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27/04/2023
ANÁLISIS MATEMÁTICO I - PROPEDÉUTICO -
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
12.)
2)
2)
2
32
2
xxyxc
xyxb
xyxaPor Ejemplo:
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Expresiones Algebraicas
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Expresiones Algebraicas
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Consiste en transfórmala en otra expresión equivalente, cuya peculiaridad es el ser irreducible.
Por Ejemplo:
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
• Aquí algunos otros ejemplos de simplificación de expresiones algebraicas:
Expresiones Algebraicas
EJEMPLOS DESARROLLADOS
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
1.- Simplificar:
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
2.- Simplificar:
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
3.- Simplificar:501077
14255
xxxE
41
22)1(
)5(52)1(7
72)5(5
501077
14255
x
xxxx
xxxE
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
4.- Simplificar:
221
12
x
x
xM
112
2
22
22
2
12
222
12
221
12
2
xx
xxxx
xxx
x
xxx
xxxx
x
xxx
x
x
x
xM
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
5.- Simplificar:
Expresiones Algebraicas
11
1
11
11
xxx
xxP
12
111
111
1111
1111
1111
11
1
11
11
22
2
xxxxxxP
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
xxx
xxP
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
6.- Resolver la ecuación:
0)2(
12
1)2)(2(
2
xxxxx
02
12
14
222
xxxx
0)2)(2(
)2)(1( xxxxx
0)2)(2(
22
xxxxx
0)2)(2(
222 2
xxxxxxx 0
)2()1(
xxx
0)1( x
1x
Expresiones Algebraicas
PROB. 1: CUADRADO
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro y su área.
1º Graficando la figura especificada, se observa que todos los lados son iguales.
(2x+3)m
(2x+3)m (2x+3)m
(2x+3)m
2º Calculamos su perímetro:
P = 4 (2x+3) mP = (8x + 12)m
Calculamos su área:
22
2
9124
)32(
mxxA
xA
Expresiones Algebraicas
PROB. 2: CUADRADO
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)?
1º Conociendo las dimensiones de las diagonales del rombo, gráficamente tenemos:
2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rombo, que es igual a “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS”
A = (2x + 4)(x + 3) 2A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2A = 2x2 + 6x + 4x + 12 2A = 2x2 + 10x + 12 2A = x2 + 5x + 6
Expresiones Algebraicas
EJERCICIOS PARA RESOLVER
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1)
2)
3)
4)
Expresiones Algebraicas
)3()()(
22
33
yxxyxyxE
5)
6)
VALOR NUMÉRICO
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión.
Expresiones Algebraicas
Programa de Profesionalización en Ingeniería de Sistemas
Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 5x + 3a2, para x = –1 y a = 2.Sustituimos en la expresión, x por –1 y a por 2:
5x + 3a2 = 5 · (–1) + 3 · 22 = -5 + 3 · 4 = –5 + 12 = 7
Expresiones Algebraicas
Información:EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Presentación realizada por:
Julio César Moreno Descalzi Univ. Santo Toribio de Mogrovejo
ANÁLISIS MATEMÁTICO I