Post on 10-Jan-2016
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Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 1
Ejemplo EMV de un parámetro bidimensionalEstimación del parámetro (,) en una normal
Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 2
Ejemplo: EMV de (,) para N(,) Función de verosimilitud.
Función soporte.
21
2
2
)(
2/)2(
1)|,(
n
i ix
nnexl
21
2
2
)()ln()2ln(
2)|,(
ni ixn
nxL
Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 3
Ejemplo: EMV de (,) para N(,) Derivando respecto de ,
Derivando respecto de ,
Xn
xxL ni i
MV
ni i
12
1 ˆ así ,0)(),(
Sn
xxX
xnL
ni i
MV
ni i
12
31
2
)(ˆ tenemos, como
,0)(),(
Ignacio Cascos Depto. Estadística, Universidad Carlos III 4
Falta comprobar que el hessiano de la función soporte es definido negativo
Ejemplo: EMV de (,) para N(,)
0),(
22
2
nL
0)(2),(
13
2
ni ix
L
02
)(3),(
212
422
2
s
nx
nL ni i