Post on 02-Aug-2015
EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Prof. Joannás, Melina Marysol
¿Quién era Pitágoras?
Pitágoras nació alrededor del año 572 a.c. en la isla de Samos, una de las islas del mar Egeo, cerca de la ciudad de Mileto.
Se dedicó al estudio de la filosofía, la matemática y la astronomía.
Pitágoras estuvo en Egipto y posiblemente viajó en forma más extensa por el Oriente antiguo.
Tiempo después emigra al puerto griego de Crotona en Italia del sur. Ahí fundó la célebre escuela pitagórica, quien fuese la encargada de descubrir el famoso “Teorema de Pitágoras”
El Teorema de Pitágoras
Este teorema es uno de los resultados más conocidos e importantes de la geometría y posee gran cantidad de aplicaciones tanto en distintas partes de las matemáticas como en situaciones de la vida diaria.
El teorema se aplica a los triángulos rectángulos, y dice lo siguiente:
c2=a2+b2
c
b
a
"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos" Si llamamos “c” a la
hipotenusa de un triángulo rectángulo y “a” y “b” a los catetos resulta:
Esta es una forma de probar el teorema anterior. Considera la siguiente figura
El área del cuadro verde es c2
El área del cuadro rojo es (a+b)2=a2+2ab+b2
El área de cada triángulo es (ab)/2, entonces la suma de las cuatro áreas es 2ab
El área del cuadro verde más el área de los triángulos es igual al área del cuadro grande es decir, c2+2ab= a2+2ab+b2
c2= a2+b2
Aplicación del Teorema de Pitágoras A pensar !!!
Queremos apuntalar con mayor seguridad una antena de 20 m, pensamos en colocar 4 cables de amarre (blancos inclinados) aguantándolos en la base a 5 m del centro de la torre. ¿Qué medida de cable debemos comprar? Explica tus cálculos en la carpeta.