Arquitectura del ComputadorEjercicios sobre Memoria Principal

1. Cuál es el ancho de banda de la memoria de un computador con una latencia de 40ns, que transfiere 1 Byte por cada operación y que está segmentado para que se puedan solapar hasta 4 operaciones a la vez?

Solución:Dividiendo la latencia de 40ns por el número de operaciones (o sea 4) nos da un rendimiento del sistema de memoria de 1 operación por cada 10ns, luego a 1 byte de datos por cada operación nos da un ancho de banda de:1 byte / 10ns x 1ns / 10-9 seg = 108 bytes/s.

2. Si un determinado nivel de la jerarquía de memoria tiene una tasa de aciertos del 75% y las peticiones de memoria tardan 12ns en completarse, si dicha posición se encuentra en ese nivel y 100ns si no es así. ¿Cuál es el tiempo medio de acceso al nivel?

Solución:Teniendo en cuenta que:Tiempomedio deacceso=(Tacierto×Pacierto )+(T fallo×P fallo)

Donde:Tacierto: Es el tiempo necesario para resolver las peticiones que son acertadas por el nivel

Pacierto: Es la tasa de aciertos del nivel (expresada como una probabilidad)

Tfallo: Es el tiempo medio de acceso de los niveles inferiores al que estamos considerando

Pfallo: Es la tasa de fallos del nivel

Reemplazando:Tiempo medio de acceso = (12ns x 0.75) + (100ns x 0.25) = 34 ns

3. Un sistema de memoria contiene una caché, una memoria principal y una memoria virtual. La caché tiene un tiempo de acceso de 5ns y su tasa de aciertos es del 80%. El tiempo de acceso de la memoria principal es de 100ns, con una tasa de aciertos del 99,5%. El tiempo de acceso de la memoria virtual es de 10ms, con una tasa de aciertos del 100%. ¿Cuál es el tiempo medio de acceso de la jerarquía de memoria?

Solución:

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Para resolver estos problemas, comenzamos por el nivel inferior de la jerarquía y vamos de abajo arriba. Como la tasa de aciertos de la memoria virtual es del 100%, podemos calcular el tiempo medio de acceso para las peticiones que llegan a la memoria principal como:

(100ns x 0.995) + (10ms x 0.005) = 50099,5 nsUna vez hecho esto, el tiempo medio de acceso para las peticiones que llegan a la caché será:

(5ns x 0.80) + (50099,5ns x 0.20) = 10024 ns

4. Si un sistema de memoria tiene un ancho de banda de 120 000 000 Bytes/s, transfiere 2 Bytes en cada acceso, y tiene un tiempo de precarga de 5ns entre accesos. ¿Cuál es la latencia del sistema de memoria?.

Solución:Dado que:

120000000Bytesseg

×1acceso2 Bytes

=60000000accesosseg

Lo que es: 1 acceso cada 16.7nsComo el tiempo entre accesos es la suma entre la latencia y el tiempo de precarga, la latencia de memoria será: 16,7 ns – 5 ns = 11.7 ns

5. Dada una jerarquía de memoria, compuesta por Caché y Memoria Principal. ¿Cuál seria la tasa de aciertos y de fallos en la caché y en la memoria principal si el procesador ejecutara un total de 1 000 000 de referencias a memoria, 945 000 de las cuales estuvieran en la cache y las otras 45 000 necesitaran el acceso a la memoria principal?

Solución:Dado que:Tasa de aciertos es la proporción entre el número de aciertos en un nivel dado de la jerarquía y el número total de referencias que llegan a dicho nivel.Tasa de fallos es la proporción entre el número de fallos en el nivel y el número total de referencias que llegan al mismo.Tasa de aciertos de la cache será: 945000 / 1000000 = 94.5 %Tasa de fallos de la cache será: 55000 / 1000000 = 5.5 %Como llegan a la memoria principal un total de 55000 referencias (todas aquellas que no han podido ser gestionadas por la cache) entonces:Tasa de aciertos será: 45000 / 55000 = 81.8 % Tasa de fallos será: 10000/55000 = 18.2 %

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