PIE DERECHOS O PUNTALES

ENCOFRADOS

ING RICHARD REYMUNDO GAMARRA

PUNTALES O PIE DERECHOS

SON ELEMENTOS DE ENCOFRADOS DE TECHOS QUE TRANSMITEN LAS CARGAS HASTA EL PISO.

EL DIMENSIONAMIENTO O VERIFICACION DE ESTOS IMPORTANTES ELEMENTOS DE LOS ENCOFRADOS DEBE SER CUIDADOSO ,PUES LA FALLA DE UNO O VARIOS OCASIONA FALLA DE TODO EL ENCOFRADO.

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VERIFICACIONPIE DERCHOS

LOS METODOS USADOS PARA LA VERFICACION DE SOLERAS, TABLAS, LARGUEROS QUE RELACIONAN LAS CARGAS , ESFUERZO PRODUCIDOS POR ELLAS Y ESFUERZOS ADMISIBLES PARA UN MATERIAL DADO , NO SON APLICABLES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE PUNTALES DE ENCOFRADOS , QUE EN REALIDAD SON COLUMNAS, GENERALMENTE ESBELTAS Y SUJETAS A CARGAS DE COMPRESION AXIAL Y AFECTOS A CARGAS POR PANDEO.

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PANDEO

LA FALLA POR PANDEO ESTA RELACIONADA CON LAS DIMENSIONES RELATIVAS DEL PUNTAL .

LA CARGA Pe ES LA CARGA AXIAL MAXIMA O CARGA DE PANDEO QUE UNA COLUMNA RECTA Y ESBELTA PUEDA RECIBIR Y CUYO VALOR ESTA DADO POR LA EXPRESION DE EULER

Pe

P

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EXPRESION DE EULER

SI:

I = A r2 EN LA QUE r ES ELRADIO DE GIRO DEL AREA A CON RESPECTO AL EJE NEUTRO

PANDEO

Pe = // E I

L2

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Pe = // 2E A

( L / r )2

PODEMOS EXPRESAR ALA ENTERIOR FORMULA COMO SIGUE:

EN LA QUE ( L / r ) ES LA RELACION DE ESBELTEZ

PANDEO

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DE ACUERDO A LAS CONDICIONES DE APOYO DE LOS EXTREMOS DE UN PUNTAL LA FORMULA EULER SE EXPRESA:

PARA PUNTALES EL RADIO SERA:

r = d siendo “ d “ el lado menor del puntal

12

PANDEOPIE DERECHOS DE

SECCION RECTANGULAR

P = U // 2E A

( L / r )2

d b A

d<bING RICHARD REYMUNDO GAMARRA FIC UNCP

PIE DERECHOS DE SECCION RECTANGULAR

APLICANDO UN COEFICIENTE DE SEGURIDAD n=3, U=1 LA CARGA

ADMISIBLE ( P ) O DE TRABAJO POR PANDEO SERA:

P = 0.274 E A

( L / d )2

d

l

A

P

Pe

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CLASIFICACION DE PUNTALES SEGÚN ESBELTEZ

1.-PUNTALES CORTOSESBELTEZ CUYA RELACION AL LADO MENOR DE LA COLUMNA NO SOBREPASA DE 10.

LA FALLA SE PRODUCE POR APLASTAMIENTO POR COMPRESION Y LA CARGA MAXIMA QUE PUEDE TOMAR ES:

P = CII AL / r < 10

Si r=d CII = Esfuerzo a compresión paralelo a la fibra kgcm2

A = Area cm2

P = Carga admisible kg.

d

lP

A

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2.-PUNTALES INTERMEDIOSESBELTEZ INTERMEDIO

•ESBELTEZ CUYA RELACION AL LADO MENOR DE LA COLUMNA ES MAYOR DE 10 Y MENOR QUE LA CTE K.•BASADO EN ENSAYO DE LABORATORIO DE PRODUCTOS FORESTALES (FOREST PRODUCtS LABORATORY) RECOMIENDA EL VALOR DE K.

CLASIFICACION DE PUNTALES SEGÚN ESBELTEZ

K = 0.642 E CII

K = // E

2 6 CII

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2.-PUNTALES INTERMEDIOS

ESBELTEZ INTERMEDIO

FINALMENTE LA CARGA ACTUANTE ADMISIBLE SERA:

10 < L / r < K

P = A CII 1 – 1 L 4

3 K d

CLASIFICACION DE PUNTALES SEGÚN ESBELTEZ

d

l

P

A

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3.-PUNTALES ESBELTOS

PUNTALES CUYA ESBELTEZ SOBRE PASA LA RELACION 10 SON CONSIDERADOS PUNTALES O PIE DERECHOS LARGOS Y SU CAPACIDAD DE CARGA ESTARA DADA POR :

CLASIFICACION DE PUNTALES SEGÚN ESBELTEZ

P = 0.274 E A

( L / d )2

L / r > K

d

l

P

A

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EJEMPLOS

1.- CUAL ES LA CARGA ADMISIBLE DE UN PUNTAL DE PINO OREGON DE 4”*4” DE 0.90 M DE ALTO.

E= 100,000 Kg/cm2 cii = 100 kg/cm2

Esbeltez: L/d = 90/10 = 9 < 10

Se trata de un puntal corto

Carga admisible:

P = 100 * (10*10) = 10,000 kg

1010 A

P = CII A P 90 cm

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EJEMPLOS2.- CUAL ES LA CARGA ADMISIBLE DE UN PUNTAL DE PINO OREGON DE 4”*4” DE 1.80 M DE ALTO.

E= 100,000 Kg/cm2 cii = 100 kg/cm2

Esbeltez: L/d = 180/10 = 18 > 10

Calculo de k:

k=0.642 100000 = 20

100

10 < 18 < 20

Se trata de un puntal intermedio

Carga admisible:

P =102*100 1- 1 180 4

3 20*10

P = 7,813 kg

1010 A

P 1.8 m

K = 0.642 E CII

P = A CII 1 – 1 L 4

3 K d

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EJEMPLOS3.- CUAL ES LA CARGA ADMISIBLE DE UN PUNTAL DE PINO

OREGON DE 4”*4” DE 3.60 M DE ALTO.

E= 100,000 Kg/cm2 cii = 100 kg/cm2

Esbeltez: L/d = 360/10 = 36 > 10Calculo de k:

k=0.642 100000 = 20100

36 > 20Se trata de un puntal esbeltoCarga admisible:

P =0.274*10*10*100000( 360/10) 2

P = 2,100 kg

K = 0.642 E CII

P = 0.274 E A

( L / d )2

d

l

P

A

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CONSIDERACION INST. SANITARIA EN EL DISEÑO DE ENCOFRADO

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PIES DERECHOS EN LOSAS DE TECHO

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SOLERA 2” * 4”

TABLA 1” * 8”

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DISEÑO DE LOS PUNTALES

PUNTAL b” * d”

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ENCOFRADO DE TECHO ALIGERADO

DISEÑAR EL ENCOFRADO DE LA LOSA ALIGERADA SI SE EN EL MERCADO CONTAMOS CON MADERA PINO OBREGON, PARA LO CUAL SE ADJUNTA EL DETALLE DE PLANOS ESTRUCTURALES DE LA CLINICA.

ESFUERZO A LA FLEXION 100 KG/CM2

ESFUERZO CORTANTE HORIZNTAL 12 KG/CM2

E= 100,000 KG/CM2

CII = Esfuerzo a compresión paralelo a la fibra 100 kgcm2

ALTURA DE PISO h=3.00 m

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0.80 X

2.10

0.90 X 2.10

0.90 X 2.10

0.70

X 2.

10

0.90 X 2.10 0.90 X 2.100.90 X 2.10

1.00 X 2.10

0.95 X 2.10

0.30

2.90

0.30

4.80

0.30

4.60

0.30

4.83

0.25

1.050.95

0.25

0.252.18

CLINICA PLANTA 1° PISO

4.70 m

4.60 m ING RICHARD REYMUNDO GAMARRA FIC UNCP

A

B

C

D

4321 5 6

3.67

4.90

0.200.2018.58

11.30

2.93

0.15

2.00

0.15

3.20

0.15

3.20

0.15

3.15

0.15

2.95

0.25

4.40

0.15

1.20

0.15

1.28

0.16

3.66

0.15

0.15

4321 5 64.90

18.20

0.151.99 0.43 1.01

0.15

1.26

0.142.46

0.301.90

0.153.90

0.154.05 0.15

2.70 2.20 5.10 3.00

1.40

2.70 2.20 5.10 3.00

3.75

0.90 X 2.10 0.90 X 2.10 0.90 X 2.10 0.90 X 2.10

1.20 X 2.101.20 X 2.10

0.60 X 2.10 0.60 X 2.10 0.60 X 2.10 0.60 X 2.10

0.60 X 2.100.90 X 2.10

2.20

1.55

2.35

1.55

1.58

5.00

0.90

A

CLINICA PLANTA 2° PISO

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4,85 4,95 5,10 3,00

4,83 4,60 4,80 2,90

3,67

1,58

5,00

3,75

1,70

5,00

0,75 0,80

1.00

0.80

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.02

0.80

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.00

0.80

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

0.20

0.20

0.10

1.10

0.65

0.10

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1.30

CLINICA LOSA ESTRUCTURA 2° PISO

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DETALLE DE TECHO ALIGERADO

1/4" @ 0.25ØACERO DE TEMPERATURA

0.20

0.15

0.100.300.10

DOBLE VIGUETAESC 1/10

DETALLE DE0.15

0.15

0.05

0.20

1 Ø 1/2"

S Ø 3/8" @.20

ESC 1/10

ALAMBRE N° 8 @ 1.50

Ø 1/4" @ 0.20PARA TEMPERATURA

0.10 0.30 0.10 0.30 0.10 0.30

0.03

0.15

0.05

DETALLE DE TECHO ALIGERADOESC 1/10

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SOLUCION

CARGA ACTUANTE DISTRIBUIDA * M2

W =610 KG/CM2 (ANT. CALC.) W

CARGA CORRESPONDIENTE A CADA PUNTAL (DEL ANT. CALC., SEPARACION DE SOLERAS 1.00m Y SEPARACION DE PUNTALES 1.20m)

PE =610 *1.20*1.00

PE= 730 KG/CM2

1.00

1.20

1.00

1.20ING RICHARD REYMUNDO GAMARRA FIC UNCP

PROPONIENDO PUNTALES DE 3” * 3” , A CARGA ADMISIBLE PARA ESTA SECCION Y TIPO DE MADERA SE TIENE:

REALCION DE ESBELTEZ

Esbeltez: L/d = 300/7.62 = 39.4 > 10

K = 0.642 E CII

• Calculo de k

k=0.642 100000 = 20

100

SE TIENE L/d >K ,POR LO TANTO SE TRATA DE UNA ESBELTA.

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POR LO TANTO UTILZAREMOS LA SIGUIENTE EXPRESION PARA EL CALCULO DE LA CARGA ADMISIBLE DEL PUNTAL

P= 0.274 *7.5*7.5*100000 = 960 Kg

( 300/7.5 ) 2

Se tiene que 960 Kg > 730 Kg

p > pePor lo tanto la seccion del puntal propuesto

Cumple la condicion ( 3” *3” *10´)

P = 0.274 E A

( L / d )27.5

A

P 3.0 m

Pe

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4,60 4,80

1.20

1.00

0.65

0.10

1Ø3/8"

1Ø3/8"

0.10

4.70

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1.20 m = 1.15

0.15 m

LADRILLO DE 0.15*0.25*0.25

1.20 m = 1.15

SOLERA DE 2" * 4" *14´

PIE DERECHO DE 3" * 3" *10´

ALAMBRE N° 8 @ 1.50

Ø 1/4" @ 0.20PARA TEMPERATURA

0.03

0.15

0.05

DETALLE DE ENCOFRADO TECHO ALIGERADOESC 1/10

Materiales para encofrado m-1 tablas de 1”*8” * 15´ 14 undsoleras de 2”*4” *14´ 6 undpies derechos 3”*3”*10´ 30 und

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4,85 4,95 5,10 3,00

4,83 4,60 4,80 2,90

3,67

1,58

5,00

3,75

1,70

5,00

0,75 0,80

1.00

0.80

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.02

0.80

1.20

0.10

1.00

0.65

0.10

1.00

0.80

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

1Ø3/8"

0.20

0.10

4.70

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