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Comunicaciones por Satélite (5º curso)Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
ETSI de Telecomunicación.Universidad Politécnica de Madrid
Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 43Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
El punto El punto subsatsubsatéélitelite ((groundground tracktrack))
• Es la intersección sobre la superficie terrestre de la línea que une la posición del satélite en órbita con el centro de la Tierra
• La traza del satélite es la proyección de la órbita sobre la superficie terrestre– Información sobre la órbita (inclinación, periodo, altura, etc.)
• La traza se suele representar sobre un mapamundi 2D
×
CSAT 44Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Coordenadas de la trazaCoordenadas de la traza• Pueden obtenerse a partir de los parámetros orbitales
– La latitud máxima es igual a la inclinación (ó a 180-i, para órbitas retrógradas)
– La latitud es periódica con periodo igual al periodo orbital– La diferencia de longitud geográfica entre las dos trazas de un satélite
correspondientes a dos pasos del satélite por el nodo ascendente orbital viene dada por:
( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )tvtgiarctgtt
tvsenisentsen+++−Ω=→
+=Φ→
⊕ ωϕωλω
cosLongitudLatitud
T⊕=∆ ωλ
i: Inclinación
ω: Argumento del perigeo
ν(t): Anomalía verdadera Ω: Ascensión recta del nodo ascendente
ϕ: Ascensión recta del meridiano de Greenwich en t=0
ω⊕: velocidad de rotación terrestre (2π/86164seg)
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Comunicaciones por Satélite (5º curso)Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
ETSI de Telecomunicación.Universidad Politécnica de Madrid
Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 45Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Órbita inclinada a 63.4 grados
Periodo de 24 horas
a = 42164 km
e = 0.25 (0.25-0.4)
ω= 270 deg
Apogeo a46300 Km
23500 Km de altura
ÓÓrbita Tundrarbita Tundra
CSAT 46Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Longitud
Latitud90
90
LsjK
3600 lsjK
ÓÓrbita Tundra. Traza Punto rbita Tundra. Traza Punto SubsatSubsatéélitelite
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Comunicaciones por Satélite (5º curso)Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
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Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 47Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
Ω=0ºΩ=0º Ω=45ºΩ=45º Ω=90ºΩ=90ºΩ=180ºΩ=180º
ÓÓrbita Tundra. Punto rbita Tundra. Punto SubsatSubsatéélitelite segsegúún n ΩΩ
CSAT 48Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
ω=270ºω=270ºω=180ºω=180ºω=45ºω=45º ω=90ºω=90º
ω=45ºω=45º
ÓÓrbita Tundra. Punto rbita Tundra. Punto SubsatSubsatéélitelite segsegúún n ωω
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CSAT 49Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
90
90−
Ls j
K
3600 ls j
K
i=63.4ºi=63.4º
i=45ºi=45º
i=20ºi=20º
i=0ºi=0º
ÓÓrbita Tundra. Punto rbita Tundra. Punto SubsatSubsatéélitelite segsegúún n ii
CSAT 50Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Órbita inclinada a 63.4 grados
Periodo de 12 horas
a = 26556 km
e = 0.71 (0.6-0.75)
ω= 270 deg
Apogeo a39500 Km
1000 Km de altura
ÓÓrbita MOLNIYArbita MOLNIYA
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CSAT 51Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
90
90
LsjK
3600 lsjKLongitud
Latitud
ÓÓrbita rbita MolniyaMolniya. Traza Punto . Traza Punto SubsatSubsatéélitelite
CSAT 52Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Traza del eclipse anular (03Traza del eclipse anular (03--1010--2005)2005)
Copyright: Fred Espenak, NASA's GSFC
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CSAT 53Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Ángulo de Elevación: desde la horizontallocal hasta la dirección del satélite
Ángulo de Acimut: desde el Norte haciael Este hasta la proyección sobre elhorizonte local de la dirección al satélite (punto subsatélite)
Verticallocal
Norte
Este
El
Az
ÁÁngulos de Visingulos de Visióónn
CSAT 54Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
ÁÁngulos de Visingulos de Visióónn
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CSAT 55Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
r r rr r y ds e, forman un plano
Lae → Latitud Norte de la estaciónLoe → Longitud Oeste de la estaciónLas → Latitud Norte punto subsatéliteLos → Longitud Oeste punto subsatélite
cos( ) cos cos cos( )sin sin
γ = − +L L L LL L
ae as oe os
ae as
γ
γ
γ
cos21
sincos
cos21
2
2
s
e
s
e
s
e
s
es
rr
rr
El
rr
rrrd
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
CCáálculo de la Elevacilculo de la Elevacióónn
d
CentroTierra
Horizontelocal
Punto subsatéliteEl
re
rs
γ
β
Estación
β: nadir angleγ: central angled: slant range
CSAT 56Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
La particularización de las expresiones anteriores ala geometría de la órbita geoestacionaria (Las=0) resulta:
cos ( ) cos cos ( )γ = ⋅ −L L Lae oe os
d Km= − ⋅42242 1 02274 0 301596. . cos γ
cos sinEld
=⋅42242 γ
CCáálculo de la Elevacilculo de la Elevacióón GEOn GEO
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0102030405060708090
100
Elev ( )γ
900 γ
0 10 20 30 40 50 60 70 803.5 10 43.6 10 43.7 10 43.8 10 43.9 10 44 10 44.1 10 44.2 10 44.3 10 44.4 10 44.5 10 4
d( )γ
γ
ElevaciElevacióón y Distancia (GEO)n y Distancia (GEO)
CSAT 58Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
El ángulo de acimut entre la estación y el satélite es igual que con elpunto subsatélite. Con el polo formamos un triángulo esférico.
• Conocemos dos lados (A, B) y el ángulocomprendido (C≡ángulo polar=f(lA,lB)).• X e Y se calculan a partir de C, LA y LB.
s l L
tan sin s sin s Lsin s sin s l
= + +
=− −
−⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
−
12
2 1
12
( )
( ) ( )( ) ( )
γ
αγ
1) SS al SO de la ET → Az=180 + α
2) SS al SE de la ET → Az=180 - α
3) SS al NO de la ET → Az=360 - α
4) SS al NE de la ET → Az= α
L la latitud de la estación y γ al ángulo central entre la estación y elpunto subsatélite se tiene:
Para un satélite geoestacionario: llamando l a la diferencia de longitudes,
γ γ
αX Y
CCáálculo del Acimutlculo del Acimut
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• El punto subsatélite se encuentra sobre el Ecuador• Ángulo entre el eje N-S y el rumbo al satélite (A’):
( )( ) ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
l
sl
sentan
tana'Aφ
θθ
(*) Posición relativa del SS respecto a la ET
SE(*) SO(*)
NO(*)
NE(*)
CCáálculo del Acimut para GEOlculo del Acimut para GEO
O E
φl: latitud ETθl: longitud ETθs: longitud SS
CSAT 60Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
10
20
30
40
50
60
70
80
90
80 70 60 50
50
40
40
30
30
30
20
20
20
10
10
10
10
EL
LatitudEstación
Longitud relativa
ÁÁbacos de Elevacibacos de Elevacióón para GEOn para GEO
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CSAT 61Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
LatitudEstación
Longitud relativa0 10 20 30 40 50 60 70 80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
80
8070
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
α
1) SS al SO de la ET → Az=180 + α
2) SS al SE de la ET → Az=180 - α
3) SS al NO de la ET → Az=360 - α
4) SS al NE de la ET → Az= α
ÁÁbacos de Acimut para GEObacos de Acimut para GEO
CSAT 62Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Acimut y ElevaciAcimut y Elevacióónn
Azimut
Elevación
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CSAT 63Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Acimut y ElevaciAcimut y Elevacióón hacia HISPASAT (30n hacia HISPASAT (30ººWW))
AzimutElevación
CSAT 64Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Acimut y ElevaciAcimut y Elevacióón hacia HISPASAT (30n hacia HISPASAT (30ººWW))
2936
37
43
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CSAT 65Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Plano de PolarizaciPlano de Polarizacióón hacia HISPASAT (30n hacia HISPASAT (30ººWW))
• Se ajusta girando el conversor LNB respecto a la vertical en el sentido de las agujas del reloj
CSAT 66Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Elev.AzimutElev.Azimut
36.66º210.52º28.95º132.04º8.43W42.15NVigo
53.65º207.51º31.67º115.83º16.15W28.3NSanta Cruz de Tenerife
36.07º217.8º33.33º136.36º3.41W40.24NMadrid
Hispasat (30ºW)Astra (28.20ºE)LongitudLatitudEstación
terrena
Azimut y ElevaciAzimut y Elevacióón para n para AstraAstra e e HispasatHispasat
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EjemploEjemplo: : Apuntamiento desde MadridApuntamiento desde Madrid
30ºOHispasat 1cHispasat 1D
SpainSat
61ºOAmazonas
29ºEXtarEur
89ºOG-28
(Intelsat)
Elev = 15.95ºAz = 247.39º
Elev = 36.03ºAz = 217.31º
Elev = 32.53ºAz = 135.29ºº
Elev = 5.06ºAzimut = 266.95º
CSAT 68Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
( )2 17 4
5 76 3
× =
= =
β
γmax
El
.
.
o
o o
0123456789
10
α( )γ
900 γ
β(γ)
ÁÁngulo de Visingulo de Visióón (GEO)n (GEO)
d
CentroTierra
Horizontelocal
Punto subsatéliteEl
re
rs
γ
β
( )sinr
sin Elr
sin rr
El
e s
e
s
β
β
=+
=⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟−
90
1 cos
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Comunicaciones por Satélite (5º curso)Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
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Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 69Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel CalvoFuente: J. R. Wertz, ed., Space Mission Analysis and Design, 3rd. Ed, Microcosm/Kluwer,1999
La Tierra vista desde el satLa Tierra vista desde el satééliteliteAplicaciones:• Obtener los ángulos de apuntamiento• Determinar la visibilidad de un objeto en Tierra desde la órbita del satélite• Calcular el tiempo de visibilidad
Notación:• Ángulo de nadir (η)• Ángulo central (λ)• Ángulo de elevación (ε)
( ) ( )022
0
0
tan
2
cossin
λ
πρλ
λρ
eeemáx
e
e
rrhrD
hrr
=++=
=+
+==
Ecuaciones básicas:
CSAT 70Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
RelaciRelacióón entre el punto n entre el punto subsatsubsatéélitelitey un punto de la superficiey un punto de la superficie
Dado el punto subsatélite (LS, δS) y los ángulos de vista desde el satélite (Az, ε), determinar el punto de la superficie terrestre (LT, δT)
TSTS
TS
TSST
e
e
LLLL
Az
hrr
−=∆−
=∆
<+=
−−=
=
+=
,coscos
sinsincoscos
º90,coscossinsincoscos
90sinsincos
sin
''
δδδδλ
δδλδλδ
εηλρηε
ρ
Fuente: J. R. Wertz, ed., Space Mission Analysis and Design, 3rd. Ed, Microcosm/Kluwer,1999
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Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
CSAT 71Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
RelaciRelacióón entre el punto n entre el punto subsatsubsatéélitelitey un punto de la superficiey un punto de la superficie
Dado el punto subsatélite (LS, δS) y un punto de la superficie terrestre (LT, δT), determinar los ángulos de vista desde el satélite (Az, ε)
ληελρ
λρη
δλδλδ
λδδδδλ
ρ
−−=−
=
−=
<∆+=
−=∆
+=
º90cossin1
sinsintan
cossinsincossincos
º180,coscoscossinsincos
sin
S
ST
TSTS
TS
e
e
Az
LLLLhr
r
Fuente: J. R. Wertz, ed., Space Mission Analysis and Design, 3rd. Ed, Microcosm/Kluwer,1999
CSAT 72Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
µ
Movimiento aparente del satMovimiento aparente del satéélite (1)lite (1)• Determinar el tiempo de visibilidad Tv y la elevación máxima (εmáx)
( )i
latLlong gs
nodegs tantan
sin =−
Datos iniciales: • Orbitales: i, εmín, Lnode (longitud de Ω)• Posición de la estación: longgs, latgs
máx
máxemáx
máxmínmáx
mínmáx
rDηλ
ηελερη
sinsinº90
cossinsin
=
−−==
º90
º90
−=
−=
nodepole
pole
Llong
ilat
Cálculos previos:
El satélite pasa directamente sobre la estación (λmín=0) si y sólo si:
• Dos soluciones: desde el Norte y desde el Sur ilatgs
sinsin
sin =µ
Para calcular el tiempo que tarda en pasar sobre la estación (órbita circular), calculamos :
Fuente: J. R. Wertz, ed., Space Mission Analysis and Design, 3rd. Ed, Microcosm/Kluwer,1999
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CSAT 73Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Movimiento aparente del satMovimiento aparente del satéélite (2)lite (2)• Determinar el tiempo de visibilidad Tv y la elevación máxima (εmáx)
( )polegsgspolegspolemín longlonglatlatlatlat −+= coscoscossinsinsin λ
mín
mínemín
mínmínmáx
mínmín
rDηλ
ληελρλρη
sinsinº90
cossin1sinsintan
=
−−=−
=
( )mín
e
mín
satPD
hrDV +
==πθ 2
max&
En el punto más próximo (λmín), la máxima velocidad angular vista desde la estación:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= −
mín
máxv
PTλλ
coscoscos
1801Tiempo de visibilidad desde la estación
(P es el periodo orbital):
máx
mínλλφ
tantan
2cos =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆
gsmín
gsmínpolepole
polecentral
latlatlat
coscossinsinsin
cos
º180
λλ
φ
φφ
−=
−=
Barrido de azimut (∆φ) y azimut central (φcentral):
Fuente: J. R. Wertz, ed., Space Mission Analysis and Design, 3rd. Ed, Microcosm/Kluwer,1999
CSAT 74Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Tiempo de visibilidadTiempo de visibilidad
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
50
100
150
200
250
300
350
Elevación mínima (º)
Tiem
po d
e vi
sibi
lidad
(min
utos
)
Tiempo de visibilidad en función de la elevación
h=22000 km
h=5000 kmh=1000 km
Latgs=40.24ºNLonggs=-3.55ºN
inclinación=75º
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CSAT 75Comunicaciones por Satélite. Curso 2009/10. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo
Tiempo de visibilidadTiempo de visibilidad
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Altura (km)
Tiem
po d
e vi
sibi
lidad
(min
utos
)
Tiempo de visibilidad en función de la altura
i=0º
i=5º
i=15º
i=25ºi=35º
Latgs=40.24ºNLonggs=-3.55ºN
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104
0
100
200
300
400
500
600
700
Altura (km)
Tiem
po d
e vi
sibi
lidad
(min
utos
)
Tiempo de visibilidad en función de la altura
εmin=5º
εmin=15º
εmin=25º
εmin=35º