Post on 21-Nov-2015
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EVALUACION DIAGNOSTICA DE ELECRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL Nombre:________________________________CALIF________
Clculo Diferencial e Integral
1) Obtenga la derivada de la funcin
2) Obtenga los puntos mximos y mnimos de la funcin:
3) Explique qu es la grfica, o el lugar geomtrico, de una funcin
y= f(x). Trace el grfico de la funcin 42xf(x) indicando el dominio y rango.
4) Qu significa cuando decimos que el lmite de la funcin f(x) es igual a L cuando x tiende al nmero a?
5) Explica el concepto de la derivada de una funcion f(x). 6) Qu es Clculo Integral y qu tipo de problemas se resuelven
con esta herramienta? ELECTRICIDAD BASICA 1. Al calcular el voltaje inducido en cada conductor de un generador elctrico que tienen una longitud de 2.0 m y que son cortados por un campo de 0.75 teslas y se mueven a una velocidad de 100 m/s, se obtiene a) 150 v b) 1,500,000 v c) 0.0000015 v d) 15v 2. Calcular L1 si una bobina acoplada tiene una corriente permanente de 5 amperes y un flujo de 20 000 y 40 000 Maxwell respectivamente. Si las vueltas son N1 500 y N2 1500 espiras. a) 0.06 H b) 6,000,000 H c) 2,000,000 H d) 60H 3. El campo magntico, en cualquier punto alrededor de un alambre que conduce electricidad, est en un plano __________ al alambre a ese punto. a) Paralelo b) Perpendicular c) Horizontal d) Transversal 4. Un campo magntico mvil _______ un ________ en un conductor, si las lneas de fuerza magnticas __________ el conductor
EVALUACION DIAGNOSTICA DE ELECRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL Nombre:________________________________CALIF________
E. DIFERENCIALES Probar que la siguiente ecuacin es homognea y obtener su solucin general:
xy
xy
dx
dy
2
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EVALUACION DIAGNOSTICA DE ELECRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL Nombre:________________________________CALIF________
SOLUCIONES
1.- Obtenga la derivada de la funcin
Se desea calcular la derivada de un cociente de la forma:
2.-Obtenga los puntos mximos y mnimos de la funcin
Derivando la funcin
Igualando con cero la primera derivada
Simplificando y resolviendo la ecuacin, se tiene la abscisa de los puntos crticos
x-3=0 x+1=0 x=3 y x=-1 Calculando la segunda derivada de la funcin
Valuando la segunda derivada en los puntos crticos.
X
-
1
6(-1)-6=-12
3 6(3)-6=12
Valuando los puntos crticos en la funcin original, se tiene el valor de sus ordenadas
x
-1 -9(-1)+3= 8 Entonces se tiene un mximo en (-1,8)
3
Entonces se tiene un mnimo en (3,-24)
EVALUACION DIAGNOSTICA DE ELECRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL Nombre:________________________________CALIF________ E. DIFERENCIALES 1.) Solucin de una ecuacin homognea. Probar que la siguiente ecuacin es
homognea y obtener su solucin general:
xy
xy
dx
dy
2
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SOLUCIN Si dividimos el numerador y el denominador del miembro derecho de la ecuacin por x2, tendremos:
x
y
x
y
dx
dy
2
1
2
Si ahora hacemos el cambio de variables v = y/x tenemos:
222
1
2
1
2
12
2
2
2
2222
2
111
)1(
)1(
1ln)1ln(
1
2
2
1
2
21
2
1
2
1
2
1
xxKyxxKyxK
vxK
v
xKv
Cxvx
dxdv
v
v
v
vx
dx
dv
v
vvv
v
vx
dx
dv
v
v
x
y
x
y
vxvdx
dyvxy
x
yv
que es el resultado que buscbamos.