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8/18/2019 Ejercicios de Rocas
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC
FECHA: 09 DE MARZO DE 2016.
UNIDAD IIEJERCICIOS
MECÁNICA DE ROCAS
GRUPO: NC
ALUMNO: DANIEL BARRERA BARRERAN.Control: 12090904
ING: ERICA GRISELDA CARRILLO GONZALEZ
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPG
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MECÁNICA DE ROCAS
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
1.- Al ensayar una muestra de piedra en un laboratorio se obtienen los siguientes
resultados:
Peso en el aire de la muestra seca= 512 gramos.
Peso en el aire de la muestra embebida (SSS) en agua= 564 gramos.
Densidad de Sólidos es= 2.75
Determinar el porcentaje de agua absorbida, porosidad y relación de vacíos.
1
L
S
Ww
Ws
Wm
Vv
Vs
Vm
= −
Formulas: Sustitución: Resultados:
= 564 − 512 = 52 .
=
=
=
512
(2.75)(1 )
= 186.18
ABSORCIÓN:
% =
∗ 100 % =52
512 ∗ 100
% = 10.16%
POROSIDAD:
=
∗100 =52
238.18 ∗ 100
= + = 52 + 186.18 = 238.18
= 21.83
=
RELACIÓN DE VACÍOS:
= 52
186.18 = 0.28
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MECÁNICA DE ROCAS
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
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2.- De una muestra de roca se poseen los siguientes datos:
• Peso en seco= 1270 gramos.
• Peso muestra de roca= 1420 gramos.
• Densidad de Sólidos es= 2.73
Hallar: La humedad, porosidad, el peso específico seco.
L
S
Ww
Ws
Wm
Vv
Vs
Vm
= −
Formulas: Sustitución: Resultados:
= 1420 − 1270 = 150 .
=
=
=
1270
(2.73)(1 ) = 465.20
HUMEDAD:
% =
∗ 100 % = 1501270
∗ 100 % = 11.81%
POROSIDAD:
=
∗100 =150
615.20 ∗ 100
= + = 150 + 465.20 = 615.20
= 24.38
PESO ESPECÍFICO SECO:
=
=
1270
615 1000 = 2060
1
=
= 1000
FACTOR DE CONVERSIÓN:
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3.- Se ha ensayado una muestra de roca en el laboratorio obteniéndose los
resultados siguientes:
• Peso en seco de la muestra= 628 gramos.
• Peso de la muestra saturada= 709 gramos.
• Densidad de Sólidos es= 2.73
Determinar: la humedad, la porosidad, la relación de vacíos y sus pesosvolumétricos.
3
L
S
Ww
Ws
Wm
Vv
Vs
Vm
= −
Formulas: Sustitución: Resultados:
= 709 − 628 = 81 .
=
=
=
628
(2.73)(1 ) = 230.04
HUMEDAD:
% =
∗ 100 % =81
628 ∗ 100
% = 12.89%
POROSIDAD:
=
∗100 =81
311.04 ∗ 100
= + = 81 + 230.04 = 311.04
= 26.04
=
RELACIÓN DE VACÍOS:
=81
230.04
= 0.35
PESOS VOLUMÉTRICOS:
=
=
709
311.04 1000 = 2280
=
=628
311.04 1000 = 2020
=
=628
230.04 1000 = 2730
= +
=
628 + 81
311.04 1000 = 2280
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4.- Una muestra cilíndrica de roca de diámetro de 5 cm y longitud de 10 cm, pesa en
estado natural 565.5 gr. Se seca a peso constante para calcular la humedad que
tenía, y se obtiene que esta es del 1 por 100. Determinar la humedad, la porosidad,
si se sabe que la densidad relativa es de 2.92.
L
S
Ww
Ws
Wm
Vv
Vs
Vm
Formulas: Sustitución: Resultados:
1% =565.5 −
∗100
HUMEDAD:
= 559.90
POROSIDAD:
=
∗100 =4.63
196.35 ∗ 100
=∅
4
= 196.35
= 2.36
=(5)
4
= − = 5.6
= +
% =
∗ 100
% = +
∗100
1%
100% =
565.5 −
0.01 = 565.5 −
0.01 + 1 = 565.5
=
565.5
1.01
= 565.5 − 559.90
= 5.6
=
=
=559.90
(292)(1 ) = 191.72
196.35 = 5.6 + 191.72 196.35 ≠ 197.32
Dado que la suma de los volúmenes Vw y Vs no fue el Vm quiere decir que es un
suelo saturado por lo tanto se calculará el agua excedente y se determinará el Vvrespectivo.
Agua excedente= −
Agua excedente= 197.32 − 196.35
Agua excedente= 0.97
= −Agua excedente = 5.6 − 0.97 = 4.63
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Dentro de las propiedades mecánicas de un macizo rocoso se pueden determinar la
resistencia a compresión definida como la fuerza ejercida a un testigo (muestra de
roca cilíndrica entre un área o superficie de contacto).
EJEMPLO 1
Se extrajo un testigo de un fragmento rocoso con un ɸ cm al cual se aplico una carga
hasta la falla de kgf.
ɸ= 2.7cm2
85kgf
= =
4 =
A)DATOS:
ɸ= 2.7 cm.
Carga= 85 kgf. =
(2.7)
4 = 5.73
Área de contacto.
FORMULAS:
Resistencia a Compresión
= 85
5.73 = 14.83
ɸ= 3.5cm2
150kgfB)DATOS:
ɸ= 3.5 cm.
Carga= 150 kgf. = (3.5)
4 = 9.62
Área de contacto.
Resistencia a Compresión
= 150
9.62 = 15.59
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ɸ= 2.2cm2
190kgfC)DATOS:
ɸ= 2.2 cm.
Carga= 190 kgf. = (2.2)
4
= 3.8
Área de contacto.
Resistencia a Compresión
= 190
3.8 = 50
ɸ= 4.7cm2
58kgfD)DATOS:ɸ= 4.7 cm.
Carga= 58 kgf. = (4.7)
4 = 17.35
Área de contacto.
Resistencia a Compresión
= 58
17.35 = 3.34
ɸ= 8.1cm2
200kgfE)DATOS:
ɸ= 8.1 cm.
Carga= 200 kgf. = (8.1)
4 = 51.53
Área de contacto.
Resistencia a Compresión
= 200
51.53 = 3.88