El mundo fsico traducido al lenguaje matemticoPara Galileo, la naturaleza es un libro escrito en lenguaje matemtico. Pero la naturaleza no es un libro ni est escrita en lenguaje alguno. Lo que s es un "libro" es una teora fsica y sta es la que puede estar escrita en lenguaje matemtico.El xito de la fsica moderna que Galileo inaugura se debe -al menos en parte- a que, para hablar de la naturaleza, los fsicos modernos dejan de hablar en el lenguaje metafsico en que haban hablado los antiguos y se ponen a hablar en un nuevo lenguaje: el lenguaje matemtico.Lo nuevo no es aqu -como la cita de Galileo parecera implicar- el conocimiento pasivo del lenguaje matemtico, sino la aplicacin activa de ese lenguaje a la descripcin de la naturaleza.A partir de Galileo, la ciencia deja de hablar del mundo en el lenguaje ordinario para pasar a hablar en el lenguaje de la matemtica.Las matemticas siempre se ligan a la existencia de smbolos que, paradjicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los smbolos:Eucldes (300 a.C.): Si un segmento rectilneo se corta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectngulo cuyos lados son los segmentos.Con smbolos: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab.Arqumedes (225 a.C.): El rea de un crculo es igual a la del triangulo cuya base es el permetro de su circunferencia y la altura es igual al radio.Con smbolos: A = r 2.Aplicacin de modelos fsicos y matemticosModeloUn modelo es una representacin cualitativa y/o cuantitativa de un sistema, en el cual se muestran las relaciones predominantes entre sus elementos. Por esta razn, un modelo no puede incluir todos los aspectos de un sistema real, sino solamente los ms importantes. Un modelo debe ser bastante detallado si se desea representar vlidamente el problema real. Un modelo contiene los siguientes elementos: Parmetros Variables Relaciones funcionalesModelos fsicosUn modelo fsico puede referirse a una construccin terica un sistema fsico. Tambin a un montaje con objetos reales que reproducen el comportamiento de algunos aspectos de un sistema fsico o mecnico ms complejo a diferente escala.Se dice que una determinada teora fsica es un modelo o un modelo fsico terico cuando su dinmica interna no se conoce exactamente. O cuando son conocidas pero, si lo que se busca es estudiar exclusivamente algunos detalles particulares de un sistema complejo, puede resultar rentable (tcnicamente) emplear otro tipo de dinmica (ficticia) que hace que el comportamiento en estudio del sistema completo sea aproximadamente igual que el que tendra con la dinmica ms complicada.

Hamiltoniano modeloAunque sus funciones propias slo contienen una pequea parte de la informacin necesaria para una descripcin completa, se busca que las diferencias entre sus valores propios se corresponden exactamente a las diferencias entre las energas reales, por lo que pueden usarse para racionalizar propiedades medidas experimentalmente. Su objetivo es comnmente una descripcin simplificada del problema, en la que se estudia de forma rigurosa el efecto de un fenmeno concreto, usando una descripcin implcita del resto de fenmenos. Se usan hamiltonianos modelo como herramienta auxiliar en un amplio rango de campos de la fsica, incluyendo la fsica de la materia condensada, la ptica y la fsica nuclear.La principal desventaja de los hamiltonianos efectivos es que carecen por s mismos de poder predictivo.Modelo fsico prcticoPor otro lado un modelo fsico prctico es una realizacin material concreta, con la que no necesariamente pretende construirse una teora sino ampliar el conjunto de hechos observados que pueden servir para confirmar o reformular las teoras. Estos modelos fsicos prcticos son objeto de experimentos sobre los que amplan la base de los hechos observados. En fsica los modelos fsicos prcticos son slo un paso intermedio hacia la formulacin de modelos fsicos tericos, que a su vez son la base de las teoras fsicas.Ejemplos modelos fsicos Modelo de Newton Modelo Electromagntico Modelo de Tolomeo Modelo de Kepler Modelo de CoprnicoModelos matemticosUn modelo matemtico es uno de los tipos de modelos cientficos que emplea algn tipo de formulismo matemtico para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parmetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles de observar en la realidad.Clasificacin de los modelos matemticosSegn la informacin de entrada Modelos heursticos: Son los que estn basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenmeno estudiado. Modelos empricos: Son los que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenmeno estudiado.Segn el tipo de representacin Modelos cualitativos o conceptuales Modelos cuantitativos o numricosSegn la aleatoriedad Determinista: Se conoce de manera puntual la forma del resultado ya que no hay incertidumbre. Estocstico: Probabilstico, que no se conoce el resultado esperado, sino su probabilidad y existe por tanto incertidumbre.Segn su aplicacin u objetivo Modelo de simulacin o descriptivo Modelo de optimizacin Modelo de control.

Medicin de la gravedadLlamamos gravedad a la fuerza que atrae a dos cuerpos, uno hacia el otro. Es la fuerza que hace que las cosas se caigan y tambin es la misma que hace que los planetas orbiten alrededor del Sol. Se trata de una de las cuatro interacciones elementales del universo y mientras ms grande sea un objeto, mayor ser esa fuerza, mayor atraccin gravitacional habr.A la hora de hablar de medicin de la gravedad tendremos que tener en cuenta que para dicho proceso se tendr que utilizar el modelo de Newton, el cual dice que :La fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa nicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separaAs, con todo esto resulta que la ley de la gravitacin universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados una distancia r es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

Dnde: F, es el mdulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su direccin se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. G, es la constante de gravitacin universal.