ESTÁNDARES PARA ESTÁNDARES PARA LA ETAPA PRE K-2 LA ETAPA PRE K-2

NÚMEROS Y NÚMEROS Y OPERACIONESOPERACIONES

Punto de partida

Todos los niños pueden aprender matemáticas

*** CONOCIMIENTO INFORMAL DE LAS MATEMÁTICAS

¡Soy un genio!

¡Tengo muchas

ganas de aprender!

-Aprendizaje significativo y activo a través del JUEGO

-Ambientes ricos en LENGUAJE NATURAL Y MATEMÁTICO

- Oportunidades que inciten a pensar y en las que se fomente la CURIOSIDAD

- RUTINAS, INTERESES y actividades diarias = vehículo natural para desarrollar pensamiento matemático

ÉXITO A LARGO PLAZO

CONTEXTOS DE ALTA CALIDAD EDUCATIVA

ProfesoresProgramas

de matemáticas

Escuela

FUNCIONES

Funciones de los profesores

-Plantear problemas interesantes y conversaciones matemáticas estimulantes

- Elogiar las ideas y valorar el razonamiento de los niños

- Ofrecer variedad de evaluaciones

- Apoyar a los niños que más lo necesiten y estimular a los más avanzados

Funciones de los programas de matemáticas

- Tener en cuenta la naturaleza y desarrollo de los niños

-Basarse en el conocimiento intuitivo e informal de las matemáticas y ampliarlo

- Realizarse en ambientes que les motiven para ser aprendices activos

- Beneficiarse de la tecnología

Funciones de la Escuela

- Proporcionar materiales que permitan a los niños aprender matemáticas de forma activa

EN LA ETAPA PRE-K-2 TODOS LOS ESTUDIANTES DEBERIAN:

COMPRENDER LOS NÚMEROS, LAS FORMAS DE REPRESENTARLOS, LAS RELACIONES ENTRE ELLOS Y LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

COMPRENDER LOS SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES Y CÓMO SE RELACIONAN UNAS CON OTRAS

CALCULAR CON FLUIDEZ Y HACER ESTIMACIONES RAZONABLES

1.COMPRENDER LOS NÚMEROS LAS FORMAS, DE REPRESENTARLOS,LAS

RELACIONES ENTRE ELLOS Y LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONTRIBUIR AL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MEDIANTE:

• SITUACIONES SIGNIFICATIVAS

• ANÁLISIS Y DEBATE SOBRE LAS ESTRATEGIAS EMPLEADAS

TRANSFORMAR EL CONOCIMIENTO INFORMAL SOBRE EL NÚMERO ( EN PORTALES, EN MATRÍCULAS DE COCHES), PARA LLEGAR A INTERIORIZAR CONCEPTOS COMO:

• TÉCNICAS BÁSICAS DE CONTAR

• EL TAMAÑO DE LOS NÚMEROS

• EL SENTIDO NUMÉRICO

• EL VALOR POSICIONAL

• EL CONCEPTO DE FRACCIÓN

CONTAR CON PRECISIÓN Y DARSE CUENTA DE CUÁNTOS HAY EN COLECCIONES DE OBJETOS

MEDIANTE LAS TÉCNICAS DE CONTAR LOS NIÑOS:

• ADQUISICIÓN DE CONCEPTOS NUMÉRICOS FUNDAMENTALES A TRAVÉS DE LA MANIPULACIÓN DE OBJETOS:

ASOCIACIÓN (1º NÚMERO (NOMBRE)-PEQUEÑAS COLECCIONES Y 2º GRANDES)

CONCEPTO DE SUCESIÓN (1º,2º,3º...)

CORRESPONDENCIAS OBJETO-NÚMERO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE ESTRATEGIAS PARA CONTAR

                 

EL SENTIDO NUMÉRICO

SE DESARROLLA CUANDO LOS NIÑOS SON CAPACES DE COMPRENDER EL TAMAÑO DE LOS NÚMEROS SIN UN MODELO FÍSICO (RAZONANDO DE MANERA MÁS COMPLEJA), SIENDO CAPACES DE REPRESENTARLOS DE DIFERENTES MANERAS O DE UTILIZARLOS COMO REFERENTES.

MODELOS CONCRETOS (MATERIALES)

PUEDEN INTENSIFICAR EL DESARROLLO DE SENTIDO NUMÉRICO

DAR SENTIDO AL USO DE SÍMBOLOS ESCRITOS

DAR SENTIDO A LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS REFERENTES AL VALOR POSICIONAL ( DECENAS, UNIDADES...)

UN EJEMPLO DE ESTOS MATERIALES CONCRETOS ES EL ABACO:

• INDICA EL VALOR POSICIONAL DE LAS CIFRAS AL COMPONER EL NÚMERO

• A TRAVÉS DE SU UTILIZACIÓN, EL NIÑO CONSIGUE TODO LO ANTERIOR

ESTE MATERIAL:

PUEDE SER ÚTIL PARA APRENDER A AGRUPAR Y A SEPARAR POR DECENAS

NO SIEMPRE ASEGURA SER UNA VÍA EFICAZ PARA LA COMPRENSIÓN DE ESTOS CONCEPTOS

POR ESTO

LOS PROFESORES DEBEMOS:

TRATAR DE COMPRENDER LA MENTE DE NUESTROS ALUMNOS MEDIANTE PREGUNTAS ADECUADAS

PROPONER TAREAS INTERESANTES QUE HAGAN PENSAR Y RAZONAR A LOS ALUMNOS

• ALUMNOS CON NNEE O ALUMNOS QUE NO INERACTÚAN COMO LOS DEMÁS CON SUS COMPAÑEROS:

TECNOLOGÍA : VÍA EFICAZ PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO

PROGRAMAS DE ORDENADOR QUE ASOCIAN

ACCIONES-SÍMBOLOS

TRABAJOS GUIADOS CON CALCULADORA

                              

                        

VALOR POSICIONALESTE CONCEPTO SE ADQUIERE :

A TRAVÉS DE ESTRATEGIAS QUE ELLOS MISMOS EMPLEAN PARA CALCULAR

MEDIANTE EL PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS EN CONTEXTOS INTERESANTES + DISCUSIÓN POSTERIOR SOBRE EXTRATEGIAS Y ENFOQUES EMPLEADOS

EJEMPLO DE VALOR POSICIONAL EN TORNO AL NÚMERO 21: EN UN ARO ROJO LAS DECENAS Y EN UNO AZUL LAS UNIDADES:

2 DECENAS1 UNIDAD

EL CONCEPTO DE FRACCIÓN

IMPORTANCIA DE LA INICIACIÓN EN EL CONCEPTO DE FRACCIÓN MEDIANTES EXPERIENCIAS DE LA VIDA DIARIA Y PROBLEMAS ÚTILES

CONCEPTO DE MITAD (DIVISIÓN EN DOS PARTES) NO NOTACIÓN DE FRACCIÓN 1/2

EJEMPLO : APROVECHANDO UN DIA EN EL QUE LA MERIEDA DE LOS NIÑOS SEAN GALLETAS, PEDIR A LOS NIÑOS QUE DIVIDAN LA GALLETA EN DOS

PARTES (ROMPAN LA GALLETA EN DOS) EXPLICANDO DESPUÉS ESE CONCEPTO “ UNA MITAD DE LA GALLETA” Y “LA OTRA MITAD”

2. COMPRENDER LOS SIGNIFICADOS DE LAS OPERACIONES Y COMO SE RELACIONAN UNAS CON OTRAS

Comprender distintos significados de la adición y sustracción adición y sustracción de números naturales y la relación entre ambas operaciones. *problemas de juntar y separar.

Ver la reflexión inversa entre la suma y la resta reflexión inversa entre la suma y la resta les permite ser reflexivos al usar estrategias para resolver problemas.

Abordar propiedad conmutativa y asociativa de la adiciónAbordar propiedad conmutativa y asociativa de la adición.→ su uso pone de manifiesto el desarrollo del sentido numérico

Comprender situaciones que impliquen multiplicar y dividirmultiplicar y dividir..

Ejemplos prácticos

Ejemplo 2En algunas actividades se plantea 4 + 8 = ?y en otras 8 + 4 = ?

Ejemplo 3Búsqueda de uno de los términos, sabiendo que es más complejo encontrar el segundo que el primero: 7 + ? = 9 o ? + 7 = 9.

.

Ejemplo 1•6+9+4=6+ 4+9

•Añadir y restar el mismo número equivale a sumar 0

•Sustituir cantidades equivalentes (8+7=8+2+5)

3. CALCULAR CON FLUIDEZ Y HACER ESTIMACIONES RAZONABLES

Cuando calculan utilizando estrategias que inventan o eligen porque son significativas, significativas, su aprendizaje tiende a ser más sólido .

Contextos interesantes y motivantes: Contextos interesantes y motivantes: desarrollo de estrategias de cálculo que tienen sentido para ellos.

 Cuando trabajan con números grandesnúmeros grandes, , sus estrategias de cálculo juegan un importante papel .

Estimular a los niños a que compartan sus estrategias de cálculo en los debates de clase. debates de clase.

  8+7. 

DESARROLLAR Y USAR ESTRATEGIAS PARA CALCULAR CON NÚMEROS NATURALES, CENTRÁNDOSE EN LA ADICCIÓN Y LA SUSTRACCIÓN.

DESARROLLAR FLUIDEZ EN LA ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN DE COMBINACIONES BÁSICAS DE NÚMEROS.

•Necesidad de una práctica significativa, motivadora y sistemática. modelo de material: regletas Cuisenaitre

•En el contexto de otras actividades.

UTILIZAR DIVERSOS MÉTODOS Y HERRAMIENTAS INCLUYENDO OBJETOS, CALCULO MENTAL, ESTIMACIÓN, LÁPIZ Y PAPEL Y CALCULADORASTAS PARA CALCULAR,

•Profesores :animar ( de contar al papel y calculo mental)•En cálculos incómodos: utilización de la calculadora.

En conclusión...

.

Estos objetivos se logran a medida que se trabaja con tareas complejas en contextos apropiados.

Profesores:

Situaciones en las que los mismos números aparezcan en contextos distintos:

3, 4, y 7 pueden aparecer en situaciones de resolucion de problemas representables por 4+3, 3+4, 7-3 o 7-4.

Obtienen información sobre el pensamiento del niño cuando estos explican sus trabajos escritos, soluciones y procesos mentales.

Responsabilidad: animarles a explicar lo que hacen con los númerosanimarles a explicar lo que hacen con los números, , y decidir nuevas tareas que estimularan a los alumnos y les inducirán a construir estrategias eficaces, precisas y que puedan generalizarse.

Estos objetivos se logran a medida que se trabaja con tareas complejas en contextos apropiados.

Profesores:

Situaciones en las que los mismos números aparezcan en contextos distintos:

3, 4, y 7 pueden aparecer en situaciones de resolucion de problemas representables por 4+3, 3+4, 7-3 o 7-4.

Obtienen información sobre el pensamiento del niño cuando estos explican sus trabajos escritos, soluciones y procesos mentales.

Responsabilidad: animarles a explicar lo que hacen con los númerosanimarles a explicar lo que hacen con los números, , y decidir nuevas tareas que estimularan a los alumnos y les inducirán a construir estrategias eficaces, precisas y que puedan generalizarse.

EJEMPLOS de aprendizaje en contextos apropiados. Actividades iniciadas por el

profesor.

Los juegos como apoyo didáctico

Canción que introduce las operaciones básicas matemáticas

5 pececitos nadaban y nadaban, vino un tiburón y a uno se comió. 4 pececitos nadaban y nadaban, vino un tiburón y a uno se comió. 3 pececitos nadaban y nadaban, vino un tiburón y a uno se comió. 2 pececitos nadaban y nadaban, vino un tiburón y a uno se comió. 1 pececito nadaba y nadaba, vino un tiburón y se lo comió.

La Oca aritmética

BIBLIOGRAFIA

www.plec.es/archivos/experiencias/Lectura_y_matematicas_CP_Calatrava.pdf

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares.htm

Carpenter, T. y Moser, M. (1982), en Lesh, R. Y Landau, M. (Eds.) Acquisition of Mathematical Conceps and Development. New York: Academic Press. http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/adicion-sustraccion.htm

Cid, E., Godino, J. y Batanero, C. (2004). Didáctica de las Matemáticas para Maestros. http://www.ugr.es/~jgodino/fprofesores.htm

Video visto en clase de Mª Antonia Canals