4. ECUACIONES EXPONENCIALES.

Una ecuación es exponencial cuando la incógnitaaparece en el exponente de una potencia.

Nos podemos encontrar distintos tipos deecuaciones exponenciales:

- Ecuaciones reducibles a igualdad de potencias deigual base.

- Ecuaciones resolubles por cambio de variable.

EJEMPLOS.

Se busca una base común para todos los números que

aparecen:

Se opera:

Se igualan los exponentes:

Se resuelve:

20482·4 x3

2 3x 112 ·2 2

2 3x 112 2

2 3x 11

3x 9

x 3

EJEMPLOS.

Se hace un cambio de variable:

Se opera con la ecuación para que aparezca el cambio de variable que vamos a realizar:

Queda:

Se opera:

Se deshace el cambio:

Se resuelve:

13333 2x1xx

x 2t 3

2 x 2 x 2 x 23 ·3 3·3 3 13

9t 3t t 13

13t 13 t 1

x 21 3

x 2

0 x 23 3

x 2 0