una unidad de producto. Por otro lado, la
demanda agregada es:
Para cada una de las q – ésimas unidades vendidas, la contribución de la ganancia de la firma es la
diferencia p (q) – c (q) entre el precio y el costo marginal. Por otra parte, la contribución de todas
las unidades vendidas a la ganancia de la firma es:
Al discretizar la ecuación anterior, se tiene que [8]:
P á g i n a | 23
Donde i, se refiere al i-esimo producto de los n disponibles.
La contribución de ganancia de la firma es también llamada el excedente del productor.
Asumiendo que la firma requiere un ingreso neto R* para recuperar los costos totales, se impone
la restricción que .
Al resolver el problema de optimización, se establece la maximización del excedente total (TS),
dado por
Donde CS es el excedente del consumidor, cuyo valor será 0 para efectos de maximización de la
firma monopólica. Por otro lado, se utiliza un multiplicador lagrangiano para la solución del
problema, el cual queda la ecuación anterior de la siguiente forma:
Escribiendo el lagrangiano en la función objetivo de forma completa, se tiene que:
Por otro lado, la condición para un óptimo precio implica que:
Usando el número Ramsey como:
La condición de optimalidad con la ecuación anterior queda de la siguiente forma:
Resolviendo la ecuación anterior, la forma óptima para asignar los precios por el método Ramsey
es:
Donde es la elasticidad precio de la demanda y c (q) el costo marginal.
P á g i n a | 24
La ecuación anterior muestra que el efecto de la tarificación Ramsey es reducir el porcentaje de
ganancia de la firma monopolista uniformemente para todas las unidades. Para convertirse en
modelo no lineal, el parámetro se convierte en variable del modelo junto con el parámetro p (q).
Ahora bien, para la aplicación del modelo Ramsey a la empresa en estudio se tendrán en cuenta
los siguientes parámetros:
Las cantidades de consumo de gas natural (m3) por parte de los usuarios serán divididas
en 3 sectores: residencial, comercial e industrial. Estas divisiones corresponden al estudio
realizado para establecer la proyección de la demanda. Para los consumidores
residenciales, según la resolución CREG 011 de 2003 mencionada anteriormente, deben
estar en el primer rango de consumo, cuyo promedio se encuentra alrededor de 15 .
Los usuarios comerciales corresponden a aquellos cuyo consumo es mayor al residencial
pero no en gran escala. Por último, los usuarios industriales son aquellos cuyo consumo es
muy alto y requiere otro tipo de tubería de gas para poder suplir la demanda. Al mismo
tiempo, los usuarios comerciales e industriales se dividirán en pequeños subsectores para
obtener una canasta tarifaria más grande y analizar su pertinencia para la maximización de
la utilidad de la firma.
Como se estableció en la resolución CREG 011 de 2003, la firma puede establecer un
máximo de seis (6) rangos de consumo para sus usuarios. Por lo tanto, en el modelo de
analizarán 4 escenarios: 3 rangos, 4 rangos, 5 rangos y 6 rangos. Estos rangos serán
divididos de acuerdo al consumo y a la tarificación vigente de la empresa.
Las elasticidades precio de la demanda para cada rango son establecidas de dos formas. La
primera surge del estudio de proyección de la demanda para la empresa Gases de
Occidente para cada sector. La segunda corresponde a valores tomados por las referencias
[8] y [12]; esto con el fin de comparar los resultados de las elasticidades entre ellos.
Función de costos de la firma será establecido de la siguiente forma:
Donde K representa los costos de inversión y los costos AOM para cada rango de
consumo i.
Los costos marginales de cada rango son calculados aproximadamente mediante el
cociente entre los costos AOM y las demandas para cada rango.
El numero Ramsey será una variable de decisión ya que de éste dependerá el margen de
ganancia del profit.
Los precios marginales de cada rango [$/m3] serán las siguientes variables de decisión.
El número Ramsey será el mismo para todos los rangos.
Se estable un precio techo y piso como restricciones al modelo.
Se asume no negatividad de las variables.
Teniendo los parámetros establecidos, el modelo de tarificación Ramsey es mostrado a
continuación:
P á g i n a | 25
Sujeto a:
Donde y corresponden a los precios techo y piso, establecidos previamente
P á g i n a | 26
Tarificación No Lineal de dos partes
Cuando se caracteriza el precio óptimo en términos de la elasticidad de la demanda, éste depende
de variar el precio marginal para cada incremento del producto comprado. Sin embargo en la
práctica, un precio diferente para cada incremento, es una diferenciación muy fina para justificar
los costos de transacción cometidos por los consumidores y la firma. Por esta razón, muchas
firmas especifican en sus tarifas un precio que es constante sobre cada uno de los rangos de
consumo. Las tarifas que son lineales a trozos se llaman tarifas multiparte.
El modelo más simple son las tarifas de dos partes, el cual consiste en un cargo fijo más un cargo
uniforme por cada unidad del producto comprado, que en este caso sería la cantidad de gas
natural consumida por cada rango de usuarios. Una tarifa de n-partes usualmente es presentada
como un costo fijo, más (n-1) diferentes bloques decrecientes o “block declining” de precios
marginales los cuales se aplican para diferentes intervalos de consumo o bandas de volumen. Un
conjunto óptimo de tarifas de dos partes proporciona un menú con las mismas consecuencias
básicas para los consumidores, ya que éstos no saben los riesgos que implica estar en un rango o
en otro y podrían seleccionar un rango el cual sea más costoso para ellos. La ecuación más general
que representa este tipo de tarificación para un solo rango de consumo es mostrada a
continuación:
Una tarifa de n partes incluye la especificación de los intervalos sobre el cual los precios
marginales y los precios fijos serán aplicados. La construcción del modelo general requiere que la
suma de las contribuciones a la utilidad sobre todos los intervalos más la suma de los costos fijos
sea maximizado.
Las condiciones de optimalidad del modelo son derivados inicialmente sin la restricción de que el
precio marginal debe ser decreciente a través de los rangos. Ahora bien, para la construcción del
modelo se asume que el menú comprende n-1 tarifas de dos partes indexados de la firma: i=1,…,
n-1. La i-esima tarifa posee un cargo fijo ($) y un precio marginal ($/m3). Se asume que los
precios son ordenados tal que:
P á g i n a | 27
Se asume también que las demandas de los consumidores son ordenadas por sus tipos o
preferencias, el conjunto de tipos t que eligen la i-esima tarifa es un intervalo , donde
. Por otro lado, la contribución del i-esimo rango al excedente del productor se puede
expresar de la siguiente forma:
Donde equivale a la función de la demanda para cada rango de consumo. Por lo tanto, el
agregado total al excedente del productor es dado por:
Lo que lleva a que el problema de optimización para la empresa será
Por lo tanto, las variables en el diseño del problema serán los pares para cada rango i.
Estos rangos serán proporcionados por la firma, recordando que el máximo rango a establecer es
6.
Una condición importante para el modelo es que los tipos de consumo son indiferentes o
independientes entre ellos. Esto con el fin de no ocasionar un sobrelapamiento entre los precios
finales al consumidor. La condición es:
Para diseñar el modelo de tarifas multiproducto aplicado a la empresa distribuidora de gas natural,
se tendrán las siguientes consideraciones:
Las restricciones impuestas por la resolución CREG 011-2003 como adición al modelo
original.
La función de la demanda será establecida posteriormente, de acuerdo al estudio
realizado para la penetración del gas en los diferentes municipios del suroccidente del
país.
Según lo anterior, el modelo resultante es:
P á g i n a | 28
Sujeto a:
El modelo descrito anteriormente representará la tarificación óptima por el método
multiproducto, sin embargo, variará de acuerdo al número de rangos que desee implementar la
firma.
P á g i n a | 29
PARÁMETROS DE DISEÑO
ELASTICIDADES
Para el modelo tarifario Ramsey, se utilizaron varias fuentes de información (entre ellos algunos
papers, estudios en laboratorios de energía y el estudio actual que se viene realizando para
estimar la proyección de la demanda de la empresa Gases de Occidente), para establecer las
elasticidades de la demanda en los diferentes sectores de consumo (residencial, comercial e
industrial). Sin embargo, al tener más rangos de consumo, la elasticidad para el rango del sector
residencial se mantiene pero para los demás sectores es necesario obtener una cierta
aproximación de las elasticidades con base en el consumo de gas y la variación del número de
usuarios frente a un cambio en su consumo específico. La elasticidad precio de la demanda
compensada para el sector residencial fue obtenido a partir del estudio actual de Gases de
Occidente, para los demás sectores se utilizaron las fuentes[8] y [12] debido a su proximidad en el
comportamiento del gas natural en Colombia. Las elasticidades precio de la demanda para los
diferentes rangos de consumo son mostrados a continuación:
Para 3 rangos de consumo
Tabla 1. Elasticidades precio de la demanda para el caso de 3 rangos de consumo
Para 4 rangos de consumo
Rangos de consumo Usuarios Elasticidad
Primer Rango Sector Residencial -0.69
Segundo Rango Sector Comercial -0.32
Tercer Rango Sector Industrial -0.15
Tres rangos de consumo
P á g i n a | 30
Tabla 2.Elasticidades precio de la demanda para el caso de 4 rangos de consumo
Para 6 rangos de consumo
Tabla 3.Elasticidades precio de la demanda para el caso de 6 rangos de consumo
RANGOS DE CONSUMO
Los rangos de consumo de acuerdo con la CREG, serán de máximo 6. Estos niveles de consumo
fueron establecidos de acuerdo al estudio actual de los consumos promedios específicos para
cada sector. Se observa que el sector residencial tiene un consumo específico promedio 15m3.
Para el sector comercial se observa que el consumo varía entre 15 y 950 m3. Para el sector
industrial grande, se supone que el consumo será superior a los 950m3. Por lo tanto, los rangos
serán divididos de la siguiente forma:
Caso 1: 3 rangos de consumo
Tabla 4. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 3 rangos de consumo
Rangos de consumo Usuarios Elasticidad
Primer rango Sector Residencial -0.69
Segundo rango Sector Comercial -0.22
Tercer rango Sector Industrial -0.25
Cuarto rango Sector Industrial -0.15
Cuatro rangos de consumo
Rangos de consumo Usuarios Elasticidad
Primer rango Sector Residencial -0.69
Segundo rango Sector Comercial -0.4
Tercer rango Sector Comercial -0.35
Cuarto rango Sector Comercial -0.28
Quinto rango Sector Industrial -0.25
Sexto rango Sector Industrial -0.15
Seis rangos de consumo
Rango de Consumo Cantidades (m3)
0 - 20
20 - 700
>700
Primer rango
Segundo rango
Tercer rango
P á g i n a | 31
Caso 2: 4 rangos de consumo
Tabla 5.Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 4 rangos de consumo
Caso 3: 6 rangos de consumo
Tabla 6. Intervalos de cantidad de gas natural (m3) para 6 rangos de consumo
COSTOS MARGINALES
Con respecto a los costos marginales, el método usado para calcularlos es el siguiente:
Se asumirá que los costos marginales en cada rango serán constantes y los castos variables
serán los mismos gastos AOM de la empresa, por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación:
Según la ecuación anterior, el consumo facturado en m3 y los costos marginales para cada rango
son mostrados a continuación. Para obtener los costos marginales, se hizo una aproximación de
acuerdo al consumo de los sectores. Los resultados son los siguientes:
Rango de Consumo Cantidades (m3)
0 - 20
20 - 700
700 - 1500
>1500
Primer rango
Segundo rango
Tercer rango
Cuarto rango
Rango de Consumo Cantidades (m3)
0 - 20
20 - 85
85 - 200
200 - 700
700 - 1500
>1500
Cuarto rango
Quinto rango
Sexto rango
Primer rango
Segundo rango
Tercer rango
P á g i n a | 32
Tabla 7. Demanda anual esperada de volumen de consumo (m3) para cada año
Para 3 rangos de consumo
Tabla 8. Costos marginales para el caso de 3 rangos de consumo
Para 4 rangos de consumo
Tabla 9.Costos marginales para el caso de 4 rangos de consumo
Año
Demanda anual esperada
de volumen (m3)
2003 100.987.000
2004 116.538.000
2005 109.162.000
2006 103.249.000
2007 109.504.000
2008 115.721.000
2009 107.231.000
2010 112.832.000
2011 118.225.000
2012 123.444.000
2013 128.939.000
2014 133.902.000
2015 138.623.000
2016 143.579.000
2017 148.516.000
2018 153.185.000
2019 158.391.000
2020 163.245.000
2021 167.759.000
2022 171.943.000
Rango de Consumo Costo marginal ($/m3)
420
300
250
Primer rango
Segundo rango
Tercer rango
Rango de Consumo Costo marginal ($/m3)
430
300
250
180
Tercer rango
Cuarto rango
Primer rango
Segundo rango
P á g i n a | 33
Para 6 rangos de consumo
Tabla 10.Costos marginales para el caso de 6 rangos de consumo
MODELO DE LA DEMANDA
Para el modelo de tarifas de dos partes se tendrá en cuenta el modelo de la demanda para cada
rango de consumo. Sin embargo, dado la complejidad del modelo, se optó por uno más sencillo
que relaciona el consumo de m3 de gas por usuario con el precio por obtener el beneficio del
substituto. El modelo reducido fue tomado de [4] y [8], el cual es mostrado a continuación:
Donde A y B son constantes, que en este caso serán 1.
Ahora bien, tanto los costos marginales como los rangos de consumo que se usarán para el
modelo serán los mismos a los usados en el modelo Ramsey, debido a que éstos no cambian y su
naturaleza es coherente entre los dos modelos.
Rango de Consumo Costo marginal ($/m3)
450
300
250
200
180
150
Cuarto rango
Quinto rango
Sexto rango
Primer rango
Segundo rango
Tercer rango
P á g i n a | 34
Tarificación actual gases de occidente
La tarificación actual que posee la empresa Gases de Occidente fue aprobada mediante la
resolución CREG 045-2004 para la ciudad de Cali. En esta resolución se aprobaron los siguientes
valores [15]:
1. El cargo promedio de distribución (Dt), expresado en $/m3 equivalente al 2009 es de:
$252.66m3.
2. El cargo máximo base de comercialización (Co), expresado en $/factura equivalente al
2009 es de: $1950/factura
3. El cargo de distribución para la comercialización de GNV es de $280/m3
4. Costo promedio unitario para compras de gas natural destinados a usuarios regulados es
de: Gm=$260.15/m3
5. El costo promedio unitario para transporte de gas natural destinado a usuarios regulados
es de: Tm=$226.91/m3
6. Por último, los cargos de distribución y las tarifas a usuarios finales por rangos son:
Tabla 11. Cargos de distribución para los usuarios finales con la actual regulación
Visto a modo de gráfica, los cargos por distribución a los usuarios se representan de la
siguiente manera:
Rangos de Consumo (m3) Djm Alfa Dvjm Dfjm
Inicial Final $/m3 $/factura
Rango 1 0 20,000 277.92 0 0
Rango 2 20,001 85,000 262.92 0 0
Rango 3 85,001 200,000 161.9 0 0
Rango 4 200,001 700,000 129.52 0 0
Rango 5 700,001 1.500,000 97.14 0 0
Rango 6 1.500,001 >1.500,001 72.86 0 0
Estrato 1 -60% Cargo de Conexión $448,000
Estrato 2 -50% Revisión Quinquenal $39,400
Estratos 5 y 6 20.00% Reconexión $20,000
No residencial 8.90% Reinstalación $90,000
Subsidios y contribuciones Tarifas para otros servicios
P á g i n a | 35
Figura 1. Tarificación actual para Gases de Occidente
Como se puede observar en la figura anterior, el comportamiento de las tarifas radica en que a los
usuarios menor consumo deben pagar más por el servicio gas, mientras que los usuarios
industriales, los cuales consumen mucho más, pagan el cargo más barato. Esto debido a que el
tipo de tubería para los usuarios de menor consumo tiene un costo mayor porque es más preciso,
además la empresa distribuidora debe recuperar sus costos por proveer a usuarios con un
consumo muy pequeño.
También se observa que la empresa no tiene un cargo fijo para los diferentes rangos de consumo.
Esto como se mencionó anteriormente, es libre de fijarse; el método de diseño tarifario es
independiente de la regulación de la CREG. Por lo tanto, el objetivo es optimizar las tarifas
descritas anteriormente para el nuevo periodo regulatorio, modificando el modelo actual.
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500
Tarificación actual Gases de Occidente
Cargo Variable $/m3
P á g i n a | 36
Resultados de los Modelos
Modelo Ramsey
Una vez establecidos los parámetros para calcular los precios de acuerdo a los intervalos de
consumo mediante el modelo de tarificación Ramsey, los resultados óptimos obtenidos por el
software Solver de Excel son los siguientes:
Caso 1: 3 rangos de consumo
Tabla 12. Componente óptimo de Dvjm para 3 rangos de consumo
Figura 2. Representación grafica del componente Dvjm para 3 rangos de consumo
Variables Nombre Valor
lambda lm 0.046562071
Precio de la tarifa p1 277.92
p2 162.6078232
p3 85.30035668
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Car
gos
de
dis
trib
uci
on
($
/m3
)
Cantidad (m3)
Tarifas para 3 rangos de consumo
P á g i n a | 37
Caso 2: 4 rangos de consumo
Tabla 13. Componente óptimo de Dvjm para 4 rangos de consumo
Figura 3.Representación grafica del componente Dvjm para 4 rangos de consumo
Variables Nombre Valor
lambda lm 0.04656207
Precio de la tarifa p1 277.92
p2 246.566124
p3 145.978654
p4 85.3003765
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Car
gos
de
dis
trib
uci
ón
($
/m3
)
Cantidad (m3)
Tarifas para 4 rangos de consumo
P á g i n a | 38
Caso 3: 6 rangos de consumo:
Tabla 14. Cargo Dvjm óptimo para 6 rangos de consumo
Figura 4.Representación grafica del componente Dvjm para 6 rangos de consumo
Como se puede observar, si se compara la tarificación actual con la tarifa optimizada para 6 rangos
de consumo, es mejor la nueva tarifa debido a que los cargos son mayores en la mayoría de
intervalos, los cual corresponde a un mejoramiento en el ingreso neto de la firma (maximizan la
función objetivo), en los intervalos que son menores la diferencia es muy pequeña, lo cual no
afecta mucho al ingreso y se puede ver la discriminación en cada intervalo para las tarifas. Para los
Variables Nombre Valor
lambda lm 0.046562071
Precio de la tarifa ($/m3) p1 277.92
p2 261.4349345
p3 171.8440837
p4 130.7802868
p5 97.31910128
p6 85.3003236
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Car
go d
e d
istr
ibu
ció
n (
$/m
3)
Cantidad (m3)
Tarifas para 6 rangos de consumo
P á g i n a | 39
demás casos, se observa que las tarifas son acordes con lo que se esperaría con los intervalos de
cantidad dado un número Ramsey óptimo, ya que las tarifas se acomodan a la elasticidad y al
costo marginal. Además, las tarifas cumplen con la regulación requerida por la CREG, es decir, se
mantienen dentro de los topes máximos y mínimos y están alrededor del cargo promedio de
distribución (Dt).
P á g i n a | 40
Modelo de tarifas de dos partes
Para la simulación de este modelo, se utilizó el software Matlab, el cual incluye una función
llamada fmincon para realizar modelos de optimización no lineal con restricciones lineales y no
lineales, mediante una búsqueda de gradiente descendente. Los resultados son mostrados para
los mismos casos del modelo Ramsey, los cuales son mostrados a continuación:
Tabla 15. Resultados para el modelo tarifario de dos partes
Como se puede ver por el método de tarificación de dos partes, el componente fijo es muy
pequeño comparado con el cargo variable. Esto con el fin de que el usuario pueda decidir si
consume gas natural en gran medida o no, ya que al no hacerlo debe pagar por el hecho de tener
la tubería de gas en su establecimiento pero muy poco. Cuando consume demasiado, adquiere un
“premio”, ya que su cargo variable disminuye considerablemente, pero al ser un usuario industrial,
debe pagar más cargo fijo por tener unas tuberías más grandes y con un nivel más alto de
confiabilidad para poder abastecer la energía necesaria para su producción.
Rangos Intervalo de consumo (m3) Componente Fijo ($/Factura) Componente Variable Dvjm ($/m3)
Rango 1 0 - 20 19.68 153.11
Rango 2 20 - 700 59.631 102.591
Rango 3 >700 122.9208 67.11
Rango 1 0 - 20 21.84 149.79
Rango 2 20 - 700 39.698 121.904
Rango 3 700 - 1500 79.6 84.94
Rango 4 >1500 125.226 65.92
Rango 1 0 - 20 16.44 151.75
Rango 2 20 - 85 39.588 124.79
Rango 3 85 - 200 53.391 106.84
Rango 4 200 - 700 79.196 97.88
Rango 5 700 - 1500 94.045 87.92
Rango 6 >1500 129.462 65.33
Caso 1: 3 Rangos de consumo
Caso 2: 4 Rangos de consumo
Caso 3: 6 Rangos de consumo
P á g i n a | 41
Software TARIGAS
Luego de tener los dos modelos implementados y simulados (Ramsey y dos partes), se creó un
software para la empresa Gases de Occidente llamado “TariGás”, con el fin de que ellos puedan
obtener una nueva canasta tarifaria con alguna modificación al modelo diseñado. El software se
programó para encontrar una canasta tarifaria por el método de tarificación Ramsey. El algoritmo
usado fue el de algoritmos heurísticos, el cual consiste en asignar números aleatorios a las
variables en un determinado rango y llegar al valor óptimo comparando las soluciones en pares.
Cuando se encuentran dos soluciones factibles, se rechaza la peor solución y se vuelve a comparar
con otra hasta que se llegue a la solución óptima. El proceso es iterativo y depende de la magnitud
de pasos para los números aleatorios [10]. El programa fue realizado en Java, con el fin de generar
un Applet y poder ejecutarlo en cualquier computador sin necesidad de utilizar otro software
comercial.
A continuación se muestra la consola principal, en el cual el cliente digita los datos iniciales para
calcular la canasta tarifaria, los cuales son: el cargo promedio de distribución (Dt) expresado en
($/m3), el precio techo ($), el precio piso ($/m3), el número de rangos de consumo que desea
tarificar y los intervalos de dichos rangos (m3). Estos datos son al mismo tiempo requisito de la
CREG para diseñar la canasta como se mencionó antes. Una vez ingresada esta información, se le
da la opción de calcular la tarifa y arroja los cargos para cada rango. Al mismo tiempo, se le da la
opción de ver gráficamente las tarifas y la función objetivo óptima para diferentes números
Ramsey, esto último a manera de información más detallada. Los resultados son mostrados a
continuación para los mismos 3 casos analizados anteriormente por medio numérico y gráfico.
Figura 5. Vista principal del software TariGas
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Figura 6. Resultados del software "TariGas" para los 3 casos
Figura 7. Cargos de distribución para 3 rangos por TariGas por método gráfico
Figura 8. Resultados del software "TariGas" para los 4 casos
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Figura 9. Cargos de distribución para 4 rangos por TariGas por método gráfico
Figura 10. Resultados del software "TariGas" para los 6 casos
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Figura 11. Cargos de distribución para 6 rangos por TariGas por método gráfico
Como se puede ver, los resultados arrojados por el software son muy similares a los de Solver. La
diferencia radica en que el software creado utiliza números aleatorios para llegar al optimo, pero
puede que no sea el óptimo global sino uno local [11]. En cambio, Solver utiliza otro tipo de
algoritmo el cual permite llegar a la solución óptima más fácilmente; sin embargo la diferencia
entre estos dos es muy poca y se puede decir que llega a una muy buena solución, respetando las
restricciones del modelo y las de la CREG.
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CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Se pudo ver que en el modelo Ramsey, la tarifa óptima depende en gran medida de los costos marginales y las elasticidades precio de la demanda compensada. Al no tener una buena aproximación del modelo real, los resultados pueden variar significativamente y las consecuencias pueden ser muy grandes para una empresa que requiere obtener un ingreso neto óptimo por prestar el servicio de distribución de gas y tener el monopolio en la región.
Al mismo tiempo, se debe tener claro el número de rangos que requiere la empresa para la tarificación, ya que se puede ver que al tener menos rangos de consumo, el ingreso neto (es decir la función objetivo) será mucho menor, pero si el número de rangos aumentan, las utilidades serán mucho mayores lo cual explica el por qué Gases de Occidente posee actualmente 6 rangos de consumo. Las tarifas para los primeros rangos (menores consumidores) deben pagar un cargo mayor, esto como un tipo de castigo consecuencia de las tarifas discriminativas usadas (Ramsey y dos partes), las cuales permiten recuperar a la firma monopólica los costos totales y además obtiene una ganancia adicional mucho mayor [9].
También, se pudo demostrar que al tener un número Ramsey mayor, las tarifas llegan a un óptimo global, esto debido a la relación de la ecuación (9) con el precio marginal. A medida que este número se acerca a 1, las tarifas son mejores para cada intervalo de consumo [4].
Como se mencionó anteriormente, los datos iniciales modifican en gran medida los resultados finales. Para el modelo de tarificación de dos partes, las tarifas encontradas no cuentan con la suficiente rigurosidad de comprobación debido a que el modelo de la demanda no corresponde al real comportamiento de los usuarios sobre el uso del sustituto de la energía (gas natural) en la ciudad de Cali. Por tanto, los resultados no son confiables, y no se puede concluir de forma coherente los resultados obtenidos. Sin embargo, amabas tarifas satisfacen las restricciones impuestas por la CREG.
Con respecto al software elaborado, se mostró que las tarifas llegan a un óptimo muy cercano al global por el método de algoritmos heurísticos, sabiendo que son elaborados a partir de la generación de números aleatorios. Esto conlleva a un alto grado de confiabilidad por parte del software que será utilizado por la empresa Gases de Occidente para un futuro. Aunque hay que tener en cuenta que unas tarifas más altas equivalen a un rechazo por parte de los usuarios a cambiar el sustituto de la energía eléctrica (GLP) por gas natural, representando pérdidas a la empresa por el hecho de dejar de conectar clientes nuevos.
Con respecto al trabajo futuro, se espera que la CREG emita la nueva resolución en la que se
indique la nueva metodología de remuneración para gas natural a las empresas que prestan el
servicio de distribución. Sin embargo, debido a que los esquemas tarifarios son universales para
cualquier tipo de firma monopólica, el algoritmo o estructura de los modelos no cambiará en gran
medida a excepción de las restricciones, ya que se está buscando aumentar el control por parte de
la CREG hacia estas empresas en cuanto a sus valores presentes de las inversiones y los gastos de
operación y mantenimiento. Por otro lado, se espera obtener el modelo de la demanda definitiva
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para la empresa con el fin de diseñar las tarifas reales por el método de dos partes. Una vez
obtenido dicho modelo, se podrán comparar de una mejor forma estos dos tipos de esquemas
tarifarios.
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BIBLIOGRAFÍA
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de:http://www.upme.gov.co/Docs/Vision_Mercado_Electrico_Colombiano.pdf
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[4] R. Wilson.” Nonlinear Pricing”, Oxford University Pres. 1993
[5] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 056-1996
[6] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 011-2003
[7] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 161-2008
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[9] W. Viscusi and J. E. Harrington, “Economics of Regulation and Antitrust”, third ediction, the MIT Press, London, 2001
[10] R. L. Rardin. “Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 1998
[11] E. Castillo, A. Conejo y N. Alguacil, “Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia. Universidad de Castilla. Febrero de 2002
[12] M.A Bernstein and J. Griffin. “Regional Differences in the Price-Elasticity of Demand for Energy. National Renewable Energy Laboratory, Santa Monica, California, February 2006. [13] Tarifas de Gas Natural para Áreas de Servicio no exclusivo en Cali. Gases de occidente. Tomado de:http://webserver.gasesdeoccidente.com:7778/pls/portal/docs/PAGE/SHARED/A/PORTAL/IMAGES/DESCARGAS/Cali%20Julio_2009.pdf. [14] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 028-2004
[15] Comisión de Regulación de Energía y Gas. Resolución CREG 045-2004.